2025年高考物理压轴训练卷13 （含解析）

2025年高考物理压轴训练13

一.选择题（共10小题）

1.（2024•天津）如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面均与水平面成

某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定阻值的金

属棒从某高度由静止开始下滑，下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，则所受的安培力产

及其加速度速度v、电流/,随时间f变化的关系图像可能正确的是（）

2.（2024•成都模拟）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如

图所示，将一厚度为d的半导体薄片垂直置于磁场3中，在薄片的两个侧面E、E间通以电流/时，另外

两侧M、N间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中定向移动形成电流的载流子受洛伦

兹力的作用向一侧偏转和积累，在M、N间产生霍尔电压半导体的载流子有自由电子或空穴（相当

于正电荷）两种类型。下列说法正确的是（）

A.若该半导体是空穴导电，则M侧的电势低于N侧的电势

B.若只增大半导体薄片的厚度d,则霍尔电压UR将增大

C.若只增大磁场的磁感应强度则霍尔电压U”将增大

D.若只增大电流/,则霍尔电压U"将减小

3.（2024•海安市校级二模）某同学利用手机物理工坊测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以手

机显示屏所在平面为平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时z轴始终保持竖直向上，手机xOy

平面绕z轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据（如图乙所示）。当外界磁场分量与坐标轴正方向相

同时则显示正值,

甲

A.图中4时刻x轴正方向指向地球北方

B.图中芍时刻y轴正方向指向地球南方

C.：~t5时间内手机刚好绕Z轴转动了一周

D.通过z轴数据可知测量地在南半球

4.（2024•重庆模拟）《大国重器》节目介绍的G/L输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三

根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、3连线水平，某时刻

A、C中电流方向垂直于纸面向里，3中电流方向垂直于纸面向外，A、B、C中电流大小均为/,贝！1（

）

I

甲乙

A.正三角形中心。处的磁感应强度为0

B.A、3连线中点处的磁感应强度斜向左上方

C.A、C输电线缆相互吸引

D.A、3输电线缆相互吸引

5.（2024•海淀区校级三模）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。

如图为一张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向外的磁场。图中。、6、c、d、e是从O点发出

的一些正电子或负电子的径迹。有关这些径迹以下判断正确的是（）

A.d、e都是正电子的径迹

B.a径迹对应的粒子动量最大

C.。径迹对应的粒子动能最大

D.a径迹对应的粒子运动时间最长

6.（2024•东西湖区校级模拟）如图所示，有一范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度为3,一个质量

为机、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直长杆上，环与杆间的动摩擦因数为〃。现使圆

环以初速度均向上运动，经时间。圆环回到出发点，不计空气阻力，取竖直向上为正方向。下列描述该过

程中圆环的速度v随时间人摩擦力％随时间/、动能心随位移X、机械能E随位移尤变化规律的图象中，

不可能正确的是（）

7.（2024•盐城三模）如图所示，在以半径为R和27?的同心圆为边界的区域中，有磁感应强度大小为3、

方向垂直纸面向里的匀强磁场。在圆心O处有一粒子源（图中未画出），在纸面内沿各个方向发射出比荷

为皂的带负电的粒子，粒子的速率分布连续，忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用力，己知sin37o=0.6,

m

cos370=0.8o若所有的粒子都不能射出磁场，则下列说法正确的是（）

A.粒子速度的最大值为空

m

B,粒子速度的最大值为理

4m

C.某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为吼必（不考虑粒子再次进入磁场的

90例

情况）

D.某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为纲（不考虑粒子再次进入磁场的情

3qB

况）

8.（2024•东港区校级模拟）据报道，我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进器用以空间站的轨道维持。

如图乙，在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场1,其磁感应强度大小可近似认为处处相等；垂直圆环

