专题2匀变速直线运动（2）（解析版）-2025年高考物理二轮复习培优练（新高考用）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题2匀变速直线运动（2）TOC\o"1-1"\h\u一、竖直上抛运动 2二、运动图像问题 7三、追击相遇问题 12四、刹车问题 18五、直线运动的多过程问题 21专题一竖直上抛运动1．（2023·河北·高考真题）某科研团队通过传感器收集并分析运动数据，为跳高运动员的技术动作改进提供参考。图为跳高运动员在起跳过程中，其单位质量受到地面的竖直方向支持力随时间变化关系曲线。图像中至内，曲线下方的面积与阴影部分的面积相等。已知该运动员的质量为，重力加速度g取。下列说法正确的是（）A．起跳过程中运动员的最大加速度约为B．起跳后运动员重心上升的平均速度大小约为C．起跳后运动员重心上升的最大高度约为D．起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为【答案】C【详解】A．由图像可知，运动员受到的最大支持力约为根据牛顿第二定律可知，起跳过程中运动员的最大加速度约为故A错误；BCD．根据图像可知，起跳过程中支持力的冲量为起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为根据动量定理可得解得起跳离开地面瞬间的速度为则起跳后运动员重心上升的平均速度为起跳后运动员重心上升的最大高度为故BD错误，C正确。故选C。2．（2024·河南新乡·二模）时刻，小球甲（视为质点）从地面开始做竖直上抛运动，小球乙（视为质点）从距地面高度为处由静止释放，两小球距地面的高度与运动时间的关系图像如图所示，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．甲的初速度比乙落地时的速度大B．甲上升过程的平均速度比乙下降过程的平均速度小C．甲、乙处于同一高度的时刻为D．甲、乙落地的时间差为【答案】C【详解】AB．由题图可知，乙由静止释放时距地面的高度与甲上升到最高点时距地面的高度相等，乙由静止释放直到落地与甲由抛出直到上升到最高点所用时间相等，所以，甲的初速度与乙落地时的速度大小相等，甲上升过程的平均速度与乙下降过程的平均速度大小相等，故A、B错误；C．设甲竖直上抛的初速度为，则当甲、乙到达同一高度时有又联立求得故C正确；D．乙落地时甲刚好上升到最高点，所以甲、乙落地的时间差就等于甲从最高点下落到地面所用的时间，满足得故D错误。故选C。3．（2024·全国·二模）如图所示，将一小球竖直向上抛出，小球先后两次经过窗口下沿M的时间间隔为t1，先后两次经过窗口上沿N的时间间隔为t2。忽略空气阻力，重力加速度为g，小球可视为质点，运动过程中未碰到障碍物，则窗口上、下沿之间的高度差为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】设小球所到最高点到窗口上沿N的距离为h，窗口上、下沿之间的高度差为H，根据竖直上抛运动的对称性有解得故选C。4．（2021·河北·高考真题）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面所用时间为；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面、P点到Q点的距离均为，重力加速度取，则为（）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1【答案】C【详解】铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即解得铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时，逆过程可视为自由落体，即解得则故选C。5．（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误；CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。故选D。6．（2023·天津·高考真题）质量的物体A自距地面高度自由落下，与此同时质量的物体B由地面竖直上抛，经过与A碰撞，碰后两物体粘在一起,碰撞时间极短,忽略空气阻力。两物体均可视为质点，重力加速度，求A、B：（1）碰撞位置与地面的距离x；（2）碰撞后瞬时的速度大小v；（3）碰撞中损失的机械能。【答案】（1）1m；（2）0；（3）12J【详解】（1）对物体A，根据运动学公式可得（2）设B物体从地面竖直上抛的初速度为，根据运动学公式可知即解得可得碰撞前A物体的速度方向竖直向下；碰撞前B物体的速度方向竖直向上；选向下为正方向，由动量守恒可得解得碰后速度（3）根据能量守恒可知碰撞损失的机械能专题二运动图像问题7．（2025·广西·二模）一小朋友在安全环境下练习蹦床，若小朋友离开蹦床后一直在同一竖直线上运动，且忽略空气阻力，用x、a、p、E、t分别表示小朋友竖直向上离开蹦床在空中运动的位移、加速度、动量、机械能和时间，取竖直向上为正方向，则下列图像可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】A．小朋友竖直向上离开蹦床在空中做竖直上抛运动，加速度设置为重力加速度，根据对称性可知，小朋友上升的时间和下降的时间相等，取竖直向上为正方向，由匀变速直线运动公式有可知，x—t图像为开口向下的一条抛物线，故A错误；B．整个运动过程中小朋友只受重力，加速度一直为重力加速度，不随时间发生变化，故B错误；C．根据动量定理有解得可知，p—t图像为一条倾斜的直线，且斜率为负值，故C正确；D．小朋友离开蹦床后只受重力作用，小朋友的机械能不变，故D错误。故选C。8．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（

