2024-2025学年年人教版七年级数学下册复习 第五章 相交线与平行线单元测试（含答案）

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷

第五章相交线与平行线单元测试（含答案）-（总分100分，时间:

60分钟）

班级姓名学号

一、选择题：（本大题共8题，每小题3分，共24分）

1.如图所示，N1和/2是对顶角的是（）

2.如图相〃缪可以得到（）

A.Z1=Z2B.Z2=Z3

C.Z1=Z4D.Z3=Z4

3、如图所示，直线AB、CD相交于O,所形成的Nl,Z2,

Z3,/4中，下列分类不同于其它三个的（）

A、Z1和/2B、Z2和N3

C、/3和/4D、/2和/4

4、如图，可得出DE//BC的条件是（）

A、ZACB=ZBADB、ZABC=ZADE

C、ZABC=180°-ZBEDD、ZACB=180°-ZBAD

5、点P为直线L外一点，A、B、C为直线L上三点PA=4cm,PB=5cm,

PC=2cm,则P到直线L的距离是（）

A、不小于2cmB、小于2cmC、不大于2cmD、不小于5cm

6.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度

可能是（）

A.第一次左拐30°,第二次右拐30°B.第一次右拐50°,第二次左拐130°

C.第一次右拐50°,第二次右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°

7.下列哪个图形是由左图平移得到的（

8.直绘AB"CD,/庐23°，/氏42°，则/斤（）AB

A.23°B.42°C.65°D.19°

CD

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.直线/反舞相交于点。，若//彼100°,则/加%.

10、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB_LCD,

垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短,

这样设计的依据是:

11、如图5,直线AB、CD相交于点O,Zl-Z2=64°,

贝|JNAOC=

12、如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若NABC=110°,

则N1的度数为.

13.把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是:

14、如果Na与的两边分别平行，则Na与NB的关系是.

15.如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7,那么这两个角

分别是.

16、如图，已知AB〃CD,请你补充一个

条件,使/1=/2成立。

AB

三、解答题（本大题共5小题,，共52分）

17.（10分）如图所示，直线力6〃5，Zl=75°,求/2的度

18.（10分）如图，直线46、切相交于0,OD平■分4AOF,OELCD于点、0,Zl=50°.

求NCOB、/呼的度数.

19.（10分）△/回在网格中如图所示，请根据下列提示作图.

（1）向上平移2个单位长度.

（2）再向右移3个单位长度.

20、（11分）如图，BD是NABC的平分线，ED/7BC,ZFED=ZBDE,则EF也是

/AED的平分线。完成下列推理过程：

证明：BD是NABC的平分线（已知）

ZABD=ZDBC（

ED//BC（已知）

ZBDE=ZDBC（

（等量代换）

又；/FED=/BDE（已知）

/.//（

ZAEF=ZABD（

NAEF=NDEF（等量代换）

所以EF是/AED的平分线（

21.（11分）如图，在长方形力及力中，力户10cm,除6cm,若此长方形以2cm/S的速度沿

着4-6方向移动，则经过多长时间,平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24?

DHCG

AEBF

答案：

一、DCDCCACC

二、9、80°,10、直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。

11、58°,12、55°,13、如果两个角是相等的角，那么它们的补角相等。

14、相等或互补，15.40°；140°,16、/DCB=/ABC等。

三、17.105°；18./（W=40°,NBOF=100°,19、略，20、略，21、3秒

第五章相交线与平行线单元测试

一、选择题

1、如图1,直线mb相交于点。若N1等于40°,则N2等于（）

A.50°D.160°

图1

2、55°角的余角是（

A.55°D.125°

3、已知：如图2,AB±CD,垂足为。，所为过点。的一条直线，则N1与N2的关

系一定成立的是（）

A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角

4、如图3,直线/截两平行直线〃、b,则下列式子不一定成立的是（）

A.Z1=Z5B.N2=N4C.Z3=Z5D.Z5=Z2

5、如图4,直线a,b被直线。所截，下列说法正确的是（）

A.当N1=N2时，一定有a〃bB.当a〃b时，一定有N1=N2

C.当a〃b时，一定有Nl+N2=180°D.当a〃b时,一定有Nl+N2=90。

M

1

CD

AB

N

图4图5图6

6、如图5,已知AB〃CQ,ZA=70°,则/I的度数是（）

A.70°B.100°C.110°D.130°

7、如图6a//b,M,N分别在a,b上，尸为两平行线间一点，那么Nl+N2+N3=

（）

A.180°B.270°C.360°D.540°

8、如图7,小明从A处出发沿北偏东60。方向行走至B处，又沿北偏西20。方向行

走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A.右转80°

B.左转80°图12图13图14

C.右转100°

D.左转100。

图8

9、如图8,中，ZACB=9Q°,DE过点。且平行于AB,若ZBCE=35°,

则NA的度数为（）

A.35°B.45°C.55°D.65°

10、如果和互补，且No>N〃，则下列表示的余角的式子中：①

90。—/，；②N。—90。；③g（Na+N夕）；④;（Na—N夕）.正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题

11、已知NA与互余，若NA=70。，则的度数为.