平面同时加有匀强磁场2和匀强电场（图中没画出），磁场1与磁场2的磁感应强度大小相等，已知电子

电量为e,质量为加，若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为H、速率为v的匀速圆周运动。则

A.电场方向垂直环平面向外

B.电子运动周期为之不

V

C.垂直环平面的磁感应强度大小为把

eR

2

D.电场强度大小为空

eR

9.（2024•西宁一模）沿海建设的核电站可用电磁泵推动氯化钠溶液在管道中运行来冷却反应堆。如图为

电磁泵的示意图，长方体导管的左右表面绝缘，将导管水平放置，让磁场方向与左右表面垂直。因充满导

管的氯化钠溶液中有正、负离子，将导管上、下表面和电源连接后，氯化钠溶液便会流动，速度方向如图

A.若无磁场，则溶液中的负离子向上运动

B.磁场方向从左表面指向右表面

C.交换电源正负极，溶液流动方向不变

D.磁场方向与导管上、下表面垂直时，溶液从左至右流动

10.（2024•浙江模拟）如图所示，空间中有一环型匀强磁场，其内半径为RI,外半径为&=2«。在内圆

上的A点处有一微粒发生裂变，生成甲、乙两个小微粒（均带正电），且二者初速度均沿切线方向并处于

如图所示的平面内（甲左乙右）。若两微粒均恰好不从外环射出磁场，则甲、乙两者所带电量之比为（

C.1:2D.2:1

多选题（共6小题）

11.（2024•开福区校级模拟）如图所示，在某空间的一个区域内有一直线尸。与水平面成45。角，在两

侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小为3。从直线上的（a点水平向右射出速率为v

的粒子，粒子带正电，比荷为左，若粒子运动过程中经过直线上的6点，粒子从a点运动到6点的时间

为t。已知=不计粒子重力。贝!I（）

P、

X

a

xx•B•

B

XxX

\b

XXX垃之

A.8可能为主反B.3可能为县

kd2kd

c./可能为迤型

D.，一7E为-----

4v4v

12.（2024•龙凤区校级模拟）如图所示，在Mb平面的第一、二象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场,

磁感应强度大小为3,在第三、四象限-战中。范围内有沿x轴正方向的匀强电场，在坐标原点O有一个

粒子源可以向x轴上方以不同速率向各个方向发射质量为加、电荷量为4的带正电粒子，x轴上的P点坐

标为（-1,0），y轴上的。点坐标为（0,-d）。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。下列说法中正确的是

)

所有经过尸点的粒子最小速度为v=幽

A.min

2m

若以最小速率经过P点的粒子又恰好能过。点，则电场强度大小为E=迪

B.

m

C.沿不同方向进入匀强磁场的粒子要经过尸点，速度大小一定不同

D.所有经过P点的粒子在匀强电场中运动的时间均相同

13.（2024•罗湖区校级模拟）如图甲，用强磁场将百万度高温的等离子体（等量的正离子和电子）约束在

特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成

绩。多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图，越靠管的右侧磁场越强。

尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径，但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向

管壁“漂移”，导致约束失败。不计粒子重力，若仅在纵向场中，下列说法正确的是（）

Xx

X

xX

X

X

x

X

X

X

X

X

X

X

X

乙

A.正离子在纵向场中沿逆时针方向运动

B.带电粒子在纵向场中的速度大小不变

C.在纵向场中，带电粒子将发生左右方向的漂移

D.在纵向场中，带电粒子将发生上下方向的漂移

14.（2024•湖南一模）蜜蜂飞行时依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点进行定位做“8”字形运动，以此告

知同伴蜜源方位。某兴趣小组用带电粒子在电场和磁场中的运动模拟蜜蜂的运动。如图所示，空间存在范

围足够大垂直纸面、方向相反的匀强磁场I、II,其上、下边界分别为MN、PQ,间距为d。MN与PQ

之间存在沿水平方向且大小始终为£=过的匀强电场，当粒子通过进入电场中运动时，电场方向水

qd

平向右；当粒子通过进入电场中运动时，电场方向水平向左。现有一质量为机、电荷量为+q的粒子在

纸面内以初速度为从A点垂直MN射入电场，一段时间后进入磁场II,之后又分别通过匀强电场和磁场I,

磁场II的磁感应强度如智，不计粒子重力。则下列说法正确的是（）

以速度均回到A点,

XXXX

媾场U

XXX

XxXX

p••…Q

dv电场

vo

MN

•A•

磁场I

A.粒子在水平向右的电场中运动的位移大小为d

B.粒子在磁场II中运动的速度大小v=瓜。

粒子在磁场中做匀速圆周运动的弦长为《

C.II

2

D.磁场I的磁感应强度大小用=皿

3qd

15.（2024•龙岗区校级三模）如图所示，等腰直角三角形必c区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，直角

