7.2.1平行线的概念++教学设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

《平行线的概念》教学设计一、教学目标引导学生理解平行线的概念，能够准确识别同一平面内两条直线的平行关系，掌握平行线的表示方法。让学生通过观察、操作、推理等活动，探索并掌握平行线的基本事实及其推论，培养学生的空间观念和逻辑推理能力。经历从现实生活中抽象出平行线概念的过程，体会数学与生活的紧密联系，提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的严谨性和美感。二、教学重难点重点：平行线的概念、基本事实及其推论，平行线的表示方法。难点：对平行线基本事实的理解和应用，尤其是在实际问题中如何运用基本事实判断两条直线是否平行，以及对“在同一平面内”这一条件的理解。三、教学方法讲授法：系统讲解平行线的概念、基本事实、推论以及表示方法，确保学生掌握基础知识。探究法：设置探究活动，引导学生通过观察生活中的平行线实例、动手画图、小组讨论等方式，自主探究平行线的性质和特点，培养学生的自主探索能力和创新思维。讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己对平行线的理解和发现，促进学生之间的思想交流与碰撞，培养学生的合作交流能力和团队协作精神。练习法：安排有针对性的练习题，让学生在练习中巩固平行线的相关知识，提高运用知识解决问题的能力，及时发现并纠正学生在学习过程中存在的问题。四、教学过程（一）导入新课展示图片：展示一些生活中常见的平行线的图片，如铁路轨道、双杠、斑马线等，引导学生观察这些图片中直线的位置关系。提出问题：这些图片中的直线有什么共同特点？它们与我们之前学过的相交直线有什么不同？从而引出本节课的主题——平行线的概念。设计意图：从生活实际出发，通过展示直观的图片，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系，同时引发学生对平行线的思考，为后续探究概念做好铺垫。（二）讲授新课平行线的概念概念讲解：给出平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。强调“在同一平面内”和“不相交”这两个关键条件，通过举例说明，如正方体的棱，有些棱不在同一平面内，虽然不相交，但不是平行线，加深学生对概念的理解。表示方法：介绍平行线的表示方法，通常用符号“∥”表示平行。例如，直线a与直线b平行，记作a∥b。平行线的基本事实及其推论探究活动：让学生拿出直尺和三角板，尝试过直线外一点画已知直线的平行线。引导学生思考：经过直线外一点，能画出几条直线与已知直线平行？基本事实归纳：总结平行线的基本事实，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。强调“有且只有”的含义，即存在性和唯一性。推论探究：在学生掌握基本事实的基础上，引导学生思考：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线有什么关系？组织学生小组讨论，通过画图、观察、推理等方式进行探究。推论总结：得出平行线基本事实的推论，即如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。用符号语言表示为：如果a∥c，b∥c，那么a∥b。概念辨析通过举例，让学生判断一些说法是否正确，如“不相交的两条直线就是平行线”“在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种”等，强化学生对平行线概念和相关条件的理解。设计意图：通过具体的实例、操作和探究活动，让学生深入理解平行线的概念、基本事实及其推论，培养学生的观察能力、归纳能力和逻辑推理能力。（三）例题讲解例1：判断下列说法是否正确，并说明理由。两条不相交的直线一定是平行线。分析：错误，必须强调在同一平面内，不相交的两条直线才是平行线。过一点有且只有一条直线与已知直线平行。分析：错误，应该是经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。例2：如图，已知直线a∥b，b∥c，说明直线a与直线c的位置关系。分析：根据平行线基本事实的推论，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。因为a∥b，b∥c，所以a∥c。解答过程：解：因为a∥b，b∥c（已知）根据平行线基本事实的推论所以a∥c设计意图：通过具体例题的讲解，让学生熟悉运用平行线的概念和基本事实及其推论进行判断和推理，掌握解决相关问题的方法和技巧，提高学生分析问题和解决问题的能力。（四）课堂练习填空题在同一平面内，两条直线的位置关系有______和______。直线AB与直线CD平行，记作______。选择题下列说法正确的是（）A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线D.不相交的两条直线是平行线过直线l外一点P，作直线a与l平行，这样的直线a可以作（）A.1条B.2条C.3条D.无数条解答题如图，AB∥CD，EF∥CD，那么AB与EF平行吗？为什么？已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于点P，那么b与c相交吗？为什么？设计意图：通过课堂练习，及时巩固学生所学的平行线的概念、基本事实及其推论的知识，发现学生存在的问题并及时进行辅导，提高学生运用知识的能力。（五）课堂小结学生总结：请学生回顾本节课所学的内容，包括平行线的概念、表示方法、基本事实及其推论，鼓励学生积极发言，分享自己的收获和体会。教师补充：教师对学生的总结进行补充和完善，强调重点内容，如平行线概念中的关键条件、基本事实及其推论的应用要点等。设计意图：帮助学生梳理知识，强化记忆，培养学生的总结归纳能力，让学生对本节课的内容有一个全面而清晰的认识。（六）布置作业基础作业：课本课后练习题，巩固平行线的基本概念、表示方法、基本事实及其推论的基础知识和基本技能。拓展作业：在同一平面内，有三条直线a、b、c，若a∥b，b与c相交，那么a与c有怎样的位置关系？请说明理由。实践