12、若角a的余角与角a的补角的和是平角，则角==.

13、如图9,直线直线c与a,b相交.若Nl=70。，则N2=°.

图9图10图11

14、如图10,Z1=70°,若阴〃”，则N2的度数为.

15、如图11所示，请写出能判定CE〃AB的一个条件.

16、如图12,已知a〃人,

Zl=70°,Z2=70°,Z3=60°,贝UZ4=°.

18、如图14,已知AB〃C。，BE平分/ABC,ZCD£=150°,则/C=.

三、解答题：

19＞读句画图：

如图：⑴过点P画直线MN〃AB；

op

(2)连结PA,PB；r

(3)过点画AP,AB,MN的垂线，垂足为C、D、E；

(4)过B画AB的垂线，垂足为F；

(5)量出P到AB的距离之cm(精确到0.1cm)AB

量出B到MN的距离xcm(精确到0.1cm)

(6)由⑸知P到AB的距离B到MN的距离(填”或

20、如图所示，△A5C平移得到△。所，写出图中所有相等的线段、角，以及平行的

线段.

21、填写推理理由：

(1)已知：如图，D、E、尸分别是BC、CA.AB上的点，D//AB,DF//AC,试说

明/、A

F

B

DC

解：'JDE//AB()

/.ZA+ZAED=180°()

,JDF//AC()

AZAED+ZFED=1SO0()

，ZA=ZFDE()

(2)如图AB〃C。Z1=Z2,Z3=Z4,试说明AO〃BE

解：'.,AB//CD(已知)

Z4=Z_____()

VZ3=Z4(已知)

Z3=Z_____()

VZ1=Z2(已知)

/.Z1+ZCAF=Z2+ZCAF(

即Z_____=Z_____(

Z3=Z_____

AD〃:BE()

22、对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断:①a〃b@b〃c;③aJ_b@a〃c;

⑤a，c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题.

己知：结论

理由：

23、已知，如图，EF/IBC,ZA=ZD,ZAOB=70°,Z1+NC=150°,求NB的度数.

24、23、已知：如图，AC//8D,ZA=ND,求证：ZE=ZF.

参考答案

一、选择题

1、C2、C3、B4、D5、C

6、C7、C8、A9、C10、B

二、填空题

11、20°12、45°13、7014、70

15、NDCE=NA或或NA+NACE=180°

16、70°17、6018、120°

三、解答题

19、略

20、相等的线段：AB=DE,BC=EF,AC=DF；

相等的角：ZBAC=ZEDF,ZABC=ZDEF,ZBCA=ZEFD；

平行的线段：AB//DE,BC//EF,AC//DF

21、略

22、略

23、

斯|[2。,/4=/£＞（已知）

AB||C£＞（内错角相等，两直线平行）

/COE+4=180°（两直线平行，同旁内角互补）

ZAOB=ZCOE=70°（对顶角相等）

.­.4=180°-70°=110°（等式的性质）

Nl+NC=150°（已知）

;.NC=150°-110°=40°（等式的性质）

•.•NC=ZB（两直线平行，内错角相等）

N8=40°（等量代换）

24、AC||2£）（已知）

ZAB£）+ZBAC=180°,ZBOC+NAC£>=180°（两直线平行，同旁内角互补）

N1=N2（两直线平行，内错角相等）

,.,NA=NO（已知）

ZABD=NACZX等式的性质）

Zl+ZA+ZE=180°

N2+ND+ZF=180°（三角形内角和定理）

NE=NF（等式的性质）

第五章相交线与平行线单元测试卷

一'选择题：（每小题3分，共30分）

1.下列说法中错误的个数是（）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列所示的四个图形中，N1和N2是回住生的是（）

A.②③B.①②③C.①②④D.①④

3.有以下现象：①温度计中液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③

钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中，属于平移的是（）

A.①②B.①③C.②③D.②④

4.同一平面内的四条直线满足a，b,b±c,c±d,则下列式子成立的是（）

A.a//bB.b_LdC.a_LdD.b〃c

5.下列说法中，氐砸的是（）

A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。

D.“直角都相等”是一个假命题。

6.如下图所给的图形中只用平移可以得到的有（）.

