2023-2024全国初中物理竞赛试题第09讲杠杆（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第09讲杠杆（原卷版）一、单选题1．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）如图所示，塑料圆盘可以绕圆盘中心无摩擦的旋转，A、B、C分别处在三个等距同心圆上，在装置A处悬挂一个物体，质量为m1，在B处悬挂一个质量为3kg物体，圆盘静止，AB处在水平位置，如果把B处物体移走，在C处悬挂一个质量为m2的物体，圆盘静止，AC处在水平位置，则m2的大小为（）

A．2kg B．4kg C．6kg D．8kg2．（2021·广东佛山·九年级统考竞赛）如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC，此时弹簧测力计乙的示数是18N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，下列说法中正确的是（）A．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是8NB．此时弹簧测力计乙的示数变小，大小是12NC．此时弹簧测力计甲的示数变大，大小是8ND．由于木条质量分布不均匀无法判断弹簧测力计甲、乙示数的变化3．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）用滑轮组以不同速度提升不同的重物，如图所示，不计绳重和摩擦。当提升的重物为G1时，绳端拉力的功率为P1，滑轮组的机械效率为70%，重物G1匀速上升h所用时间为t1；当提升的重物为G2时，绳端拉力的功率为P2，滑轮组的机械效率为80%，重物G2匀速上升h所用时间为t2；当提升的重物为G3时，绳端拉力的功率为P1+2P2，滑轮组的机械效率为90%，重物G3匀速上升h所用时间为（）A． B． C． D．4．（2023春·新疆伊犁·八年级校考竞赛）根据胡克定律可知：弹簧的弹力与弹簧的伸长（压缩）量成正比，即F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长（压缩）量。如图所示，两根劲度系数分别为k1和k2的轻弹簧竖直悬挂，下端用不可伸长的光滑细绳连接，已知光滑的滑轮的重力为G0，求当滑轮下挂一重为G的物体时，滑轮下降的距离是（）A． B．C． D．5．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）如图甲所示，一个滑轮组竖直固定在水平支架上，已知每个滑轮均重20N，滑轮组下端挂有重为G的物体A，用力F通过滑轮组绳的末端竖直向上匀速提升重物A，重物A向上运动的速度为v，力F做功的功率P随物体上升速度v之间的关系图象如图乙所示。滑轮与轴的摩擦、绳的质量忽略不计，g取10N/kg。则下列说法正确的是（）A．拉力F的大小为120NB．滑轮组对水平支架的拉力为140NC．拉力F的功率为1.2W时，10s内滑轮组对物体A做功12JD．若在物体A下再加挂30N的重物，滑轮组的机械效率可以达到86.7％6．（2022春·广东佛山·八年级佛山市南海区大沥镇许海初级中学校考竞赛）如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是（）A．将a点向左移 B．将b点向右移C．换一个质量较小的秤砣 D．将a、b点都向左移等长距离7．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）如图所示，质量分布不均匀的木条AB重15N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO=BO，AC=OC，弹簧测力计甲的示数是3N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点。此时弹簧测力计乙的示数是（）A．11N B．6N C．12N D．5N8．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级统考竞赛）如图所示，已调节水平位置平衡的杠杆，每小格的长度相等。物体A是边长为0.1m的正方体，将其放在水平桌面上且用一根细线挂在杠杆左侧。当杠杆右侧挂一个重4N的物体B时杠杆在水平位置平衡。此时物体A对桌面的压强为300Pa、下列说法正确的是（）A．物体A受到的支持力为2NB．物体A受到的重力为3NC．物体B向右移动1小格，物体A受到的拉力增大2ND．物体B向右移动1小格，物体A受到桌面的支持力减小1N9．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）某建筑工地上，用滑轮组将质量相同的水泥板吊往高处。不计绳重和摩擦，同时吊起若干块水泥板时，滑轮组的效率为75%，再多吊起一块水泥板时，滑轮组的效率为80%。若要使滑轮组吊起水泥板的效率不低于90%，应至少同时吊起水泥板（）A．5块 B．7块 C．9块 D．11块10．（2014·上海·九年级竞赛）如图所示，直径为36cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平一根密度分布均匀、长度为47cm的光滑杆ABC搁置在半球碗上，碗的厚度不计，杆平衡的碗内部分AB段与碗外部分BC段的长度之比为（

