高中数学第一章三角函数1.5.2函数的图象

1.5.2函数图象1/26问题提出1.函数图象是由函数图象经过怎样变换而得到？图象，能够看作是把正弦曲线上全部点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动||个单位长度而得到.2/262.函数图象是由函数图象经过怎样变换而得到？

函数图象，能够看作是把函数图象上全部点横坐标缩短（当＞1时）或伸长（当0＜＜1时）到原来倍（纵坐标不变）而得到.

3/263.函数图象，不但受、影响，而且受A影响，对此，我们再作深入探究.4/26振幅变换5/26探究（一）：A（A>0）对图象影响

思索1：函数周期是多少？怎样用“五点法”画出该函数在一个周期内图象？

π2πoyx2--2-6/26思索2：比较函数与函数图象形状和位置，你有什么发觉？

π2πoyx2--2-7/26函数图象，能够看作是把图象上全部点纵坐标伸长到原来2倍（横坐标不变）而得到.π2πoyx2--2-8/26思索3：用五点法作出函数在一个周期内图象，比较它与函数图象形状和位置，你又有什么发觉？

π2πoyx1--1-9/26函数图象，能够看作是把图象上全部点纵坐标缩短到原来倍（横坐标不变）而得到.π2πoyx1--1-10/26思索4：普通地，对任意A（A＞0且A≠1），函数图象是由函数图象经过怎样变换而得到？

函数图象，能够看作是把函数图象上全部点纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来A倍（横坐标不变）而得到.11/26思索5：上述变换称为振幅变换，据此理论，函数图象是由函数图象经过怎样变换而得到？

函数图象，能够看作是把图象上全部点纵坐标伸长到原来1.5倍（横坐标不变）而得到.12/26探究（二）：与图象关系

思索2：你能设计一个变换过程完成上述变换吗？左移思索1：将函数图象经过几次变换，能够得到函数图象？

横坐标缩短到原来纵坐标伸长到原来3倍13/26思索3：普通地，函数（A＞0，＞0）图象，能够由函数 图象经过怎样变换而得到？

先把函数图象向左（右）平移||个单位长度，得到函数图象；再把曲线上各点横坐标变为原来倍，得到函数图象；然后把曲线上各点纵坐标变为原来A倍，就得到函数图象.14/26思索4：将函数图象变换到函数（其中A＞0，＞0）图象，共有多少种不一样变换次序？

6种!15/26思索5：若将函数图象先作振幅变换，再作周期变换，然后作平移变换得到函数图象，详细怎样操作？

左移横坐标缩短到原来纵坐标伸长到原来3倍.exe16/26思索6：物理中，简谐运动图象就是函数，图象，其中A＞0，＞0.描述简谐运动物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等，你知道这些物理量分别是指那些数据以及各自含义吗？

17/26称为初相,即x=0时相位.A是振幅，它是指物体离开平衡位置最大距离；

是周期，它是指物体往复运动一次所需要时间；是频率，它是指物体在单位时间内往复运动次数；称为相位;18/26理论迁移例1说明函数图象是由函数图象经过怎样变换而得到？

右移横坐标伸长到原来3倍纵坐标伸长到原来2倍19/26例2如图是某简谐运动图象，试依据图象回答以下问题：2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-220/262x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2⑴这个简谐运动振幅、周期与频率各是多少？振幅A=2周期T=0.8s频率f=1.2521/26⑵从O点算起，到曲线上哪一点，表示完成了一次往返运动？如从A点算起呢？2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2O～DA～E22/26⑶写出这个简谐运动表示式.2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-223/26小结作业1.函数（A＞0，＞0）图象，能够由函数图象经过三次变换而得到，共有6种不一样变换次序.在实际应用中，普通按“左右平移→横向伸缩→纵向伸缩”次序进行.

2.用“变换法”作函数图象，其作图过程较复杂，不便于操作，在普通情况下，惯用“五点法”作图.24/263.经过