2025年高考物理复习讲义：抛体运动（含解析）

第2讲抛体运动

素养目标1.了解平抛运动和斜抛运动的定义、受力特点及运动性质.(物理观念)2.知

道平抛运动在水平方向及竖直方向上的运动规律.(物理观念)3.能够用运动合成与分解的方

法分析平抛运动，体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想，能分析日常生活中的抛体

运动.(科学思维)

r

理清教材＜强基固本基础梳理-通教材

1必备知识

一、平抛运动

1.定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,物体只在重力作用下(不考虑空气阻

力)的运动.

2.性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.

3.研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动.

(1)水平方向：匀速直线运动.

(1)速度关系

水平方向:

大小：P=加+吠

5=5

合速度

竖直方向:方向:tan9=-^=黑

Vy=g(_

(2)位移关系

(3)轨迹方程：j=

二、斜抛运动

1.定义:将物体以初速度皿斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动.

2.性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线.

3.研究方法：用运动的合成与分解方法研究斜抛运动.

(1)水平方向：匀速直线运动.

(2)竖直方向：匀变速直线运动.

(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动.()

(2)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大.()

(3)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同.()

(4)平抛运动的时间由高度决定.()

(5)类平抛运动的合力可以是变力.()

2.某同学投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的

篮板上，篮球运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的瞬

间，下列说法正确的是()

A.两次篮球在空中运动的时间可能相等

B.两次篮球撞篮板的速度一定相等

C.两次抛出时篮球初速度的竖直分量可能相等

D.两次抛出时篮球的初动能可能相等

3.如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m,

水平距离为8m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g=10m/s2)()

A.0.5m/sB.2m/s

C.10m/sD.20m/s

r

重难考点＜全线突破考点研究•清障碍

考点足平抛运动的基本规律

1核心归纳

1.平抛运动的时间和水平射程

(1)时间：由可知，时间取决于下落高度可与初速度V0无关.

(2)水平射程：即水平射程由初速度i，o和下落高度〃共同决定.

2.关于平抛(类平抛)运动的两个重要推论

证明：

y_gt

(1)tan=X

vgt

tana=y

所以tana=2tan.

(2)tan=4

一y

tana=反

所以OB=2BC,即(:为OB中点.

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平

位移的中点,如图所示，2BC=OB.

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处,设其末速度方向与水平方向的

夹角为a,位移与水平方向的夹角为仇则tana=2tan0.

典例1如图所示，墙壁上落有两支飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖/与

竖直墙壁成53。角，飞镖5与竖直墙壁成37。角，两者相距为"，假设飞镖的运动是平抛运

动，则射出点到墙壁的水平距离为(01137。=0.6,cos37°=0.8)()

1.［对平抛运动的理解］如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地

足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为心当玩具子弹以水平速度v从枪

口向尸点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为,,不计空气

阻力.下列关于子弹的说法正确的是（）

A.将击中尸点，，大于2

V

B.将击中尸点，，等于乙

V

C.将击中尸点上方，/大于L

V

D.将击中尸点下方，/等于L

V

2.［平抛运动规律的应用］将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行

拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光.某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍

摄的照片编辑后如图所示.图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删

去了3个影像，所标出的两个线段的长度si和S2之比为3：7.重力加速度大小取g=10m/s2,

忽略空气阻力.求在抛出瞬间小球速度的大小.

考点।与斜面有关的平抛运动

1核心归纲

从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已

知位移的方向沿斜面向下

1"

分解位移：tan〃=工=2=^~

XVot2Vo

典例2如图所示，从倾角为，的斜面上的4点以初速度w水平抛出一个物体，物体落

在斜面上的3点，不计空气阻力.重力加速度为g.求：

（1）抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大？

（2必、5间的距离为多少？

2多维专训

1.［分解位移求飞行时间］如图所示，在倾角为夕的斜面顶端，将小球以V0的初速度水平

向左抛出，经过一定时间小球发生第一次撞击.自小球抛出至第一次撞击过程中小球水平

方向的位移为X,忽略空气阻力，则下列图像正确的是（）

CD

2.［分解速度求飞行时间］如图所示，斜面倾角为，=30。，在斜面上方某点处，先让小

球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为公再让小球在该点水平抛出，

小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为5不计空气阻力，贝虺为（）

B.

1

3

考点।斜抛运动

1核心归纳

1.分析斜抛运动的两种思路

（1）利用分解思想，把，斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的整直上抛

运动，分别在各个方向上利用运动学公式进行计算，然后再合成.

（2）让斜抛物体上升到最高点，利用两个反方向的平抛运动进行求解.

