浙教版八年级数学第二学期期中试卷及答案九

浙教版八年级数学第二学期期中试卷及答案一、选择题1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线2．式子在实数范围内有意义的条件是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜0 D．x≤03．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，44．命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（）A．b＝﹣3 B．b＝﹣2 C．b＝﹣1 D．b＝25．若m是关于x的方程x2﹣2012x﹣1＝0的根，则（m2﹣2012m+3）•（m2﹣2012m+4）的值为（）A．16 B．12 C．20 D．306．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，AH是高，若ED＝6cm，那么HF的长为（）A．5cm B．6cm C．10cm D．不能确定7．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为（）A．52+52x2＝60 B．52（1+x）2＝60 C．60﹣60x2＝52 D．60（1﹣x）2＝528．把代数式（a﹣1）中的a﹣1移到根号内，那么这个代数式等于（）A．﹣ B． C． D．﹣9．如图，菱形ABCD的边长为2，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，P为BD上一点，且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（）A．+1 B．+1 C．2+1 D．2+110．已知如图，矩形ABCD中AB＝4cm，BC＝3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F且△ADE和BCF的面积之和4cm2，则四边形PEOF的面积为（）A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2 D．2.5cm2二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果y＝++1，则2x+y的值是．12．小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝．13．设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则m2+3m+n＝．14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是米2．15．如图，E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，则∠C＝．16．直角坐标系中，已知A（3，2），作点A关于y轴对称点A1，点A1关于原点对称点A2，点A2关于x轴对称点A3，A3关于y轴对称点A4，……，按此规律，则点A2019的坐标为．17．三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8＝0的根，则三角形的周长是．18．如图，若菱形ABCD的顶点A．B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是．19．如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点D，若平行四边形ABCD的面积为S1，平行四边形ACEF的面积为S2，则S1与S2的大小关系为S1S2．20．如图，在矩形ABCD中，BC＝4，点F是CD边上的中点，点E是BC边上的动点．将△ABE沿AE折叠，点B落在点M处；将△CEF沿EF折叠，点C落在点N处．当AB的长度为时，点M与点N能重合时．三.解答题21．计算（1）2﹣+3（2）×22．解下列方程：（1）（x﹣1）（x﹣3）＝8；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．23．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122请分别判断下列同学是说法是否正确，并说明理由．（1）两个班级输入汉字个数的平均数相同；（2）两个班学生输入汉字的中位数相同众数也相同；（3）甲班学生比乙班学生的成绩稳定．24．如图，平行四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是AB，BC的中点，连结EF交BD于G，连结OE．（1）证明：四边形COEF是平行四边形；（2）点G是哪些线段的中点，写出结论，并选择一组给出证明．25．某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系；若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.6万元；销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元．（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；（2）若该公司当月售出5辆汽车，且每辆汽车售价为m元，则该销售公司该月盈利万元（用含m的代数式表示）．（3）如果汽车的售价为25.6万元/辆，该公司计划当月盈利16.8万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利销售利润+返利）26．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t＝4时，求y的值．27．阅读下面材料，并回答下列问题：小明遇到这样一个问题，如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于点D，交AC于点E，已知CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，求BC+DE的值．小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）请你解答：（1）证明：DE＝CF；（2）求出BC+DE的值；（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC＝BF＝DF，求∠AGF的度数．

