北师大版五年级数学下册 第二单元 4露在外面的面 同步练习（含答案）

北师大版五年级数学下册第二单元4露在外面的面同步练习一、单选题1．下图是摆放在墙角的4个棱长为2cm的小正方体，露在外面的面积是（）cm2。A．28 B．32 C．36 D．402．用7个小正方体拼成下面的图形，现在把画“×”的小正方体拿走后，它的表面积和原来相比（）。A．不变 B．增加了 C．减小了 D．无法判断3．由8个小正方体拼成的大正方体，拿走了其中一个小正方体（如右下图所示），下列说法中正确的是（）。A．体积、表面积都减少 B．体积减少，表面积不变C．体积不变，表面积减少 D．体积减少，表面积增加4．用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面积涂上颜色。三面、两面、一面涂色的分别为（）个。A．6、8、12 B．8、12、6 C．12、6、8 D．8、6、125．如下图，把一个棱长3cm的正方体木块六个面都涂上红色，然后锯成棱长都是1cm的小正方体木块，可以得到涂色面数不同的小正方体木块，那么得到的小正方体块数最多的一类是（）。A．0面涂色 B．一面涂色 C．两面涂色 D．三面涂色二、判断题6．乙的表面积大于甲的表面积，甲的体积比乙的体积大。（）7．把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有12个。（）8．由8个小正方体组成的大正方体上拿走任意一个小正方体，表面积不变。（）9．如图是5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有9个。（）10．一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个。（）三、填空题11．如图是4个堆放在墙角的正方体，每个正方体的校长是3cm，露在外面的面积是cm2。12．如图，5个棱长都是2cm的正方体罐放在墙角处，露在外面的面积是cm2。13．4个棱长都是1cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面的面积一共是平方厘米。14．如图所示，要在这个正方体的表面涂一层颜色，一面涂色的有块，两面涂色的有块，三面涂色的有块，没有涂色的有块。15．把一个正方体的六个面都涂上油漆，再切成若干个小正方体（如图）。三面涂色的小正方体有个；一面涂色的小正方体有个。四、综合题16．淘淘和壮壮各搬了7个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角。（如下图）（1）淘淘摆放的纸箱（如图①）有个面露在外面。露在外面的面的面积是cm2。（2）壮壮摆放的纸箱（如图②）露在外面的面的面积比淘淘摆放的纸箱（如图①）露在外面的面的面积少cm2。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：2×2×9=36（平方厘米）

故答案为：C。

【分析】露在外面的共9个小正方形的面，因此用一个小正方形面的面积乘9即可求出露在外面的总面积。2．【答案】C【解析】【解答】解：拿走后，它的表面积减少了。

故答案为：C。【分析】画“×”的小正方体原来露在外面的面有4个，拿走后，露在外面的面变成2个，少了2个面，表面积变小了。3．【答案】B【解析】【解答】解：由8个小正方体拼成的大正方体，拿走了其中一个小正方体后体积减少，表面积不变。

故答案为：B。【分析】拿走了其中一个小正方体后，体积少了一个小正方体的体积，所以体积减少；表面积少了3个小正方体的面，又增加了3个小正方体的面，所以表面积不变。4．【答案】B【解析】【解答】解：三面涂色的小正方体的个数是8顶点的个数；

两面涂色：12×（3-2）

=12×1

=12（个）

一面涂色：6×（3-2）2

=6×12=6（个）。

故答案为：B。

【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数）；两面涂色的小正方体的块数=12（n-2）；一面涂色的小正方体的块数=6（n-2）2。5．【答案】C【解析】【解答】解：A项：0面涂色的个数：（3-2）3=13=1（个）；

B项：一面涂色的个数：6（n-2）2

=6×（3-2）2

=6×1

=6（个）

C项：两面涂色的个数：12（n-2）

=12×（3-2）

=12×1

=12（个）

D项：三面涂色的个数：在正方体的8个顶点处，有8个。

12个＞8个＞6个＞1个。

故答案为：C。

【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数）；两面涂色的小正方体的块数=12（n-2）；一面涂色的小正方体的块数=6（n-2）2；没有涂色的小正方体的块数=（n-2）3。6．【答案】错误【解析】【解答】解：乙的表面积等于甲的表面积，甲的体积比乙的体积大。原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】把乙少一个小正方体的那个地方的三个面，分别向右、前、上平移，刚好是一个完整的正方体，所以他们的表面积相等。7．【答案】错误【解析】【解答】解：把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有8个。原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】8个顶点处的小正方体都有三个面涂色，据此解答。8．【答案】正确【解析】【解答】解：由8个小正方体组成的大正方体上拿走任意一个小正方体，表面积不变，原题干说法正确。

故答案为：正确。【分析】因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果拿走任意一个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变。9．【答案】错误【解析】【解答】解：如图是5个小正方体堆放在墙角处，露在外面的面有10个。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】上面露在外面的有5个，前面露在外面的有2个，右面露在外面的有3个，露在外面的面共10个。10．【答案】错误【解析】【解答】一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体有6个，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了立体图形的切拼，根据切割特点，只有在顶点上的小正方体才有三个面露在外面，所以三面涂红色的小正方体处在8个顶点上，三面涂红色的小正方体有8个，两个面涂有红色的有12个，一个面涂有红色的有6个，六个面都没涂色的有1个，据此判断。11．【答案】81【解析】【解答】解：3×3×9=81（cm2）

故答案为：81。

【分析】看图可知，露在外面的共9个正方形，所以用一个正方形面的面积乘9即可求出露在外面的面积。12．【答案】40【解析】【解答】解：2×2×10=40（cm2）

故答案为：40。【分析】露在外面的共有10个小正方形的面，因此用每个小正方形面的面积乘10即可求出露在外面的面积。13．【答案】10【解析】【解答】解：1×1×10=10（平方厘米）

故答案为：10。【分析】每个小正方形面的面积都是1平方厘米，露在外面的面一共有10个，所以露在外面的面的面积就是10平方厘米。14．【答案】6；12；8；1【解析】【解答】解：一面涂色的有：6×（3-2）×（3-2）=6（块）；

两面涂色的有：12×（3-2）=12（块）；

三面涂色的有：8块；

没有涂色的有：（3-2）×（3-2）×（3-2）=1（块）。

故答案为：6；12；8；1。【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，小正方体涂色的规律是：

三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数）；

两面涂色的小正方体的块数=12×（n-2）；

一面涂色的小正方体的块数=6×（n-2）×（n-2）；

没有涂色的小正方体的块数=（n-2）×（n-2）×（n-2）。15．【答案】8；6【解析】【解答】解：三面涂色的小正方体有8个；

6（n-2）2

=6×（3-2）2

=6×1

=6（个）。

故答案为：8；6。【分析】用n表示大正方体每条棱上小正方体的块数，三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数）；两面涂色的小正方体的块数=12（n-2）；一面涂色的小正方体的块数=6（n-2）2；没有涂色的小正方体的块数=（n-2）3。16．【答案】（1）13；32500（2）2500【解析】【解答】（1）图①中，露在外面的面：5+3+5=13（个）；

露在外面的面的面积：

50×50×13

=2500×13

=32500（cm2）.

（2）图②中，露在外面的面：4+4+4=12（个）；

（13-12）×（50×50）

=1×2500

=2500（cm2）

故答案为：（1）13；32500；（2）2500.

【分析】（1）观察图①，从正面看，露在外面的面是5个正方形面，从上面看，露在外面的面是3个正方形面，从右面看，露在外面的面是5个正方形面，然后相