数学教案相遇问题

数学教案相遇问题数学教案相遇问题「篇一」教学内容：相遇问题（教材第71、72页）教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。教学重点：理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。课时安排：1课时教学过程：一、复习旧知1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。2、应用。（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么，再根据找出的什么列出方程。二、探索新知1、揭示课题。师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。板书课题：相遇问题。2、创设“结伴出游”的情境。出示教材第71页的情境图。从图中找出相关的数学信息。生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。生3：两人同时从家里出发，相向而行。第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。通过画线段图帮助学生找出等量关系。淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米第三个问题：根据等量关系列出方程。解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为：70x＋50x＝840学生独立解答。3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。根据“路程÷速度和＝相遇时间”列出算式：840÷（70＋50）三、应用新知，拓展练习：1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程2、铺设一条长6300米的下水道，有甲乙两个小组从两头同时开始施工，经过60天后还剩300米。甲组每天完成54米，乙组每天完成多少米？四、练一练1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。五、知识回顾，全课总结今天这节课我们学习了什么？我还有那些困惑。六、布置作业教学反思：这节课的主要内容是相遇问题，要求会用线段图分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，重点是会列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，难点是相遇问题相等关系的抽象，对同时相遇的理解。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念。具体体现在：1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，学生比较容易理解“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我较大地利用了多媒体的演示作用，学生容易理解“相遇”的数量关系，整个过程在教师的“主导”，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用。3、在教学过程中，还能注意实施差异教学。学生的水平参差不一，有的解题速度比较快，有的比较慢，甚至有的对所学的内容存在困难，因此我通过在完成练习时，要求早完成的学生要与旁边的同学实行一帮一的互相检查以及辅导，让学生在互助合作的良好氛围中学习，同时在实施评价、反馈时，教师注意捕捉、发现学生的思维火花，及时鼓励、肯定，极大的调动学生学习积极性，形成平等和谐的学习氛围。数学教案相遇问题「篇二」数学相遇问题应用题教案参考教学内容：课本第54页例3以及相应的“做一做”，数学教案－相遇问题应用题。教学要求：进一步提高学生分析应用题的能力，学会列综合算式解答相向运动求路程的应用题。教学过程：一、复习。口答：①.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行30千米，5小时到达。可以求什么？怎样求？为什么这样求？②.甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，需要5小时。可以求什么？怎样求？为什么这样求？③.甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行30千米。可以求什么？怎样求？为什么这样求？问：从以上三道题中可看出什么数量关系？速度×时间=路程二、新授。1、导入新课。刚才我们复习了一个物体运动的行程应用题，今天我们要来学习两个物体运动的行程应用题。两个物体运动的行程应用题比较复杂，比如出发地点、行车方向、出发时间是相同还是不相同，运动的结果又怎样呢？这些都是我们研究的内容。出示准备题：张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分走60米，李诚每分走70米。390米60米60米70米70米张华李诚问：题目中“同时”是什么意思？（出发时间一样）出示下表，学生独立完成。走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走的路程和现在两人的距离1分60米70米130米260米2分120米140米260米130米3分180米210米390米0米问：出发3分后，两人之间的距离又是多少？两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？（利用教具演示）教师指出：像上面这样，运动方向是相向的、出发地点为两地的，出发时间的同时的，运动结果是相遇的，我们就把它称为相遇问题。现在我们就来学习相遇问题的应用题的解答方法。（板书课题：相向运动求路程的应用题）2、教学例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校，小学数学教案《数学教案－相遇问题应用题》。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分，两人在学校门口相遇。他们两家相距多少米？①.引导学生分析题意，说出已知什么，要求是什么？教师利用教具演示，画出意图让学生观察、思考：小强走的是哪一段？小丽走的是哪一段？他们到校所走的路程与两家相距的米数有什么关系？要求两家相距多少米，先要求什么？（先求出两人到校时各走了多少米？）怎样分步解答？（让学生口述每一步算的是什么，说出算式，教师板书。）65×4=260（米）70×4=280（米）260＋280=540（米）怎样列综合式？（学生口述，并算出结果，教师板书。）65×4＋70×4=260＋280=540（米）答：（略）②.再引导观察示意图，启发另一种解法。问：他们两人每走1分，他们之间的距离靠近了多少米？[65＋70=135（米）]到校时经过了几分？（4分）要求两家相距多少米，还可以怎样算？怎样分步解答？（学生口述，教师板书：65＋70=135（米）135×4=540（米）综合式：（65＋70）×4=135×4=540（米）③.引导学生比较两种解法。65×4＋70×4（65＋70）×4想一想：第一种解法是先求什么，后求什么？第二种解法是先求什么，后求什么？议一议：这两种解法的综合算式不同，为什么得数一样？它们之间有什么联系？哪一种算法比较简便？④.小结相向运动求路程应用题的特点和解题方法：速度和×相遇时间=相遇路程三、巩固练习。1．指导看书第58、59页，后练习第59页的做一做。2．看算式把条件或问题补充完整。①.小明和小华同时从大桥的两端相向走来，小明每分走50米，小华每分走60米，经过5分两人相遇。？算式：（50＋60）×5②.甲乙两位同学骑自行车从东西两站甲同学每小时行20千米，乙同学每小时行25千米，，东西两站相距多少千米？算式：（20＋25）×33．课本练习十四第1、2、3题。数学教案相遇问题「篇三」各位领导，老师：大家好！今天，我说课的内容是现代小学数学四年级上册第三单元《三步计算和应用》中的相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。一、分析教材，理清思路本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。