2025年高考物理一轮总复习：抛体运动与圆周运动（原始版）

专题四抛体运动与圆周运动

目录

真题考查解读

2023年真题展现

考向一曲线运动受力情况与轨迹的关系

考向二平抛运动

考向三斜抛运动

考点四圆周运动

近年真题对比

考向一曲线运动的特点

考向二平抛运动与斜抛运动化学与环保

考向三圆周运动

命题规律解密

名校模拟探源

易错易混速记

真题考查解读

【命题意图】考查曲线运动受力与轨迹的关系，意图考查考生的必备基础知识。考查平抛运动的基本规律，

应用运动的合成与分解，分解速度和位移是解决平抛运动和斜抛运劝的解题思路；关注生活中的平抛、斜

抛和类平抛运动，考查从运动学和动力学的角度分析圆周运动，并利用所学知识去解释与实际生产相关的

圆周运动；考查圆周运动和平抛运动相结合的综合性问题。

【考查要点】考查曲线运动的特点及做曲线运动的条件，难度较小；考查平抛运动和斜抛运动规律的应用；

考查圆周运动的运动学问题，和水平圆周运动及竖直圆周运动的动力学问题。

【课标链接】①了解曲线运动的特点及做曲线运动的条件；

②理解平抛运动和斜抛运动特点并能运用规律和方法求解实际问题；

③理解向心力的来源，掌握圆周运动运动学和动力学的求解

：2023年真题展现

考向一曲线运动受力情况与轨迹的关系

1.（2022•全国乙卷T15）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头线段表

示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（

A.

C.

2.（2023•辽宁•卷•第1题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F

)

A.

F

03（2023•江苏卷•第10题）达•芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右

做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）

4.（2023•1月浙江•第5题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从0点抛出沿轨迹。尸。运

动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（

B.P点最大

C.。点最大D.整个运动过程保持不变

考向二平抛运动

5.（2023•全国甲卷•第14题）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动

过程中（）

A.机械能一直增加B,加速度保持不变C.速度大小保持不变D.被推出后瞬间动能最大

6.（2023•浙江卷•第3题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动

时的加速度大小速度大小V、动能反和机械能E随运动时间，的变化关系中，正确的是（）

o

7.（2023•全国•统考高考真题）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小

球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为练。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹

簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等;

4

垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的二。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大

小为g，忽略空气阻力。求

（1）小球离开桌面时的速度大小;

（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离o

考向三斜抛运动

8.（2023•湖南卷•第2题）如图（a）,我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出

的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为。，且轨迹交于尸点，

抛出时谷粒］和谷粒2的初速度分别为％和%,其中％方向水平，岭方向斜向上。忽略空气阻力，关于两

谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于匕

C.两谷粒从。到尸的运动时间相等D.两谷粒从。到P的平均速度相等

9.（2023•江苏卷•第15题）1如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为

45。。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从尸点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静

止开始下滑，从2点飞出。已知A、尸间的距离为d,滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为〃，重力加速度为

g,不计空气阻力。

（1）求滑雪者运动到P点的时间f；

（2）求滑雪者从B点飞出速度大小也

速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的

灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L=60m,灭火弹出膛速度

2

v0=50m/s，方向与水平面夹角。=53°,不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s,

sin53°=0.8o

（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H;

（2）己知电容器储存的电能E=；C〃2,转化为灭火弹动能的效率〃=15%,灭火弹的质量为3kg,电

容C=2.5xlO*F,电容器工作电压U应设置为多少？

考向四圆周运动

11.（2023•湖南卷•第8题）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段8C组成，两

段相切于B点，段与水平面夹角为。BC段圆心为。，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直

径2R。小球从A点以初速度vo冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（）

A.小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大

B.小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变

C.小球初速度％=，荻

D若小球初速度。增大，小球有可能从B点脱离轨道

12.（2023•江苏卷•第13题）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为

厂的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当

角速度为例）时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小%和受到的静摩擦力大小人

13.（2023•湖北•统考高考真题）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其

半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道COE在同一竖

直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60。。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从

B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道COE内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌

面之间的动摩擦因数为1，重力加速度大小为g,忽略空气阻力，小物块可视为质点。求:

2兀

（1）小物块到达D点的速度大小;

