6.4.3 余弦定理 课后练习-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

试卷第=page22页，共=sectionpages22页试卷第=page11页，共=sectionpages22页6.4.3《余弦定理》课后练习一、单选题1．在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若，，，则C=（

）A． B． C． D．2．在中，角的对边分别是，已知，，，则（

）A．7 B．19 C． D．3．的三内角，，所对边分别为，，，若，则角的大小（

）．A． B． C． D．4．在中，若，则（

）A．25 B．5 C．4 D．5．在中，若，则的最大角与最小角之和是（）A． B． C． D．二、多选题6．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中正确的是（

）A．若，则B．C．若，则是锐角三角形D．若，则是钝角三角形7．为三角形三边，满足，则三角形的形状可为（

）A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形三、填空题8．在中，已知，则.9．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足b2＝ac，且c＝2a，则cosB＝.四、解答题10．在中，内角所对的边分别为，，，已知已知.(1)求角的大小；(2)若，，求的值；(3)若，判断的形状．11．已知为的三个内角，其所对的边分别为，且.(1)求A的大小；(2)若，求c的值．答案第=page44页，共=sectionpages55页答案第=page55页，共=sectionpages55页《2025年2月26日高中数学作业》参考答案题号1234567答案CDABBABDAD1．C【分析】根据已知三角形的三边长，利用余弦定理可求出角C的值【详解】因为，，，所以由余弦定理得，，因为，所以，故选：C.2．D【分析】利用余弦定理求得正确答案.【详解】由余弦定理得，所以．所以．故选：D3．A【分析】直接利用余弦定理计算可得.【详解】依题意由余弦定理，又，所以.故选：A4．B【分析】利用余弦定理直接求解.【详解】在中，若，，，由余弦定理得.故选：B5．B【分析】最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，设长为7的边CA所对的角为θ，则最大角与最小角的和是，利用余弦定理求解即可.【详解】根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，设长为7的边CA所对的角为θ，则最大角与最小角的和是，由余弦定理可得，，由为三角形内角，∴，则最大角与最小角的和是.故选：B6．ABD【分析】利用三角形边角关系判断A；利用诱导公式判断B；利用余弦定理判断CD.【详解】对于A，在中，，A正确；对于B，，B正确；对于C，由，得，则是锐角，显然是否都是锐角无法确定，C错误；对于D，由，得，则是钝角，是钝角三角形，D正确.故选：ABD7．AD【分析】依题意可得，即可判断.【详解】因为，所以，则或，所以三角形为等腰三角形或直角三角形.故选：AD8．2【分析】根据余弦定理计算即可求解.【详解】由余弦定理，得.故答案为：29．【分析】由余弦定理计算．【详解】因为b2＝ac，且c＝2a，，所以cosB＝＝＝.故答案为：．10．(1)；(2)；(3)正三角形．【分析】（1）利用余弦定理求出的大小作答.（2）代入给定等式计算作答.（3）根据已知条件可得，再结合（1）确定三角形的形状作答.【详解】（1）在中，由及余弦定理得，而，所以.（2）由，及，得，所以.（3）由及，得，则，由（1）知，所以为正三角形.11．(1)120°(2)【分析】（1）由题意，根据二倍角的余弦定