）A． B．C． D．【答案】C【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。故选C。9．（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（）A．980m B．1230m C．1430m D．1880m【答案】C【详解】图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得故选C。10．（2023·福建·高考真题）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（

）A．0~2s内，甲车的加速度大小逐渐增大B．乙车在t=2s和t=6s时的速度相同C．2~6s内，甲、乙两车的位移不同D．t=8s时，甲、乙两车的动能不同【答案】BC【详解】A．由题知甲车的速度一时间图像如图（a）所示，则根据图（a）可知0~2s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误；B．由题知乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示，则乙车在0~2s内根据动量定理有I2=mv2，I2=S0~2=2N·s乙车在0~6s内根据动量定理有I6=mv6，I6=S0~6=2N·s则可知乙车在t=2s和t=6s时的速度相同，故B正确；C．根据图（a）可知，2~6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2~6s内乙车一直向正方向运动，则2~6s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确；D．根据图（a）可知，t=8s时甲车的速度为0，则t=8s时，甲车的动能为0；乙车在0~8s内根据动量定理有I8=mv8，I8=S0~8=0可知t=8s时乙车的速度为0，则t=8s时，乙车的动能为0，故D错误。故选BC。11．（2024·河北·高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（

）A．a点 B．b点 C．c点 D．d点【答案】A【详解】由图像可知，图像第四象限表示向下运动，速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。故选A。12．（2024·新疆河南·高考真题）一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误；CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。故选C。专题三追击相遇问题13．（2024·山东·二模）相距为的甲、乙两辆汽车同向行驶在一条平直公路上，其图像如图所示，图中的面积为，初始时甲车在前乙车在后，下列说法正确的是（）A．若，则时刻后乙车追上甲车B．若，则时刻前乙车追上甲车C．若，则甲、乙两车可能相遇2次D．若，则甲、乙两车一定只能相遇1次【答案】B【详解】A．由图像可知，甲乙两车做匀减速运动，若可知t0时刻两车速度相等时两车恰好相遇，故A错误；BD．若两车应在时刻前相遇，设两车在时刻相遇，如图所示。此时刻乙车追上甲车，乙车的速度大于甲车速度，故乙车在前甲车在后，之后在时刻甲车追上乙车，两车可能再次相遇，故B正确，D错误；C．若在速度相等时乙车没有追上甲车，以后甲车速度大于乙车，因此以后也不可能追上，故C错误。故选B。14．（2024·重庆·二模）一辆公交车以的速度匀速直线行驶，一名送餐员骑一辆电动车以的速度突然驶入公交车正前方10m处的机动车道并以此速度继续匀速直线行驶，公交车与电动车行驶方向相同。公交车司机见状立即紧急刹车，为了避免突然刹车让乘客有明显的顿挫感，其刹车的加速度大小随时间按图所示规律变化。若刹车结束时，公交车恰好不会撞上电动车，则公交车的刹车时间为（

）A．2s B．3s C．4s D．5s【答案】C【详解】恰好不相撞，即时刻公交车与电动车速度相等。由图像可得，刹车过程中，公交车和电动车的图像分别如图所示。时间段内，公交车的平均速度“恰好不相撞”需满足代入解得故选C。15．（2024·湖北·二模）一款弹珠游戏简化示意图如图所示，质量为m的均匀圆环B静止平放在粗糙的水平桌面上，其半径为R=0.5m。另一质量为2m的光滑弹珠A以水平速度v0=0.3m/s穿过圆环上的小孔正对环心射入环内，与圆环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前弹珠恰好不会从小孔中穿出。假设弹珠与圆环内壁的碰撞为弹性正碰，忽略弹珠与桌面间的摩擦，只考虑圆环与桌面之间的摩擦（且桌面粗糙程度各处相同），桌面足够长。求：(1)第一次碰撞后瞬间弹珠的速度大小和方向；(2)第n次碰撞后瞬间圆环的速度大小；(3)圆环从开始运动至最终停止的过程中通过的总位移。【答案】(1)大小为0.1m/s，方向与入射的方向相同(2)(3)2m【详解】（1）设弹珠入射的方向为正方向，第一次碰撞后瞬间弹珠和圆环的速度分别为v1和v1′，碰撞瞬间根据动量守恒和机械能守恒有两式联立，解得即第一次碰撞后瞬间弹珠的速度大小为0.1m/s，方向与入射的方向相同。（2）发生第一次碰撞后，圆环做匀减速直线运动，弹珠做匀速直线运动，因为弹珠与圆环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前弹珠恰好不会从小孔中穿出，所以，圆环匀减速到与弹珠速度相等时二者相对位移恰好等于2R，设第一次碰撞后到二者速度相等所用时间为t，圆环匀减速的加速度大小为a，则有求得二者速度相等后，圆环继续匀减速至停止通过的位移和所用时间分别为这段时间内弹珠的位移为因为所以，圆环停止前，弹珠与圆环未发生第二次碰撞，弹珠与圆环第二次碰撞瞬间，根据动量守恒和机械能守恒有两式联立，解得同理，弹珠与圆环第三次碰撞瞬间，根据动量守恒和机械能守恒有两式联立，解得由以上计算可以得出规律，第n次碰撞后瞬间圆环的速度大小（3）圆环从开始运动至最终停止的过程中，根据能量守恒有对圆环根据牛顿第二定律有其中联立，求得16．（23-24高三下·安徽·二模）均可视为质点的A、B两物体沿同一直线做同向运动，从0时刻起同时出发，A做匀减速直线运动直至速度为零，整个运动过程中速度平方随位置坐标的变化关系如图甲所示。B做匀加速直线运动，位置坐标随时间的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体在同一坐标系中运动，求：（1）B物体追上A物体之前，二者相距最远的时刻；（2）B物体追上A物体所用的时间。【答案】（1）=2.4s；（2）【详解】（1）A做匀减速直线运动，根据图甲和运动学公式得解得B做匀加速直线运动，在第1s内和第2s内的位移之比为1：3，可知B做的是初速度为零的匀加速直线运动，1s时的速度为前2s的平均速度加速度为当A、B两物体速度相等时，二者相距最远，则解得=2.4s（2）假设A物体停止之前，B物体追上A物体，则解得而A物体速度减为零需要的时间为说明B追上A时，A已经停止，则B物体追上A物体所用的时间解得专题四刹车问题17．（2025·全国·二模）假设一飞机在机场着陆后做匀减速直线运动，从着陆开始计时，测得第2s内飞机通过的位移为59.1m，倒数第2s内的位移为0.9m，则关于从着陆到停止的过程，飞机的（

