排序和优化方法课件

排序和优化方法长沙理工大学公路工程学院网级管理决策中：项目规划规划期内，路网内哪些路段（或哪些项目）要采取改建措施这些改建任务应安排在什么时候进行（时序安排）对这些需改建的路段或项目，宜采取什么对策财政规划保持路网内路面的使用性能在某一要求的水平上所需的投资水平资金在各行政区域和各类对策（新建、改建和养护）之间的最佳分配由于公路部门资金短缺（预算受限制），道路使用者承担的费用将增长到什么程度项目级系统中如何选择在分析期内最经济有效的养护和改建对策序列？长沙理工大学公路工程学院排序和优化方法的几种类型根据路面使用性能参数进行排序现时服务能力指数（PSI）、路面状况指数（PCI）等以客观路况进行分等，使用迅速简便，但所得结果可能远非最优。根据经济分析参数进行排序净现值、效益—费用比、内部收益率等比较简便、分析结果较接近于最优。利用线性规划或整数规划模型按总费用最小或效益最大进行优化较复杂，可以得到最优的结果。利用动态决策模型按总费用最小进行优化主要适用于财政规划长沙理工大学公路工程学院第一节排序方法一、按使用性能参数排序鉴别路网内需采取改建措施的路段鉴别标准（路面状况指数PCI、行驶质数指数RQI等）多年规划还要路面使用性能预估模型，用以确定各路段的改建时间（图）为各改建路段选择相应的改建对策经验、寿命周期费用分析编制初步的年度计划或多年规划预算可能不足，需排序长沙理工大学公路工程学院一、按使用性能参数排序按决策者的工程经验排序简便，但随意性较大影响排序的主要因素路面的使用性能道路等级和交通量大小其他因素，如环境、政治等选择最主要的影响因素，赋予优先考虑的序列，制订出改建项目的优先排序原则和排序表长沙理工大学公路工程学院一、按使用性能参数排序按决策者的工程经验排序长沙理工大学公路工程学院一、按使用性能参数排序评分、建立优先排序同各影响因素间的回归方程选择影响变量确定这些变量的分等数和等级划分的标准为评分者准备评分须知列出影响变量的全因子表，从中选择一部分（下页）设计评分表格（下二页）选择评分人，给出评分值汇兑评分资料，统计分析，建立进行排序的回归方程长沙理工大学公路工程学院一、按使用性能参数排序影响变量因子表长沙理工大学公路工程学院一、按使用性能参数排序优先次序评分表长沙理工大学公路工程学院二、按经济分析参数排序按经济分析参数排序对于需要进行改建的项目，包括项目内的各个方案（也即对策选择方案），进行寿命周期费用分析，按各项目和方案的初期修建费、净现值或效益-费用比等经济指标的大小排序，可以较明显地对比出各项目和方案在经济上的效益目的：寻求优化结果典型：PAVER系统的效益-费用增量排序法（下页）长沙理工大学公路工程学院二、按经济分析参数排序PAVER系统的效益-费用增量排序法对于每一个项目和项目内的方案，分别计算其初期修建费、分析期内的等额年费用和年效益对于每一个项目，各方案按年费用大小，由小到大依次排列，分别计算其费用增量ΔC，效益增量ΔB和增量比ΔB/ΔC计算ΔB/ΔC时，如果出现负值，表明费用增加效益反而下降，可将此方案剔除效益-费用增量比ΔB/ΔC由大到小次序重新排列各方案；计算包括每一个项目的最佳方案在内的累计初期修建费得出对于不同的预算水平，改建项目的排序方案长沙理工大学公路工程学院第二节线性规划方法优化与排序方法的区别排序方法用于网级项目规划时，其决策实质上是一组项目决策的总和。没有在对策选择时考虑项目之间的折衷优化方法则在分析时同时考虑路网内每个项目的对策方案和采取措施的时间，以提供在规划期内可使整个路网得到最大效益的最佳对策方案优化目标在规划期内给定的每年预算额的条件下，选择投资项目，使整个路网得到的效益最大。（项目规划）保证路网使用性能在规划期内符合某预定标准的条件下所需的总费用最少（财政规划（资金分配））优化方法静态：线性规划：整数规划方法动态：动态规划方法长沙理工大学公路工程学院一、整数规划方法决策变量xijt定义为：优化目标：路网的总效益最大满足如下约束条件：长沙理工大学公路工程学院一、整数规划方法采用净现值之外的其它指标表征收益通过养护和改建措施而使路面使用性能得到的改善，促使道路使用者因用户费的减少而得到收益，因而，可以把路面使用性能的改善当作使用者效益的一个间接指标PARS（加拿大安大略省系统）长沙理工大学公路工程学院二、近似优化方法整数规划方法用于省级路网，规划问题过于庞大，可考虑近似优化方法一：化整为零把一个大路网划分为若干个较小的路网(例如，一个省级路网划分为若干个地区级路网)，分别为每个小路网求解最优方案，而后迭加成大路网的优化方案方法二：损坏程度等级分类（财政规划）把路网内的路面按损坏程度等级(或按每一种路面的损坏程度等级)归类，以每类路面的总量(公里，占路网总里程的百分率)而不是以个别路段表征。其目标：确定为保持路网内各类路面的使用性能在某预定水平上所需的投资水平长沙理工大学公路工程学院二、近似优化方法整数规划方法用于省级路网，规划问题过于庞大，可考虑近似优化方法三：分阶段求解为每一个项目或路段选择最佳(也即最经济)改建对策为每一个项目或路段确定在规划期的最佳实施时间综合规划期内每一年处于最佳实施期的项目各年的项目总费用满足当年的预算约束条件：所得即为最佳方案不满足预算约束条件，则回到前一步，进行重新分配逐年把部分项目提前(该年的总费用低于当年的预算水平时)或推后(该年的总费用超出当年的预算水平时)，直到满足预算约束条件为止。长沙理工大学公路工程学院二、近似优化方法方法三：分阶段求解重分配的计算过程长沙理工大学公路工程学院第三节动态优化方法线性规划的特点：静态决策模型。它假设路面的使用性能在采用某一改建措施后遵循某确定的规律变化，并且所提出的每一个改建对策方案都预先规定了分析期内的养护和改建措施序列(如图6-7所示)。然后，分别计算各项对策方案的费用和效益，通过比较后选择费用最小或效益最大的方案。长沙理工大学公路工程学院第三节动态优化方法线性规划的缺点：路面使用性能的预估带有不确定性，未来的使用性能有可能比预期的好，也可能比预期的坏。因而，分析期内的养护和改建措施不一定按预定时间或按预定类型实施。路面使用性能数据是周期性采集，未来的改建对策选择可以依据当时采集到的新信息，没有必要按照基于目前的信息所预定的方案动态决策模型可较好地改善上述不足承认路面在采取任一改建措施后的使用性能变化含有不确定性，然而，路面在不同时刻达到各级使用性能水平的概率可以估算得到现在所需作出的仅是当前要采取什么对策的决策，而未来对策的决策将