人教版四年级上册数学期末复习(知识点)

第页码1页/总页数NUMPAGES总页数3页人教版四年级上册数学期末复习（知识点）人教版四年级上册数学期末复习（知识点）读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。3．30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。4．“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。5．用“＝”和“≈”的区别：7580000=758万7508000≈751万9000000000=90亿9420000000≈94亿省略与改写：95850065200省略亿位后面的尾数时，要看千万位：95900000000改写用“亿”作单位的数是：959亿6．比较数的大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……7．表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。0不能作除数。比如：5÷0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。又如：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。8．在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。180÷30：可看作180除以30或30除180。两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0题目：1×1=11×8+1=911×11=12112×8+2=98111×111=1221123×8+3=9871111×1111=122211234×8+4=987611111×11111=12222112345×8+5=98765111111×111111=1222221123456×8+6=9876541111111×1111111=122222211234567×8+7=987654311111111×11111111=12222222112345678×8+8=98765432111111111×111111111=1222222221123456789×8+9=987654321你发现了什么？我发现第一组算式是往中间加2；第二组算式是按倒数的顺序加数字。二、角的度量1．线段有两个端点，可以量出长度。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线。2．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°1平角=2直角1周角=2平角=4直角三、三位数乘两位数速度×时间＝路程单价×数量＝总价工作效率×工作时间＝工作总量速度、时间、路程的关系路程÷时间＝速度总价÷数量＝单价1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。在普通公路上卡车的速度是40千米/小时四小时可行160千米,轿车在高速公路上的行驶速度是卡车的两倍,用相同的时间可行320千米速度×2时间=时间=路程×2考考你：（1）妈妈要买六千克苹果和四千克香蕉应付多少元?(苹果:5元3kg香蕉10元2kg)6÷3×5=10（元）4÷2×10=20（元）20+10=30（2）一块长方形绿地的宽原为8米，后来，要扩大到24米，长不变。那扩大后面积为多少？（原面积为560平方米）1.24÷8=3m3×560=1680㎡2.560÷8=70m24×70=1680㎡（3）根据18×24=432算出一下题目，你发现了什么？（18÷2）×（24×2）=432（18×2）×（24÷2）=432答：我发现把一个因数扩大几倍，另一个因数就缩小几倍，从而，积还是不变。（4）一个正方形边长为625px，阴影部分为12025px2,空白处的长方形宽为225px长为多少？25×25=15625px2625481=3600px2（5）下列各数你怎么估计？（1）《新编小学生字典》有592页，约是（600）页。（2）小军平均每分钟打字108个，，约是（100）个。（3）本校有学生688人，大约是（700）人。（4）李伯伯今年收橘子1328千克，大约是（13000）千克。（6）用1、2、3、4组成积最大的算式。□□×□□=□□□□解答：41×32=1312（7）用5、6、7、8组成乘积最小的算式。□□×□□=□□□□解答：57×68=3876你发现了什么？我发现，要想用连续的四个数组成乘积最大的算式，先用最大的和最小的组成第一个因数，再用第二大和第二小的组成另一个因数。要想组成乘积最小的，就用两个最小的作为两个因数的开头，再把剩下两个最大的和第二大的分别填入框中。（8）我们原计划每加工160个零件，共加工12天，可是实际完成任务提前了4天，实际每天加工多少个？12×160=1920（个）124=8(天)1920÷8=240（个）（9）某重型拖拉机厂今年一、二、三月份分别生产拖拉机725台、690台、703台。请你估计一下，今年这个拖拉机厂大约能生产拖拉机多少台？725＋690＋703=2118（台）2118÷3≈700（台）700×12==8400(10)新车出厂要试车检验。下面是一分试车报告：第一次：开始：8：30第二次：开始：14：40结束：13：30结束：18：40速度：65千米/小时速度:125千米/小时油耗：28升油耗：53升这天试车共跑了多少千米？第一次：13：308：30=5（小时）5×65=325（千米）第二次：18：4014：40=4（小时）4×125=500（千米）合：500+325=825（千米）(11)一个漏水的水龙头一天要浪费43千克水，一个漏水的马桶一天要浪费960千克水。照这样计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶一年分别大约要浪费多少水？水龙头：365×43≈14800（千克）马桶：960×365≈38400（千克）(12)水是宝贵的资源，但在你的生活中，有些损失的水加起来，则是一个十分巨大的数量。如果你直到刷牙结束时关闭水龙头，每十秒流失的水有500克（毫升），如果你每天刷牙两次，每次180秒，全国约有十三亿人，那么每天流失的水是多少千克，合多少吨？一年365天又将流失多少吨水？180×2=360（秒）500÷10=50（克）50×360=18000（克）1300000000×18=23400000000（千克）23400000000千克=23400000吨23400000×365=8541000000（吨）答：13亿人每天流失23400000000千克，合23400000吨，全年流失8541000000吨。(13)小华从十点整打字打到十点二十五分。每分钟约打110个字，共打了多少个字？25×110=2750（个）从十点整开始到十点三十五分他能完成4000的打字任务吗？110×35=3850（个）(14)商店从工厂批发的复读机每台140元。（1）商店从工厂批发了80台复读机，商店要付给工厂多少钱？80×140=11200（元）（2）若商店在卖出七十台复读机后，开始降价销售。若全部售出，你认为商店是赚钱还是亏损？原价：160元/台现价:128元/台160×70=11200(元)8070=10(台)10×128=1280(元)答:商店是赚钱（15）一口井有21米深一只蜗牛从井底拼命往上爬,白天能爬上三米,到晚上就要滑下去一米.那么这只蜗牛要用几天才能爬到井口呢?(31)×9=18(米)2118=3(米)需一天9+1=10(天)（17）一口井有21米深，一直蜗牛从井底拼命往上爬，白天能爬上3米，到晚上休息了会滑落1米。那么这只蜗牛需要用几天才能爬到井口？（31）×9=18（米）2118=39+1=10四、平行四边形和梯形钟表每一小时是30°，比如2小时的夹角就是60°。三角形内角之和是180°，四边形内角之和是360°。∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1+∠2=180°。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。平行线之间的距离处处相等。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形。长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条