参考答案一、选择题（每小题2分，共20分）1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．2．式子在实数范围内有意义的条件是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜0 D．x≤0【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．解：式子在实数范围内有意义的条件是：x﹣1＞0，解得：x＞1．故选：B．3．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）＝5，据此可得出（a﹣2+b﹣2+c﹣2）的值；再由方差为4可得出数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差．解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴（a+b+c）＝5，∴（a﹣2+b﹣2+c﹣2）＝（a+b+c）﹣2＝5﹣2＝3，∴数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，∴[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]＝4，∴a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差＝[（a﹣2﹣3）2+（b﹣2﹣3）2+（c﹣﹣2﹣3）2]＝[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]＝4．故选：B．4．命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是（）A．b＝﹣3 B．b＝﹣2 C．b＝﹣1 D．b＝2【分析】由方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出b的范围即可做出判断．解：∵方程x2+bx+1＝0，必有实数解，∴△＝b2﹣4≥0，解得：b≤﹣2或b≥2，则命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1＝0，必有实数解．”是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是b＝﹣1，故选：C．5．若m是关于x的方程x2﹣2012x﹣1＝0的根，则（m2﹣2012m+3）•（m2﹣2012m+4）的值为（）A．16 B．12 C．20 D．30【分析】根据一元二次方程的解的定义得到m2﹣2012m﹣1＝0，变形得m2﹣2012m＝1，然后聊天整体代入的方法计算．解：根据题意得程m2﹣2012m﹣1＝0，所以m2﹣2012m＝1，所以（m2﹣2012m+3）•（m2﹣2012m+4）＝（1+3）（1+4）＝20．故选：C．6．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，AH是高，若ED＝6cm，那么HF的长为（）A．5cm B．6cm C．10cm D．不能确定【分析】根据D、E、F分别是△ABC各边的中点，可知DE为△ABC的中位线，根据DE的长度可求得AC的长度，然后根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可得HF＝AC，即可求解．解：∵D、E分别是△ABC各边的中点，∴DE为△ABC的中位线，∵ED＝6cm，∴AC＝2DE＝2×6＝12（cm），∵AH⊥CD，且F为AC的中点，∴HF＝AC＝6cm．故选：B．7．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为（）A．52+52x2＝60 B．52（1+x）2＝60 C．60﹣60x2＝52 D．60（1﹣x）2＝52【分析】若设每次平均降价的百分率为x，根据某种药品经过两次降价后，由每盒60元下调至52元，可列方程求解．解：设每次平均降价的百分率为x，60（1﹣x）2＝52．故选：D．8．把代数式（a﹣1）中的a﹣1移到根号内，那么这个代数式等于（）A．﹣ B． C． D．﹣【分析】根据二次根式的概念和性质化简即可．解：（a﹣1）＝﹣（1﹣a）＝﹣．故选：A．9．如图，菱形ABCD的边长为2，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，P为BD上一点，且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（）A．+1 B．+1 C．2+1 D．2+1【分析】由菱形ABCD中，∠ABC＝120°，易得△BCD是等边三角形，继而求得∠ADE的度数；连接AE，交BD于点P；首先由勾股定理求得AE的长，即可得△PCE周长的最小值＝AE+EC．解：∵菱形ABCD中，∠ABC＝120°，∴BC＝CD＝AD＝2，∠C＝180°﹣∠ABC＝60°，∠ADC＝∠ABC＝120°，∴∠ADB＝∠BDC＝∠ADC＝60°，△BCD是等边三角形，∵点E是BC的中点，∴∠BDE＝∠BDC＝30°，∴∠ADE＝∠ADB+∠BDE＝90°，如图，连接AE，交BD于点P，此时，△PCE的周长最小，∵DE＝CD•sin60°＝，CE＝BC＝1，∴在Rt△ADE中，AE＝＝，∵四边形ABCD是菱形，∴BD垂直平分AC，∴PA＝PC，∴△PCE周长为：PC+PE+CE＝PA+PE+CE＝AE+CE＝+1，故选：B．10．已知如图，矩形ABCD中AB＝4cm，BC＝3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F且△ADE和BCF的面积之和4cm2，则四边形PEOF的面积为（）A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2 D．2.5cm2【分析】由已知根据矩形的性质可以求出三角形CPD的面积，那么三角形APD与三角形BCP的面积之和相继求出，再减去△ADE和BCF的面积之和就是三角形AEP与三角形BFP的面积之和，根据矩形的性质能求出三角形AOB的面积，则减去三角形AEP与三角形BFP的面积之和即四边形PEOF的面积．