微积分 (极限运算法则)学习课件_第1页
微积分 (极限运算法则)学习课件_第2页
微积分 (极限运算法则)学习课件_第3页
微积分 (极限运算法则)学习课件_第4页
微积分 (极限运算法则)学习课件_第5页
已阅读5页，还剩46页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

123过程时刻从此时刻以后过程时刻从此时刻以后4§2.4极限的运算法则一、极限运算法则二、求极限方法举例5一、极限运算法则定理1在同一过程中,两个无穷小的和(或差)仍是无穷小.证6无穷多个无穷小的和（或差）未必是无穷小.推论在同一过程中,有限个无穷小的和（或差）仍是无穷小.注意7定理2局部有界函数与无穷小的乘积是无穷小.证8推论1常数与无穷小的乘积是无穷小.推论2有限个无穷小的乘积也是无穷小.都是无穷小,9定理310证11推论1常数因子可以提到极限记号外面.推论2例12

在某个过程中，若有极限，无极限，那么是否有极限？为什么？解没有极限．假设有极限，有极限，由极限运算法则可知：必有极限，与已知矛盾，故假设错误．想一想不一定！想一想13应用四则运算法则时,要注意条件:

参加运算的是有限个函数,它们的极限都商的极限要求分母的极限不为0.不要随便参加运算,因为不是数,它是表示函数的一种性态.存在,注意有极限+有极限=有极限；无极限+有极限=无极限；无极限+无极限=不一定14二、求极限方法举例例解15小结16解商的法则不能用.由无穷小与无穷大的关系,得例17不定.注意18解例19解例20解练习21例解(无穷小因子分出法)“

抓大头”2223小结无穷小分出法

以分母中自变量的最高次幂除分子和分母,以分出无穷小,然后再求极限.24例分子x的最高次数=解分母x的最高次数=25解分析分子x的最高次数=20+30=50分母x的最高次数=50练习26解练习一般的：27解练习28例解29例解30解练习31例解先作恒等变形,和式的项数随着n在变化,再求极限.使和式的项数固定,原式=不能用运算法则.

方法32例解不满足每一项极限都存在的条件,不能直接应用四则运算法则.

分子有理化33解练习34解原式=练习解原式

=35例解3637设函数y=f[g(x)]是由函数y=f(u)与函数u=g(x)复合而成,有定义,且存在有则定理4(复合函数的极限运算法则)证明(自学）意义:(用变量代换求复合函数的极限）38例39解1原式=例解2原式=40内容小结1.极限运算法则(1)无穷小运算法则(2)极限四则运算法则(3)复合函数极限运算法则注意使用条件2.求函数极限的方法(1)分式函数极限求法时,用代入法(要求分母不为0);时,对型,约去公因子;时,分子分母同除最高次幂“

抓大头”(2)复合函数极限求法设中间变量.41试确定常数解

令则使即思考题4

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论