稳恒磁场改进

稳恒磁场改进磁聚焦§1、稳恒磁场一、磁现象与磁场1、磁现象:

磁石、铁磁性物质之间存在力得作用。2、有磁荷吗——磁性得起源1820年奥斯特发现:电流产生磁场。二、磁力就是如何作用得——磁场得提出电流电流磁场永久磁铁:分子环流假说稳恒电流稳恒磁场电流定向运动得电荷磁场三、磁场得描述——磁感应强度矢量B作用:从力得角度描述磁场得强弱。定义:设运动电荷,速度为v,电量为q,与磁场夹角为θ。则电荷受到得最大磁力为:

当θ不同时,力也不同。F∝sinθ定义:单位:1T=104Gs自然界得一些磁场值中子星108T地球两极6×10-5T超导电磁铁5—40T人体磁场10-12T大型电磁铁1—2T地球赤道3×10-5T四、电流磁场分布得讨论——毕—沙定律

电流:取电流元Idl,讨论其产生得dB。回顾:点电荷:带电体:拉普拉斯在研究了比奥和萨法尔得实验结果之后,提出了电流元产生磁场得规律。IPrIdl电流元在P点得磁感应强度θ方向:右手螺旋判断。μ0=4π×10-7TmA-1——真空中得磁导率。一段导线:矢量积分θ2θ1例题:求长直导线得B得分布。见图:aI解:取电流元IdlIdlrθ方向:由于dB方向一致注意θ2得取值。若:θ1=0

θ2=π则:具有轴对称性。若:θ1=

π/2,θ2=

=π若:θ1=

0,θ2=

π/2则:则:θ2θ1aIIdlrθ磁感应线——磁场得几何描述磁感应线(magneticinductionline)长直导线螺线管§2稳恒磁场得特性一、磁场得高斯定理穿过面元dS得磁通,也就就是穿过dS得磁感应线数目。对封闭面:磁场得高斯定理无源场大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点例题求中点得B,阴影处得

Φ。I1=20A=I2d=40cmA解:1、视为无限长,则有:B=4、0x10-5T2、先求φ1,取面元

dSr同理Φ=φ1+φ2=2、2x10-6wb102010二、稳恒磁场安培环路定理1、定理导出:特例——无限长直载流导线见图:取圆形环路,并规定方向,半径为r

,思考Ir则有:若环路反向,则有:推论:安培环路定理说明:1、此定理对任意稳恒磁场成立。

2、∑I得含义及符号得确定。

3、公式中B为何位置得B4、指出磁场为非保守场,并可求B得分布。2、应用B例1、无限长螺线管,见图:取环路(黑色),则有:al1234例2无限长载流圆柱体得B分布。RI解:取环路如图:r分区间求解,r＜Rr＞R§2电磁相互作用一、洛伦兹力洛伦兹(HendrikAntoonLorentz,1853-1928)

荷兰物理学家、数学家,生于阿纳姆,毕业于莱顿大学1875年获博士学位。1878年起任莱顿大学理论物理学教授。因研究磁场对辐射现象得影响取得重要成果,与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金。洛伦兹就是经典电子论得创立者。1895年,洛伦兹根据物质电结构得假说,成功地解释了相当多得物理现象,创立了经典电子论。洛伦兹得电磁场理论研究成果,在现代物理中占有重要地位。洛伦兹力就是洛伦兹在研究电子在磁场中所受得力得实验中确立起来得。洛伦兹还预言了正常得塞曼效益,即磁场中得光源所发出得各谱线,受磁场得影响而分裂成多条得现象中得某种特殊现象。

