人教版 九年级 数学 下册 第27章 相似《第2课时 平面直角坐标系中的位似》作业课件

2025春季学期九年级数学下·RJ第二十七章相似27.3位似第2课时平面直角坐标系中的位似目

录CONTENTS01A基础巩固02B综合运用03C拓广探索

知识点一

平面直角坐标系中点的位似坐标

A.

（3，3）B.

（1，4）C.

（3，1）D.

（4，1）第1题图D234567891011112132.

如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别

为A（1，2），B（2，1），C（3，2），现以原

点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的相似

比为2的位似图形△A'B'C'，则顶点C'的坐标是（

C）A.

（2，4）B.

（4，2）C.

（6，4）D.

（5，4）第2题图C234567891011112133.

如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似

图形，则它们位似中心的坐标是

⁠.第3题图（4，2）

23456789101111213

第4题图23456789101111213知识点二

位似在坐标系中的简单应用5.

（2024·贵阳期末）如图，把△AOB缩小后得到

△COD，则△COD与△AOB的相似比为（B）A.

B.

C.

D.

第5题图B234567891011112136.

如图，“小鱼”与“大鱼”是位似图形，如果

“小鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么

“大鱼”上对应“顶点”的坐标为（C）A.

（－a，－2b）B.

（－2a，－b）C.

（－2a，－2b）D.

（－2b，－2a）第6题图C234567891011112137.

（2024·深圳模拟）如图，原点O是△ABC和

△A'B'C'的位似中心，点A（1，0）与点A'（－2，

0）是对应点，△ABC的面积是3，则△A'B'C'的面积

是

⁠.12

234567891011112138.

如图，△ABC的顶点都在网格点上，点A的坐标

为（－1，3）.（1）以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放

大，在y轴的左侧画出放大后的△DEF；解：如图所示，△DEF即为所求.解：如图所示，△DEF即为所求.23456789101111213（2）点A的对应点D的坐标是

⁠；（3）S△ABO∶S四边形ABED＝

⁠.（－2，6）

1∶3

23456789101111213

AA.

（3，2）B.

（3，1）C.

（2，2）D.

（4，2）23456789101111213

（－2，1）或（2，－1）

2345678910111121311.

如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进

行位似变换得到△A1B1C1.（1）△A1B1C1与△ABC的相似比是

⁠；2∶1

23456789101111213（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；解：如图所示.

解：如图所示.23456789101111213（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述

两次变换后，点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标

为

⁠.（－2a，2b）

2345678910111121312.

（2024·绥化模拟）如图，在平面直角坐标系

中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，

1），B（1，－2）.23456789101111213（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出

△OAB的一个位似图形△OA1B1，使它与△OAB的

相似比为2∶1.解：（1）如图，△OA1B1即

为所作图形.解：（1）如图，△OA1B1即为所作图形.

23456789101111213（2）画出将△OAB向左平移2个单位长度，再向上

平移1个单位长度后得到的△O2A2B2.解：（2）如图，△O2A2B2

即为所作图形.解：（2）如图，△O2A2B2即为所作图形.23456789101111213（3）△OA1B1和△O2A2B2是位似图形吗？若是，请

在图中标出位似中心点M，并写出点M的坐标.解：（3）△OA1B1和

△O2A2B2是位似图形，点M

为所求位似中心，点M的坐标为（－4，2）.解：（3）△OA1B1和△O2A2B2是位似图形，点M为所求位似中心，点M的坐标为（－4，2）.23456789101111213

13.

如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的

边长均为1个单位长度，已知P（－3，0），A1（－2，1），A2（－1，0），A3（－2，－1）.（1）以点P为位似中心作正方形PA1A2A3，正方形A4A5A6，…，则正方形PA4A5A6与正方形PA1A2A3的面积比为

⁠；4∶1

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