2025年高考物理二轮复习：功与功率、功能关系（讲义）（解析版）

专题05功与功率功能关系

目录

01考情透视•目标导航...........................................................2

02知识导图•思维引航...........................................................3

03核心精讲•题型突破...........................................................4

题型一功和功率的理解及应用.......................................................................4

【核心精讲】......................................................................................4

考点1各种力的做功特点........................................................................4

考点2变力做功的分析和计算....................................................................4

考点3机车启动.................................................................................5

【真题研析】......................................................................................7

【命题预测】.....................................................................................10

考向1功的理解及计算........................................................................10

考向2变力做功的计算........................................................................11

考向3功率的理解及计算......................................................................12

考向4机车启动及机械功率类问题..............................................................12

题型二动能定理的理解及应用......................................................................15

【核心精讲】.....................................................................................15

考点1动能定理的深层次理解...................................................................15

考点2应用动能定理解题的一般步骤.............................................................16

【真题研析】.....................................................................................16

【命题预测】.....................................................................................17

考向1动能及动能定理的理解...................................................................17

考向2动能定理的简单应用.....................................................................18

题型三功能关系..................................................................................19

【核心精讲】.....................................................................................19

考点1功能关系的理解.........................................................................19

考点2常见力做功与能量变化的关系.............................................................19

【真题研析】....................................................................................20

【命题预测】....................................................................................21

考向1常见力做功与能量变化的关系.............................................................21

考向2功能关系的综合应用.....................................................................21

难点突破动能定理在多过程问题中的应用...........................................................23

【核心精讲】....................................................................................23

考点1应用动能定理解决多过程问题............................................................23

【真题研析】....................................................................................23

【命题预测】....................................................................................25

考向1动能定理在多过程问题中的应用.........................................................25

1/28

命题统计

20242023年2022年

命题要

2024•安徽•变力做功的计算、2024•安2023•北京•功的理解及计算、2023

徽•功率的理解及计算、2024•福建•功・广东•变力做功的计算、2023•湖北

的理解及计算、2024•福建•功率的理解•机车启动及机械功率类问题、20232022•北京•功的理解及计

及计算、2024•广东•功率的理解及计•湖南•功率的理解及计算、2023・算、2022•福建•功的理解及

功和功率的

算、2024•贵州•功率的理解及计算、江苏•功的理解及计算、2023•辽宁•计算、2022•广东•功的理解

热理解及应用2024•海南•功的理解及计算、2024•江功率的理解及计算、2023•山东•功及计算、2022•江苏•功率的

西•功率的理解及计算、2024•上海•机率的理解及计算、2023•山东•机车理解及计算、2022•浙江•机

车启动及机械功率类问题、2024•新疆启动及机械功率类问题、2023•天津车启动及机械功率类问题

考河南•功的理解及计算、2024•浙江•功•机车启动及机械功率类问题、2023

率的理解及计算•重庆•功的理解及计算

2023•全国•动能及动能定理的理

角动能定理的

2024•新疆河南•动能及动能定理的理解、2023•全国•动能定理的简单应2022•全国•动能定理的简

理解及应用解用、2023•福建•动能定理的简单应单应用

度用

2024•重庆•功能关系及应用、2024•北

京•功能关系及应用、2024•山东•功2023•福建•高考真题、2023•广2022•河北•高考真题、2022

功能关系能关系及应用、2024•浙江•功能关系东•高考真题、2023•全国•高考•山东•高考真题、2022•山

及应用、2024•北京•功能关系及应用、真题东•高考真题

2024•辽宁•功能关系及应用

2022•浙江•动能定理在多

过程问题中的应用、2022・

动能定理在天津•动能定理在多过程问

2024•福建•动能定理在多过程问题中2023•湖北•动能定理在多过程问题题中的应用、2022•湖北•动

多过程问题的应用、2024•海南•动能定理在多过程中的应用、2023•江苏•动能定理在能定理在多过程问题中的

问题中的应用多过程问题中的应用应用、2022•福建•动能定理

中的应用在多过程问题中的应用、

2022•全国•动能定理在多

过程问题中的应用

①各种力的做功特点及计算②变力做功的计算③动能及动能定理的深入理解④动能定理在单一简单过程

命题规律

中的应用及计算计算；⑤动能定理在单物体多过程问题中的应用；⑥各种力做功与对应能量的转化问题

本专题属于重点、热点、难点内容；高考命题以选择题或计算题的形式出现；

功和功率方面不单单考本身知识，还会与电学，能量转化结合一起考察；动能、动能定理、功能关系也不

考向预测

单单会考本身知识，通常与匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动甚至与后面的电学结合起来进行综合考