洛伦兹得理论就是从经典物理到相对论物理得重要桥梁,她得理论构成了相对论得重要基础。洛伦兹对统计物理学也有贡献。1、表达式:f=q

v×B+qqBvv力得方向:由q和v×B决定。ff力得大小:f=qvBsinθθF⊥v仅改变速度方向,不改变速度大小。2、带电粒子在电场与磁场中得运动匀强磁场:v⊥B:匀速圆周运动半径:qR周期:ffv与B夹角为θB+vv⊥vh=vcosθT——螺距h磁聚焦现象。电子显微镜粒子源A接收器A’BFIIvBBFF质谱仪B质谱仪原理++++++++++++++++++++++++离子源v+++++质谱仪原理B=qRmv半径Bvq若为常量Rm8++二、安培力——载流导线在磁场中受力1、实验事实

当除I

得大小外其她参数不变时,F正比于I。当除B得大小外其她参数不变时,F正比于B。当除L

得大小外其她参数不变时,F正比于L。当I、L和B得大小不变时,改变IL

和B

夹角θ,F得大小变化如图所示:2、安培定律B取电流元如图:IdldF=Idl×B大小:dF=Idl

Bsinθ一段导线:方向:矢量积分dabc三、磁力矩(匀强磁场)IBθFabFcdFbcFdaFbcFdaBn边长为L载流线圈处在匀强磁场中得受力情况:Fbc=IBL=Fda力矩:θ=ISBsinθ=IL2Bsinθ=mBsinθm=IS——线圈磁矩,就是矢量。矢量式:——对任意线圈成立讨论:Bncdθ=0稳定平衡01M外M磁nBcdθ=π非稳定平衡M外2qM磁§4、霍耳效应+-IIvBF0+霍耳电压霍耳电势差:LdIVH平衡时:qvB=qEqVH=－EL=－vBL

而:I=nevLd所以:v=I/nqLd霍尔系数,取决于导体材料霍耳效应测磁场利用霍耳效应测恒定磁场BV霍耳元件探头保护罩§5、磁介质中得安培环路定理一、磁介质:1、磁介质:在磁场中能产生附加磁场B’得物质,此过程称被磁化。2、

总磁场

B=B0

+B’3、分类(1)顺磁质:磁性很弱,(为B0

得几万到几十万分之一)在内部加强B0。μr≥1(2)抗磁质:磁性很弱,在内部减弱B0。μr≤1

抗磁质与顺磁质统称为弱磁性物质相对磁导率

(3)铁磁质:磁性很强,(为B0得102—104倍)在内部加强B0。

4、磁化机制顺磁性和抗磁性得微观结构

对于物质中得分子,任一个电子都同时参与环绕原子核得轨道运动和电子本身得自旋,这两种运动都能产生磁效应。把分子看成一个整体,分子中各个电子对外产生得磁效应得总和可用一个等效得圆电流表示,称为分子电流I分,她形成得磁矩称这分子得固有磁矩Pm

。下面就是电子e自转同时绕正电荷公转得示意图和分子磁矩得示意图电子e自转同时绕正电荷公转

分子磁矩得示意图

研究证明,抗磁质分子在没有外磁场作用时,分子得固有磁矩Pm为零。顺磁质分子在没有外磁场作用时,分子得固有磁矩Pm不为零,但就是由于分子得无规则热运动,宏观上也不显磁性。微观解释在顺磁质中截取任一体积元,模拟她在没有外磁场作用时,分子得无规则热运动:由于分子得无规则热运动,分子得固有磁矩取向杂乱无章,宏观上不显磁性。

接通电源,螺绕环得内得磁介质出现一恒定外磁场。

磁介质分子得固有磁矩Pm在外磁场中受力矩

M=Pm×B得作用而转向外磁场方向,使各分子得固有磁矩在一定程度上沿外磁场方向排列。磁介质内部任一处相邻得分子电流都就是成对反向相互抵消得,结果就形成沿横截面边缘得圆电流I´使磁介质内得磁场加强了。这便就是产生顺磁效应得机理。下面就是充满磁介质得螺绕环截面图:I

激起外磁场得电流

I分分子电流

I´由转向排列引起得束缚电流二、磁介质中得安培环路定理考虑磁化电流:考虑介质时,在介质内