2025年广州初中一模试题及答案

广州初中一模试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列选项中，不属于平面几何图形的是：

A.圆

B.矩形

C.三角形

D.椭圆

2.下列关于有理数的说法正确的是：

A.有理数包括整数和分数

B.有理数包括整数和无限循环小数

C.有理数包括整数和无限不循环小数

D.有理数包括有限小数和无限循环小数

3.下列关于一次函数的说法正确的是：

A.一次函数的图像是一条直线

B.一次函数的图像是一条曲线

C.一次函数的图像是一条抛物线

D.一次函数的图像是一条双曲线

4.下列关于二次函数的说法正确的是：

A.二次函数的图像是一条直线

B.二次函数的图像是一条曲线

C.二次函数的图像是一条抛物线

D.二次函数的图像是一条双曲线

5.下列关于勾股定理的说法正确的是：

A.勾股定理适用于直角三角形

B.勾股定理适用于所有三角形

C.勾股定理适用于等腰三角形

D.勾股定理适用于等边三角形

6.下列关于平行四边形的说法正确的是：

A.平行四边形的对边平行且等长

B.平行四边形的对边平行但不等长

C.平行四边形的对边不平行但等长

D.平行四边形的对边不平行也不等长

7.下列关于圆的说法正确的是：

A.圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离

B.圆的直径是圆上任意两点之间的距离

C.圆的周长是圆的直径乘以π

D.圆的面积是圆的半径的平方乘以π

8.下列关于三角函数的说法正确的是：

A.正弦函数的图像是一条直线

B.余弦函数的图像是一条曲线

C.正切函数的图像是一条抛物线

D.正割函数的图像是一条双曲线

9.下列关于一元二次方程的说法正确的是：

A.一元二次方程的解是实数

B.一元二次方程的解是整数

C.一元二次方程的解是分数

D.一元二次方程的解是无限循环小数

10.下列关于不等式的说法正确的是：

A.不等式的解是实数

B.不等式的解是整数

C.不等式的解是分数

D.不等式的解是无限循环小数

二、填空题（每题3分，共30分）

1.若一个数是3的倍数，那么这个数一定是______的倍数。

2.若一个数是5的倍数，那么这个数的个位数一定是______。

3.若一个数是7的倍数，那么这个数的各位数字之和一定是______。

4.若一个数是11的倍数，那么这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差一定是______。

5.若一个数是13的倍数，那么这个数的各位数字之和一定是______。

6.若一个数是17的倍数，那么这个数的各位数字之和一定是______。

7.若一个数是19的倍数，那么这个数的各位数字之和一定是______。

8.若一个数是23的倍数，那么这个数的各位数字之和一定是______。

9.若一个数是29的倍数，那么这个数的各位数字之和一定是______。

10.若一个数是31的倍数，那么这个数的各位数字之和一定是______。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求该方程的解。

2.已知一次函数y=2x-3，求该函数的图像与x轴和y轴的交点坐标。

3.已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）

1.小明骑自行车去图书馆，他先以每小时15公里的速度骑行了10分钟，然后以每小时20公里的速度骑行了30分钟。请问小明总共骑行了多少公里？

2.一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是48厘米，求长方形的长和宽。

五、证明题（每题10分，共20分）

1.证明：对于任意实数a和b，有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

2.证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

六、综合题（每题10分，共20分）

1.已知三角形ABC中，AB=8cm，AC=10cm，∠BAC=60°，求BC的长度。

2.小华有一个正方体，它的边长为5cm。他想要将这个正方体切割成若干个相等的小正方体，每个小正方体的边长为1cm。请问最多可以切割成多少个小正方体？

试卷答案如下：

一、选择题（每题3分，共30分）

1.D

解析思路：平面几何图形包括圆、矩形、三角形和椭圆，椭圆不属于平面几何图形。

2.A

解析思路：有理数包括整数和分数，整数可以是正整数、负整数和零。

3.A

解析思路：一次函数的图像是一条直线，其一般形式为y=kx+b，其中k和b是常数。

4.C

解析思路：二次函数的图像是一条抛物线，其一般形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b和c是常数。

5.A

解析思路：勾股定理适用于直角三角形，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

6.A

解析思路：平行四边形的对边平行且等长，这是平行四边形的定义。

7.A

解析思路：圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离，这是圆的定义。

8.B

解析思路：正弦函数、余弦函数和正切函数的图像都是曲线，而不是直线或双曲线。

9.A

解析思路：一元二次方程的解可以是实数，也可以是复数，但题目中要求是实数解。

10.A

解析思路：不等式的解是实数，可以是整数、分数或小数。

二、填空题（每题3分，共30分）

1.1

解析思路：一个数是3的倍数，那么它一定是1的倍数，因为1是所有整数的倍数。

2.0或5

解析思路：一个数是5的倍数，那么它的个位数要么是0，要么是5。

3.0

解析思路：一个数是7的倍数，那么它的各位数字之和一定是7的倍数，最小的7的倍数是0。

4.0

解析思路：一个数是11的倍数，那么它的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差一定是11的倍数，最小的11的倍数是0。

5.0

解析思路：一个数是13的倍数，那么它的各位数字之和一定是13的倍数，最小的13的倍数是0。

6.0

解析思路：一个数是17的倍数，那么它的各位数字之和一定是17的倍数，最小的17的倍数是0。

7.0

解析思路：一个数是19的倍数，那么它的各位数字之和一定是19的倍数，最小的19的倍数是0。

8.0

解析思路：一个数是23的倍数，那么它的各位数字之和一定是23的倍数，最小的23的倍数是0。

9.0

解析思路：一个数是29的倍数，那么它的各位数字之和一定是29的倍数，最小的29的倍数是0。

10.0

解析思路：一个数是31的倍数，那么它的各位数字之和一定是31的倍数，最小的31的倍数是0。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.解：x^2-5x+6=0，可以分解为(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

解析思路：使用因式分解法求解一元二次方程。

2.解：当x=0时，y=2(0)-3=-3，所以交点坐标为(0,-3)；

当y=0时，0=2x-3，解得x=1.5，所以交点坐标为(1.5,0)。

解析思路：将x和y分别设为0，解出对应的值得到交点坐标。

3.解：底边长为6cm，腰长为8cm，面积=(底边长×腰长)/2=(6cm×8cm)/2=24cm^2。

解析思路：使用等腰三角形的面积公式求解。

四、应用题（每题10分，共20分）

1.解：10分钟=10/60小时=1/6小时，30分钟=30/60小时=1/2小时，总共骑行距离=(15km/h×1/6h)+(20km/h×1/2h