核

命题情境汽车启动问题，机械等功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题；

常用方法微元法、函数法、图像法、比较法、极限法；理解过程与状态、过程量与状态量。

2/28

寓2

各种力的做功特点

功和功率的

理解及应用

动能定理a勺深层次理解

应用动能定理解题的一般步骤

动能定理的

理解及应用

功能关系的理解

常见力做功与能量变化的关系

E\

功能关系

7777^^7777777777777777777~

应用动能定理解决多过程问题

动能定理在多过

程问题中的应用

3/28

0

核心增出•翱型交衲

题型一功和功率的理解及应用

核心精讲H

考点］各种力的做功特点

1.重力1簧弹九•—电场力做功与位移有关,与路径无关.

2.滑动摩擦空5t做功与路径直关.

3.摩擦力做功有以下特点

1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；

2)一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能的转移，做功的代数和总是负值，差值为机械能转

化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量，损失的机械能会转化为内能，内能。=7收相对；

3)两种摩擦力对物体都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.

E^LJ三步求解相对滑动物体的能量问题

①正确分析物体的运动过程，做好受力分析.

②利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系，求出两个物体的相对位移.

③代入公式。=/'X相对位移计算，若物体在传送带上做往复运动，则为相对路程。=f.s相对路程.

考点2变力做功的金fflflit算

1.“微元法”求变力做功：将物体的位移分割成波多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为

恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和，此法适用于求解大小不

变、方向改变的变力做功.

【举例】质量为力的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功

脩=片•AM+E•△x2+^f*Ax3T—=片(△M+△%+△XsH­)=Ff,2n/?

2.“图像法”求变力做功：在尸-x图像中，图线与上轴腼湎理的代数和就表示力厂在这段位移内所做的功,

4/28

且位于X轴上方的“面积”为正功，位于X轴下方的“面积”为负功，但此方法只适用于便于求图线与X轴所围面

积的情况（如三角形、矩形、圆等规则的几何图形）.

【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为X0,图线与横轴所围面积表示拉力所做的功,

八1

3.“平均力”求变力做功：当力的方向不变而大小随位移线性变化时.可先求出力对位移的平均值

F=或+G，再由犷=面cos。计算，如弹簧弹力做功.

2

【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0,则

W=Fx=0*/x=0+"x=-kx2

222

4.应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，

可用动能定理少变+次恒=，叫2—1也2,物体初、末速度已知，恒力做功少恒可根据功的公式求出，这样就

可以得到少变=L〃V22—L〃V12一少就可以求出变力做的功了.

22

【举例】用力下把小球从/处缓慢拉到3处，F做功为WF,则有：

心+%=0=>畋一mg/（l-cos。）=0n%,=mgl（l-cos9）

5.等效转换法求解变力做功：将变力转化为另一个恒力所做的功。

【举例】恒力厂把物块从/拉到B,绳子对物块做功W=FT——-

sinasm

考点3机车启动

P

V

5/28

1.以恒定功率P启动

1）过程分析：机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度匕=量作匀速直线运

m

Ff

Jn尸=里Jn°=J

vm

2）转折点：在转折点a牵引力与阻力大小相等，加速度为零，速度达到最大，为心=里

，Fr

AB

2.以恒定牵引力F启动

1）过程分析：机车先作匀加速运动，维持时间办=入=-----^当功率增大到额定功率时

aIF,+ma）a

速度为h=—与—，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度%=里作匀速直线运动。

Ff+maFf

p_p

a=------^不变n歹不变，v尸=EvT到最大4n4页=Fv1

舄不变，a0vT^>F=Jna-————J

vm

2）转折点：在转折点4功率达到额定功率，匀加速运动结束，此时％=—与一;在转折点员速度达到

最大，为%=台

6/28

[^1无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即心二—

真题研析=1

1.（2023•北京•高考真题）如图所示，一物体在力尸作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量

为相，加速度大小为°,物体和桌面之间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g,在物体移动距离为x的过程

中（）

m

///////////////////////

A.摩擦力做功大小与厂方向无关B.合力做功大小与厂方向有关

C.尸为水平方向时，尸做功为〃加gxD.尸做功的最小值为加依

【考点】功的理解及计算

【答案】D

【详解】A.设力厂与水平方向的夹角为仇则摩擦力为/'n/Owg-Fsin。），摩擦力的功

Wf=ju（mg-Fsin0）x,即摩擦力的功与尸的方向有关，选项A错误;

