《三角形的三边关系》教学设计-2024-2025学年四年级数学上册青岛版（五四学制）

《三角形的三边关系》教学设计-2024-2025学年四年级数学上册青岛版（五四学制）课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容《三角形的三边关系》教学设计-2024-2025学年四年级数学上册青岛版（五四学制）

本节课内容为青岛版四年级数学上册的第三章第二节“三角形的三边关系”。主要包括以下内容：三角形边的关系，即任意两边之和大于第三边；三角形内角的关系，即三角形的内角和等于180度。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究三角形的三边关系，学生能够理解数学抽象在现实世界中的应用，提升逻辑推理能力；通过动手操作和观察，学生能够形成数学模型，发展直观想象能力；同时，通过计算和验证，学生能够提高数学运算的准确性和效率。三、重点难点及解决办法重点：

1.理解并掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。

2.能够运用三角形的三边关系解决实际问题。

难点：

1.理解并证明三角形任意两边之和大于第三边的性质。

2.将三边关系应用于解决实际问题，特别是当边长数值较大或较小时。

解决办法：

1.通过直观教具和多媒体演示，帮助学生理解三角形三边关系的直观含义。

2.引导学生通过小组合作，动手操作，探究并总结出三角形三边关系的性质。

3.通过设计层次分明的练习题，逐步提高学生运用三边关系解决实际问题的能力。

4.对较难的问题，提供逐步分解的解题步骤，帮助学生逐步突破难点。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《四年级数学上册》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的三角形模型、图片、图表和视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解三边关系。

3.实验器材：准备直尺、三角板等，用于学生动手测量和验证三角形的三边关系。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，确保学生能够方便地进行小组合作和实验操作。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的三角形物体，如三角板、三角形屋顶等，提问学生：“你们知道三角形有哪些特点吗？”

2.提出问题：引导学生思考三角形的三边关系，提出问题：“如果给你三个不同长度的木棒，你能判断它们能否围成一个三角形吗？”

3.引导学生回顾已有知识：提问学生：“我们在学习线段时，知道了什么性质？”（线段的两端点确定一条线段，线段有长度等）

4.学生回答后，教师总结：本节课我们将学习三角形的三边关系，通过探究和实验来验证这个性质。

二、讲授新课（15分钟）

1.教师展示三角形模型，讲解三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。

2.引导学生观察模型，提出问题：“为什么任意两边之和大于第三边？”

3.学生回答后，教师总结：因为三角形是由三个线段组成的，任意两个线段相加的长度大于第三个线段的长度，所以它们可以围成一个三角形。

4.通过多媒体演示，展示不同长度的线段组合，验证三角形的三边关系。

5.教师讲解三角形内角的关系：三角形的内角和等于180度。

6.引导学生思考：如何证明三角形的内角和等于180度？

7.学生回答后，教师总结：通过画图、测量等方式，可以证明三角形的内角和等于180度。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成教材中的练习题，巩固对三角形三边关系的理解。

2.教师巡视指导，解答学生疑问。

3.学生展示解题过程，教师点评并总结。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：“如果你有一根长为10cm的木棒，你能找到两根木棒组成一个三角形吗？”

2.学生回答后，教师总结：任意两边之和大于第三边，所以可以找到两根长为5cm和5cm的木棒组成一个三角形。

3.教师提问：“如何判断一个图形是否是三角形？”

4.学生回答后，教师总结：一个图形如果是三角形，那么它必须满足任意两边之和大于第三边的条件。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师展示一个三角形模型，提问学生：“如果这个三角形的两条边分别是5cm和8cm，第三条边最长可以是多少？”

2.学生回答后，教师总结：第三条边最长可以是12cm，因为5cm+8cm>12cm。

3.教师提问：“如果这个三角形的两条边分别是6cm和7cm，第三条边最长可以是多少？”

4.学生回答后，教师总结：第三条边最长可以是13cm，因为6cm+7cm>13cm。

5.教师提问：“如何判断一个图形是否是直角三角形？”

6.学生回答后，教师总结：一个图形如果是直角三角形，那么它必须满足勾股定理，即直角边的平方和等于斜边的平方。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：“三角形的三边关系在生活中的应用有哪些？”