本节课的教学目标是：1、知识技能目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。2、发展性目标：经历比较、优化的学习过程，发展求异思维、逆向思维的能力。3、情感性目标：感受数学问题的探索性，激发学生兴趣，体验数学与生活的密切联系。在实施知识目标过程中，重点是让学生在做中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。二、优选教法，注重学法学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。三、优化程序，突出主体本节课的教学流程分为四个部分：（一）在情境中感知引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]（二）在游戏中引入1、理解意义：新授课时，我以学生经常在做的两个游戏为主线，激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并揭示课题相遇问题游戏1：红绿灯相向游戏2：跨步子相对思考：两个游戏，有什么相同点和不同点教师画出线段图，帮助学生理解2、联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？3、归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件？（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。（三）在操作中发现这是本节课的中心环节。在充分认识两种运动方式后，问你想研究哪种运动方式，认识了这两种运动方式，你想通过这两种运动方式知道什么。现在小组合作，我们来研究相遇问题，请你利用相遇卡摆一摆，并完成表格小组合作：（1）利用相遇卡，两位同学同时行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。（2）每行进一次把数据填入表中。（四）在巩固中深化练习是课堂教学的重要组成部分，设计练习题时，我对教材做了处理，设计了一个智力大冲浪，智夺小红旗的环节，力求形式多样，条件问题开放，引导学生从不同的角度思考问题，留给学生思维的空间。第一环节：起跑线，是只列式不计算的基本练习1、两个工程队合开一条隧道。同时各从一端开凿。甲队的进度是12米/天，乙队的进度是14米/天。经15天打通。这条隧道长多少米？（用两种方法解答）2、小名和小化从相距180米的跑道上同时相对而行，小名每分钟42米，小化每分钟48米，两人几分钟后相遇？第二环节：加油站：自选超市：让学生依个人掌握知识情况，选择练习题。1、比一比三道题的联系与区别；A、两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75千米，3小时相遇。两地相距多少千米？B、两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75千米。几小时相遇？C、两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，经3小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？2、两辆汽车同时从一个地方相反的方向开出，甲车每小时行44.5千米，乙车每小时行3805千米。经过3小时，两车相距几千米？3、客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车每小时80千米，货车每小时70千米，经过4小时，两车相距10千米。A、B两城相距多少千米？第三环节：凯旋门：小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。[设计开放性的练习，我考虑到满足不同层次学生的求知欲，因材施教，使每个学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]你真棒祝贺你随着一声声赞扬，同学们肯定会一路过关斩将，站到领奖台上。（四）在总结中提高谈一谈本节课有什么收获？数学教案相遇问题「篇四」相遇问题数学教案设计教学内容：相遇问题教学目标：1、在学生理解速度、时间、路程三量之间关系的基础上，初步学习相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的关系，并理解三量的含义，数学教案－相遇问题。2、进一步培养学生的分析推理和迁移的能力，提高学生的实践能力。3、培养学生学习数学兴趣的积极情感。教学重点：能准确地理解并叙述速度和、相遇时间及路程的含义。教学过程：一、复习引入：1师：同学们，我们每天都在走路，比如今天我们就从我们学校出发共同来试验二小上课。我们走的是同一段路程，你们是坐车来的，用了20分钟就到了，老师是骑车来的，用了25分钟才到。这里面有没有数学问题呢？师：在走路中涉及的数学问题，主要就是速度、时间和路程这三量之间的关系问题。这三量之间是什么关系呢？（速度×时间＝路程）师：你能根据这个关系式编一道题吗？（板书算式）2、汇报作业：（小组）边表演边讲解二、新课：1、师：同学们遇到这么多情况，今天这节课我们就重点研究两个人从两地同时出发，相对行走最后相遇的这种情况。板书课题：相遇问题2、出题小明和小红是一对要好的朋友，他们每天都约好早上7：30从家出发，4分钟后两人正好在学校门口相遇。小明每分走50米，小红每分走60米，你知道小明家离小红家有多远吗？（1）学生说已知条件，师在黑板上画图。50米4分钟相遇60米小明家学校小红家？米师：（介绍学具：绿色纸条表示什么？小明的速度粉色纸条表示什么？小红的速度这条线段表示什么？路程）（1）先用学具演示，两人从同时出发到相遇的过程。（2）通过演示，看看你能用几种方法解答？（3）说说每种方法你是怎么想的吗？3、小组演示，讨论。4、小组汇报：（边摆边说）（1）50×4+60×4＝440（米）师：你能说说你是怎么想的吗？（2）（50+60）×4＝440（米）a、小组演示，把4分钟相遇的过程用学具摆出来。（师：50+60什么意思？×4什么意思？4分钟相遇说明什么？路走完了，小学数学教案《数学教案－相遇问题》。走了4个110米。）（3）师小结：（教师边说边演示）小明每分钟走50米，小红每分钟走60米，两个人一分钟就走了50+60＝110米，第二分钟又走了110米，第三分钟同样走了110米，像这样他们俩共走了4个110米，就走完了全程。4分钟就是他们走完全程所用的时间，也就是他们相遇的时间。几分钟相遇就有几个速度和。（4）师：请你们小组里再说一说，摆一摆，体会一下。（5）师：谁再说说（50+60）是什么？（小明和小红的速度之和）为什么要乘以4呢？（因为他们4分钟相遇）师：这两种方法哪种更好呢？为什么？（第二种更简便）5、练习：甲、乙两辆汽车同时从东西两站相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，5小时相遇。东西两站相距多少千米？列式：（48+42）×5问：48+42什么意思？为什么要×5？6、师：48+42与50+60都是速度与前边的比，有什么不同？（这是两个人的速度和，前边是一个人的速度）板书：速度和时间呢？（这是两个人共同用的时间，前边是一个人的时间）板书：相遇时间路程呢？7、总结关系式：师：你能根据这三个量总结出一个求路程的关系式吗？板书：速度和×相遇时间＝路程师：谁再说说速度和、时间和路程分别指的是什么？三、总结师：今天这节课，我们研究了随着运动物体的数量、运动方向的变化，它们之间的数量关系也发生了变化，速度变成了速度和，一个人用的时间变成了相遇时间，一个人走的路程也变成了两个人共同走的路程，但是不管怎样变化，它们的基本关系仍然反映的是速度、时间、路程这三量之间的关系。师：通过这一段的学习，你们还有什么问题吗？四、练习：1、列式计算，并说一说算式的意思。（小组完成）（1）甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，4小时相遇。两地相距多少千米？（2）两台机器同时开动，第一台每天生产零件470个，第二台每天生产530个。工作5天后，两台机器共生产零件多少个？2、半命题。两辆画线车同时从两个地点出发画隔离线，经过7分钟后两车相遇，你知道画了多长的隔离线吗？师：能做吗？为什么？怎么办？实践作业：（以小组为单位）问题：一段路，如果两个人走，会遇到什么情况？把实践的结果记录下来。出发地点出发时间运动方向运动结果一地两地同时不同时相对相背相遇不相遇数学教案－相遇问题数学教案相遇问题「篇五」小学四年级数学相遇问题引导探索教案设计