）

A．38∶9 B．35∶12 C．32∶15 D．27∶2011．（2023春·湖南衡阳·八年级湖南省衡南县第一中学校联考竞赛）如图所示，每只钩码质量相等，轻质杠杆处于水平平衡状态，下列说法不正确的是（）A．L1:L2=1:2B．左右两边各加一个钩码，杠杆左边上升C．G1向O点移动1cm，G2向O点移动2cm，杠杆仍能平衡D．G1远离O点移动，G2远离O点移动，杠杆仍能平衡12．（2020·江西南昌·九年级校联考竞赛）水平地面放着一根A端细B端粗的木料，小明用如图所示装置测木料重力。先将绳子一端固定在A端，竖直向上拉绳子自由端的弹簧测力计，将A微微抬离地面，弹簧测力计示数是F1；再把绳子一端固定在B端，竖直向上拉绳子自由端的弹簧测力计，将B端微微抬离地面，此时弹簧测力计示数是F2。若不计绳重及摩擦，且滑轮上的两股绳子保持竖直状态，则木料重力为（）A．F1×F2 B．（F1+F2）/2 C．F1/F2 D．F1+F213．（2019·广东韶关·九年级统考竞赛）如图所示，一块厚度很薄、质量分布均匀的长方体水泥板放在水平地面上，若分别用一竖直向上的动力F1、F2作用在水泥板一端的中间，欲使其一端抬离地面，则（）A．F1>F2，因为甲中的动力臂长B．F1<F2，因为乙中的阻力臂长C．F1>F2，因为乙中的阻力臂短D．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍14．（2019·上海黄浦·九年级校考竞赛）一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长．为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量．即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为ml；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m2．则被测物体的质量为（

）A． B． C． D．15．（2019·上海黄浦·九年级校考竞赛）如图所示两个轮轴使用时，两图中拉力F大小相等，轮轴的轮半径是轴半径的二倍，则所挂重物G1、G2的重力比是（）A．1：1 B．2：l C．4：1 D．1：416．（2019·上海黄浦·九年级校考竞赛）小林同学用一杆秤称一实心球的质量，如图所示．当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在4kg的刻度线上．根据秤砣的拉线、提纽和称钩所在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量大约是（

）A．10g B．400g C．1000g D．4000g17．（2019·上海浦东新·九年级校考竞赛）n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等．不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F，如图所示．若在图示中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小为A．

B．F

C．F

D．F二、多选题18．（2023·湖南长沙·九年级统考竞赛）如图所示，竖直固定的测力计下端挂有一个滑轮组，每个滑轮重均为50N，滑轮组下端通过定滑轮沿水平方向与重1000N的物体相连，现竖直用力F拉着物体，使其以10cm/s的速度水平匀速运动，此时测力计示数为650N，若不计绳重和滑轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（）

A．拉力F的大小为200N B．物体受到的摩擦力为550NC．滑轮组的机械效率为87.5% D．拉力F的功率为60W19．（2017·山西大同·九年级校联考竞赛）杆秤的示意图如图所示，下列说法中正确的是（）A．只有秤杆粗细均匀，杆秤刻度才均匀B．无论秤杆密度分布是否均匀，杆秤刻度都均匀C．用提纽A比用提纽B称量大D．换用大称量的提纽后，所有刻度示数均会以相同倍率增大20．（2017·山西大同·九年级校联考竞赛）用竖直向上的外力F作用在浸在水中的直棒AB的A端，棒的截面积处处相等，密度分布均匀，静止在如图所示的位置。此时A端距离水面x，棒与水面的夹角为θ，棒浸在水中的长度为L，B端的深度为h。现由图示位置缓慢向上增大x直至棒的B端刚好离开水面的过程中，下列关于F、L、θ、h大小变化的判断，正确的是（）A．F先不变后增大 B．L先增大后减小C．θ先增大后不变 D．h先增大后减小三、填空题21．（2022秋·江苏·九年级竞赛）由五块相同砖块构成的桥，如图所示，若每块砖长度为L，则此桥的最大跨度为。22．（2022秋·江苏南京·九年级南京市科利华中学校考竞赛）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA=AB=BC，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的（选填数字序号）。

23．（2022秋·江苏·九年级竞赛）将一根粗细均匀的铁丝弯成直角，两直角边边长之比为2∶1，将角顶放在一光滑细钉上（如图所示），当直角铁丝静止时，短边和竖直方向的夹角θ的正切等于。24．（2022秋·江苏·九年级竞赛）如图所示，一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B点加竖直向下的力F=30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直已知OA=15cm，OB=5cm，则重物对水平地面的压力为。25．（2017春·辽宁辽阳·八年级竞赛）如图所示,甲物体重6N,乙物体重10N,弹簧测力计重力及摩擦均不计.则当甲、乙两物体静止时,弹簧测力计的读数为N,地面对乙物体的支持力是N．26．（2017春·山东泰安·九年级竞赛）如图所示，用滑轮组拉动重为70N的物体A，使物体A在水平方向上移动5m，所用拉力F为20N，地对物体A的摩擦力为30N．则滑轮组的机械效率为．27．（2023·湖南衡阳·九年级湖南省衡南县第一中学校考竞赛）停车场入口常用横杆来控制车辆的进出，我们可以把该装置简化成如图所示的杠杆，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，其重力G=180N，AB=2.8m，AO=0.3m。要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的动力F=N。28．（2019·山东济南·九年级校考竞赛）如图所示，质量为m的运动员站在质量为M的均匀长板AB的中点，板位于水平地面上，可绕通过A点的水平轴无摩擦转动．板的B端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中．当运动员用力拉绳子时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向，则要使板的B端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是．四、实验题29．（2022秋·全国·八年级校联考竞赛）学校课外物理实践小组利用家中常见的物品筷子、刻度尺、杯子和水巧妙地测量小石块的密度，实验过程如下：（1）如图甲所示，用细绳将筷子悬挂，筷子静止处于（选填“平衡”或“不平衡”）状态；（2）要使筷子在水平位置平衡，应将悬挂点向调节（选填“左”或“右”），直至筷子在水平位置平衡，标记支点的位置为O。如图乙所示重物悬挂在筷子A处，移动石块悬挂在筷子B处，此时筷子在水平位置恢复平衡，用刻度尺分别测得OA、OB的长度为7cm和5cm；（3）上述实验过程，第一次调节水平平衡是第二次调节水平平衡是（选填序号“A”或“B”）；A．消除筷子自重的影响

