人教版 九年级 数学 下册 第27章 相似 图形的相似 教案

第二十七章相似27.1图形的相似教学内容27.1图形的相似课时1核心素养目标1.通过大小不同的图片抽象出图形相似的概念，继而了解成比例线段的概念，会确定线段的比；经历认识图形的过程，养成学生观察、比较、归纳总结的能力，同时发展空间想象能力和推理能力.3.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.激发学生对学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.知识目标1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比．教学重点从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似.教学难点理解成比例线段的概念，会确定线段的比.教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、新课导入二、探究新知当堂练习一、创设情境导入新知观察图片中的四只漫画恐龙，它们的外形有什么特点？二、探究新知知识点一：相似图形的概念观察与思考下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？师生活动：学生独立思考积极发言，教师选人回答.预设：相同点：形状相同不同点：大小不相同定义总结形状相同的图形叫做相似图形.注意：相似图形的大小不一定相同.相似图形之间的关系：从左往右观察下列图形，两组图形相似吗？师生活动：学生观察图片后独立思考，共同作答.预设：相似.追问：两组图分别是什么样的图片变形？预设：两组图形分别是由第一个图形放大或缩小得到的.归纳：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.思考：你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？师生活动：学生观察图片后，独立思考共同作答.练习1.放大镜下的图形和原来的图形相似吗？师生活动：学生独立思考共同作答——相似.追问：放大镜下的角与原图形中角是什么关系?预设：大小是相等的.知识点二：比例线段探究对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段成比例.例1下列长度对应的四条线段中成比例的是()A.1cm，2cm，3cm，4cmB.2cm，4cm，6cm，8cmC.5cm，10cm，15cm，20cmD.5cm，10cm，15cm，30cm师生活动：学生独立思考，选一名作答，其他同学判断正误.知识点三：相似多边形与相似比例3多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到幕布上的.问题1这两个多边形相似吗？问题2这两个多边形中是否有对应相等的内角？问题3在这两个多边形中，对应内角的两边是否成比例？师生活动：学生独立思考共同解答问题1——相似；教师引导学生，类比全等形的性质思考问题2、3，小组讨论后派代表回答，教师总结讨论结果.归纳：相似多边形的定义：边数相同，且各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似比：相似多边形的对应边的比叫做相似比.议一议任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？师生活动：学生独立思考直接提出猜想——相似，教师引导学生分析猜想证明.分析：已知等边三角形的每个角都为60°，三边都相等.所以满足边数相同，对应角相等，以及对应边的比相等，即任意两个等边三角形相似.同理，任意两个正方形也相似.归纳边数相同的正多边形都相似.思考：任意的两个菱形(或矩形)是否相似？师生活动：教师引导学生，作图举反例进行思考.例2如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.师生活动：教师引导学生分析解题思路，学生独立完成计算，选一名学生板书，教师规范解题步骤.练习如图所示的两个五边形相似，求未知边a，b，c，d的长度．师生活动：教师引导学生，作图举反例进行思考.三、当堂练习1.下列图形中能够确定相似的是[多选]()A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形2.如图所示的两个四边形是否相似？3.填空：(1)如图①是两个相似的四边形，则x=，y=，α=；(2)如图②是两个相似的矩形，x=.4.如图，把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1．(1)求BC的长；(2)求矩形EABF与矩形ABCD的相似比.设计意图：通过趣味的图片，吸引学生的课堂注意力；在积极思考发言中，引导学生感悟本节课的内容——图形的相似.设计意图：通过趣味的图片，吸引学生的课堂注意力；巧妙设问，层层递进，培养自主学习习惯.设计意图：培养学生的观察和总结能力，发展自主学习习惯.设计意图：把数学知识与实际生活联系起来，培养抽象能力.设计意图：进一步从实际问题引导，让学生自主探索相似图形的性质，锻炼推理能力.设计意图：该定义比较直观，这里简单叙述.设计意图：通过练习巩固学生对比例线段概念的理解，为后面学习相似多边形与相似比做准备.设计意图：培养自主学习能力和观察总结、小组讨论的能力；加深对相似多边形定义的理解，类比全等形进行思考，发展迁移思想.设计意图：锻炼推理能力，发展类比归纳能力.设计意图：锻炼推理能力和举反例证明的实践能力.设计意图：引导学生学习，如何利用相似多边形的定义进行计算，发展应用能力和运算能力.设计意图：通过练习进一步巩固运用似多边形的定义进行计算的能力.设计意图：考查对图形的相似定义的掌握.设计意图：考查学生对相似多边形概念的掌握.设计意图：考查学生能否利用相似比计算相似多边形的对应边和角的值.设计意图：考查学生利用相似比计算相似多边形的进行计算的能力.板书设计27.1图形的相似形状相同的图形叫做相似图形.相似多边形的对应边的比叫做相似比.课后小结教师与学生一起回顾本节课所学