解：已知矩形ABCD，∴△APD的面积+△BPC的面积＝矩形ABCD的面积﹣△CPD的面积＝4×3﹣×4×3＝6（cm2），∴△AEP的面积+△BFP的面积＝（△APD的面积+△BPC的面积）﹣△ADE和BCF的面积之和＝6﹣4＝2（cm2），已知矩形ABCD，∴△AOB的面积＝×4×（3×）＝3（cm2），∴四边形PEOF的面积＝△AOB的面积﹣（△AEP的面积+△BFP的面积）＝3﹣2＝1（cm2）．故选：A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．如果y＝++1，则2x+y的值是9．【分析】直接利用二次根式的性质进而得出x，y的值，进而得出答案．解：∵，解得：x＝4，则y＝1，故2x+y＝9．故答案为：9．12．小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝30．【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和．解：∵S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均数为3，共10个数据，∴x1+x2+x3+…+x10＝10×3＝30，故答案为：30．13．设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则m2+3m+n＝5．【分析】根据根与系数的关系可知m+n＝﹣2，又知m是方程的根，所以可得m2+2m﹣7＝0，最后可将m2+3m+n变成m2+2m+m+n，最终可得答案．解：∵设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，∴m+n＝﹣2，∵m是原方程的根，∴m2+2m﹣7＝0，即m2+2m＝7，∴m2+3m+n＝m2+2m+m+n＝7﹣2＝5，故答案为：5．14．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是1421米2．【分析】可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，种植花草的面积＝总面积﹣小路的面积+小路交叉处的面积，计算即可．解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，种植花草的面积＝（50﹣1）（30﹣1）＝1421m2．故答案为：1421．15．如图，E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，则∠C＝66°．【分析】折叠就有全等形，就有相等的边和角，平行四边形的性质，和等腰三角形的性质，可以把要求的角转化在一个三角形中，由三角形的内角和列方程解得即可．解：∵▱ABCD，∴∠A＝∠C，AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF＝∠FBC，∠ABD＝∠BDC＝81°，∵EF＝FD，∴∠FED＝∠FDE，由折叠得：∠ABD＝∠DBF＝∠ABD＝40.5°，∠A＝∠DFB，设∠C＝x，则∠DBC＝∠ADB＝x，在△BDC中，由内角和定理得：81°+x+x＝180°，解得：x＝66°，故答案为：66°．16．直角坐标系中，已知A（3，2），作点A关于y轴对称点A1，点A1关于原点对称点A2，点A2关于x轴对称点A3，A3关于y轴对称点A4，……，按此规律，则点A2019的坐标为（3，2）．【分析】此题主要是发现循环的规律，然后根据规律进行计算．解：作点A关于y轴的对称点为A1，是（﹣3，2）；作点A1关于原点的对称点为A2，是（3，﹣2）；作点A2关于x轴的对称点为A3，是（3，2）．显然此为一循环，按此规律，2019÷3＝673，则点A2019的坐标是（3，2），故答案为：（3，2）．17．三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8＝0的根，则三角形的周长是6或12或10．【分析】首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8＝0的根，进行分情况计算．解：由方程x2﹣6x+8＝0，得x＝2或4．当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，4时，2+2＝4，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是4，4，2时，则三角形的周长是4+4+2＝10．综上所述此三角形的周长是6或12或10．18．如图，若菱形ABCD的顶点A．B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是（﹣10，8）．【分析】由菱形的性质可求AB＝AD＝10，OA＝6，由勾股定理可得OD＝8，即可求点C坐标．解：∵菱形ABCD的顶点A．B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），∴AB＝AD＝10，OA＝6∴OD＝＝8∴点D（0，8）∵CD∥AB，CD＝10∴点C（﹣10，8）故答案为：（﹣10，8）19．如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点D，若平行四边形ABCD的面积为S1，平行四边形ACEF的面积为S2，则S1与S2的大小关系为S1＝S2．【分析】由题意可知平行四边形ABCD的面积＝2倍的△ABC的面积，平行四边形ACEF＝2倍的△ADC的面积，而△ABC的面积＝△ADC的面积，进而可得S1与S2的大小关系．解：S1与S2的大小关系为相等，理由如下：∵四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，∴平行四边形ABCD的面积＝2倍的△ABC的面积，平行四边形ACEF＝2倍的△ADC的面积，∵S△ABC＝S△ADC，∴S1＝S2，故答案为：＝．20．如图，在矩形ABCD中，BC＝4，点F是CD边上的中点，点E是BC边上的动点．将△ABE沿AE折叠，点B落在点M处；将△CEF沿EF折叠，点C落在点N处．当AB的长度为2时，点M与点N能重合时．【分析】如图，设AB＝CD＝2m．在Rt△ADF中利用勾股定理构建方程即可解决问题．解：如图，设AB＝CD＝2m．由题意：BE＝EM＝EC＝2，CF＝DF＝FM＝m，AN＝AM＝2m，∴AF＝3m，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，在Rt△ADF中，∵AD2+DF2＝AF2，∴42+m2＝（3m）2，解得m＝或﹣（舍弃），∴AB＝2m＝2，故答案为2．三.解答题21．