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中职高考数学冲刺模拟卷（三）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）1．已知集合，，则（）A．B．C． D．2．下列说法正确的有（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．， B．，C．， D．，4．若中，，则的外接圆半径为（）A．1 B．2 C．3 D．45．在等差数列中，若，则数列的前13项和=（）A．5200 B．2600 C．1500 D．13006．已知向量，则（）A．0 B．1 C． D．27．已知为双曲线：的一个焦点，则点到双曲线的一条渐近线的距离为（）A． B． C． D．8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3、圆心角为的扇形，则该圆锥的高是（）A． B．2 C． D．9．为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型、绘画4个兴趣小组，小明要随机选报其中的2个，则该试验中样本点的个数为（）A．3 B．5 C．6 D．910．某年级要从3名男生，2名女生中选派2人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（）A．6种 B．7种 C．8种 D．9种评卷人得分二、填空题（每小题3分，共24分）11．若集合，集合，且，则实数a的取值范围是.12．已知函数为奇函数，当时，，且，则实数．13．函数的值域为.14．已知向量，，若，则. 15．过点（－1，3）且与直线垂直的直线方程.16．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝4，AA1＝2，则异面直线AC和BC1所成角的余弦值是.17．从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是.18．已知事件A与互斥，且，，则，.评卷人得分三、计算题（每小题8分，共24分）19．如图，在中，是边上一点，.（1）求的大小；（2）求的长.20．若抛物线与椭圆有一个共同的焦点，求抛物线的方程．21．已知展开式的二项式系数和为，系数和为，若.（1）求的值；（2）求展开式中的常数项．评卷人得分四、证明题（每小题6分，共12分）22．已知函数，求证：是定值．23．如图，在三棱锥中，平面，E，F分别是的中点，求证：（1）平面；（2）平面

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