边ac长度为L,磁感应强度大小为3。在c点有一粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为〃7、电荷量为

+q的粒子，所有粒子不计重力、速度大小均为％。其中从c点沿m方向射入磁场的粒子，运动轨迹恰好

垂直于边界仍射出磁场。关于粒子运动下列说法正确的是（）

A.粒子速度%的大小满足为=理

m

B.从QC射出的粒子在磁场中的运动时间都相同

C.从。点射出磁场的粒子在。点的速度方向与反夹角为60。

D.所有从外边界出射的粒子中在磁场中运动的最短时间为您

3qB

16.（2024•东西湖区校级模拟）如图所示，直角三角形ABC内存在磁感应强度大小为3、方向垂直于△ABC

平面向里的匀强磁场，。点为钻边的中点，夕=30。.一对正、负电子（不计重力）自。点沿ABC平面

垂直四边射入磁场，结果均从AB边射出磁场且均恰好不从两直角边射出磁场。下列说法正确的是（

）

C

A.正电子从AB边的。、3两点间射出磁场

B.正、负电子在磁场中运动的时间相等

C.正电子在磁场中运动的轨道半径较大

D.正、负电子在磁场中运动的速率之比为（3+2退）:9

三.填空题（共4小题）

17.（2024•思明区校级模拟）在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一种

探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测

量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁场的最强的某点，记为②在。点附近的地面上，找到与。点

磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于跳的直线上，找到磁场方向

与地面夹角为45。的6、c两点，测得6、c两点距离为L,由此可确定金属管线—（填“平行”或“垂

直”）于防，深度为一。

水平地面

金属管线

18.（2024•松江区校级三模）图是磁电式电表内部结构示意图，该电表利用的物理原理是—，写出一

条能提高该电表的灵敏度措施是:

B

铁

a芯

—螺旋弹簧

西线圈

19.（2023•黄浦区二模）四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于正方形必cd的四个顶点，导

线中都通有大小相同的电流，方向如图所示。正方形对角线的交点为O,通电导线。在。点产生的磁感应

强度为B,四根通电导线在。点产生磁场的磁感应强度大小为一，方向为—o

20.（2022•漳平市模拟）如图所示，三根相互平行的固定长直导线a、b、c两两等距，长度均为L,截

面构成等边三角形，均通有电流/。。中电流方向与c中的相同，与。中的相反。已知6中的电流在。导线

位置处产生的磁场的磁感应强度大小为线，则6、c中电流在。导线处产生的合磁场磁感应强度大小

为—=c导线受到的安培力大小为—。

66A--0c

四.解答题（共5小题）

21.（2024•天津）如图所示，在。町平面直角坐标系的第一象限内，存在半径为7?的半圆形匀强磁场区域，

半圆与x轴相切于M点，与y轴相切于N点，直线边界与x轴平行，磁场方向垂直于纸面向里。在第一象

限存在沿+x方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带负电粒子质量为机，电荷量为q,从M点以速度v

沿+y方向进入第一象限，正好能沿直线匀速穿过半圆区域。不计粒子重力。

(1)求磁感应强度3的大小；

(2)若仅有电场，求粒子从M点到达y轴的时间Q

(3)若仅有磁场，改变粒子入射速度的大小，粒子能够到达x轴上尸点，M、尸的距离为狙R,求粒子

在磁场中运动的时间小

y”

O'E

N-----------------~>

、、XXXX，/〜

X~X/~

~0MPx

22.(2025•邯郸一模)如图所示，边长为L的正方形ABDC区域(含边界)内存在匀强电场，电场强度方

向向下且与AC边平行。一质量为加、电荷量为+q的带电粒子从A点沿AB方向以初速度为射入匀强电场,

恰好能从。点飞出。不计粒子重力。

(1)求粒子在电场中运动的时间f及速度偏转角6的正切值;

(2)若将正方形区域内的匀强电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，粒子仍以相同速度%从A点进入磁场,