2.基本规律

以斜抛运动的抛出点为坐标原点O,水平向右为x轴的正方向，竖直向上为j轴的正方

向，建立如图所示的平面直角坐标系xQy.

（1）在水平方向，物体的位移和速度分别为

%=也4=-ocos8t

Vx=T0x=y（）COSe

（2）在竖直方向，物体的位移和速度分别为

11

v=vovZ—"^g^=vpsin0t-4虻

™亚™f-----------------广

3.斜抛运动中的射高和射程

⑴射高:

2s

⑵射程：如三呸垣四

s

当。=45。时，sin20最大，射程最大.

所以对于给定大小的初速度vo,沿，=45。方向斜向上抛出时，射程最大.

典例3（2022•山东卷）（多选）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度

斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离为4.8m,当网球竖直分速度为零时,击中墙壁上离

地高度为8.45m的P点，网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的士平行

4

墙面的速度分量不变，重力加速度取g=10m/s2,网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁

的距离”分别为（）

C.rf=3.6mD.d=3・9m

2多维专训

1.［平抛与斜抛的定性分析1如图（a）所示，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水

稻播种.某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛

出点均为。，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为0和以，其中VI方

向水平，电方向斜向上.忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）

粒2

谷粒

'I'、、

图（a）图（b）

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度

B.谷粒2在最高点的速度小于必

C.两谷粒从O到尸的运动时间相等

D.两谷粒从。到尸的平均速度相等

2.［平抛与斜抛运动的计算］（多选）如图所示，甲球从O点以水平速度vi飞出，落在水

平地面上的4点，乙球从。点以水平速度也飞出，落在水平地面上的3点，反弹后恰好也

落在4点.已知乙球在5点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变，竖直方向的分

速度方向相反、大小不变，不计空气阻力.下列说法正确的是（）

A.由。点到N点，甲球运动时间与乙球运动时间相等

B.甲球由O点到N点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍

C.vi：刈=3：1

D.也：也=2:1

答案及解析

理清教材＜‘强基固本基础梳理•通教材

1.思维辨析

(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动.(X)

(2)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大.(x)

(3)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同.N)

(4)平抛运动的时间由高度决定.(Y)

(5)类平抛运动的合力可以是变力.(x)

2.某同学投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的

篮板上，篮球运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的瞬

间，下列说法正确的是()

A.两次篮球在空中运动的时间可能相等

B.两次篮球撞篮板的速度一定相等

C.两次抛出时篮球初速度的竖直分量可能相等

D.两次抛出时篮球的初动能可能相等

答案：D

3.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m,

水平距离为8m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g=10m/s2)()

A.0.5m/sB.2m/s

C.10m/sD.20m/s

答案：D

考点12平抛运动的基本规律

典例1如图所示，墙壁上落有两支飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖N与

竖直墙壁成53。角，飞镖5与竖直墙壁成37。角，两者相距为"，假设飞镖的运动是平抛运

动，则射出点到墙壁的水平距离为6也37。=0.6,cos37°=0.8)()

A24」

A.——d

7

c21〃

C.-aD.

43

解析：解法一（基本方法）

设水平距离为s,飞镖的水平初速度为加竖直分速度为打，速度与竖直方向夹角为仇

则与

竖直方向做自由落体运动，则为=gf

下落高度％=*?

水平方向做匀速直线运动，则=»

联立解得k=一^

2tan0

贝!Ih=-sh=-s

A89B3

根据hB—hA=d

解得s=区”，故A正确.

7

解法二（推论法）

设出射点尸到墙壁的水平距离为s,飞镖/下降的高度为后，飞镖5下降的高度为弱,

根据平抛运动的重要推论可知，两飞镖速度的反向延长线一定通过水平位移的中点。，如

图所示,hB-hA=d,即七一/二〃，代入数据解得$=学，故A正确.故选A.

2多维专训

1.［对平抛运动的理解］如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地

足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为乙当玩具子弹以水平速度V从枪

口向尸点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为人不计空气

阻力.下列关于子弹的说法正确的是()

A.将击中P点，，大于2

V

B.将击中尸点，，等于乙

V

C.将击中尸点上方，/大于人

V

D.将击中P点下方，/等于乙

V

解析：由题意知枪口与尸点等高，子弹、小积木在竖直方向均做自由落体运动，子弹

与积木上的尸点始终在同一高度上，故子弹将击中尸点，由平抛运动规律得，，=士B正

V

确.

答案：B

2.［平抛运动规律的应用］将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行

拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光.某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍

摄的照片编辑后如图所示.图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删

去了3个影像，所标出的两个线段的长度si和S2之比为3：7.重力加速度大小取g=10m/s2,

忽略空气阻力.求在抛出瞬间小球速度的大小.

