2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷（鲁教版九年级上册+九年级下册全部）（考试版A4）

2024-2025学年九年级数学上学期期末考试卷

（鲁教版）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：鲁教版九年级全册。

5.难度系数:0.65o

第一部分（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要

求的）

1.如图，一个几何体水平放置，它的俯视图是（）

□

2.关于反比例函数了=9,下列说法中错误的是（

A.x>0时，y随x的增大而减小B.当l<x<6时，l<y<6

C.当xW-l时，y有最大值为-6D.它的图象位于第一、三象限

3.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一

个球为白球的概率是:，则黄球的个数为（）

4.在正方形网格中，“BC的位置如图所示，贝Ucos/3的值为（）

5.如图，已知四边形Z5CQ内接于0。，连结BD,ZBAD=\m°,ADBC=^°.则/BDC的大小为（）

A.80°B.35°C.30°D.20°

6.一次函数＞=ax+b与反比例函数y=—（a,b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（）

x

7.如图，△4BC外接圆的圆心坐标是（）

A.(5,2)B.(2,3)C.(1,4)D.(0,0)

8,若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-l,yjB(2,y2),C(3+V2,丫3)三点，则Yi，丫2，丫3大小关系正确的

是（）

A.yi>y>y

23B.yi>y3>Y2C.y2>yi>Y3D.y3>yi>y2

9.将一个正八边形与一个正六边形按如图所示放置，顶点4B,C,。四点在同一条直线上，£为公共顶点,

则ZFEG的度数为（）

10.抛物线弘uaY+bx+c的部分图象如图，对称轴为直线x=-l,直线％=Ax+c与抛物线都经过点

（-3,0）.下列说法：①而>0；②4a+c>0；③关于x的一元二次方程办2+6x+c=0的两根为玉=-3,

马=1；④当x=l时，二次函数了=0^+（6-左）x有最大值.

其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

11.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是.

12.如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据，该几何体的体积为

俯视图

13.如图，点A在反比例函数y=g（后wO）的图象上，点C在x轴的正半轴上，NC交了轴于点5,若

4B=BC,"03的面积为2,则上的值为

14.如图，国庆节期间，小明一家自驾到某景区C游玩.到达N地后，导航显示车辆应沿北偏西60。方向行

驶8千米至8地，再沿北偏东45。方向行驶一段距离到达景区C.小明发现景区C恰好在/地的正北方向,

则4C两地的距离为

北/

<

4

15.如图，将扇形尸44'围成一个圆锥，若扇形半径为18,ZAPAr=100°,则圆锥的底面半径为

16.定义：两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离，叫做这两个函数的“向心值”.则抛物线

y=x2-2x+3与直线y=x—2的“向心值”为.

17.

三、解答题（本大题共9小题，满分86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

（分）（）计算：2（\0

17.61sin450-V27+|XV3-2006+6tan30°；

U-3tan30°+|V3-2!

（2）计算:

18.（6分）如图，晚上，王叔叔走在大街上，他发现：当他站在大街两边甲、乙两盏路灯（路灯足够亮）

之间，并且自己被两边的路灯照在水平干燥地面上的影子成一直线时，甲灯照射的影子长3m,乙灯照射的

影子长1.5m,又王叔叔的身高为1.8m,两盏路灯的高度相同，路灯相距12m,求路灯的高.

甲乙

DGBHF

19.（6分）如图，已知反比例函数y=K的图象与一次函数y=qx+b的图象交于M（2,m）和N（―1,

x

—4)两点.

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求aMON的面积.

20.(8分)建筑物一侧有一斜坡NC,在斜坡坡脚/处测得建筑物顶部N的仰角为60。，当太阳光线与

水平线夹角成45。时，建筑物儿W的影子的一部分在水平地面上处，另一部分影子落在斜坡上NP处，

已知点P的距水平地面的高度尸。=5米，斜坡NC的坡度为g(即tan/R4D=:),且M,A,D,8在

同一条直线上.(测倾器的高度忽略不计，结果保留根号)

N

(1)求此时建筑物儿加落在斜坡上的影子N尸的长;

(2)求建筑物的高度.

21.(8分)某隧道口是圆弧形拱顶，圆心为。，隧道口的水平宽48为12m,离地面的高度NE=5m,

连接。/,拱顶最高处C离地面的高度。为9m,在拱顶的N处安装照明灯，且/,N离地面的高度

均为8.5加.

D

⑴求幺。的长;

(2)求ACV的长.

22.(8分)如图是某型号冷柜循环制冷过程中温度变化的部分示意图.该冷柜的工作过程是：当冷柜温度

达到时制冷开始，温度开始逐渐下降，当温度下降到-20℃时制冷停止，温度开始逐渐上升，当温度上

升到-TC时，制冷再次开始，…，按照以上方式循环工作.通过分析发现，当0Wx<4时，温度y是时间x

的一次函数；当4Wx</时，温度y是时间x的反比例函数.

⑴求/的值；

（2）若规定温度低于-10℃的时间为有效制冷时间，那么在一次循环过程中有多长时间属于有效制冷时间？

23.（10分）某商场购进一种每件成本为80元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销

售量»（件）之间满足如图所示的关系；

八W件

50----

30--------[--iK

।।、

O\~~100120

(1)求出y与X之间的函数关系式；

(2)疫情期间，有关部门规定每件商品的利润率不得超过25%,那么将售价定为多少，来保证每天获得的总

利润最大，最大总利润是多少？

24.(10分)某学校为丰富学生的学习生活，每天最后一节课，开设了A书法，3绘画，C舞蹈，。跆拳道

四类兴趣班.为了了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调

查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图.

(1)求抽取的学生数量，并把条形统计图补充完整；

(2)求扇形统计图中用的值；

(3)甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从4B,C,。四类兴趣班中随机选取一类，请用树状

图或列表法，求两人恰好选择同一类的概率.

25.(12分)如图，以ZX/BC的一边3c为直径的。O,交于点。，连接。，OD,已知

ZA+-Z1=9O°.

2

⑴求证：/c是。。的切线；

(2)若/8=30。,40=2,求。。的半径.

26.(12分)如图，抛物线夕=-/+及+。经过4(0,1),5(4,-2),直线初交x轴于点C,P是直线在上

方抛物线上的一个动点，PD±AB,垂足为点。