华东师大版七年级数学下册《7.2不等式的基本性质》同步检测题(附答案)

第第页华东师大版七年级数学下册《7.2不等式的基本性质》同步检测题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________eq\o(eq\a())不等式的性质1．(2024上海中考)如果x＞y，那么下列正确的是()A．x＋5≤y＋5 B．x－5＜y－5C．5x＞5y D．－5x＞－5y2．如果a－b＜0，那么下列不等式成立的是()A．ab＞1 B．a－2＜bC．35a＞35b D．2b3．若x＞y，且(a＋3)x＜(a＋3)y，则a的取值范围是()A．a＞－3 B．a＜－3C．a＜3 D．a≥－34．(教材P62例1变式)如果a＞b，那么a＋3______b＋3.(填“>”或“<”)5．比较大小：(1)若a＞b，则2a________2b；(2)若a≤b，则a－2________b－2；(3)若a＞b，则－3a________－3b；(4)若a＜b，则a＋5________b＋5.6．已知3＞－2，判断下列各式的大小关系：(1)3＋a________－2＋a；(2)3－a________－2－a；(3)3a________－2a(a＜0)；(4)3a________－2a(eq\o(eq\a())利用不等式的性质解不等式7．(2024乐山中考)不等式x－2＜0的解集是()A．x＜2 B．x＞2C．x＜－2 D．x＞－28．(2024福建中考)不等式3x－2＜1的解集是________．9．解不等式：(1)3x－2>x＋4；(2)3x－2＜4.1．(2024苏州中考)若a＞b－1，则下列结论一定正确的是()A．a＋1＜b B．a－1＜bC．a＞b D．a＋1＞b2．(2024长春中考)不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是()A．若a＞b，则a＋c＞b＋cB．若a＞b，b＞c，则a＞cC．若a＞b，c＞0，则ac＞bcD．若a＞b，c＞0，则ac＞3．不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))4．(2024北京海淀区月考)如果由x＜y可得到ax＞ay，那么a应满足的条件是()A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜05．如果关于x的不等式ax＜3的解集为x＞3a，写出一个满足条件的a6．根据不等式的性质，把下列各不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式．(a为常数)(1)13x＞－23(2)12x＜12(6－7．当x取什么值时，代数式3x＋2的值分别满足下列条件？(1)小于4x＋3的值；(2)不小于4x＋3的值．8．已知关于x的不等式(1－a)x＞2的两边都除以(1－a)，得x<21−a，试化简：|a－1|＋|a＋2|9．已知关于x、y的方程组x(1)若方程组的解x与y互为相反数，求k的值；(2)若方程组的解x与y满足条件x－y＜0，求k的取值范围．10．(运算能力)阅读与理解．若不等式①的解都是不等式②的解，则称不等式②是不等式①的覆盖不等式．例如：不等式x＞1的解都是不等式x≥－1的解，则x≥－1是x＞1的覆盖不等式．根据以上信息，回答问题：(1)请你判断：不等式x＜－1________不等式x＜－3的覆盖不等式(填“是”或“不是”)；(2)若关于x的不等式3x＋a＜2是1－3x＞0的覆盖不等式，且1－3x＞0也是关于x的不等式3x＋a＜2的覆盖不等式，求a的值；(3)若x＜－2是关于x的不等式ax－6＞0的覆盖不等式，试确定a的取值范围．参考答案课堂达标1．C2.B3.B4.＞5．(1)＞(2)≤(3)＜(4)＜6．(1)＞(2)＞(3)＜(4)＞7．A8.x＜19．解：(1)不等式的两边都加上－x＋2，得3x－x>4＋2，即2x>6，不等式的两边都除以2，得x>3.∴原不等式的解集是x>3.(2)不等式的两边都加上2，得3x－2＋2<4＋2，即3x<6.不等式的两边都除以3，得x<2.∴原不等式的解集是x<2.课后提升1．D解析：若a＞b－1，不等式两边加1可得a＋1＞b，故A不合题意，D符合题意，根据a＞b－1，得不到a－1＜b，a＞b，故B、C不符合题意．故选D.2．A解析：由题意，得a＞b，∴a＋c＞b＋c.∴图中两人的对话体现的数学原理是若a＞b，则a＋c＞b＋c.故选A.3．A解析：∵x＋1≥2，∴x≥1.在数轴上表示为：．故选A.4．D解析：根据不等式的基本性质3，得当a＜0时，由x＜y，得ax＞ay.故选D.5．－1(答案不唯一)解析：∵不等式ax＜3的解集为x＞3a，∴a＜0.则a的值可以为－1.(答案不6．解：(1)根据不等式的基本性质1，不等式两边都加上23x，不等号的方向不变得13x＋23x＞－23x－2＋23x(2)根据不等式的基本性质1，不等式两边都加上12x，不等号的方向不变得12x＋12x＜12(6－x)＋得x＜12×6－12x＋12x，7．解：(1)根据题意，解不等式3x＋2＜4x＋3，得x＞－1.∴当x＞－1时，3x＋2的值小于4x＋3的值．(2)根据题意，解不等式3x＋2≥4x＋3，得x≤－1.∴当x≤－1时，3x＋2的值不小于4x＋3的值．8．解：∵两边除以(1－a)后不等号的方向发生了改变，∴1－a＜0，解得a＞1.∴|a－1|＋|a＋2|＝(a－1)＋(a＋2)＝2a＋1.9．解：(1)x①＋②，得3x＋3y＝3k＋3，整理，得x＋y＝k＋1.∵x与y互为相反数，∴x＋y＝0，即k＋1＝0，解得k＝－1.(2)②－①，得x－y