粒子以相同偏转角0从边飞出。求磁感应强度与电场强度的比值o

23.(2024•罗湖区校级模拟)亥姆霍兹线圈是一对平行的完全相同的圆形线圈。如图所示，两线圈通入方

向相同的恒定电流，线圈间形成平行于中心轴线QQ的匀强磁场，沿QQ建立x轴，一足够大的圆形探测

屏垂直于x轴放置，其圆心P点位于尤轴上。在线圈间加上平行于x轴的匀强电场，粒子源从x轴上的。点

以垂直于x轴的方向持续发射初速度大小为%的粒子。已知粒子质量为加，电荷量为(q>0),电场强度大

小为E,磁感应强度大小为3,电场和磁场均沿x轴正方向，不计粒子重力和粒子间相互作用。若未加电

场，粒子可以在线圈间做匀速圆周运动。

(1)若未加电场，求粒子做圆周运动的半径厂；

（2）加入电场后，沿x轴方向左右调节探测屏，求粒子打在探测屏上的点距探测屏圆心P点的最远距离。；

（3）加入电场后，沿x轴方向左右调节探测屏，若要使粒子恰好打在探测屏的圆心尸点，求此时尸点与

粒子源间的距离d。

24.（2024•越秀区校级模拟）如图甲所示，两间距为1的水平放置的平行金属板A/、N,M板某处C放

有粒子源，C的正上方的N板O处开有一个可穿过粒子的小孔.间距乙=2d的平行金属导轨P、。与金

属板A/、N相连，导轨上存在一垂直纸面向里、大小为3的匀强磁场，一导体棒ab贴紧尸。以一定的初

速度向右匀速进入磁场.在仍进入磁场的瞬间，粒子源飘出一个初速度视为零、质量为〃八带电量为4的

粒子，在M、N间加速后从。处射出.在N板的上方（并与。点相切）有一个内圆半径K=d、外圆半

径鸟=3"的圆环形匀强磁场，其大小也为3、方向垂直纸面向外，两圆的圆心。与C、。在一竖直线上.不

计粒子重力，忽略平行板外的电场以及磁场间的相互影响.

（1）C处飘出的粒子带何种电荷？已知就棒的速度为%,求粒子到达N板时速度v；

（2）为了不让粒子进入内圆半径为用的无磁场区域，试求出成棒的速度为最大值为小

（3）若仍棒的速度只能是％=汕，为了实现粒子不进入半径为凡的内圆无磁场区域，可以控制金属

m

导轨P、。的磁场宽度（如图乙所示），求该磁场宽度S的范围.