教学目的:1.理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相依关系,以及相向而行、相遇等术语的含义。2.能根据相遇问题的题意用线段图分析数量关系,并说出解题步骤。3.能正确解答相遇问题中求路程的应用题。4.在培养学生逻辑思维能力的同时注重培养学生的自我探究和创造精神。教学重点:

相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。教学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。教学准备：

微机及配套大屏幕、投影仪、投影片。课时：2个课时

教学过程:一、展示设疑(一)复习旧知识(投影片)1.小华每分钟走65米,走了4分钟,一共走了多少米?(65×4=260米)提问:为什么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?(板书:速度×时间=路程)2.小明每分钟走70米,走了4分钟？(由学生补充问题再列式计算)[评析:旧知的再现,针对性强,抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适当的铺垫。](二)引人新课题我们以前学习的都是一个人或一个物体运动的情况,如果是两个人或两个物体同时相对运动将会出现什么情况呢?这就是我们今天要学习的应用题。(板书课题:应用题)二、引导思疑1.创设动态情境,准确理解题意？微机屏幕显示准备题:小华家距离小明家390米，两人同时从家里出发,向对方走去。小华每分走60米,小明每分走70米。师:请同学们看屏幕,小华、小明是怎样走的?结果会怎样?（屏幕显示小华、小明走，让学生记下出发的时间、地点、方向，记下两人相遇时的时间。小华走的路程用蓝色表示,小明走过程的路程用红色表示）学生观察后提问:有几个人在运动?出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样?板书:人:两个时间:同时地点:两地方向:相向(相对)结果:相遇2．观察、思考、分析、填表。教师利用微机逐分逐分地演示两人走的时间与路程变化情况,让学生一边观察一边思考,完成下表.根据以上微机的演示让学生填写下面他们两人走的时间和路程的变化情况表。

