2025年中考数学一轮专题复习强化练习第02课时　实数的大小比较及运算 （含答案）

第2课时实数的大小比较及运算

1.(2024·甘肃)下列各数中,比-2小的数是()

A.-1B.-4C.4D.1

2.(2024·巴中)在0,1,-1,π中最小的实数是()

A.0B.-1C.1D.π

3.式子-2-1+6-9有下面两种读法:

读法一:负2,负1,正6与负9的和;

读法二:负2减1加6减9.

关于这两种读法,下列说法正确的是()

A.只有读法一正确B.只有读法二正确

C.两种读法都不正确D.两种读法都正确

4.如下是甲、乙、丙、丁4个地区某日的平均气温,其中温度最低的地区是()

某日的平均气温甲:-23℃,乙:10℃,丙:21℃,丁:-33℃

A.甲B.乙C.丙D.丁

5.(2024·吉林)若(-3)×□的运算结果为正数,则□内的数字可以为()

A.2B.1C.0D.-1

6.(2024·包头)若m,n互为倒数,且满足m+mn=3,则n的值为()

A.B.C.2D.4

11

7.(42024·沧州献县模拟)中2国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,下列关于负数的结

论正确的是()

A.|-2|=-2B.(-2)3=8

C.-2的相反数是2D.-2的倒数是-0.2

8.(2024·山东四市)下列实数中,平方最大的数是()

A.3B.

1

C.-1D.2-2

9.下列各算式中,结果是负数的是()

A.-(-3)2+8B.-(-3)+1

C.(-2)2-1D.(-2)3+10

-

10.(2024·唐山二模)设n为正整数,且n<<n+1,则n的值为()

562

A.3B.42C.5D.6

11.(2024·沧州南皮县二模)下边是嘉淇对一道题的解题过程,下列说法正确的是()

9×(-6)

17

18

=-×(-6)①

1

18

=-6100-②

1

3

=-60.③

1

A.解题3运用了乘法交换律B.从①步开始出错

C.从②步开始出错D.从③步开始出错

12.(2024·邯郸邯山区四模)若取1.442,计算-3-98的结果是()

3333

A.-100B.-144.23C.3144.233D.-0.01442

13.比较大小:32.

14.数学文化(20224·安徽)我国古3代数学家张衡将圆周率取值为,祖冲之给出圆周率的一种分数

形式的近似值为.比较大小:(填“>”或“<”).10

2222

7107

15.(2024·包头)计算:+(-1)2024=.

3

8-

16.(2024·广元)计算:(2024-π)0+|-2|+tan60°-.

12

32

1.(2024·唐山丰润区一模)如图,点A,B对应的数分别为a,b.对于结论:①ab<0,②b-a<0,③a+b<0,下

列说法正确的是()

A.仅①②对B.仅①③对C.仅②对D.①②③都对

2.(2024·邯郸邯山区二模)实数a在数轴上对应点的位置如图所示.若实数b满足b<a,<,则b的

11

值可以是()��

A.-2B.-1C.-0.5D.1

3.如图1,将面积为2的正方形向外等距扩0.5.在如图2所示的数轴上标示了四段范围,则大正方形

的边长数值落在()

图1图2

A.段①B.段②

C.段③D.段④

4.(2024·遵化二模)嘉淇做一个数学游戏,给9,5,2添加运算符号使结果等于4,如图为嘉淇所给方法,

如果给一种正确的方法得25分,嘉淇的得分为()

①-+2②(+5)÷2③|-5|×2④|-5-2|

A.259分59B.590分9

C.75分D.100分

5.(2024·宜宾)如果一个数等于它的全部真因数(含单位1,不含它本身)的和,那么这个数称为完美

数.例如:6的真因数是1,2,3,且6=1+2+3,则称6为完美数.下列数中为完美数的是()

A.8B.18

C.28D.32

6.(2024·甘肃)定义一种新运算*,规定运算法则为:m*n=mn-mn(m,n均为整数,且m≠0).例:2*3=23-2×

3=2,则(-2)*2=.

7.如图,用两个边长为cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形,

(1)大正方形的边长是18cm.