25.（2024•郸都区校级二模）如图所示，一半径为A的圆与x轴相切于原点O,圆内有直于纸面向外的匀

强磁场，磁感应强度大为3。与X轴垂直的竖直虚线与磁场最右端相切，其右侧的第I象限内存在沿-y方

向的匀强电场。现有一束比荷为巨的带正电粒子沿着+y方向从原点O射入磁场，粒子离开磁场时方向沿x

m

轴正方向，进入电场后，经电场偏转打到X轴上坐标为(3R,0)的点，不计粒子的重力，求：

(1)粒子射入磁场时的速度；

(2)电场强度的大小；

(3)若仅使从。点射入的带电粒子初速度方向与r轴方向成30°角,求粒子从。点出发到再次打到x轴

上所用的时间。

2025年高考物理压轴训练13

参考答案与试题解析

选择题（共10小题）

1.（2024•天津）如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面均与水平面成

某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定阻值的金

属棒从某高度由静止开始下滑，下滑过程中跖V始终与导轨垂直并接触良好，则所受的安培力P

及其加速度。、速度V、电流/，随时间f变化的关系图像可能正确的是（）

【解答】根据题意，设导体棒的电阻为R,导轨间距为L,磁感应强度大小为3,导体棒速度为v时，

D2T2

受到的安培力为尸=3==之冬，可知/OCV,由牛顿第二定律可得，导体棒的加速度为

R

“=’"gsin0=8$出"先"可知,随着速度的增大，导体棒的加速度逐渐减小，当加速度为零时，导

mmR

体棒开始做匀速直线运动，贝h-f图像的斜率逐渐减小直至为零时，速度保持不变，由于安培力厂与速度

V成正比，则/一图像的斜率逐渐减小直至为零时，尸保持不变，故A正确，错误；

D根据题意，由公式可得感应电流为/=处，由数学知识可得"=空.4=四区，由于加速度逐渐减

R二，R」R

小，则/T图像的斜率逐渐减小，故。错误。

故选：A0

2.（2024•成都模拟）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如

图所示，将一厚度为d的半导体薄片垂直置于磁场8中，在薄片的两个侧面E、尸间通以电流/时，另外

两侧“、N间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中定向移动形成电流的载流子受洛伦

兹力的作用向一侧偏转和积累，在M、N间产生霍尔电压6,。半导体的载流子有自由电子或空穴（相当

于正电荷）两种类型。下列说法正确的是（）

A.若该半导体是空穴导电，则M侧的电势低于N侧的电势

B.若只增大半导体薄片的厚度1,则霍尔电压U"将增大

C.若只增大磁场的磁感应强度6,则霍尔电压U8将增大

D.若只增大电流/,则霍尔电压将减小

【答案】C

【解答】A.若该半导体是空穴导电，即相当于正电荷导电，根据左手定则可知，正电荷在洛伦兹力作用

下向“侧聚集，可知”侧电势高于N侧电势，故A错误；

B.由于V、N间产生电场，稳定时电场力与洛伦兹力平衡，设M、N间距离为a,霍尔元件长为6,

则有

qvB=Eq=^~^~q

a

设单位体积内电荷的数目为”，根据电流的微观定义式有

1-I

v=--=

nqSnqad

解得

1IB

UTT=----

Hnqd

可知，若增大半导体薄片的厚度d,则霍尔电压。苻将减小，故台错误；

C.若增大磁感应强度3,则霍尔电压UH将增大，故C正确；

D.若增大电流/,则霍尔电压将增大，故。错误。

故选：C。

3.（2024•海安市校级二模）某同学利用手机物理工坊测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以手

机显示屏所在平面为xQy平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时z轴始终保持竖直向上，手机xOy

平面绕z轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据（如图乙所示）。当外界磁场分量与坐标轴正方向相

同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法错误的是（）

A.图中4时刻x轴正方向指向地球北方

B.图中芍时刻y轴正方向指向地球南方

C.4~%时间内手机刚好绕Z轴转动了一周

D.通过z轴数据可知测量地在南半球

【答案】D

【解答】地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近，在南半球，地磁场方向斜向上，竖直分量

竖直向上，水平分量指向北方；在北半球，地磁场方向斜向下，竖直分量竖直向下，水平分量指向北方,

如下图所示，

A、根据北半球地磁场保持水平分量为向北，因此当手机绕z轴转动过程，地磁场水平分量在无轴和y轴

的分量，将出现正弦或余弦式的变化，图中;时刻x轴正方向磁场数值达到最大，说明此时刻x轴正方向

指向地球北方，故A正确；

B、图中L时刻y轴负方向磁场数值达到最大，说明q时刻y轴正方向指向地球南方，故3正确；

。、由图中z轴数据为负，即磁场有竖直向下分量且基本保持不变，可知测量地在北半球，故。错误；

C、~时间内％轴方向磁场变化刚好一个周期，说明4时间内手机刚好绕z轴转动了一周，故C正

确;

本题选择错误的，

故选：D»

4.（2024•重庆模拟）《大国重器》节目介绍的G/L输电系统的三相共箱技术，如图甲所示，管道内部有三

根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，上方两根输电线缆A、3连线水平，某时刻

A、C中电流方向垂直于纸面向里，3中电流方向垂直于纸面向外，A、B.C中电流大小均为/,贝!1（

）

甲乙

A.正三角形中心。处的磁感应强度为0

B.A、B连线中点处的磁感应强度斜向左上方

C.A、C输电线缆相互吸引

D.A、3输电线缆相互吸引

【答案】C

【解答】A、A根据右手定则可判断输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直。4指向左下方，3输电线缆

在。点的磁感应强度方向垂直03指向右下方，根据对称性可知，AB输电线缆在O处产生的磁感应强度

大小相等，根据矢量的合成法则可判断A、3输电线缆在O处的合磁感应强度方向竖直向下，而C输电线

在。点的磁感应强度方向垂直OC水平向右，所以。处合磁感应强度方向应斜向右下方，故A错误；

B、A输电线缆在A、3连线中点处的磁感应强度方向竖直向下，8输电线缆在＜9点的磁感应强度方向

竖直向下，C输电线在A、3连线中点的磁感应强度方向水平向右，所以A、3连线中点合磁感应强度方

向斜向右下方，故3错误；

CD、根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，A、C输电线缆相互吸引，A、3输电线缆相互

排斥，故C正确，。错误；

故选：C。

5.（2024•海淀区校级三模）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。

如图为一张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向外的磁场。图中。、6、c、d.e是从O点发出

