期末专题 利用三角形全等测距离 教学设计 -2024-2025学年人教版数学八年级上册

期末专题利用三角形全等测距离教学设计-2024-2025学年人教版数学八年级上册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）期末专题利用三角形全等测距离教学设计-2024-2025学年人教版数学八年级上册教学内容本节课选自2024-2025学年人教版数学八年级上册，章节为“期末专题利用三角形全等测距离”。主要内容涉及利用三角形全等的性质进行距离测量，包括测量不规则图形的边长、测量难以直接测量的距离等。通过本节课的学习，学生能够掌握利用三角形全等测距离的方法，并能够解决实际问题。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和几何直观等核心素养。通过三角形全等的性质，学生将学会将实际问题转化为数学模型，运用几何推理解决距离测量问题，提升空间想象能力和解决实际问题的能力。同时，通过合作探究，学生能够增强数学运算能力和数学思维品质。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在八年级上册的学习中已经掌握了三角形的基本性质、全等三角形的判定和性质，以及相似三角形的性质。此外，学生还具备了一定的几何作图和测量能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对几何学科普遍保持较高的学习兴趣，他们喜欢通过直观图形来理解和解决问题。学生在几何推理和空间想象方面表现出一定的能力，但个别学生可能对抽象的几何概念理解有困难。学习风格上，学生既有偏好独立思考的，也有倾向于合作学习的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习利用三角形全等测距离时，学生可能遇到的困难包括：

-对全等三角形的判定和性质理解不够深入，导致无法正确应用；

-在实际操作中，学生可能难以准确测量和作图，影响测量结果的准确性；

-在解决复杂问题时，学生可能缺乏逻辑推理能力，难以找到解决问题的有效方法；

-对于部分学生来说，空间想象能力不足可能成为学习的一大障碍。教学资源-软硬件资源：笔记本电脑、投影仪、三角板、直尺、量角器、圆规等几何工具。

-课程平台：人教版数学八年级上册配套教学平台。

-信息化资源：几何图形软件、在线测量工具、教学视频、相关数学网站。

-教学手段：实物演示、多媒体课件、小组讨论、实际问题解决活动。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一幅风景画，画面中有两个相邻的湖泊，学生需要测量两个湖泊之间的距离。

2.提出问题：如何测量两个湖泊之间的距离？是否有可能不直接测量而得到准确的结果？

3.引导学生思考：讨论利用几何知识解决实际问题的可能性。

二、讲授新课（15分钟）

1.回顾三角形全等的判定方法，强调SSS、SAS、ASA、AAS等判定条件。

2.引入三角形全等的性质，如对应边相等、对应角相等。

3.讲解利用三角形全等测距离的原理，结合实例说明如何构造全等三角形。

4.展示具体的测量步骤，包括选择合适的测量工具、确定测量点和测量方向等。

5.强调测量过程中的注意事项，如保持测量工具的稳定性、确保测量的准确性等。

三、巩固练习（10分钟）

1.分组讨论：将学生分成小组，每组提供一个实际测量场景，要求学生运用所学知识设计测量方案。

2.学生展示：每组选派代表展示测量方案，其他小组进行评价和补充。

3.教师点评：针对学生的展示，教师进行点评和指导，纠正错误和不足。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问1：如何判断两个三角形是否全等？

2.提问2：在测量过程中，如果测量工具出现误差，如何减小误差的影响？

3.提问3：在实际应用中，如何选择合适的测量方法？

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：请学生举例说明三角形全等在实际生活中的应用。

2.学生回答：学生分享三角形全等在建筑、工程、地图绘制等领域的应用实例。

3.教师总结：强调三角形全等在实际问题解决中的重要性。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.引导学生思考：如何将所学知识应用于解决其他类型的实际问题？

2.学生讨论：学生分组讨论，提出可能的解决方案，并分享给全班同学。

3.教师点评：针对学生的讨论，教师进行点评和指导，鼓励学生发散思维。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调三角形全等测距离的应用。

2.布置作业：要求学生完成课后练习题，巩固所学知识。

3.预告下节课内容，激发学生的学习兴趣。

教学时长：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生通过本节课的学习，能够熟练掌握三角形全等的判定方法和性质，特别是SSS、SAS、ASA、AAS等判定条件，能够正确判断两个三角形是否全等。