B.合力功叩=J^x=ma-x,可知合力功与力/方向无关，选项B错误；

C.当力厂水平时，则/=〃7。+〃7讴，力/做功为K=&=（〃匐+〃机g）x,选项C错误；

D.因合外力功为加ax大小一定，而合外力的功等于力厂与摩擦力/做功的代数和，而当尸sin6=7wg时，

摩擦力户0,则此时摩擦力做功为零，此时力下做功最小，最小值为加办，选项D正确。

故选D。

2.（2023•广东•高考真题）（多选）人们用滑道从高处向低处运送货物.如图所示，可看作质点的货物从3

圆弧滑道顶端尸点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端。点时速度大小为6m/s。已知货物质量为20kg,滑道

7/28

高度〃为4m,且过。点的切线水平，重力加速度取lOm/s?。关于货物从P点运动到。点的过程，下列说法

正确的有（）

A.重力做的功为360J

C.经过。点时向心加速度大小为9m/s2D.经过。点时对轨道的压力大小为380N

【考点】变力做功的计算

【答案】BCD

【详解】A.重力做的功为%=冽g%=800J,A错误;

B.下滑过程据动能定理可得%-%=g加诏，代入数据解得，克服阻力做的功为叫=440J,B正确；

C.经过。点时向心加速度大小为a=W=9m/s2,C正确；

h

D.经过。点时，据牛顿第二定律可得尸-机g=m。，解得货物受到的支持力大小为尸=380N,据牛顿

第三定律可知，货物对轨道的压力大小为380N,D正确。

故选BCDo

3.（2024•福建•高考真题）我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的利

用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条

绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角。为25.5。，sin25.5°=0.43,cos25.5°=0.900

当每条绳子拉力厂的大小为250N时，人与木板沿直线匀速前进，在15s内前进了20m,求此过程中

（1）地面对木板的阻力大小；

（2）两条绳子拉力所做的总功；

（3）两条绳子拉力的总功率。

图(a)图(b)

8/28

【考点】功率的理解及计算

【答案】(l)450N(2)9.0xl03J(3)600W

【详解】(1)由于木板匀速运动则有2尸cos。=/

解得了=450N

(2)根据功的定义式有少=2&cos0

解得用=9.0x103j

(3)根据功率的定义户=有尸=600W

4.(2024・上海・高考真题)汽车智能化

我国的汽车智能化技术发展迅猛。各类车载雷达是汽车自主感知系统的重要组成部分。汽车在检测到事故

风险后，通过自主决策和自主控制及时采取措施，提高了安全性。

一辆质量加=2.0xl()3kg的汽车，以v=36km/h的速度在平直路面上匀速行驶，此过程中发动机功率

々=6.0kW,汽车受到的阻力大小为No当车载雷达探测到前方有障码物时，主动刹车系统立即撤去

发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。在刚进入制动状态的瞬间，系统提供的制动功率E=48kW,

此时汽车的制动力大小为N,加速度大小为m/s2o(不计传动装置和热损耗造成的能量损失)

【考点】机车启动及机械功率类问题

【答案】42.A43.60048002.7

【解析】42.车载雷达系统发出的激光是横波，超声波信号是纵波。

故选Ao

43.[1]根据题意可知，汽车匀速行驶，则牵引力等于阻力，则与＜=尸1，=加

其中々=6.0kW,v=36km/h=10m/s

解得了=600N

⑵根据题意，由「=凡可得，汽车的制动力大小为%=号=空&N=4800N

v10

2

[3]由牛顿第二定律可得，加速度大小为a=匕%=600+4800mzs2=2.7m/s

m2000

9/28

命题预测T

1.（2024•浙江•一模）如图所示，运动员正在使用“倒蹬机”锻炼身体。当他用脚蹬踏板并使其推至最高处

的过程中（忽略运动员重心的变化），下列说法正确的是（）

A.靠背对运动员做正功B.靠背对运动员做负功

C.脚对踏板做正功D.脚对踏板做负功

【答案】c

【详解】AB.靠背对运动员的力垂直与靠背,由于运动员没有位移，所以靠背对运动员不做功，故AB

错误；

CD.脚对踏板的力和踏板的位移方向相同，所以脚对踏板做正功，故C正确，D错误。

故选Co

2.（2024・安徽•模拟预测）质量为2kg的物体在水平面上由静止开始做直线运动，受到的阻力大小与运动

距离x满足/=x+0.5,沿运动方向的水平拉力厂与运动距离x的关系如图所示。下列说法正确的是（）

A.在尤=3m处物体的加速度大小为Im/s?