的一些正电子或负电子的径迹。有关这些径迹以下判断正确的是（）

A.d>e都是正电子的径迹

B.a径迹对应的粒子动量最大

C.。径迹对应的粒子动能最大

D.a径迹对应的粒子运动时间最长

【答案】D

【解答】A.带电粒子在垂直于纸面向外的磁场中运动，根据左手定则可知a、6、c都是正电子的径迹,

d、e都是负电子的径迹，故A错误；

B.带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有

V2

qvB=m—

R

解得

R=—

qB

由图可知a径迹对应的粒子的运动半径最小，a径迹对应的粒子的速度最小，根据

p=mv

可知。径迹对应的粒子动量最小，故3错误；

C.根据

1

EFk=~mv2

可知

E的<EJ*<&

即。径迹对应的粒子动能不是最大的，故C错误;

D.带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有

2兀R

qvB=m—,1=-----

Rv

则

T*

qB

所以

粒子在磁场中的运动时间

t=——T

2〃

其中。为粒子在磁场中的偏转角度，由图可知。径迹对应的偏转角度最大，贝Ia径迹对应的粒子运动时间

最长，故正确。

故选：Do

6.（2024•东西湖区校级模拟）如图所示，有一范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度为8,一个质量

为加、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直长杆上，环与杆间的动摩擦因数为〃。现使圆

环以初速度均向上运动，经时间右圆环回到出发点，不计空气阻力，取竖直向上为正方向。下列描述该过

程中圆环的速度v随时间f、摩擦力与随时间f、动能心随位移X、机械能E随位移x变化规律的图象中，

不可能正确的是（）

【解答】•.小球向上运动的过程中受重力、洛伦兹力、支持力和向下的滑动摩擦力，向上运动，重力

和摩擦力做负功，速度不断减小，洛伦兹力不断减小，支持力减小，故滑动摩擦力减小，合力减小，物体

做加速度不断减小的加速运动，当速度减为零时，向上的位移最大，摩擦力等于0,而加速度等于重力加

速度；小球达到最高点后向下运动的过程中受重力、洛伦兹力、支持力和向上的滑动摩擦力，由于速度不

断变大，洛伦兹力不断变大，支持力变大，故滑动摩擦力变大，合力减小，物体做加速度不断减小的加速

运动，当加速度减为零时，速度最大；

由以上的分析可知，小球先向上运动，加速度逐渐减小；后小球向下运动，加速度仍然继续减小.负号表

示速度的方向前后相反.由以上的分析可知，小球先向上运动，摩擦力的方向向下，逐渐减小；后小球向

下运动，摩擦力的方向向上，逐渐增大，故池是可能的；

C.小球向上运动的过程中，有

Ek=Ek0-WG-Wf=Ek0-mgx-fx

由于/逐渐减小，所以动能的变化率逐渐减小，故C不可能；

。.小球运动的过程中摩擦力做功使小球的机械能减小，向上运动的过程中

由于向上运动的过程中/■逐渐减小，所以机械能的变化率逐渐减小；而向下运动的过程中摩擦力之间增大,

所以机械能的变化率逐渐增大，故。是可能的。

本题选不可能的，故选：C。

7.（2024•盐城三模）如图所示，在以半径为R和2R的同心圆为边界的区域中，有磁感应强度大小为3、

方向垂直纸面向里的匀强磁场。在圆心O处有一粒子源（图中未画出），在纸面内沿各个方向发射出比荷

为"的带负电的粒子，粒子的速率分布连续，忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用力，己知sin37o=0.6,

m

cos370=0.8o若所有的粒子都不能射出磁场，则下列说法正确的是（）

xx12、、

/zxxxx/xx\

户xXz^xxx\

Xx/2R/\xx\

!cl-------•

XX；0H；XX：

、•I

A,粒子速度的最大值为空

m

B.粒子速度的最大值为理

4m

C.某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为些型（不考虑粒子再次进入磁场的

90qB

情况）

D.某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，其在磁场中运动的时间为何（不考虑粒子再次进入磁场的情