解析：方法一：设小球抛出时的初速度为加由题意可知频闪仪频闪时间间隔7=0.05

s,题图中每相邻两个球之间被删去了3个影像，

则小球发生位移si的过程有

xi=4voT,yi=；g(47)2,s1=x|+ji,

小球发生位移S2的过程有

X2=4VOT,T2=%(8T)2—；g(4T)2,sg=的+口且鱼=］解得私=2；，m/s.

方法二：频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，题图中每相邻两个球之间被删去3个影像，

故相邻两球的时间间隔Z=4T=0.05x4s=0.2s,

设抛出瞬间小球的速度为vo,每相邻两球间的水平方向上的位移为x,竖直方向上的位

移分别为力、及，则有x=n)f,yi=；g»,/=%(2。2

小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，则有以=1，

yi3

Sl_3

-

S2y'7

联立解得"。=?m/s.

答案：个m/s

考点图

与斜面有关的平抛运动

典例2如图所示，从倾角为，的斜面上的A点以初速度见水平抛出一个物体，物体落

在斜面上的5点，不计空气阻力.重力加速度为g.求：

(i)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大？

(2)N、8间的距离为多少？

解析：(1)设物体运动到C点离斜面最远，所用时间为，，将v分解成灯和4，如图甲

所示，则由tanO="=组，得/一岫11乜

VxVO

(2)设由N到5所用时间为八水平位移为x,竖直位移为y,如图乙所示，由图可得

乙

tan9=上,j=xtan0

X

,2

y=^t,x=vof

联立可得：

g

而工=加，=型皿々

g

因此4、6间的距离s=-^=^曳

cos0geos0

zixMan0-、2加tan。

合菜:（1）（2）—

ggeos0

2多维专训

1.［分解位移求飞行时间］如图所示，在倾角为。的斜面顶端，将小球以vo的初速度水平

向左抛出，经过一定时间小球发生第一次撞击.自小球抛出至第一次撞击过程中小球水平

方向的位移为x,忽略空气阻力，则下列图像正确的是（）

CD

解析：小球落在斜面上时，小球位移方向与水平方向夹角为a,则有tana=2=，，则

x2vo

水平位移*=加=^^乜小球落在水平面上时，小球飞行时间恒定，水平位移正比

g

于vo,故D正确，A、B、C错误.

答案：D

2.［分解速度求飞行时间］如图所示，斜面倾角为，=30。，在斜面上方某点处，先让小

球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为G,再让小球在该点水平抛出，

小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为"不计空气阻力，则热（)

A.B.

1

c.D.

2

解析：设小球水平抛出的初速度为W,则打到斜面上时，速度沿竖直方向的分速度力

=&=g/2,水平位移x=vo/2,抛出点离斜面的高度〃=^+xtan，=」^+®=陋，

tan02g2gtan2〃g2g

又A=lg及，解得，2=瓜°,a=&）,则区=^,D正确.

2ggt2yj3

答案：D

考点E斜抛运动

典例3（2022・山东卷）（多选）如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度

斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离为4.8m,当网球竖直分速度为零时,击中墙壁上离

地高度为8.45m的尸点，网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的人平行

4

墙面的速度分量不变，重力加速度取g=10m/s2,网球碰墙后的速度大小y和着地点到墙壁

的距离〃分别为（）

A.v=5m/s

C.〃=3.6mD.d=3.9m

解析：设垂直于墙壁方向为N轴，竖直方向为J轴，平行于墙壁与地面交线方向为X

轴，由题知，网球在X、N轴方向上都做匀速运动，在V轴方向上做竖直上抛运动,网球到

达尸点时的竖直分速度为零，则网球刚击出时的竖直方向分速度大小力=

JlxlOx8.45-1.25m/s=12m/s,则网球从击出到与墙壁碰撞所需的时间友=为=1.2s,

g

v=-=—m/s=4m/s,初速度则Vx=3m/s,网球与墙壁碰撞后，垂直

z，i1.2

墙壁方向的分速度大小匕1=0.75%=3111/5,*轴方向上的分速度大小不变，则碰墙后网球的

速度大小V=a1我=3/m/s,A错误，B正确；网球从碰墙到着地的时间，2=\/字=

:y45s=L3s,着地点到墙壁的距离"=%"2=3.9m,C错误，D正确.故选BD.

2多维专训

L［平抛与斜抛的定性分析］如图（a）所示，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水

稻播种.某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛

出点均为O,且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为V1和V2,其中孙方

向水平，也方向斜向上.忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（）

粒2

谷粒

尸

图（a）图（b）

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度

B.谷粒2在最高点的速度小于0

C.两谷粒从。到尸的运动时间相等

D.两谷粒从。到尸的平均速度相等

解析：抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故