）A．初速度大小为60m/s B．加速度大小为C．总位移大小为2000m D．平均速度大小为【答案】A【详解】B．根据题意可知，飞机做匀减速直线运动，通过逆向思维将飞机看成做初速度为0的匀加速直线运动，根据初速度为零、匀加速直线运动的物体在连续相等时间间隔内的位移之比为可知，倒数第内的位移为根据匀加速直线运动规律有解得故B错误。A．设初速度为，则减速过程第1s末的速度为第2s末的速度为第2s内的位移为解得故A正确。C．根据匀变速直线运动规律有解得故C错误。D．平均速度大小为故D错误。故选A。18．（24-25高一上·陕西咸阳·二模）平直道路上的电动车以6m/s的速度匀速行驶，某时刻（取为0时刻）开始刹车做匀减速直线运动，第2s末速度大小为3m/s，则下列说法正确的是（）A．电动车刹车时的加速度大小为 B．电动车第1s末的速度大小为C．电动车第5s末的速度大小为 D．电动车第3s末的速度大小为【答案】B【详解】A．由可知即电动车刹车时的加速度大小为，故A错误；BD．电动车第1s末的速度大小第3s末的速度大小故B正确，D错误；C．电动车刹车所用的时间即电动车第4s末的速度为0，因此电动车第5s末的速度为0，故C错误。故选B。19．（2024·四川自贡·二模）科技发展促使汽车性能逐渐优化，现在很多车辆具有AEB“自动紧急制动”功能。即当车辆与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，系统能实现自动减速、自动刹车，将碰撞危险降到最低。若某车的安全距离为10m，汽车正以速度v在路面上行驶，恰好在安全距离处车辆检测到前方有障碍物，及时启动“自动紧急制动”后立即做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，正好在障碍物处停下，下列说法错误的是（）A．汽车的速度v为10m/sB．汽车刹车时间为2sC．汽车开始“自动紧急制动”后第1s末的速度为6m/sD．汽车开始自动紧急制动后第2s内的平均速度为2.5m/s【答案】C【详解】A．汽车的速度选项A正确，不符合题意；B．汽车刹车时间为选项B正确，不符合题意；C．汽车开始“自动紧急制动”后第1s末的速度为选项C错误，符合题意；D．汽车开始自动紧急制动后第2s内的平均速度等于刹车后1.5s时刻的瞬时速度，则为选项D正确，不符合题意。故选C。专题五直线运动的多过程问题20．（2024·广西·二模）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客较舒服。如图所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系，已知汽车质量，启动过程中所受阻力f，在该过程中，下列说法正确的是（）。A．从0到，汽车牵引力大于fB．从到，乘客感觉比较舒服C．从到，汽车速度变化量为D．汽车在时恰好停下【答案】AB【详解】AB．依题意，则图像与坐标轴围成的面积代表加速度变化，则3s时加速度正方向最大为由题图可知加速度的变化图像如图由图可知，从0到，汽车做变加速运动，根据牛顿第二定律可知牵引力大于f。从