2.技能提升：学生在实际操作中学会了如何利用三角形全等测距离，能够运用所学的几何知识解决实际问题，如测量不规则图形的边长、测量难以直接测量的距离等。

3.思维能力：学生在学习过程中，通过逻辑推理和空间想象，提高了解决几何问题的能力。他们能够将实际问题转化为数学模型，并运用几何知识进行解决。

4.实践能力：学生在课堂练习和小组讨论中，学会了如何将理论知识应用于实践，提高了实际操作能力。他们能够熟练使用测量工具，如三角板、直尺、量角器等，进行精确测量。

5.团队合作：学生在小组讨论和合作探究中，学会了与他人沟通、协作，共同解决问题。这种团队合作的经历有助于培养学生的合作精神和团队意识。

6.学习兴趣：通过本节课的学习，学生对几何学科产生了更浓厚的兴趣，愿意主动探索几何知识的奥秘。他们对数学问题的探究热情得到了提升。

7.创新能力：学生在解决实际问题的过程中，学会了运用创造性思维，寻找不同的解决方案。这种创新能力的培养有助于他们在未来的学习和工作中取得更好的成绩。

8.问题解决能力：学生在面对复杂问题时，能够运用所学知识进行分析和解决。这种能力的提升有助于他们在生活中遇到困难时，能够迅速找到解决问题的方法。

9.数学素养：通过本节课的学习，学生的数学素养得到了全面提升。他们不仅掌握了数学知识，还学会了如何运用数学思维解决实际问题。

10.终身学习能力：学生在学习过程中，培养了自主学习、终身学习的意识。他们意识到，数学知识是不断发展的，需要不断学习和探索，以适应不断变化的社会需求。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现整体积极，能够认真听讲，积极回答问题。在讨论和互动环节，学生能够主动参与，提出自己的观点和疑问。课堂氛围活跃，学生的参与度较高。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生能够有效地合作，共同探讨问题解决方案。小组展示时，每个小组都能够清晰地陈述自己的测量方案，并能够回答其他小组的提问。学生的讨论成果展示充分体现了团队合作和解决问题的能力。

3.随堂测试：

随堂测试旨在检验学生对本节课知识点的掌握程度。测试内容包括三角形全等的判定、测量距离的方法以及测量过程中的注意事项。测试结果显示，大部分学生能够正确回答测试题目，说明学生对本节课的知识点掌握较好。

4.学生自评与互评：

在课后，学生进行自评和互评，反思自己在课堂上的表现和小组讨论中的贡献。学生能够认识到自己的不足，并提出改进措施。同时，学生也能够公正地评价同伴的表现，给予积极的反馈。

5.教师评价与反馈：

针对学生课堂表现，教师给予以下评价与反馈：

-课堂表现积极，能够积极参与讨论和互动，对问题有独到见解。

-小组讨论中能够发挥团队协作精神，共同解决问题。

-在随堂测试中，大部分学生能够熟练运用所学知识，但部分学生在实际操作中存在细节上的疏忽。

-教师建议学生在今后的学习中，加强几何作图和测量的练习，提高实际操作能力。

-鼓励学生继续培养几何思维，将所学知识应用于实际生活中，解决实际问题。

-对于表现突出的学生，教师给予表扬，并鼓励他们继续保持和发挥自己的优势。

-对于表现一般的学生，教师提出针对性的建议，帮助他们找到学习上的薄弱环节，并制定相应的改进计划。内容逻辑关系①三角形全等的判定方法：

-SSS（Side-Side-Side）：三边对应相等的两个三角形全等。

-SAS（Side-Angle-Side）：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。

-ASA（Angle-Side-Angle）：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

-AAS（Angle-Angle-Side）：两角及其中一边对应相等的两个三角形全等。

②三角形全等的性质：

-对应边相等。

-对应角相等。

-对应边上的高、中线、角平分线相等。

③利用三角形全等测距离的原理：

-通过构造全等三角形，利用全等三角形的性质来测量难以直接测量的距离。

-选择合适的测量点和测量方向，确保测量的准确性。

-应用三角形的相似性质，如相似三角形的对应边成比例，来计算距离。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《几何之美》一书，其中包含了许多关于三角形全等和测量的有趣案例和问题。

-视频资源：《数学探索》系列视频，特别是一些关于几何问题的解决方法和技巧。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《几何之美》一书，通过阅读了解三角形全等在历史和现实中的应用，以及一些经典的几何问题。

-观看《数学探索》系列视频，通过视频中的实例学习如何将几何知识应用于解决实际问题。

-学生可以选择其中一个或多个感兴趣的问题进行深入研究，尝试自己解决问题，并在课堂上与同学分享自己的发现和解决方法。

-教师可以推荐一些相关的数学网站或论坛，如“数学之美”、“几何问题解答”等，供学生查找资料和交流心得。

-学生在拓展学习过程中遇到