投影课件人教版数学九年级下册

第二十九章投影与视图§29.1投影目录CONTENTSA课前导航预习B课内精讲精练C课后分层作业

1.一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的

影子叫做物体的

，照射光线叫做

，投影所在的平面

叫做

⁠.投影

投影线

投影面

2.按照光线的照射方式，投影可分为

和

.中

心投影是由同一点（点光源）发出的光线形成的投影，平行投影是由平

行光线形成的投影.中心投影

平行投影

3.投影线垂直于投影面产生的投影叫做

⁠.正投影

知识点

投影作图及相关计算

解答下列问题.（1）如图，小王在一路灯下A，C两点处的影子分别为AB，CD.

典例探究变式

①作图确定路灯灯泡O所在的位置；解：①如图所示.②离灯越近，影子越短；离灯越远，影子越长.②试判断小王在灯光下走动时影子长度的变化情况.（2）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5

m，某

一时刻AB在阳光下的投影BC＝3

m.解：①如图所示.10②在测量AB的投影时，同时测得DE在阳光下的投影长为6

m，则

立柱DE的长是

m.①请在图中作出此时DE在阳光下的投影EF；变式（3）如图，王林同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到P处时发现他在路灯B下的影长为2米，且影子恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的

正下方，已知王林的身高为1.8米，路灯B高9米.求：变式①王林站在Q处时，在路灯A下的影长；②路灯A的高度.①王林站在Q处时，在路灯A下的影长；

解得QD＝1.5.答：王林站在Q处时，在路灯A下的影长为1.5米.②路灯A的高度.

答：路灯A的高度为12米.

与投影有关的计算，经常联系相似三角形和解直角三角形的相关

知识，利用方程思想求解.达标练1

投影的概念及作图1.下列各图中，是平行投影的为（

B

）B达标小练2.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在

地面上的投影不可能是（

A

）A变式3.如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子

分别是AB，CD.

（1）请在图中画出路灯灯泡的位置（用点P表示）；解：（1）如图所示.

（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）.解：（2）如图所示.达标练2

与投影相关的计算4.如图，小明想测量学校旗杆AB的高，他在某一时刻测得直立1米标杆

的影长为0.9米.因为旗杆靠近建筑物，所以旗杆的影子有一部分落在了

墙面上.他测得旗杆在地面上的影长BC为2.7米，在墙面上的影长CD为

1.2米，求旗杆AB的高度.变式解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，则BE＝CD＝1.2米，ED＝BC＝2.7米.

∴AB＝AE＋BE＝4.2米.答：旗杆AB的高度为4.2米.

基础巩固1.如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，那么太阳

相对于你的方向是（

C

）A.

南偏西30°B.

北偏东60°C.

南偏西60°D.

北偏东30°C2.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射一个球，球在地面上的投

影是一个圆面，当把白炽灯向地面移动时，圆形投影的大小变化情况是

（

B

）A.

越来越小B.

越来越大C.

大小不变D.

不能确定B3.如图，一点光源位于A（－3，4），线段BC的两个端点坐标分别为

B（－2，3），C（0，3），则线段BC在x轴上的影子B'C'的长

为

⁠.8

变式4.如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光照射桌面后，在

地面上形成阴影.已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，若灯泡距

离地面3米，则地面上阴影部分的面积为

平方米.0.81π

5.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处，李明直立

时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25

m.已知李明直立时

的身高为1.75

m，求路灯的高CD的长（结果精确到0.1

m）.解：由题意，得AE＝AM，MA⊥EC，∴△MAE是等腰直角三角形.∵MA∥DC，∴△DEC是等腰直角三角形，

解得CD≈6.1.答：路灯的高CD的长约为6.1

m.6.如图，已知电线杆OG的顶端O处有一路灯，电线杆与三根等高的标杆AB，CD，EF整齐地排在马路一侧的一条直线上，相邻两标杆之间

的距离都为2m，AB，CD在灯光下的影长分别为BM＝1.6m，DN＝

0.6m.（1）画出电线杆OG和标杆EF的投影FP；解：（1）如图所示.变式（2）求标杆EF的影长.（2）求标杆EF的影长.

答：标杆EF的影长为0.4

m.7.如图，夜晚小明站在两个高度不等的路灯AB和CD之间，他在路灯A照射下的影子为FD，在路灯C照射下的影子为FB.

已知路灯AB的高为2m，路灯CD的高为3m，求小明的身高EF.

解得EF＝1.2.答：小明的身高EF为1.2

m.

能力提升8.如图，在与地面垂直的墙面同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度

未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个

小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在墙

面上的影子EF的长为2米