2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（甘肃兰州专用北师大版七年级上册全册）（考试版A4）

2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷

（甘肃兰州专用）

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.测试范围：北师大版七年级上册。

4.难度系数：0.7o

第I卷

一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1.桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积

27809平方公里.将27809用科学记数法表示应为（）

A.0.27809X105B.27.809X103

C.2.7809X103D.2.7809X104

2.有下列说法：（1）单项式x的系数、次数都是0；（2）多项式-3x2+x-1的系数是-3,它是三次二项

式；（3）单项式-3%27与微F2都是七次单项式；（4）单项式-考上和-的系数分别是-4

和-六；（5）工士是二次单项式；⑹2什/与如+±都是整式，其中正确的说法有（）

A.0个B.1个C.3个D.4个

3.下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（）

③④

A.②B.①④C.①②D.③④

4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（)

A.(2a+b)(2。-b)B.(2a+b)Qa-2b)

C.(-2a+b)(2a+b)D.(a-3b)(a+3b)

5.分割并裁剪硬纸板得到如图所示的几个边长都相同的小正方形,若再剪去一个小正方形，便可折成一个

)

C.③D.④

6.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是()

A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形

解方程驾L=i{L,去分母正确的是（

7.)

O乙

A.2(2x+l)=1-3(x-1)B.2(2x+l)=6-3%-3

C.2(2x+l)=6-3(x-1)D.3(2x+l)=6-2(x-1)

8.已知y=2,xb=5,则y+26的值是（)

2_

A.12B.27C.TD.50

9.如图，C是线段上一点，。为BC的中点,且ZB=10cm,BD=4cm.若点E在直线ZB上，且AE=3

cm,则DE的长为（）

II11

ACDB

A.3cmB.15cmC.3cm或15cmD.3cm或9cm

10.如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为-48,我们发现第1次输出的结果为-24,第2次输

出的结果为-12,…，第2016次输出的结果为（）

A.-3B.-6C.-12D.-24

11.已知4/+9俨+加是完全平方式，则加等于（）

A.±6xyB.+12xyC.18肛D.36xy

12.某人下午6点多钟外出买东西时，看钟表上的时针和分针的夹角是110。，下午近7点回家时，发现时

针与分针的夹角又是110°,则此人外出用了（）

A.30分钟B.40分钟C.50分钟D.60分钟

第n卷

二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13.一个小立方块的六个面分别标有字母aB,C,D,E,F,从三个不同的方向看到的情形如图所示，

14.今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进

行统计分析.在这个问题中，下列说法：

①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；

②每个考生是个体；

（3）2000名考生是总体的一个样本；

④样本容量是2000.

其中说法正确的是.（填序号）

15.已知a^b=k，

（1）若t=2k=2,贝I」c与。的等量关系是.

（2）若c-2a=3t,则.（用含左，，的代数式表不）

16.如图，OC是乙8。0的平分线，OE是乙内部一条射线，过点。作射线。4在平面内沿箭头方向转动,

使得NA0&N80E=3:2,若28。。=120。，/COE=30。贝的度数为.

D/

\//E

OB

A

三、解答题：（本题共12小题,共72分）

17.（5分）计算下列各题:

(1)(-5)°-■-2+(--1;

32

(2)-产24+I-5|X(4)-(-4)2+(-8)-

D

18.（6分）解下列方程:

(1)5(y—2)+4=y—2(3+y)；

(2)空+1=字

46

19.(5分)如图是由棱长都为1cm的7块小正方体组成的简单几何体.

।----r--T--n।----r--T--1।r--T--T

।।।।।।।।IIII

iiiiiiiiIIII

i----r--T---i।----i-----T--i।----r--T----1

iiiiiiiiIIII

iiiiiiiiIIII

I----1-----+----1।----<-----+--H1----

|||IIIIIIIII

||||IIIIIIII

I____L___X___J«-----J--------J1----------x---)

正面从正面看从左面看从上面看

(1)请在方格中画出该几何体的三个视图.

(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变,最多可以再添加

块小正方体.

20.(5分)如图，线段48=20,8C=15,点M是/C的中点.

(1)求线段的长度；

(2)在C2上取一点N,使得CN：NB=2：3.求"N的长.

AXIC卞B

21.(5分)已知|(a—5尸+|gb-=0，化简代数式a3—好—[7a2b+4ab?—(5ab?—2b3+5ba2)]｝并

求值.

22.(5分)以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的

需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查

了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图.

请根据统计图提供的信息，解答下列问题.

(1)填空：①"2=；②"=：

(2)补全条形统计图；

(3)求在扇形统计图中“软件”所对应的圆心角的度数.

23.（5分）某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别3个、5个才能配

成一套，现要在30天内生产最多的成套用品，怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？（列方程解）

24.（6分）如图，在数轴上，点。为数轴的原点，点N所表示的数为-12,点8所表示的数为8.点尸

从点/出发沿数轴向右运动，速度为每秒3个单位长度：同时，点。从点8出发沿数轴运动，速度为每

秒1个单位长度.设点P运动的时间为f秒.

（1）若点。向左运动，当f=l时，P、。两点之间的距离为个单位长度；

（2）若点。向左运动，当点0运动到原点时，尸、。两点同时停止运动，在运动过程中，当/为何值时,

P、。两点到原点的距离相等；

（3）在点P、。运动的过程中，当尸、。两点之间的距离为2个单位长度时，请直接写出t的值.

AOB

>

25.(6分)如果两个方程的解相差七且后为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“一后移方

程”.

例如：方程x-3=0的解是x=3,方程x-1=0的解是x=l.

所以：方程x-3=0是方程x-1=0的“2—后移方程”.

(1)判断方程2x-3=0是否为方程2%-1=0的左一后移方程(填“是”或“否”)；

(2)若关于x的方程2》+加+"=0是关于x的方程2x+%=0的”2—后移方程"，求"的值；

(3)当a^O时，如果方程办+6=1是方程ax+c=l的“3—后移方程”求代数式6a+26-2(c+3)的值.

26.(6分)如图，正方形/BCD的边长为0,点E在上，四边形EFG5是边长为b的正方形，连接

AC,CE.

(1)用含a,6的代数式表示：GC=,△NEC的面积=:

(2)若△8CE的面积为10,两个正方形的面积之和为60,求GC的长.

27.（8分）将一个三位正整数〃各数位上的数字重新排列后（含〃本身），得到新三位数Me（a<c）,

在所有重新排列中，当依+c-26|最小时，我们称a6c是"的"调和优选数”，并规定尸（〃）=拄-

aC.例如215可以重