B.0~7m合外力对物体做功为40J

C.0~7m物体克服阻力做功为26J

D.在x=7m处物体速度大小约为3.5m/s

【答案】D

【详解】A.由图可知，在x=3m处物体根据受到的水平拉力为4N,牛顿第二定律户-/=加。，又

10/28

/=x+0.5,可知x=3m处物体的加速度大小为q=0.25m/s2,故A错误；’

BCD.0~7m过程中，尸-x图像与坐标轴围成的面积表示拉力尸做功，则郎f=3x4+号匕曲=40J,

克服阻力做功Wf=方/5；7.5=28J,0~7m合外力对物体做功为咚=联-用=40-28J=12J,

由动能定理可知%■加声，解得在x=7m处物体速度大小约为v=JiEm/s亡3.5m/s，故BC错误，D正

确。

故选D。

3.（2025•广西•模拟预测）物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远时的引力

势能为零，一个质量为机。的质点距离质量为跖的引力源中心为，。时，其引力势能耳=-G也出（式中G

4

为引力常数）。现有一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力

作用，卫星的圆轨道半径从〃缓慢减小到⑶已知地球的质量为引力常数为G,则此过程中（）

A.卫星的引力势能减小B.卫星克服阻力做的功为丝丝（工-工

也幻21%4）

C.外力对卫星做的总功为D.卫星的势能减少量小于动能增加量

UrJ

【答案】B

Mitt

【详解】A.设卫星轨道半径为r,由题目条件知其引力势能为丸=-G丝纱，所以，卫星引力势能的减

r

Mm（Mm、

小量为"减=%-Ep2=-G--「GGMm-j,故A错误；

CD.由万有引力提供向心力G要=机卫星动能为耳=5加V2=G?,卫星动能增加量即外力对

rr22r

MmMmGMm

卫星做的总功为八第=/2--G/=———11，所以，卫星的势能减少量大于动能增

凡2〃2{r2rj

加量，故C、D错误;

AL八cmGMm\11।

B.根据能量守恒和功能关系得"减=狙+0,Q=W^,联立TTr得-----故B正确。

2\r2r\)

故选B。

11/28

4.（2024•江苏•模拟预测）如图所示，质量机=60kg的跳台滑雪运动员从跳台。处沿水平方向飞出，在斜

坡（近似看成斜面）6处着陆，曲间的距离£=40m,斜坡与水平方向的夹角。=30。，不计空气阻力，重

力加速度g取lOm/s?。求：

（T）运动员由。处运动到6处的时间；

（2）运动员在飞行过程中，离斜坡最远时重力的瞬时功率尸。

【答案】（1）/=2s；（2）P=6000W

【详解】（1）根据题意，运动员在空中做平抛运动，在竖直方向工sin30。=：g/

解得f=2s

（2）在水平方向Leos30。=引

解得%=10V3m/s

根据平抛运动规律，离斜坡最远时速度与斜面平行，则tan3（T="