(A)l个(6)2个(03个(D)4个

A.CD>ADB.AC<BCC.BC>BDD.CD<BD

8.如图，AB1/CD,且NA=25°,ZC=45°,则NE的度数是（）

第7题图第8题图第10题图

9.在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）

A.7个B.6个C.5个D.4个

10.如图所示，BE平分NA3C,DE//BC,图中相等的角共有（）

A.3对B.4对C.5对D.6对

二'填空题。（每小题3分，共24分）

11.两个角的两边两两互相平行，且一个角的!等于另一个角的

2

则这两个角的度数分别为O

3

图②

12.有一个与地面成30。角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一

电线杆，当电线杆与斜坡成的Nl=。时，电线杆与地面垂直。

13.如图③，按角的位置关系填空：NA与N1是；

NA与N3是；N2与N3是。

图③

14.把命题“等角的余角相等”写成“如果……,那么……的形式为

15.如图④，若Nl+N2=220°,则N3=

16.如图⑤，已知，若N1=50°,贝1|Z2=

若N3=1OO°,则N2=

17.如图⑥，为了把AABC平移得到AA'3'C',可以先将AA3C向右平移格,

再向上平移—格。

18.若a〃b,b_Lc,贝Uac。

三、解答题

19.（8分）如图，已知。£〃5C,ZB=80°,NC=56°,求NADE和NDEC的

度数。

20.（8分）如图，已知：N1=N2,ZD=50°,求ZB的度数。

F

21.（10分）如图，已知AB〃CD,AE//CF,

求证：ZBAE=ZDCFo

22.（10分）如图，AB//CD,AE平分/BAD,CD与AE相交于E,NCFE=NE。

求证：AD//BC.

23.（10分）（1）如图，点E是AB,CD之间的一点且A3〃CD,

试说明：ZBED=ZB+ZDo

（2）如图，点E是AB,CD外一点且AB〃CD,

结论有什么变化？

参考答案

一、CCDCBBCBBC

二、填空题：

11、72°,108°12、60°13、同旁内角，同位角，内错角

14、如果几个角是等角的余角，那么这几个角相等。

15、70°；16.50°,80°；17.5,3；18.1<.

三、解答题：

19、ZADE=SQ°；ZDEC=124°20、ZB=130°

21、略。22、略。23、ZBCM=20°。

第五章相交线与平行线单元测试卷

（时间120分钟，满分120分）

一、填空题（每题3分，共30分）

1.三条直线两两相交，共有对对顶角，共有个交点.

2.如图1所示，/1=/2,则=180°.

图1图3

3.如图2所示，Z1=Z2,Z3=86°,则N4=度.

4.如图3所示，一束光线AB照在水平面与斜面交界处,且反射光线沿斜面射出，若

ZABC=78°,则/1=度.

5.如图4所示，用一吸管吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角/1=74°,那么

吸管与易拉罐底面夹角N2=度.

6.如图5所示，将长方形纸片ABCD沿虚线MP,NP剪下，已知/AMP=150°,ZPND=120°,

贝I]ZMPN=

7.如图6所示，三角形DEF平移得到三角形ABC,已知/B=45°,ZC=65°,AB=2cm,

贝！J/DFE二,DE=

8.如图7所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是,理由

图7图8图9

9.如图8所示，天河宾馆要重新装修，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知

这种地毯每平方米造价30元，主楼梯道宽2米，若侧面高2.6米，则购地毯至少需

要元.

10.如图9所示，ZACB=60°,ZABC=50°,BO,CO分别是/ABC,ZACB的平分线，EF

经过0点且平行BC,则ZB0C=.

二、选择题（每题3分，共30分）

11.在图中，/I与/2是同位角的有（）

12.如图10所示，直线AB,CD相交于点0,OE_LAB于点0,0F平分/AOE,/1=15°30',

则下列结论中不正确的是（）

A.Z2=45°B.Z1=Z3

C./AOD与N1互为补角D.N1的余角等于75°30'

13.如图11所示，已知AB/7CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分NBEF,若Nl=40。，

则N2的度数为（）

A.40°B.45°C.60°D.70°

14.如图12所示，若/1=/2,则下列结论一定成立的是（）

A.AB/7CDB.AD/7BCC.ZB=ZDD.N3=N4

15.如图13所示，AB,CD相交于点0,0E±AB,下列结论错误的是（）

A.ZA0C=ZB0DB.ZC0E+ZB0D=90°

16.两条平行线被第三条直线所截，形成的角平分线互相平行的是（）

A.对顶角的角平分线B.同位角的角平分线

C.同旁内角的角平分线D.以上都不对

17.如图14所示是汽车灯的剖面图，从位于0点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线

BA,CD都是水平线，若NAB0=a,ZDC0=60°,则NB0C的度数为（）

A.180°-aB.120°-aC.60+aD.60°-a

18.如图15所示将一个黑板刷子在黑板上平移距离为10cm,下列说法不正确的是（）

A.四个顶点都平移了10cm

B.平移后与平移前两者位置发生变化，所占面积未变化

C.对应点的连线是互相平行的直线

D.水平平移距