(2)若将此大正方形纸片的局部剪掉,(填“能”或“不能”)剩下一个长宽之比为3∶2且面积

为30cm2的长方形纸片.

8.老师设计了接力游戏.用合作的方式完成有理数运算,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并

进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:

(1)接力中,计算错误的学生有.

(2)请给出正确的计算过程.

9.(2024·唐山三模)在数学中,每一个数字都可以用含有运算符号“+,-,×,÷”的等式表示,如5=1+4,

5=-1+2+4,5=(-2)×(-2.5),5=(-10)÷(-2)等等.请仿照示例,解决下列问题:

(1)将-4表示为一个负数与一个正数的和.

(2)将-6表示为两个无理数的积.

(3)嘉嘉将-12表示为4(a-2),请你求出a的值.

【详解答案】

基础夯实

1.B解析:根据两个负数,绝对值大的反而小,可得比-2小的数是-4.故选B.

2.B解析:∵-1<0<1<π,∴在0,1,-1,π中最小的实数是-1.故选B.

3.D解析:由题意可得,两种读法都是正确的.故选D.

4.D解析:∵-33<-23<10<21,∴其中温度最低的地区是丁地区.故选D.

5.D解析:(-3)×2=-6,故A选项错误;(-3)×1=-3,故B选项错误;(-3)×0=0,故C选项错误;(-3)×(-1)=3,故D选项正确.

故选D.

6.B解析:∵m与n互为倒数,∴mn=1,∵m+mn=3,∴m=2,∴n=.故选B.

1

2

7.C解析:A.|-2|=2,故此选项不符合题意;

B.(-2)3=-8,故此选项不符合题意;

C.-2的相反数是2,故此选项符合题意;

D.-2的倒数是-0.5,故此选项不符合题意.故选C.

8.A解析:∵32=9,,(-1)2=1,(-2)2=4,

121

2=4

<1<4<9,∴最大的数是9,∴平方最大的数是3.故选A.

1

4

9.A解析:A.-(-3)2+8=-9+8=-1<0,结果是负数,符合题意,A选项正确;

B.-(-3)+1=4>0,结果为正数,不符合题意,B选项错误;

C.(-2)2-1=3>0,结果为正数,不符合题意,C选项错误;

D.(-2)3+10=-8+10=2>0,结果为正数,不符合题意,D选项错误.故选A.

-

10.B解析:-1,

562

∵<<2,=即52<8<6,

∴4<25-218<5,∴36n=4.故选2B8.

11.C2解8析:A.解题运用了乘法分配律,不是交换律,故说法错误,不符合题意;

B.①步计算正确,故说法错误,不符合题意;

C.②步应为=-60+,所以从②步开始出错,故说法正确,符合题意;

1

3

D.从②步就开始出错,故说法错误,不符合题意.故选C.

12.B解析:∵取1.442,

3

∴原式=×(1-33-98)=1.442×(-100)=-144.2.故选B.

3

13.>解析3:∵(3)2=18,(2)2=12,18>12,

23

∴3>2.

14.>2解析3:()2=10=,

490

1049

,

222484

7=49

∵>,∴>.

49048422

49497

15.3解析:原1式0=2+1=3.

16.解:原式=1+2-+-4

=1+2-433

=3-4

=-1.

能力提升

1.D解析:观察数轴可得,b<0<a,|a|<|b|,

∴ab<0,故①对,

b-a<0,故②对,

a+b<0,故③对.故选D.

2.D解析:由数轴可知,1<a<2,

∴<<1,

11

2�

∵<,∴b>0,

11

��

即0<b<a<2,

由此可知,满足条件的b的值可以是1.故选D.

3.D解析:∵面积为2的正方形的边长为,

∴向外等距扩0.5后边长为+1,2

∵1<2<2.25,2

∴1<<1.5,

∴2<2+1<2.5,

∴大正2方形的边长数值落在段④.故选D.

4.D解析:①-+2=4,②(+5)÷2=4,③|-5|×2=4,④|-5-2|=4,

故嘉淇的得分为9255×4=1