走的时间小华走的路程小明走的路程两人所走的路程现在两人的距离1分60米70米

2分

3分

填完上表后让学生讨论:①出发3分钟后,两人之间的距离变成了多少?②两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？[通过微机演示让学生感知相遇问题的结构特点,然后通过列表、讨论、分析每经过1分、2分、3分两人之间的距离变化,从而准确理解到:相遇时两人所走的路程的和就是两家的距离这一重要的数量关系。]三、引思解疑l.出示例5:小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分,两人在校门口相遇。他们两家相距多少米?2．理解题意,画出线段图。①让学生说说小强和小丽是怎样运动的?题中的已知条件和问题分别是什么?②根据学生的回答,微机屏幕显示线段图(标出运动方向、有关数据及问题)。③让学生根据线段图复述题意,同时想象两人同时从家里走向学校的过程。（3）分析数量关系及解题方法。问:怎样求两家的距离?启发学生说出两种解法:①求两人各自的路程,再加起来。64×4+70×4②求每分两人所走的路程和,再求4分两人所走路程的和。(65+70)×44.比较两种算法。让学生说说两种解法分别先求什么,再求什么?再引导学生观察两种解法的算式之间有什么联系?(为什么两种解法算式不同却结果相等?)(符合乘法分配律)5.做一做(投影)①甲乙两人同时从两地面对面走来,经过6分钟两人相遇(如图),求两地间的路程.甲每分钟走60米，乙每分钟走75米a.相遇时甲行了多少米?(

)×(

)=(

)米b.75×6表示(

)c.两地间的路程:(

)×(

)+(

)×(

)=(

)米另一种解法:a.两人每分所走的路程的和是:(

)+(

)=(

)米b.两地间的路程是[(

)+(

)]×(

)=(

)米②两车同时从两地相对开出,4小时相遇,一辆汽车每小时行48千米,另一辆汽车每小时行52千米,求两地之间相距多少千米?(两种方法解答)四、拓思创新1.甲乙两个工程队同时修筑一条公路,14天修完,甲队每天修280米,乙队每天修300米,这条路全长多少米?2.甲乙两车同时从两地相对出发,甲车每小时行45千米,乙车每小时行50千米,6小时后两车还相距30千米,求两地之间相距多少千米?[评析:练习的设计由浅入深,有坡度多层次,先表述相遇问题的解题思路,强化学生口头表达能力,促使知识内化,然后解决与相遇问题类似的应用题,实现知识、技能和方法的迁移,最后解决已知条件有变化的相遇问题,突破固定的思维框架,形成自己的认知结构。]五、教学总结今后同学们在解答两个物体运动的行程问题时，首先要弄清他们运动的时间、方向和结果，再灵活运用相遇问题的思路进行解答。

数学教案相遇问题「篇六」教学目的：1.通过学习,帮助学生理解"相遇问题"的意义及特点,培养学生初步的空间观念。2.学会分析"相遇问题"的数量关系,掌握其两种解答方法。教学重点：掌握相遇问题的结构特点及两种解答方法教学难点：理解相遇问题的解题思路。教学准备：1.计算机辅助教学软件一套。2.每个学生两个剪贴人。教学过程：一、复习口答：张华从家向学校走去,每分60米,3分走多少米？学生列式解答。说出数量关系。二、新课教学1.导入新课。(1)通过电脑演示了解两个物体的运动方向。多媒体演示三种运动方向,学生依次答问。说明：面对面的走就是相向而行,或者称相对而行；背对背的走就是背向；一起向同一个方向走就是同向。(屏幕显示"相向""背向""同向")(2)通过电脑演示探究两个物体在相向运动中出发的地点、时间和运动结果。出发的地点：两地出发时间：同时或不同时运动结果：相遇、相距或相遇后相距(3)揭示课题：两个物体在运动的过程中会出现一些情况,其中也包括相遇的情况。下面,我们就来研究相遇问题(板书：相遇问题)2.学习准备题。(1)出示准备题。(2)学生填表,全班检查。(3)全班讨论：①出发3分后,两人之间的距离变成了多少？②相遇时,两人所走路程的和与两家距离有什么关系？③1分两人所走路程的和130米是怎样来的？我们可以用哪些方法求出2分两人所走路的和260米呢？390米呢？师：通过讨论,我们知道了用不同的方法可以求出260米和390米,还知道了两个物体从两地同时出发,相向而行,相遇时,