人教版八年级数学下册《19.2.2一次函数》同步检测题(附答案)

第第页B规律方法综合练训练思维5.在中小学生科技节中，某校展示了学生自主研制的甲、乙两种电动车搬运货物的能力.这两种电动车充满电后都可以连续搬运货物30分钟.甲种电动车先开始搬运，6分钟后，乙种电动车开始搬运.如图19-2-17，线段OA，BC分别表示两种电动车的搬运货物量y(千克)与时间x(分)(从甲种电动车开始搬运时计时)的函数图象.根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)甲种电动车每分钟搬运货物量为千克，乙种电动车每分钟搬运货物量为千克；(2)当6≤x≤36时，求乙种电动车的搬运货物量y(千克)与时间x(分)之间的函数解析式；(3)在甲、乙两种电动车同时搬运货物的过程中，直接写出当二者搬运量相差8千克时x的值.拓广探究创新练提升素养6.[模型观念]为响应地摊经济，小宁准备购进A，B两种唱片进行售卖.其中A唱片的购进价格为40元/张，B唱片的购进费用y(元)与B唱片的购进数量x(张)符合如图19-2-18所示的函数关系(其中x≥0，且x为整数).(1)求出B唱片的购进费用y(元)与B唱片的购进数量x(张)之间的函数解析式；(2)若小宁打算购进两种唱片共150张，其中B唱片的数量不少于40张，A唱片的数量不少于B唱片数量的一半，设购进A，B两种唱片的总费用为W元，则如何设计购进方案，才能使总费用最少?参考答案1.C2.D3.-1244.3-55.B6.y=120t+2007.y=1.5x-30一次8.(1)≠-2=2(2)=3=2不在9.y=-3x+180<x<610.解:(1)因为x+y=10,所以y=10-x,所以S=(2)因为点P(x,y)在第一象限,所以x>0,y>0,即x>0,10−x>0,解得0<x<10.(3)在S=40-4x中,令S=12,得12=40-4x,解得x=7,所以y=10-7=3,所以点P的坐标为(7,3).第2课时一次函数的图象与性质1.C2.B3.一4.(1)图略关系：三个函数的图象互相平行(2)图略共同之处：三个函数的图象都是一条直线，且都与y轴交于点(0,2)5.B6.A7.-2上38.C9.D10.y₁>y₂11.B12.B13.D14.A15.-616.-117.(1)m=13218.(1)(-3,1)(2)519.解:(1)2(2)描点、连线，画出函数图象如图所示.(3)答案不唯一，如：当x≥1时，y的值随x值的增大而增大.第3课时用待定系数法求一次函数解析式1.D2.A3.y=7x-54.y=2x+35.y=2x-66.A7.D8.(1)8(2)k=2b=6(3)-39.解:(1)设直线l₁的解析式为y=kx+b(k≠0).因为直线l₁过点A(5,0),B(0,5),所以5k+b=0,b=5,解得k=−1,b=5,所以直线l₁的解析式为y=-x+5.把C(1,c)代入,得c=-1+5=4.(2)①由(1)知C(1,4).因为直线l₂:y=mx+n(m≠0)过点C，所以4=m+n,即m+n=4.②由①知m+n=4,所以n=4-m,所以y=mx+4-m.因为A(5,0),B(0,5),所以S连接OC，则S所以SOAC此时直线l₂过原点，所以4-m=0,解得m=4.当直线l₂与x轴的交点在正半轴且在点A的左侧时，设交点为M,则S因为直线l₂将△OAB的面积分为1：4的两部分，所以此时S解得AM=54,所以M(15将M15得0=154m+4−m,综上所述m=−16串题训练典例呈现y=3x-2变式训练1.y=-2x+32.(1)y=12x+1(2)3.y=-3x-11第4课时一次函数的实际应用1.45002.324.(1)1(2)当112(3)在y=90x+2中,当x=112时，所以该辆汽车减速前的速度为9.5÷1因为114<120，所以该辆汽车减速前没有超速.5.(1)46(2)当6≤x≤36时，乙种电动车的搬运货物量y(千克)与时间x(分)之间的函数解析式为y=6x-36(3)14或226.解：(1)当0≤x≤30，且x为整数时，设y与x之间的函数解析式为y=kx(k≠0).把(30,1050)代入,得30k=1050,解得k=35,所以当0≤x≤30，且x为整数时，y与x之间的函数解析式为y=35x;当x>30，且x为整数时，设y与x之间的函数解析式是y=ax+b(a≠0).把(30,1050),(60,1950)代入,得30a+b=1050,60a+b=1950,解得a=30,b=150,所以当x>30，且x为整数时，y与x之间的函数解析式为y=30x+150.综上所述，y与x之间的函数解析式为y=35x(0⩽x⩽30,30x+150x30且x为整数).(2)设购进B唱片m张,则购进A唱片(150-m)张.根据题意，得m⩾40,150−m⩾解得40≤m≤100.根据题意