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││第六章数学中常用解题方法第四讲待定系数法初中知识点回顾：待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法.它是中学数学中常用的方法之一.

知识点一、用待定系数法求正比例次函数解析式1.一次函数的一般式：2.确定正比例函数解析式常用待定系数法，用待定系数法求正比例函数解析式的步骤如下第一步，设：先设出正比例函数的解析式，如第二步，代：根据题中所给条件，代入正比例函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程(组)；第三步，解：解此方程或方程组，求待定系数；第四步，还原：将求出的待定系数还原到解析式中．知识点二、用待定系数法求二次函数解析式1.二次函数解析式常见有以下几种形式：一般式：；顶点式：，其中顶点坐标是．交点式：若抛物线与轴交于，两点，则其函数关系式可以表示为．这样，也就得到了表示二次函数的第三种方法：，其中，是二次函数图象与轴交点的横坐标．2.

确定二次函数解析式常用待定系数法，用待定系数法求二次函数解析式的步骤如下第一步，设：先设出二次函数的解析式，如或，或,其中a≠0；第二步，代：根据题中所给条件，代入二次函数的解析式中，得到关于解析式中待定系数的方程(组)；第三步，解：解此方程或方程组，求待定系数；第四步，还原：将求出的待定系数还原到解析式中．高中知识点衔接：高中数学学习主要以方法为主，待定系数法不仅是初中阶段重要的一种方法，在高中阶段的应用相对广泛．典型例题解析例1.已知一个正比例函数图象过点(1,3)，求这个函数的解析式．例2.已知一个反比例函数图象过(1,3),求这个函数的解析式．例3.如图6-7二次函数与坐标轴交于点ABC且求此二次函数的解析式．图6-7图6-7例4.根据下列条件，求对应的二次函数的解析式已知二次函数的图像过点三点；方法点评：

待定系数法“待定系数法”是数学思想方法中的一种重要的方法，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用．学生对于“待定系数法”的学习渗透在不同的学习阶段，在初中七、八年级学生学习了正比例函数、反比例函数、一次函数时已经初步学会了用待定系数法求函数解析式；待定系数法作为解决数学实际问题的基本方法和重要手段，在其他学科中也有着广泛的应用．链接高中：求函数的解析式例5.已知是一次函数，且满足，求方法点评：

待定系数法

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