3qB

况）

【答案】C

【解答】AB,根据洛伦兹力提供向心力：qvB=m—

r

解得・•瑞

可知速度最大时，半径最大，当轨迹与大圆相切时，半径最大，如图所示

联立解得：厂=2R,V=/竺，故钻错误；

44m

CD,某粒子恰好不从大圆边界射出磁场，即粒子速度最大时，根据几何关系有

ZACDR4

tan---------=—二一

2r3

解得其在磁场中运动的时间为

360°-ZACZ）-\Z17im

t=------------------x2T=----------

360°90qB

故C正确；D错误。

故选：C。

8.（2024•东港区校级模拟）据报道，我国空间站安装了现代最先进的霍尔推进器用以空间站的轨道维持。

如图乙，在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场1,其磁感应强度大小可近似认为处处相等；垂直圆环

平面同时加有匀强磁场2和匀强电场（图中没画出），磁场1与磁场2的磁感应强度大小相等，已知电子

电量为e,质量为机，若电子恰好可以在圆环内沿顺时针方向做半径为尺、速率为v的匀速圆周运动。则

以下说法错误的是（）

A.电场方向垂直环平面向外

B.电子运动周期为邺

C.垂直环平面的磁感应强度大小为丝

eR

D.电场强度大小为叱

eR

【答案】A

【解答】A.根据左手定则可知电子在圆环内受到沿半径向外的磁场1的洛伦兹力方向垂直环平面向里,

电场力需要与该洛伦兹力平衡，电场力方向应垂直环平面向外，由于电子带负电，故电场方向垂直环平面

向里，故A错误；

B.电子在圆环内沿顺时针方向做半径为尺、速率为v的匀速圆周运动，则电子运动周期为

2兀R

1=-----

v

故3正确；

C.电子在圆环内受到磁场2的洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，则有

v2

evB=m—

R

解得

B=—

eR

故C正确；

D.电子在垂直环平面方向受力平衡，则有

eE=evB

解得

「mv2

E=-----

eR

故D正确。

本题选错误的，故选：A。

9.（2024•西宁一模）沿海建设的核电站可用电磁泵推动氯化钠溶液在管道中运行来冷却反应堆。如图为

电磁泵的示意图，长方体导管的左右表面绝缘，将导管水平放置，让磁场方向与左右表面垂直。因充满导

管的氯化钠溶液中有正、负离子，将导管上、下表面和电源连接后，氯化钠溶液便会流动，速度方向如图

A.若无磁场，则溶液中的负离子向上运动

B.磁场方向从左表面指向右表面

C.交换电源正负极，溶液流动方向不变

D.磁场方向与导管上、下表面垂直时，溶液从左至右流动

【答案】B

【解答】AB.导管下表面电势高于上表面电势，如果不存在磁场，则负离子向下运动，正离子向上运动，

根据左手定则和图中溶液速度方向可知，磁场方向为从左表面指向右表面，故A错误，3正确；

C.根据AB选项的分析可知，当交换电源正负极，溶液流动方向会反向，故C错误；

D当磁场方向垂直导管上下表面时，磁场方向与离子初始运动方向在一条直线上，方向沿竖直方向，离子

不受洛伦兹力，所以溶液不会从左至右运动，故。错误。

故选：3。10.（2024•浙江模拟）如图所示，空间中有一环型匀强磁场，其内半径为耳，外半径为鸟=2片。

在内圆上的A点处有一微粒发生裂变，生成甲、乙两个小微粒（均带正电），且二者初速度均沿切线方向

并处于如图所示的平面内（甲左乙右）。若两微粒均恰好不从外环射出磁场，则甲、乙两者所带电量之比

为（）

B.3:1C.1:2D.2:1

【答案】B

【解答】由题意可知，根据左手定则，其两粒子运动轨迹如图所示

m2,向左的粒子速度为匕，质量为机1，由动量守恒定律

有

0=zn2y2一%匕

对粒子甲，由几何关系有

12

对粒子乙，由几何关系有

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有

V2

qvB=m——

r

mv

整理有r

qB

由上述各式，整理有

细=3

q乙

故ACD错误，3正确；

故选：Bo

二.多选题（共6小题）

11.（2024•开福区校级模拟）如图所示，在某空间的一个区域内有一直线尸。与水平面成45。角，在P。两

侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小为3。从直线上的（。点水平向右射出速率为v

的粒子，粒子带正电，比荷为左,若粒子运动过程中经过直线尸。上的b点，粒子从。点运动到。点的时间

为t。已知"=d,不计粒子重力。贝1（）

P、

X'、••••

Q'、

XX、、••B•

B、••

XXX'\b

XXX45b*

3可能为也B.3可能为县

A.