计算（1）2﹣+3（2）×【分析】（1）先将第一项化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先将第一项化为最简二次根式，并且计算括号内的减法运算，然后计算乘法即可．解：（1）2﹣+3＝4﹣+3＝6；（2）×＝×＝．22．解下列方程：（1）（x﹣1）（x﹣3）＝8；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．【分析】（1）根据因式分解法即可求出答案；（2）根据因式分解法即可求出答案．解：（1）（x﹣1）（x﹣3）＝8，整理得，x2﹣4x﹣5＝0，分解因式得：（x+5）（x﹣1）＝0，则x+5＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝﹣5，x2＝1；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9，分解因式得：（x﹣3）（x﹣9）＝0，则x﹣3＝0或x﹣9＝0，解得：x1＝3，x2＝9．23．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122请分别判断下列同学是说法是否正确，并说明理由．（1）两个班级输入汉字个数的平均数相同；（2）两个班学生输入汉字的中位数相同众数也相同；（3）甲班学生比乙班学生的成绩稳定．【分析】根据平均数的定义，分别求出两个班级参赛学生每分钟输入汉字个数的平均数，即可判断（1）；根据中位数，众数的计算方法，分别求出两个班参赛学生每分钟输入汉字个数的中位数与众数，即可判断（2）；根据方差的计算方法，分别求出两个班参赛学生每分钟输入汉字个数的方差，即可判断（3）．解：（1）∵甲的平均数为：（132+134×2+135×4+136+137×2）÷10＝135（个），乙的平均数为：（133+134×4+135+136×2+137×2）÷10＝135（个），∴两个班级输入汉字个数的平均数相同，故说法（1）正确；（2）∵甲的中位数是135个，众数是135个，乙的中位数是134.5个，众数是134个，∴两个班学生输入汉字的中位数不相同，众数也不相同，故说法（2）错误；（3）∵甲的方差为：[（132﹣135）2+2×（134﹣135）2+4×（135﹣135）2+（136﹣135）2+2×（137﹣135）2]＝2，乙的方差为为：[（133﹣135）2+4×（134﹣135）2+（135﹣135）2+2×（136﹣135）2+2×（137﹣135）2]＝1.8，∴乙班学生比甲班学生的成绩稳定，故说法（3）错误．24．如图，平行四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是AB，BC的中点，连结EF交BD于G，连结OE．（1）证明：四边形COEF是平行四边形；（2）点G是哪些线段的中点，写出结论，并选择一组给出证明．【分析】（1）由平行四边形的性质可得AO＝CO，BO＝DO，由三角形中位线定理可得EF∥AC，OE∥BC，可得结论；（2）通过证明四边形OFBE是平行四边形，可求解．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO，又∵点E，F分别是AB，BC的中点，∴EF∥AC，OE∥BC∴四边形COEF是平行四边形（2）点G是BO，EF的中点，如图：连接OF∵点E，F分别是AB，BC的中点，AO＝CO，∴OE∥BC，OE＝BC，BF＝BC∴OE＝BF，OE∥BC∴四边形OEBF是平行四边形∴OG＝BG，EG＝FG，∴点G是BO，EF的中点．25．某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系；若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.6万元；销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元．（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为24.6万元；（2）若该公司当月售出5辆汽车，且每辆汽车售价为m元，则该销售公司该月盈利（5m﹣121）万元（用含m的代数式表示）．（3）如果汽车的售价为25.6万元/辆，该公司计划当月盈利16.8万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利销售利润+返利）【分析】（1）根据题意每多售出1辆，所有售出汽车的进价均降低0.2万元/辆，即可得出当月售出3辆汽车时，每辆汽车的进价；（2）表示出当月售出5辆汽车时每辆汽车的进价，根据利润＝售价﹣进价即可求得该月盈利；（3）首先表示出每辆汽车的销售利润，再利用当0≤x≤10，当x＞10时，分别得出答案．解：（1）∵当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，∴该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为25﹣2×0.2＝24.6万元；故答案为：24.6；（2）∵当月售出5辆汽车，∴每辆汽车的进价为25﹣4×0.2＝24.2万元，∴该月盈利为5（m﹣24.2）＝5m﹣121，故答案为：（5m﹣121）；（3）设需要售出x辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润为：25.6﹣[25﹣0.2（x﹣1）]＝（0.2x+0.4）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.2x+0.4）+0.6x＝16.8，整理，得x2+5x﹣84＝0，解这个方程，得x1＝﹣12（不合题意，舍去），x2＝7，当x＞10时，根据题意，得x•（0.2x+0.4）+1.2x＝16.8，整理，得x2+8x﹣84＝0，解这个方程，得x1＝﹣14（不合题意，舍去），x2＝6，因为6＜10，所以x2＝6舍去．答：需要售出7辆汽车．26．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t＝4时，求y的值．【分析】（1）求出AP＝BQ和AP∥BQ，根据平行四边形的判定得出即可；（2）求出高AM和ON的长度，求出△DOC和△OQC的面积，再求出答案即可．解：（1）当t＝2.5s时，四边形ABQP是平行四边形，理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD＝3cm，AD＝BC＝5cm，AO＝CO，BO＝