2.学生回答后，教师总结：三角形的三边关系在建筑设计、工程设计等领域有广泛的应用。

3.教师提问：“如何将三角形的三边关系与其他数学知识相结合？”

4.学生回答后，教师总结：可以将三角形的三边关系与勾股定理、相似三角形等知识相结合，解决更复杂的数学问题。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调三角形的三边关系和内角和的性质。

2.布置作业：完成教材中的课后练习题，巩固所学知识。

3.提醒学生：下节课将进行课堂测验，请同学们认真复习。

教学时间：45分钟六、教学资源拓展1.拓展资源：

-三角形的分类：等边三角形、等腰三角形和不等边三角形的特点和应用。

-三角形的内角和定理的证明方法：如平行线截割定理、多边形内角和定理等。

-三角形的稳定性原理及其在建筑和工程中的应用。

-三角函数的基础知识，如正弦、余弦、正切等，以及它们在解决实际问题中的应用。

2.拓展建议：

-学生可以通过阅读科普书籍或相关数学杂志，了解三角形在自然界和工程中的应用案例。

-利用网络资源，观看数学教育视频，如几何学的教学视频，帮助学生更直观地理解三角形的性质。

-完成一些在线的数学挑战题或互动游戏，如几何图形拼图、三角形稳定性测试等，以增强实践操作能力。

-组织学生进行小组讨论，研究三角形在不同领域的应用，如建筑、艺术、体育等，鼓励学生提出自己的见解和设计。

-鼓励学生进行小型的科学实验，如使用直尺和三角板来验证三角形的稳定性，或者使用测量工具来测量三角形的角度和边长。

-设计一个简单的数学项目，让学生设计一个使用三角形稳定性的结构模型，如简易桥梁或塔楼，并解释其设计原理。

-引导学生进行几何画板等软件的学习，通过计算机模拟三角形的变化，探索不同类型三角形的性质和变化规律。

-在课后，学生可以尝试解决一些实际问题，如计算建筑材料的尺寸，设计一个具有最佳稳定性的三角形结构等。七、内容逻辑关系①本文重点知识点：

-三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。

-三角形的内角和：三角形的内角和等于180度。

②本文重点词：

-任意两边之和

-第三边

-内角和

③本文重点句：

-任意两边之和大于第三边是三角形存在的必要条件。

-三角形的内角和是一个固定值，不受三角形类型的影响。八、课堂1.课堂评价：

-提问环节：通过提问，了解学生对三角形三边关系的理解程度。例如，提问：“如果给你三根木棒，长度分别为3cm、4cm和7cm，你能判断它们能否组成一个三角形吗？”通过学生的回答，评估他们对三边关系的掌握情况。

-观察环节：在学生进行小组讨论和实验操作时，观察他们的参与度、合作能力和动手能力。例如，观察学生在测量、计算和验证过程中的表现，评估他们的实践操作能力。

-测试环节：设计一些针对性的测试题，如选择题、填空题和解答题，以检测学生对三角形三边关系的掌握程度。测试题可以包括以下类型：

-选择题：判断题，如“三角形的任意两边之和小于第三边，这种说法正确吗？”

-填空题：根据已知条件，填写缺失的边长，如“已知三角形两边长分别为5cm和7cm，第三边长为__cm。”

-解答题：要求学生解释三角形三边关系的原理，如“请解释为什么任意两边之和大于第三边是三角形存在的必要条件。”

2.课堂互动评价：

-鼓励学生积极参与课堂讨论，提问环节可以邀请不同学生回答问题，观察他们的表达能力和逻辑思维。

-在小组合作环节，观察学生之间的沟通和协作情况，评估他们的团队精神和合作能力。

-通过课堂提问和回答，了解学生对知识点的理解和掌握程度，及时调整教学策略。

3.作业评价：

-对学生的作业进行认真批改和点评，重点关注学生对三角形三边关系的应用能力。

-作业评价包括以下内容：

-正确率：评估学生对基本概念和原理的理解程度。

-解题思路：观察学生是否能够运用所学知识解决实际问题，如设计三角形模型、计算三角形的边长等。

-创新性：鼓励学生在作业中提出自己的见解和设计，如设计一个具有特殊性质的三角形。

-及时反馈学生的学习效果，对学生的优点给予肯定，对不足之处提出改进建议，鼓励学生继续努力。

4.课堂氛围评