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求数列的前n项和求数列前n项和一、分组求和法若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列此类可求和的数列组成(一般为两个)，则求和时可将各部分进行分组求和常见类型：例1数列{an}是首项为1，公比为正数的等比数列，且满足a3＝2a2＋3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an＋n}的前n项和Tn.

求数列前n项和一、分组求和法常见类型：

求数列前n项和一、分组求和法求数列前n项和一、分组求和法求数列前n项和一、分组求和法

解：方法一S100＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100＝2(a2＋a4＋…＋a100)＋a2＋a4＋…＋a100＝3(a2＋a4＋…＋a100)＝150，∴a2＋a4＋…＋a100＝50.

求数列前n项和二、倒序相加法若一个有穷数列的首末“等距离”的两项之和呈现规律（如等差数列），则可利用倒序相加法求解其前n项和.

所以f(a1)＋f(a2024)＝2，f(a2)＋f(a2023)＝2，…，f(a1011)＋f(a1014)＝2，f(a1012)＋f(a1013)＝2，所以f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋…＋f(a2024)＝2×1012＝2024.求数列前n项和二、倒序相加法求数列前n项和二、倒序相加法求数列前n项和三、裂项相消法若一个数列的各项可以拆分成两项或多项的形式，并且拆分后项与项之间会会出现有规律的抵销项，则可通过裂项的方式达到求和的目的。求数列前n项和三、裂项相消法裂项相消法常见形式：求数列前n项和三、裂项相消法其他一些较常见的特殊形式：判断技巧：可利用裂项方式求和的数列一般呈现分式形式，且分母为数列的相邻项（或几项）的乘法或加法运算.求数列前n项和三、裂项相消法

求数列前n项和四、错位相减法我们在探究等比数列前n项和的过程中曾接触过错位相减法，而有一类数列是等差数列与等比数列相乘除的形式，该类数列的求和过程也是利用错位相减法。求数列前n项和四、

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