（2）B和D两点的高度差；

（3）小物块在A点的初速度大小。

近年真题对比

考向一曲线运动的特点

1.（2022•湖南卷・T5）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆,

教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风

速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（）

考向二平抛运动与斜抛运动

2.（2022•广东卷・T6）如图5所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具

枪的枪口与小积木上尸点等高且相距为心当玩具子弹以水平速度U从枪口向尸点射出时，小积木恰好由静

止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为上不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（）

B.将击中尸点，f等于且

VV

C.将击中尸点上方，/大于人D.将击中尸点下方，/等于人

Vv

3.（2022•广东卷•T3）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经

过水平NP段后飞入空中，在。点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下

列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小。随时间t变化的图像是（）

4.（2022唉国甲卷q24）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05s

发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一

个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度邑和与之比为

3：7o重力加速度大小取g=10m/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。

5.（2022•重庆卷•T14）小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在xQy竖直平面内运动。虫

可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为［g（g为重力加

速度），方向均与X轴负方向成37°斜向上（尤轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，OM=H,能以不

3

同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取sin37°=y。

3

（1）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在y=—H的高度捉住虫时，蛙与虫的水

4

平位移大小之比为20:3,求蛙的最大跳出速率。

（2）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求

虫在x轴上飞出的位置范围。

（3）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为1：夜；

蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为1:，万。求满足上述条件的虫

飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。

6.（2022•山东卷［11）如图所示，某同学将离地125m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直

墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为&45m的p点。网球与墙壁碰撞后，

垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10mzs2,网球碰墙

后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（）

Av=5m/sB.v=3-72m/sC.d=3.6mD,d=3.9m

2

考向三圆周运动

7.（2022•全国甲卷114）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从。处由静止自

由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为人要求运动员经过一点时对滑雪

板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧

雪道的半径不应小于（）

8.（2022•山东卷18）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧6C与长8m的直线路

径A3相切于B点，与半径为4nl的半圆弧CD相切于c点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适

当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和C。。为保证安全，小车速率最大为

4m/s。在ABC段的加速度最大为2m/s2,段的加速度最大为Im/s?。小车视为质点，小车从人

到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离/为（）

一,c57（#+4）兀,__

D.t=2H----A/6H--------------s,/=5.5m

122

9.（2022•河北JIO）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以。为圆心、与和尺为半径的同心圆上,

圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水

全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分

别用4、匕、01和灯、丫2、牡表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，

忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（）

A.若％=用，贝！I匕：丫2=凡：凡

B.若匕=匕，则％:R；

C.若。1=。2，匕=匕，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同

D.若九=也喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则电=02

10.（2022•福建・高考真题）清代乾隆的《冰嬉赋》用“壁蹩"（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作

要领。500m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，

(1)武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加

速度大小；

(2)武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速度大小为14m/s。已知武大靖的

质量为73kg,求此次过弯时所需的向心力大小；

(3)武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如

图所示。求武大靖在(2)问中过弯时身体与水平面的夹角。的大小。(不计空气阻力，重力加速度大小取

10m/s2,tan22°=0.40>tan27°=0.51>tan32°=0.62tan37°=0.75)

11.(2022•辽宁・高考真题)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺

得中国队在本届冬奥会的首金。

(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度

v=9m/s时，滑过的距离x=15m,求加速度的大小；

(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同

时进入弯道，滑行半径分别为%=8m、R乙=9m,滑行速率分别为叫=10m/s、vi=llm/s,求甲、乙过弯

道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。

纵观近几年的高考试题，不难发现，抛体运动是高考的必考内容，也是近年高考的热点。高考重点考

查的是平抛运动的特点、规律及其处理方法，命题多与生活、体育、军事等实际相联系，有时也与竖直平

面内的圆周运动一起综合考查。单独考查一般为选择题，难度较小；综合考查为计算题，难度为中等或较

难。高考对圆周运动知识的考查，命题多集中在考查圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，

多涉及有关物理量的临界和极限状态求解。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合

磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。从近几年高考及各地市的模拟题的命

题来看，试题呈现出的特点是：以两种运动的结合作为载体，考查牛顿运动定律和能量的相关知识点，尤

其是带电粒子经过电场的偏转再进入磁场更是频频出现在高考试题中，这种综合知识的考查还将继续。

名校模拟探源

1.（2023•浙江•模拟预测）擦窗机器人帮助人们解决了高层擦窗、室外擦窗难的问题。如图所示，擦窗机

器人在竖直玻璃窗上沿直线A向B运动，速度逐渐减小。已知F为机器人除重力外的其他力的合力，则擦

窗机器人在此过程中在竖直平面内的受力分析可能正确的是（）

2.（2023•江苏南京•校考模拟预测）图1是一辆正以速度V做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意图，