p

则重力的瞬时功率为=mgyy

解得P=mgvy=rngv^tan30°=6000W

5.（2025•全国•模拟预测）（多选）如图所示，2024年10月1日8时36分，由我国自主研发、目前最先

进的CR400AF-S型“复兴号”智能动车组G62次列车开始运行。假设额定功率为P=1.1xl（TkW、质量为

m=2xl05kg的G62次列车在平直铁路上以v=360km/h的速度匀速行驶，列车受到的阻力大小/恒定。下列

说法正确的是（）

12/28

A.列车受到的阻力大小为110N

B,列车以额定功率行驶，速度为55m/s时，加速度大小为0.45m/s2

C.列车由静止开始以OZm/sz的加速度做匀加速运动的最长时间约为367s

D.列车以额定功率由静止开始沿直线前进距离s时达到速度0,此过程用时为对二经

2尸

【答案】BC

【详解】A.该列车匀速行驶时受到的阻力/与牵引力片平衡，即/'=4=，=EKN=1.1X1（）5N

故A错误；

P

B.列车以额定功率行驶，列车行驶速度为匕=55向$时，牵引力大小片=一，根据牛顿第二定律有

匕

Fi-f=mai,解得々=0.45m小2,故B正确；

C.根据题意，设加速度为0.2m/s2时牵引力为耳，由牛顿第二定律有2-/=切为，又有%=砧,P=F2V2,

联立解得£2Q367s,故C正确；

D.根据题意，由动能定理有P"力=；加/-0,解得/=：（；加/+可,故D错误。

故选AC-

6.（2024•浙江台州•一模）如图甲为我国自主研制的全球首款轮式起重机，将120吨的风力发电机组吊至

高空，若该起重机由静止开始竖直向上提升机组，加速度和速度的倒数图像如图乙所示，不计其他阻力，

g=10m/s2,下列说法正确的是（）

13/28

A.重物上升的最大速度％=10m/sB.起重机的额定功率为尸=1.2X1()7W

C.重物在0~6s内做匀加速直线运动D.第6s内起重机对重物做的功为邛=L44X1()7J

【答案】D

P

【详解】B.当横坐标为0.1时，起重机达到最大功率，对发电机组列牛顿第二定律一-mg=ma,解得

匕

P=1.44xlO7W,故B错误；

P

A.当起重机达到最大速度时，发电机组的加速度为零，故有:-mg=0,解得%=12m/s,故A错误;

C.由图可知，当横坐标为0」时，起重机达到额定功率，不再做匀加速运动，而是开始做加速度减小的

加速运动，直到达到最大速度后匀速，由运动学公式可知4=L=¥S=5S,故c错误；

D.起重机在第5s后达到额定功率，恒功率运行，故第6s内起重机对重物做的功为

W=Pt=1.44xl07xlJ=1.44xl07J,故D正确。

故选D。

7.(2024・广东清远•一模)近几年具有健康、活力、激情标签的滑雪运动备受青睐，滑雪场地也成为了越

来越多人的冬游之选。如图所示，某滑雪场打算在一坡度约为16。的滑道边上安装一条100m的长直“魔毯”

来运送滑雪者上山，“魔毯”的额定功率为40kW,其表面与其他物品的动摩擦因数均为0.75,“魔毯”始终匀

速运行。“魔毯”质量不计，忽略魔毯”与冰面的摩擦和其他机械摩擦。(携带装备的成年人平均质量约为

70kg,sinl6°=0.28,cosl6°=0.96,g取lOm/s?)()

A.一个成年人上山过程中克服重力做功7.0xl04j

14/28

B.一个成年人上山过程中克服摩擦力做功5.04xl()4j

C.若同时承运100个成年人，则其最大运行速度约为2m/s

D.若魔毯”以lm/s速度运行，则最多可以同时承运50个成年人

【答案】C

【详解】A.一个成年人上山过程中克服重力做功为

WG=mgh=mglsin16°=70xlOxlOOx0.28J=1.96x10,故A错误；

B.一个成年人上山过程中，摩擦力做正功，不是克服摩擦力做功，则静摩擦力做的功为

4

W{=4/=mgZsinl6°=1.96xlOJ,故B错误；

C.当“魔毯”上同时承运片100人时，有/=7Mgsin。，f&=nf,由牛顿第三定律，对“魔毯”有尸=九，

“魔毯”正常工作时，有/=尸%，可得%=与==八”。向s«2m/s,故C正确；

nf100xf70xl10'x0.28

D.同理可得，若“魔毯”以lm/s速度运行，由七=厂3可得/=组="了，代入数据解得,=200,则最

V

多可以同时承运200个成年人，故D错误。

故选C。

题型二动能定理的理解及应用

核心精讲u

考点］动能定理的深层次蹴I

1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.

2.表达式：=—mvt--mv0.

3.动能是标量，功也是标量，所以动能定理是二±标量式还存在方向的选取问题.当然动能定理也就丕存在分

量的表达式.例如，将物体以相同大小的初速度不管从什么方向抛出，若最终落到地面时速度大小相同，所列的

动能定理的表达式都是一样的.

3.高中阶段动能定理中的位移和速度必须相对壬回二个参考系,一般以地面或相对地面静止的物体为参考

系

4.动能定理说明了合外力对物体所做的功和动能变化间的因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物

体的动能

15/28

5.合外力做的功为零时，合外力不一定为零（如匀速圆周运动），物体不一定处于平衡状态

6.应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以,

凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用

牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.

考点2应用动能定理解题的二股步骤

1.选对象：确定研究对象和研究过程

2.两分析：

1）运动分析：运动性质及特点、明确初、末状态动能？

2）受力分析：几个力？恒力还是变力？正功还是负功？求总功

3.列方程：分阶段或全过程列动能定理

瑁团图陶

1.应用动能定理解题应抓住“两状态，一过程”，“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动

能情况，“一过程”即明确研究过程，确定在这一过程中研究对象的受力情况和位置变化或位移信息.

