(完整)3-09-3-物理建模：动力学中“滑板-滑块模型”问题的剖析

物理建模：“滑板—滑块模型”问题

的剖析1.模型特点2.典例剖析3.规律方法4.跟踪训练5.真题演练第三章牛顿运动定律一、模型特点1.模型特点1.模型特点涉及两个发生相对滑动的物体.两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中

若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；

若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长.设板长为L，滑块位移x1，滑板位移x2同向运动时：反向运动时：x1=L+x2x2LL=x1+x2x2x1运动演示易错辨析2.思维模板二、典例剖析2.典例剖析

【例1】如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10kg，不计A的大小，B板长L＝3m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10m/s2。（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以（1）问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？转解析v此条件表明物块A、B有何关系？用假设法判定！转原题转解析【例2】如图示,光滑水平面上静止放着长L＝4m,质量为M＝3kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s2)(1)为使两者保持相对静止，F不能超过多少？(2)如果F＝10N，求小物体离开木板时的速度？审题析疑1.给出摩擦力存在的接触面.2.此条件隐含物体与木板间摩擦力的大小及运动状态.3.注意分析两者相对运动过程中的受力及运动关系.FFF的最大值为最大静摩擦力，即滑动摩擦力，此时两者共同匀加速运动.x2x1v1v2a1a2转原题FFx2x1三、规律方法3.规律方法规律方法滑块－－滑板问题解题思路易错点反思总结(1)不清楚滑块－滑板类问题中滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度.

(2)画不好运动草图，找不出位移、速度、时间等物理量间的关系.

(3)不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.

(4)不清楚物体间发生相对滑动的条件.四、跟踪训练4.跟踪训练

【跟踪训练】如图示,质量为M的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）。根据v－t图象,（g取10m/s2）求：（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；（2）物块质量m与长木板质量M之比；（3）物块相对长木板滑行的距离Δx。转解析图象中能反映此相对滑动的距离吗？各线段ac、bc、cd表示的意义？转原题【跟踪训练】

如图所示，一质量为mB＝2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ＝37°.一质量也为mA＝2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0＝8m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出．已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1＝0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，g取10m/s2，物块A可看做质点．请问：(