kd2kd

£可能为迤回

C.D.，一7E为-----

4v4v

【答案】AD

【解答】AB,由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示,

XXX45°，、、

....................................Q

粒子每次经过PQ直线均偏转90。，由几何关系，将他分成〃等份，可知半径：r=*

2n

根据洛伦兹力提供向心力：qvB=—

r

联立可得：8=®(w=l,2,3,.),故A正确，B错误;

kd

71

n--rB7

CD、粒子从。点运动到。点的时间为为：/=」_=在巴，故C错误，。正确。

v4v

故选：ADO

12.(2024•龙凤区校级模拟)如图所示，在xQy平面的第一、二象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，

磁感应强度大小为3,在第三、四象限-点效0范围内有沿x轴正方向的匀强电场，在坐标原点O有一个

粒子源可以向x轴上方以不同速率向各个方向发射质量为机、电荷量为q的带正电粒子，x轴上的P点坐

标为(-40),y轴上的。点坐标为((),-〃)。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。下列说法中正确的是

A.所有经过P点的粒子最小速度为vmin=遐

2m

B.若以最小速率经过尸点的粒子又恰好能过。点，则电场强度大小为£=四

m

C.沿不同方向进入匀强磁场的粒子要经过尸点，速度大小一定不同

D.所有经过尸点的粒子在匀强电场中运动的时间均相同

【答案】AD

【解答】A、粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得：

qvB=,可得：v=-^-

rm

当OP为粒子运动轨迹的直径时（即r=4）,圆周运动半径最小，粒子经过p点时速度最小，可得：y幽,

c2/rrUflc2m

故A正确；

粒子以最小速率经过尸点时，在磁场中的轨迹恰好为半个圆周，到达P点时速度方向垂直于x轴，由

P点到。点做类平抛运动。

沿y轴负方向做匀速直线运动，则有：d=vn.nt

沿x轴正方向做匀加速直线运动，则有：d=-at2

2

由牛顿第二定律得：。=必

m

联立解得电场强度E=阴卫，故8错误；

2m

C、经过P点圆弧轨迹均以尸O为弦，如图1所示为经过＜9、P两点的半径相等的圆。|与圆Q,粒子可

以分别沿这两个等大的圆在磁场中的圆弧部分做圆周运动经过尸点，由于运动半径相等，故粒子速度大小

相同，故C错误；

D.设沿不同方向进入磁场的粒子，经过尸点的速度方向与x轴夹角为如图2所示。

qvB=m—,可得：v=—史^—

2R2msin

在2点垂直电场方向的分速度为：%=vsine=理,可见匕为定值。

2m

粒子穿过电场过程沿y轴负方向做匀速直线运动，则有：d=vyt,因v,为定值，故所有经过P点的粒子在

匀强电场中运动的时间均相同，故。正确。

故选：ADo

13.（2024•罗湖区校级模拟）如图甲，用强磁场将百万度高温的等离子体（等量的正离子和电子）约束在

特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成

绩。多个磁场才能实现磁约束，其中之一叫纵向场，图乙为其横截面的示意图，越靠管的右侧磁场越强。

尽管等离子体在该截面上运动的曲率半径远小于管的截面半径，但如果只有纵向场，带电粒子还会逐步向

管壁“漂移”，导致约束失败。不计粒子重力，若仅在纵向场中，下列说法正确的是（）

甲乙

A.正离子在纵向场中沿逆时针方向运动

B.带电粒子在纵向场中的速度大小不变

C.在纵向场中，带电粒子将发生左右方向的漂移

D.在纵向场中，带电粒子将发生上下方向的漂移

【答案】ABD

【解答】A.由左手定则可以判断出正离子在磁场中受