车轮边缘某点P（图中未画出）离水平地面高度h随自行车运动位移x的变化关系如图2所示，图中的L为

已知量，贝U（）

A.该车轮的直径为L

B.该车轮的转速为三（转/每秒）

C.在x=（位置，尸相对地面的速度为零

D.在x=4位置，尸相对地面的速度为v

3.（2023•湖北•模拟预测）一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直挡板，挡板

的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v运动，同时方形

木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的

动摩擦因数分别为儿和外，物块的质量为加，则关于物块所受摩擦力说法正确的是（）

A.竖直挡板对物块的摩擦力大小0

B.竖直挡板对物块的摩擦力大小弓〃/'mg

C.只增大木板向左运动的速度，竖直挡板对物块的摩擦力将变小

D.只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力将增大

4.（2023・四川成都•成都七中校考模拟预测）图为一“永动机"玩具的模型，必cd是一组光滑细金属双轨，

轨道间距为/=0.8cm,儿段水平。按下一个隐蔽开关后，把质量根=3.6g的钢球从软木盘中心洞口。无初

速释放，经过隐蔽的加速装置，钢球便沿轨道运动至d点斜向上飞出，速度与水平方向成53。，之后恰好落

到洞口。点附近的G点，接着在洞口附近来回运动一段时间后，再次从洞口无初速落下，此后不断重复以

上过程。不计空气阻力，g=10m/s2,sin53。=0.8。

（1）已知钢球直径d=1cm,求钢球在be段上滚动时，每条轨道对钢球的支持力尸；

（2）若将钢球视做质点，Gd处在同一高度，水平距离s=60cm,求钢球从d点飞出后能上升的最大高度生

（2023・安徽•模拟预测）如图,可视为质点的A3两个小球从同一高度向右水平同时抛出，两球下落九高

度时发生相碰。已知A球抛出的初速度大小为匕、B球抛出的初速度大小为V?，重力加速度为g，两球距地

面足够高，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

V|丫2

O—>

AB

A.两球初始时之间的距离为匕

B.从抛出到两球相碰，两球的位移大小之差为（匕-彩）

C.若将两球抛出的初速度均加倍，从抛出到相碰的时间为、/

72g

D.若将两球抛出的初速度均减小一半，两球可能不会发生相碰

6.（2023•浙江金华•模拟预测）如图所示，一可视作质点的小球在斜面上的某点以水平速度从斜面上抛出,

飞行一段时间后落回在斜面上，水平向左方向上有恒定的风力作用，不计空气阻力，下列说法不正确的一

A.小球在空中运动过程中，单位时间内的速度变化量大小不变

B.小球在空中运动过程中，单位时间内的速度变化量方向不变

C.小球在空中的运动轨迹是一条抛物线

D.小球在空中的运动性质是变加速曲线运动

7.（2023•河南•校联考模拟预测）如图所示，在M点将一小球击出，曲线MPA是该小球的运动轨迹，轨迹

最高点P离水平面ACE的距离PC=/z,已知AC=3CE,E、M在同一竖直线上，球可看作质点，不计空气

阻力作用，则该次击球位置高度为（）

9944

8.（2023・海南•统考模拟预测）如图，在某闯关娱乐节目中，小红从轨道He上的不同位置由静止自由滑下,

从c处水平飞出，都能落到直径为I的圆形浮板上，轨道、直径在同一竖直面内。c点离水面的高度为h,

浮板左端离C点的水平距离为I。运动过程中，小红视为质点并忽略空气阻力，重力加速度为g,则小红离

开C时速度V的范围为（）

A.Z^<v<2/.

