辽宁省大连市2025年七年级下学期数学月考试卷含答案

七年级下学期数学月考试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列实数是无理数的是（）A．2.1 B．0 C． D．2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B．C． D．3．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．125°4．要使代数式有意义，则的取值范围（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（）A． B．C． D．6．估计+1的值（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间7．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（）A． B．C． D．8．若的立方根是4，则的平方根是（）A． B． C．5 D．9．如图，将直角沿方向平移得到直角，已知，，，则阴影部分的面积为（）A．36 B．37 C．38 D．3910．将一副三角板按如图放置，其中，有下列结论：①若，则；②；③若，则；④若，则．其中正确的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，直线被直线所截，，若，则．12．实数9的平方根是13．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为．14．比较大小：填“”、“”或“”15．已知一个角的两边分别平行另一个角的两边，且一个角是另一个角的2倍少，则这两个角的度数为．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．计算：（1）（2）．17．计算：（1）（2）；18．如图，已知直线、被直线所截，平分，求的度数．将该题解题过程补充完整：解：（）▲平分（已知）（已知）（）（）19．根据下表回答问题：1616.116.216.316.416.516.616.716.8256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24（1）272.25的平方根是；（2），，；（3）设的整数部分为，求的立方根．20．如图，直线和相交于点把分成两部分，且，平分．（1）若，求．（2）若，求．21．有一长方形纸带，、分别是边上一点，度，将纸带沿折叠成图1，再沿折叠成图2．（1）如图1，当度时，度；（2）如图2，若，求的值；22．在物理学中，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则入射光线、反射光线与平面镜所夹的锐角．（1）【简单应用】如图2，有一口井，已知入射光线与水平线的夹角为，现放置平面镜，可使反射光线正好垂直照射到井底（即射线），与水平线的夹角的度数为．（2）【类比拓展】如图3，有两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：．在这样的条件下，求证：．（3）【尝试探究】两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．如图4，光线与相交于点，则的度数是多少？（用含的式子表示）（三角形内角和）23．（1）【问题初探】课堂上，李老师提出下面问题：如图1，直线，点分别在和上，求证：．请你利用平行线的知识，给予证明；（2）【类比拓展】如图2，，若平分平分，两角平分线交于点，探究与的数量关系，并说明理由．（3）【学以致用】如图3所示，，点、在之间，且位于的异侧，连，若，则三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】135°12．【答案】±313．【答案】125°14．【答案】15．【答案】30°，30°或70°，110°16．【答案】（1）解：原式＝＝1＋2－2＝1（2）解：原式＝4＋1－3＋－1＝＋117．【答案】（1）解：2(x－2)3＝－16，(x－2)3＝－8，x－2＝－2，x＝0（2）解：∵（2x﹣1）2﹣25＝0，∴（2x﹣1）2＝25，∴2x﹣1＝±5，则2x＝1±5，即x1＝3，x2＝﹣2；18．【答案】解：（邻补角相等）∠2100平分（已知）50（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）13019．【答案】（1）±16.5（2）16.1；167；1.62（3）解：∵162＝256，172＝289，256＜270＜289，∴a＝16，－4a＝－64，－64的立方根为－420．【答案】（1）解：由对顶角相等，得∠AOC＝∠BOD＝72°，由OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，得，由邻补角，得∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣27°＝153°；（2）解：由OF平分∠BOE，得∠BOE＝2∠BOF＝4∠AOE+30°．由邻补角，得∠BOE+∠AOE＝180°，即4∠AOE+30°+∠AOE＝180°，解得∠AOE＝30°．∴∠EOC＝50°，∠EOF＝∠BOF＝75°，∴∠COF＝75°﹣50°＝25°．21．【答案】（1）120（2）解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠GFE＝α，则∠GFN＝4α，∴∠GFC'＝4α，∴∠EFC'＝5α，∴∠EFC＝5α，∵AD∥BC，∠DEF+∠EFC＝180°，∴α+5α＝180°∴6α＝180°∴α＝30°22．【答案】（1）65°（2）解：如图1，∵OM⊥ON，∴∠CON＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∠DCB+∠ABC＝180°，AB∥CD；（3）解：如图4，在△OBC中，∵∠MON＝α，∴∠2+∠3＝180°﹣α，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∴∠BEC＝180°﹣∠ABC﹣∠BCD＝180°﹣（180°﹣2∠2）﹣（180°﹣2∠3）＝2（∠2+∠3）﹣180°＝2（180°﹣a）﹣180°＝180°﹣2α，故答案为：180°﹣2α；23．【答案】（1）解：过点G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴GH∥CD，∴∠1＝∠EGH，∠2＝∠FGH，∴∠EGF＝∠1＋∠2（2）解：∵∠G＝∠5＋∠6，∠EHF＝∠1＋∠3，∠5＝180°－2∠1，∠6＝180°－2∠3，∠5＋∠6＝180°－2∠1＋180°－2∠3＝∠360°－2（∠1＋∠3），即