中职高考数学二轮复习专项突破讲与测专题四 数列（原卷版）

专题四数列思维导图1.2知识点识记1、数列概念（1）数列中“数”具有顺序性；（2）数列中项与序号一一对应；（3）2、通项公式定义：数列第n项与序号n之间的函数关系式，即表示；根据数列通项公式,可以求解出数列的任意一项；数列的通项公式不具有唯一性；不是所有的数列都有通项公式。3、等差数列与等比数列等差数列等比数列定义从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数，则此数列为等差数列从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数，则此数列为等比数列一般形式通项公式前n项和公式中项性质4、数列的前n项和Sn与数列第n项an的关系：。1.2.2基础知识测试1、数列的通项公式是an=4n-1,则a6等于（）A.21B.22C.23D.242、。A.1，4，9B.2，4，9C.2，6，11D.2，1，43、A.B.C.D.4、已知等差数列{an}中，a1=1，d=3，那么当an=298时，项数n等于（）A.98B.99C.100D.1015、在等差数列{an}中，已知a2+a4=16,则a3=（）。A.4B.8C.16D.32设{an}是等比数列,若a2=3,a4=6,则a6的值是 ()9 B.12 C.16 D.36设{an}是等比数列,且a1+a2+a3=4,a4+a5+a6=12,则a7+a8+a9=（）。20 B.36 C.15 D.18已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，则该数列的通项公式an＝。。10、在等比数列{an}中，a2＝4，a4＝16，则前8项的和等于。1.2.3职教高考考点直击数列部分在职教高考中为常见考点，分值在10分左右，考频较高，常以选择题、解答题形式考查，与指数函数、对数函数等知识结合出现，题型难度适中。复习中加强等差、等比数列性质、通项公式、前n项和公式及应用的练习。1.2.4高考经典例题剖析例1（2018年山东春季高考）（）。A.0B.-1C.-2D.-3变式1。A.1B.2C.3D.4例2（2019年山东春季高考）若等差数列{an}前7项和为70，则a1+a7等于（）。5B.10C.15D.20例3若等差数列的{an}前7项和为70，则a3+a5等于（）。A.5B.10C.15D.20变式2。26B.100C.126D.155第二项a2;通项公式an.变式3在等差数列{an}中，已知a1=20,前n项和为Sn，且S10=S15，求当n为何值时，Sn取得最大值？并求出最大值.例5（2015年山东春季高考）在等比数列{an}中，已知a2=1，a4=3，则a6的值为（）。A.-5B.5C.-9D.9变式4已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于()A.-10B.-8C.-6D.-4变式5求数列{an}的通项公式；若数列{bn}满足bn=an+n,求{bn}的前n项和Sn.例6、(2019年山东春季高考)某城市2018年年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米，假定今后每年人口总数比上一年增加1.5万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%，并且每年均损失0.1万平方米的绿化面积(不考虑其他因素)。(1)到哪一年年底，该城市人口总数达到60万(精确到1年)?(2)假如在人口总数达到60万并保持平稳、不增不减的情况下，到哪一年年底，该城市人均绿化面积达到0.9平方米(精确到1年)?1.2.5考点巩固练习一、选择题1、有下列说法：①数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7}；②数列1，3，5，7与数列7，5，3，1是同一数列；③数列1，3，5，7与数列1，3，5，7，是同一数列；④数列0，1，0，1，是常数列．其中说法正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2、若lga，lgb，lgc三个数成等差数列,则()A. B．C． D．3、若x,a,2x,b成等差数列,则a∶b=（）。A． B．C． D．4、《算法统宗》全称《新编直指算法统宗》，是屮国古代数学名著，程大位著.书中有如下问题：“今有五人均银四十两，甲得十两四钱，戊得五两六钱.问：次第均之，乙丙丁各该若干？”意思是：有5人分40两银子，甲分10两4钱，戊分5两6钱，且相邻两项差相等，则乙丙丁各分几两几钱？（注：1两等于10钱）（）A．乙分8两，丙分8两，丁分8两 B．乙分8两2钱，丙分8两，丁分7两8钱C．乙分9两2钱，丙分8两，丁分6两8钱 D．乙分9两，丙分8两，丁分7两5、在等比数列{an}中,已知a1=1,q=2,则第5项至第10项的和为（）。A．63 B．992C．1023 D．10086、等比数列{an}的前3项和等于首项的3倍，则该等比数列的公比等于()。A．-2 B．1C．-2或1 D．2或-17、记为数列的前项和，若，，且，则的值为（）A．5050 B．2600 C．2550 D．24508、在等比数列{an}中,a1+a2=10，a3+a4=40,则a5+a6等于（）。A.160B.±160C.70D.±709、在等差数列{an}中，公差d≠0，Sn为数列{an}的前n项和，满足S1，S2，S4成等比数列，则等于（）。A．4 B．6 C．8 D．1010、在等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝15，an＋an－1＋an－2＝78，Sn＝155，则n等于（）。A．12 B．11 C．10 D．911、。A.100B.200C.300D.40012、已知是一个等比数列的前项，那么第项为（）A． B． C． D．二、填空题13、在等比数列{an}中，若an＞0，a4a6＋2a5a7＋a6a8＝64，则a5，a7的等差中项等于。14、已知是等差数列，是等比数列，且，.则数列的前n项和为______________。15、。16、在-5与16之间加入n个数，使这n+2个数构成和为88的等差数列，则公差的值为__________。17、已知三个数成等比数列，其积为512，若第一个数与第三个数各减去2之后新的三个数成等差数列，则原来的三个数的和等于__________。三、解答题18、(2017年山东春季高考)某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货