2hh

cD.后店2/

-gg

9.（2023•全国•校联考模拟预测）如图所示为某同学拼装的乐高齿轮传动装置，图中五个齿轮自左向右编

号分别为1、2、3、4、5.它们的半径之比为3:9:3:5:3,其中齿轮1是主动轮，正在逆时针匀速转动。下列

说法正确的是（）

A.齿轮5顺时针转动

B.齿轮1与齿轮3的转速之比为1:9

C.齿轮2边缘的向心加速度与齿轮5边缘的向心加速度之比为1：9

D.齿轮2的周期与齿轮4的周期之比为9:5

10.（多选）（2023•吉林长春•长春市第二中学校考模拟预测）2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张雨

婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚金牌如图所示，若将武大靖

在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角

为。（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R,重力加速度为g。以下说法正确的是（）

B.武大靖转弯时速度的大小为JgRtan。

C.若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角

D.若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角

11.（多选）（2023•福建泉州•统考三模）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈

的视觉震撼。如图所示，"太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，缆绳相对

地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（）

配重

缆绳.

同步轨道

地面

基站

A.地面基站可以建设在青藏高原上

B.配重的线速度小于同步空间站的线速度

C.箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小

D.若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动

12.如图甲，辘钻是古代民间提水设施，由辘钻头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工

作原理简化图，某次从井中汲取m=2kg的水，辘粘绕绳轮轴半径为r=O.lm,水斗的质量为0.5kg,井足够深

且并绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如

图丙所示，g取10m/s2,则（

甲乙丙

A.水斗速度随时间变化规律为v=2t（所涉及物理量均用国际单位制）

B.井绳拉力大小恒定，其值为25N

C.0~10s内水斗上升的高度为4m

D.0-10s内井绳拉力所做的功为255J

13.（多选）如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的

A、B两物块（可视为质点），分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连。物块A、B与轴的距离分

别为2L和L,与盘面的动摩擦因数均为〃，盘面与水平面的夹角为6。圆盘静止时，两轻绳无张力处于自然

伸直状态。当圆盘以角速度。匀速转动时，物块A、B始终与圆盘保持相对静止。当物块A转到最高点时,

A所受绳子的拉力刚好为零，B所受的摩擦力刚好为最大静摩擦力。已知重力加速度为g。最大静摩擦力等

于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（）

A.//=3tan

B.运动过程中绳子对A拉力的最大值为叫sin。

C.运动过程中B所受摩擦力的最小值为mgsin，

D.物块B从最低点运动到最高点的过程中摩擦力的冲量大小为7%版而7

14.（2023•辽宁•模拟预测）图1是某体操运动员在比赛中完成"单臂大回环”的高难度动作时的场景：用

一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，运动员运动到最高点时，运动员与单杠间弹力大小

为F,运动员在最高点的速度大小为V。其F-v2图像如图2所示，g取10m/s2„则下列说法中正确的是（）

图1图2

A.此运动员的质量为50kg

B.此运动员的重心到单杠的距离为0.9m

C.在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力大小跟重力大小相等

D.在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力大小为428N,方向向下

15.（2023•山东•模拟预测）如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直

径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为V。已知重力加速度

为g，则下列叙述中正确的是（）

A.v的最小值为71^

B.当v=M时，小球处于完全失重状态，不受力的作用

C.当厂=服区时，轨道对小球的弹力方向竖直向下

D.当v由晒逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小

［易错易混速记

1.平抛运动的条件和性质

（1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度V。。

（2）性质：加速度恒定a=g,竖直向下，是匀变速曲线运动。

2.平抛运动的规律

（1）规律：（按水平和竖直两个方向分解可得）

（2）水平方向：不受外力，以vo为速度的匀速直线运动，x=vot,vA.=v0

（3）竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，y=；g/，=gt

（4）平抛运动的轨迹：是一条抛物线丁=六/

（5）合速度：大小：V=E+*即V=Jvj+（g/）2，

（6）方向：v与水平方向夹角为=殴，即。=12117（巫）

%%

（7）合位移：大小：S=+y2即S=+弓g产）2,

（9）两个推论：

①做平抛（或类平抛）运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图

中A点和8点所示，即无B=^

②做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为a,位移

与水平方向的夹角为仇则tana=2tan0.

3.常见三种传动方式及特点

传动

图示结论

类型

共轴

A、B两点转动的周期、角速度相同，线速度与其半径成正比

传动

A、B两点的线速度大小相同，角速度与其半径成反比，周期与

皮带

其半径成正比

传动

A

啾线速度），

齿轮传

动（摩擦1

THr>N99tunr»N>''分别表示两齿轮的

传动）

齿数）

4.解决圆周运动问题的主要步骤

5.两类模型对比

轻绳模型（最高点无支撑）轻杆模型（最高点有支撑）

球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的

实例球与杆连接、球在光滑管道中运动等