8 3实际问题与二元一次方程组 同步练习 人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组一、选择题。1.学校的篮球比排球的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3∶2，求两种球各有多少个，若设篮球有x个，排球有y个，根据题意列方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2y－3，,3x＝2y))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2y＋3，,3x＝2y))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2y＋3，,2x＝3y))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2y－3，,2x＝3y))2.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲、乙二人，各有钱不知其数，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱为50；若甲把其钱的eq\f(2,3)给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(2,3)y＝50，,y＋\f(1,2)x＝50))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)y＝50，,y＋\f(2,3)x＝50))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)y＝50，,y－\f(2,3)x＝50))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－\f(2,3)y＝50，,y－\f(1,2)x＝50))3.疫情期间，铁路、公路等部门担负着物资运输的重要任务，运输360吨疫情物资，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨疫情物资，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输（）吨疫情物资．A．720 B．860 C．1100 D．5804.某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（）A．5台 B．6台 C．7台 D．8台5．某班有人，分组活动，若每组7人，则余下3人；每组8人，则有一组差5人，根据题意下列方程组正确的是（

）A． B． C． D．6．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（

）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论a取什么实数，的值始终不变；④若用x表示y，则；A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7．甲、乙两人年收入之比为4∶3,支出之比为8∶5,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为()A.16000元,12000元B.12000元,16000元C.15000元,11250元D.11250元,15000元8．小明和小强一起去超市买菜，小明买西红柿、茄子、青椒各1kg，共花12.8元，小强买西红柿2kg，茄子1.5kg，共花15元，已知青椒每千克4.2元，则每千克西红柿、茄子的价格分别为()A．4.1元，4.5元B．4.2元，4.4元C．4.3元，4.3元D．4.4元，4.2元9．买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组正确的是()A.8x+6y=250C.6x+8y=250y10．某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费，津津乘坐这种出租车走7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程组中正确的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋7y＝16，,x＋13y＝28))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋（7－2）y＝16，,x＋13y＝28))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋7y＝16，,x＋（13－2）y＝28))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋（7－2）y＝16，,x＋（13－2）y＝28))11.8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8 cm，则每一个小长方形的面积为  A．8 cm2 B．15 cm2 C．16 12.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为  A．x+y=16,4x+C．5x+6y=16,4x13.某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（）参观方式缆车费用去程及回程均搭乘缆车300元单程搭乘缆车，单程步行200元A．16 B．19 C．22 D．25二、填空题1.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍还多2岁，则现在小新的年龄是岁．2．《九章算术》记载了这样一个问题:今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万,问善田几何?意思是:当下良田1亩,价值300钱;薄田7亩,价值500钱.现在共买1顷,价值10000钱.根据条件,良田买了亩.(1顷＝100亩)

3.已知：，，都是正整数，且，．则的最大值为_________，最小值为_________．4.某商场新购进一种服装,每套售价1000元.若将裤子降价10%,上衣涨价5%,调价后这套服装的单价比原来提高了2%,则调价前上衣的单价是元.

5.已知某一铁桥长1000米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别为____和____．6.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．7．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为．三、解答题。1.已知关于x，y的方程组和有相同解，求值．2.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？3.某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以50km/h的速度行驶，就会迟到24min；如果他以75km/h的速度行驶，可提前24min到达，求甲、乙两地间的距离．4.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？5.与经典同行，与好书相伴．近期，我校开展了“图书漂流活动”初年级小主人委员会的同学自愿整理图书．若两个男生和一个女生共整理160本，一个男生和两个女生共整理170本．(1)男生和女生每人各整理多少本图书？(2)如果小主人委员会有12个男生和8个女生，他们恰好能整理完所有图书，请问这些图书一共有多少本？6．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？7．全球赖氏的精神家园、中原“根亲文化”的示范性工程﹣﹣古赖国文化园坐落在河南省三大历史名镇之一的息县包信镇，近些年世界各地赖氏