2.应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确地受力分析及运动过程分析，并画出运动过程的草图，

借助草图理解物理过程之间的关系.

3.列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检

验.位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.

真题研析

1.（2024•新疆河南•高考真题）福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进

行弹射测试，测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离

开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为

调整前的（）

A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.4倍

【考点】动能及动能定理的理解

【答案】C

【详解】动能表达式为瓦=；小£,由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开

甲板时速度变为调整前的2倍；小车离开甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据

x=vt,可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍。

故选C。

2.（2022•全国•高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从。处由静止

自由滑下，到6处起跳，c点为a、b之间的最低点，°、c两处的高度差为鼠要求运动员经过c点时对滑

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雪板的压力不大于自身所受重力的左倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则C点处这一段圆

弧雪道的半径不应小于（）

【考点】动能定理的简单应用

【答案】D

【详解】运动员从〃到。根据动能定理有冽g/=彳加%,在c点有FNC-mg=m±,FNC0hng,联立有

R0诰

K-l

故选Do

命题预测r

1.（2024•北京朝阳•模拟预测）一个质量为机的空心环形薄板（其厚度一定、质量均匀分布），内径为

内径和外径之比为l：V2o当薄板在水平冰面上以角速度。匀速转动时，其因转动而具有的动能大小为（）

A.-2r2B.一-mco7r2

4m(O5

【答案】D

【详解】空心环形薄板具有的平均速度为―甘，所以因转动而具有的动能大小为

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ii(1+V2)r2(1+V2)mco2r2

E.=—mv2=—mco2---------------=--------------------

k2248

故选D。

2.（2024・贵州・模拟预测）巴黎奥运会网球女单决赛中，中国选手郑钦文以2：0战胜克罗地亚选手维基奇

夺冠。这是中国运动员史上首次赢得奥运网球单打项目的金牌。某次郑钦文将质量为机的网球击出，网球

被击出瞬间距离地面的高度为人网球的速度大小为％,经过一段时间网球落地，落地瞬间的速度大小为匕，

重力加速度为g,网球克服空气阻力做功为明。则下列说法正确的是（）

A.击球过程，球拍对网球做功为wg/z+；加V；

B.网球从被击出到落地的过程，网球动能的增加量为

C.网球从被击出到落地的过程，网球的机械能减少加g

,1212

D.=mgh+—mvx-~^2

【答案】D

【详解】A.击球过程，根据动能定理有用=；小片，即球拍对网球做功为g机v；,故A错误；

B.网球从被击出到落地，根据动能定理有阳=Mg匕，故B错误；

C.根据功能关系可知，网球从被击出到落地，网球的机械能减少叫，故C错误；

D.根据动能定理有机g/z-%-;,解得/=Mg/；+加V；,故D正确。

故选D。

3.（2024•贵州六盘水•模拟预测）用两根铁丝制作成如图所示的凹凸桥，凹桥最低点/距离地面的竖直高

度%=0.2m。让质量为%的小球从距离N点为高处由静止释放，小球经过/点时轨迹视为半径R=0.2m的

圆，受到轨道的支持力练=3mg,小球恰能撑开轨道水平飞出。忽略球与轨道的摩擦力，不计空气阻力，

重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）小球过/点的速度v和%的大小；

（2）小球做平抛运动的水平射程X。

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【答案】(l)2m/s,0.2m(2)0.4m

【详解】(1)小球过/点时，根据牛顿第二定律有稣-加g=

解得v=2m/s

小球下滑至4点过程，根据动能定理有加g%=；冽"2-0

结合上述解得力=0.2m

(2)小球做平抛运动，则有〃=；g»,x=vt

解得x=0.4m

题型三功能关系

］核心精讲R

考点］功蹄系的理解

1.做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的.

2.功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化,

考点2常见力做功与i缰变化的关系

1.当只有重力，或弹簧弹力工做功时，物体的机械能守恒.

2.重力对物体做的功等于物体重力势能的减少：WG=-AEp.

3.弹簧理力对物体做的功等于物体弹性势能的减少：北小

4.电场力对物体做的功等于物体电势能的减少：=-AEp.

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5.克服安培力做的功等于电能增加量：W^=E,-E0=AE

5.合处力对物体所做的功等于物体动能的变化J吗二整九二后公-E*o（动能定理）

6.除了M力LX或弹簧涯力1