2024-2025学年辽宁省丹东市凤城市高一上册第一次月考数学检测试卷

2024-2025学年辽宁省丹东市凤城市高一上学期第一次月考数学检测试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，，则的子集共有（）A.个 B.个 C.个 D.个2.下列说法正确的是（）A. B. C. D.3.设集合，，满足，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.4.已知全集，集合，，则阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.5.年月日凌晨点分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”.对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”.根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现‘太空握手’”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知集合，，则满足条件⫋的集合的个数为（）A.15 B.16 C.31 D.327.已知命题，，若为真命题，则a的取值范围是（）．A. B. C. D.8.已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（

）A B.C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的部分分，有选错的得0分.9.若集合，，满足，则实数的值可能是（）A. B. C.0 D.110.对于一元二次方程，下列说法正确的是（

）A若，则B.若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根C.若是方程的一个根，则一定有成立D.若，则11.已知为全集，集合满足：为非空子集，且．对所有满足上述条件的情形，下列说法一定错误的有（）A. B.C. D.不包含于三、填空题：本题共3小题，共15分，每空5分.12.已知陈述句：素数都是奇数，则的否定形式为______.13.若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合，，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a的取值集合为_____.14.已知命题“方程至少有一个负实根”，若为真命题的一个必要不充分条件为，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知集合．（1）若，求实数m的取值范围；（2）当集合A变为时，求A的非空真子集的个数；（3）若，求实数m的取值范围．16.已知命题“，方程有实根”是真命题.（1）求实数的取值集合A；（2）已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.17.设集合，集合．（1）若，且“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；（2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围．18.如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”．（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”；；；（2）已知关于的方程（是常数）是“邻根方程”，求的值；（3）若关于的方程（、是常数，）是“邻根方程”，令，试求的最大值．19.若集合A具有以下性质，则称集合A是“好集”：①；②若，则，且时，．（1）分别判断