浙江省嘉兴市2025年七年级下学期月考数学试题含答案

七年级下学期月考数学试题一、选择题（本题有9小题，每小题2分，共18分）1．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046""用科学记数法表示（）A．46×10-7 B．4.6×10-7 C．4.6×10-6 D．0.46×1052．方程的正整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个3．四月中旬，全体七年级师生共422人参加研学活动，当时预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车X辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程（）A． B．C． D．4．已知4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面四个单项式：①4x﹐②-2x，②3-1，④4x4，其中满足条件的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=（）A．100° B．110° C．120° D．140°6．如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）A．63 B．58 C．60 D．557．已知，则的值是（）A． B． C．11 D．198．如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇．已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（）A． B．C． D．9．当分别取“2015，-2014，-2013，…，-2-1，0，1，，时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（），A．2015 B．1 C．0 D．-1二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）10．分解因式：.ax2+ay2=。11．若，则的值为。12．若分式方程＝2＋的解为正数，则a的取值范围是.13．正整数m、n，满足8m+7n=mn+6，则m的最大值为。14．已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，∠F=90，FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点F，G，D，C在同一直线上，点G和点D重合；现将△EFG沿射线FC向右平移，当点F和点C重合时停止移动，若△EFG与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△EFG向右平移了cm.三、解答题（本题有4小题，第15题6分，第16题6分，第17题7分，第18题8分）15．（1）解方程组：（2）计算：.16．先化简，再求值：，然后从中选一个你喜欢的数作为的值代入求值.17．根据素材，完成任务.如何设计雪花模型材料采购方案？素材一学校组织同学参与甲、乙两款雪花模型的制作．每款雪花模型都需要用到长、短两种管子材料．某同学用6根长管子、48根短管子制作了1个甲雪花模型与1个乙雪花模型．已知制作一个甲、乙款雪花模型需要的长、短管子数分别为1：7与1：9.素材二某商店的店内广告牌如右所示.5月，学校花费320元向该商店购得的长管子数量比花200元购得的短管子数量少80根.1．短管子售价：α元/根，长管子售价：2a元/根.2、6月1日起，购买3根长管子赠送Ⅰ根短管子.问题解决任务一分析雪花模型结构求制作一个甲、乙款雪花模型分别需要长、短管子多少根？任务二确定采购费用试求α的值并求出假如6月只制作一个甲款雪花模型的材料采购费.18．如图，直线，一副三角尺（）按如图（1）放置，其中点在直线PQ上，点B，C在直线MN上，且CE平分.（1）求的度数.（2）如图（2），若将三角形ABC绕点以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A，的对应点分别为，设旋转时间为.①在旋转过程中，若边，求的值.②若在三角形ABC绕点旋转的同时，三角形CDE绕点以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K请直接写出当边BG//HK时t的值).

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】a(x2+y2)11．【答案】12．【答案】a＜4且a≠213．【答案】5714．【答案】或315．【答案】（1）解：

①＋②得：4x=8，x=2

把x=2代入②得：y=3

∴（2）解：=

=

=016．【答案】解：

∵

∴x≠-1，x≠2

当x=0时，17．【答案】任务一：解，设制作一个甲、乙款雪花模型分别需要长管子x根，y根，则制作一个甲、乙款雪花模型分别需要短管子7x根，9y根，

∴，

解得

∴7x=21，9y=27

∴制作一个甲、乙款雪花模型分别需要长、短管子3，3根和21，27根；

任务二：由题意可知：，

解得a=

经检验：a=是原方程的解

∴2a=1，故长管子1元/根，短管子售价：元/根；

6月份制作甲款雪花模型的材料共需长管子3根，短管子21根，

供需费用为：（元）

∴6月只制作个甲款雪花模型的材料采购费13元.18．【答案】（1）解：

∵CE平分

∴

∵，

∴∠ECN+∠QED+∠DEC=180°

∴∠QED=180°-75°-45°=60°；（2）解：①由（1）知：，，

∴

∵

∴

∴t=30°÷3°=10（s）；

②

，

如图③，由题意知：∠KRN+∠QEK=∠K=90°，∠QEK=2t+60°，∠GBN=3t

∴∠KRN=90°-∠QEK=90°-2t-60°=30°-2t

∵BG//HK

∴∠KRN=∠GBN

∴30°-2t=3t，解得t=6；

如图③-1，根据第一种情况可知：∠KRM+∠PEK=∠K=90°，∠QEK=2t+60°，∠GBN=3t