B．便于测量力臂（4）保持重物的悬挂点位置A不变，将小石块浸没在盛有适量水的杯中，目的是保证排开水的体积（选填“大于”、“等于”或“小于”）石块的体积；调整小石块的悬挂点位置（且未与杯底、杯壁接触），直至在筷子C处，如图乙图丙所示筷子在水平位置再次平衡，用刻度尺测得OC的长度为8cm；（5）测得石块的密度为kg/m3（结果保留两位有效数字）。30．（2020春·广东·八年级校联考竞赛）探究“滑轮组机械效率”时，小强利用两组滑轮组进行了4次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测得前3组数据，用两个动滑轮和两个定滑轮测得第4组数据，如下表：实验次数物重G物/N动滑轮重G动/N钩码上升的高度h/m动力F/N动力作点移动的距离s/m滑轮组的机械效率η/%110.50.10.70.347.6220.50.11.10.360.6340.50.120.34410.10.550.0(1)根据表中前3次实验数据，画出甲图中滑轮组的绕绳方法。(2)在实验中测量绳端拉力F时，应尽量沿方向匀速拉动弹簧测力计，第3次实验时滑轮组的机械效率为。若弹簧测力计静止时就读出示数，则测出的机械效率将。（“变大”、“变小”或“不变”）(3)对比表中第几组数据可知，同一滑轮组的机械效率与物重有关。(4)由表中第3、4组数据可知，不同滑轮组的机械效率与摩擦和有关，请计算出第3组实验中克服摩擦所做的额外功J。五、计算题31．（2023春·江苏苏州·九年级校考竞赛）如图所示，物体的质量为500kg，斜面的长L为高度h的2.5倍，物体沿斜面向上匀速运动的速度为2m/s，若滑轮的效率是80％，斜面的效率是70％，求（1）绳子拉力F；（2）拉力F做功的功率。

32．（2023·山东青岛·九年级校考竞赛）如图所示，人通过滑轮组拉起水中的物体，质量为m，滑轮组由一组质量为m0=20kg的动滑轮和一组定滑轮组成，重物浸没在水中时人拉绳子的力为F1=300N，重物在空气中时人拉绳子的力为F2=800N，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。（1）重物的密度；（2）重物拉出水面时，人的拉力F。

33．（2021春·重庆·九年级重庆巴蜀中学校考竞赛）如图所示组合机械，配重M的质量为150kg，底面积为50cm2，将M用绳系在杠杆AOB的B端，杠杆的支点为O点（固定不动），OA：OB＝5：3。在杠杆的A端悬挂一滑轮组，定滑轮重150N，动滑轮重90N，当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体N以0.4m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡。杠杆与绳的重量、滑轮转轴的摩擦均不计，求：（1）滑轮组的机械效率为多少？（2）工人对滑轮组拉力的功率为多少？（3）配重M对的水平地面的压强为多少？34．（2023春·安徽安庆·九年级校联考竞赛）用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2。已知G1-G2=30N，η2-η1=5%，，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。求：(1)物体M1受到的浮力F浮；(2)拉力F1与F2之比；(3)物体M1受到的重力G。35．（2021·广东佛山·九年级统考竞赛）如图所示，小雨利用滑轮组匀速提升沉在水底的圆柱体A，已知圆柱体A高为h=2m，底面积为S=1.5×10-2m2，质量为135kg。（不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，取g=10N/kg）（1）在A上表面未露出水面之前，A匀速上升的速度为v=0.2m/s，求圆柱体A受到的浮力及与手接触的绳端移动的速度；（2）小雨拉绳的功率为P=240W，求A上表面未露出水面之前，滑轮组的机械效率是多少？（3）A