山东省日照市东港区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷

山东省日照市东港区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则下列说法正确的是（）A.∠BAC=∠BADB.∠BAC=∠CADC.∠BAD=∠CADD.∠BAC=∠BDA2.若方程x^2-4x+3=0的解为x1和x2，则x1+x2的值为（）A.4B.3C.2D.13.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，则b的值为（）A.3B.6C.9D.125.已知函数f(x)=2x+1，则f(-3)的值为（）A.-5B.-7C.-9D.-116.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.90°7.若等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则第5项a5的值为（）A.2B.4C.8D.168.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）9.若等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则第4项a4的值为（）A.5B.7C.9D.1110.已知函数f(x)=3x^2-2x+1，则f(1)的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。11.若等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，则∠BAD的度数为______。12.若方程x^2-5x+6=0的解为x1和x2，则x1*x2的值为______。13.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点坐标为______。14.若等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第5项a5的值为______。15.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)的值为______。16.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数为______。17.若等比数列{an}中，a1=3，公比q=1/2，则第4项a4的值为______。18.在平面直角坐标系中，点A（1，-2）关于y轴的对称点坐标为______。19.若等差数列{an}中，a1=5，公差d=-2，则第4项a4的值为______。20.已知函数f(x)=2x^2-3x+1，则f(1)的值为______。三、解答题（共30分）要求：解答下列各题。21.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，求证：∠BAD=∠CAD。22.（10分）若方程x^2-6x+9=0的解为x1和x2，求x1+x2和x1*x2的值。23.（10分）在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为______。24.（10分）若等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，求第5项a5的值。25.（10分）已知函数f(x)=x^2-4x+4，求f(2)的值。26.（10分）在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，求∠C的度数。27.（10分）若等比数列{an}中，a1=3，公比q=1/2，求第4项a4的值。28.（10分）在平面直角坐标系中，点A（1，-2）关于y轴的对称点坐标为______。29.（10分）若等差数列{an}中，a1=5，公差d=-2，求第4项a4的值。30.（10分）已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求f(1)的值。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.C.解析：在等腰三角形中，底边上的高同时也是底边的中线，因此∠BAD=∠CAD。2.A.解析：根据韦达定理，一元二次方程ax^2+bx+c=0的解x1和x2满足x1+x2=-b/a，所以x1+x2=4/1=4。3.A.解析：点P关于y轴的对称点坐标是将P的横坐标取相反数，所以对称点坐标为（-2，3）。4.A.解析：等差数列的中间项等于首项加末项除以2，即b=(a1+an)/2，所以b=3。5.A.解析：将x=-3代入函数f(x)=2x+1，得到f(-3)=2*(-3)+1=-5。6.C.解析：在三角形中，三个内角之和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。7.C.解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，所以a5=1*2^(5-1)=8。8.A.解析：点P关于x轴的对称点坐标是将P的纵坐标取相反数，所以对称点坐标为（2，-3）。9.B.解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，所以a4=5+(4-1)*(-2)=5-6=-1。10.B.解析：将x=1代入函数f(x)=3x^2-2x+1，得到f(1)=3*1^2-2*1+1=3-2+1=2。二、填空题答案及解析：11.90°。解析：在等腰三角形中，底边上的高同时也是底边的中线，因此∠BAD=∠CAD，且三角形内角和为180°，所以∠BAD=∠CAD=90°。12.9。解析：根据韦达定理，一元二次方程ax^2+bx+c=0的解x1和x2满足x1*x2=c/a，所以x1*x2=9/1=9。13.（3，-4）。解析：点P关于原点的对称点坐标是将P的横纵坐标都取相反数，所以对称点坐标为（3，-4）。14.9。解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，所以a5=1+(5-1)*2=9。15.1。解析：将x=2代入函数f(x)=x^2-4x+4，得到f(2)=2^2-4*2+4=1。16.60°。解析：在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么它的对边是斜边的一半，所以∠C=60°。17.3/16。解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，所以a4=3*(1/2)^(4-1)=3/16。18.（-1，-2）。解析：点A关于y轴的对称点坐标是将A的横坐标取相反数，所以对称点坐标为（-1，-2）。19.1。解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，所以a4=5+(4-1)*(-2)=1。20.1。解析：将x=1代入函数f(x)=2x^2-3x+1，得到f(1)=2*1^2-3*1+1=1。三、解答题答案及解析：21.证明：由等腰三角形的性质，AB=AC，所以AD是底边BC的中线，因此BD=DC。在△ABD和△ACD中，AB=AC，AD=AD（公共边），BD=DC（中线），根据SAS（边角边）全等条件，可以得出△ABD≌△ACD，所以∠BAD=∠CAD。22.解：根据韦达定理，一元二次方程x^2-6x+9=0的解x1和x2满足x1+x2=-(-6)/1=6，x1*x2=9/1=9。23.解：点P关于x轴的对称点坐标是将P的纵坐标取相反数，所以对称点坐标为（-2，-3）。24.解：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，所以a5=1+(5-1)*2=9。25.解：将x=2代入函数f(x)=x^2-4x+4，得到f(2)=2^2-4*2+4=1。26.解：在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么它的对边是斜边的一半，所以∠C=60°。27.解：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，所以a4=