2021-2022学年湖南省常德市武陵区人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)

2022年上学期六年级数学期末考试试卷温馨提示：本卷共六道大题，满分100分，时量90分钟。一、冷静思考，正确填空。（每空1分，共20分）1.一个数由9个亿，8个千万，3个百万，2个千和4个十组成，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）。2.学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。（单位：kg）实际体重比标准体重轻（重）百分比轻20%以上轻11%～20%轻10%～重10%重11%～20%重20%以上等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖小强今年12岁，体重42kg。他的标准体重应该是（）kg，等级是（）。3.在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是12厘米，甲、乙两城实际相距（）千米。4.某校六年级男生人数比女生人数多25%，男生有240人，女生有（）人。5.小王、小张和小李三人中，一位是工人，一位是教师，一位是军人。已知小李比军人的年龄大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。那么，他们中（）是工人，（）是教师，（）是军人。6.把一个棱长6米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方米；把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方米。7.如果A＝3×3×2、B＝3×5×M，且A、B两个数的最大公因数是6，那么M是（），A、B两个数的最小公倍数是（）。8.甲、乙、丙三人排成一排照相，一共有（）种不同的排法。如果丙一定要排在中间，那么有（）种不同的排法。9.小明在期末检测中，语文、数学、英语三科平均分为a分，其中数学得了x分，英语得了y分，则语文为（）分。10.有52人去公园划船，一共租了10只船，刚好坐满。每只小船坐4人，大船坐6人，租用的小船有（）只，大船有（）只。11.一个盒子里有2个白球，3个黄球，5个红球。从盒子里摸一个球，摸出（）球的可能性最大。12.找规律，写得数。，，根据上面等式，则：（）。二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分）13.小强和爸爸、妈妈一起步行到离家800m的图书馆，用时20分钟。十分钟后，小强跑步回家，用了5分钟。下图（）描述小强离家时间和离家距离的关系。A. B.C. D.都不是14.一个立体图形从正面、左面看的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用（）个小正方体。

A.3 B.4 C.5 D.615.两根同样长的钢管，截去第一根的，截去第二根的米，两根钢管余下部分相比，（）。A.第一根长 B.第二根长 C.两根一样长 D.无法比较16.超市做促销活动，原价2元矿泉水，甲商店买四送一，乙商店每瓶降价10%，丙商店八五折出售。妈妈想用最便宜的价格买5瓶，应该去（）。A.甲商店 B.乙商店 C.丙商店 D.无法确定17.每个纸箱可以装下12kg草莓，装完560kg草莓，至少需要（）个纸箱A.45 B.46 C.47 D.4818.汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与时间（）。A.成正比例 B.成反比例 C.无法判断 D.不成比例三、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）19.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。（）20.一杯糖水，糖和水的质量比是1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是1∶4。（）21.同一平面内两条直线不相交时，这两条直线互相平行。（）22.某工厂抽检了105个零件，全部合格，这批零件的合格率为105%。（）23.如果一根木头锯成3段需要6分钟，那么锯成6段需要12分钟（）四、注意审题，细心计算。（共26分）24.直接写出得数。25.计算下面各题，能简算的要简算。26.解方程或比例。（1）1.2∶6＝x∶12（2）x＋x＝7627.计算下图涂色部分面积。（单位：cm）

五、按照要求，动手操作。（共7分）28.下面每个小格的边长是，按要求画图。（1）画出圆向上平移5格后的图形，平移后点的位置用数对表示是（，）。（2）过点作直线的垂线。（3）以点为顶点画一个直角三角形，再将它绕点顺时针方向旋转。六、学以致用，解决问题。（每小题5分，共30分）29.学校运来40捆树苗，每捆10棵，按4∶6分给五、六年级学生种植，每个年级各分得多少棵树苗？30.一本故事书的标价比一本连环画标价的3倍多2元。连环画标价6.5元，故事书标价多少元？31.某市政府决定对某老旧小区进行改造。改造工程由甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成。现乙队单独做3天后，剩下的工程由甲、乙两队合作完成。甲、乙两队还要合作几天可以完成改造工程？32.常德柳叶湖马拉松赛道全长约42公里。刘叔叔6小时走了全程的80%。照这样的速度计算，刘叔叔走完剩下的路程还需要多少小时？（用方程解）33.一辆自行车轮胎的外直径约是70厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1318.8米长的桥，需要几分钟？34.某学校对学生做了一个环保知识学习情况调查，调查结果分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解。根据调查统计结果，绘制了两张不完整的统计图表。

（1）本次参加调查学生一共有（）人。（2）将两种不完整的统计图补充完整。2022年上学期六年级数学期末考试试卷温馨提示：本卷共六道大题，满分100分，时量90分钟。一、冷静思考，正确填空。（每空1分，共20分）1.一个数由9个亿，8个千万，3个百万，2个千和4个十组成，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）。【答案】①.983002040②.10亿【解析】【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是对亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】一个数由9个亿，8个千万，3个百万，2个千和4个十组成，这个数写作983002040，省略亿位后面的尾数约是10亿。【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数。分级写即可快速、正确地写出此数；求近似数时要带计数单位。2.学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。（单位：kg）实际体重比标准体重轻（重）百分比轻20%以上轻11%～20%轻10%～重10%重11%～20%重20%以上等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖小强今年12岁，体重42kg。他的标准体重应该是（）kg，等级是（）。【答案】①.34②.肥胖【解析】【分析】根据题意，利用小强的年龄乘3减去2求出小强的体重，再利用小强的体重减去标准体重除以标准体重，最后把数据与表格中的数据对比选择等级。【详解】12×3－2＝34（kg）42kg＞34kg小强的实际体重比标准体重要重，（42－34）÷34×100%＝8÷34×100%≈23.5%23.5%＞20%他的标准体重应该是34kg，等级是肥胖。【点睛】解答此题的关键是利用年龄乘3减去求出标准体重，据此分析数据。3.在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是12厘米，甲、乙两城实际相距（）千米。【答案】600【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】12×5000000＝60000000（厘米）＝600（千米）【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。4.某校六年级男生人数比女生人数多25%，男生有240人，女生有（）人。【答案】192【解析】【分析】把女生的人数看成单位““1”，男生人数是女生人数的（1＋25%），用除法计算即可得女生人数。【详解】240÷（1＋25%）＝240÷1.25＝192（人）【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量的百分之几是多少，求单位“1”的量，用除法求解。5.小王、小张和小李三人中，一位是工人，一位是教师，一位是军人。已知小李比军人的年龄大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。那么，他们中（）是工人，（）是教师，（）是军人。【答案】①.小张②.小李③.小王【解析】【分析】小王和教师不同岁，教师比小张年龄小，说明教师是小李，且小李比小张年龄小；又因为小李比军人的年龄大，所以小张不是军人，那么小张是工人，小王是军人；据此解答即可。【详解】由题意分析可得，小张是工人，小李是教师，小王是军人。【点睛】本题考查了逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定教师是小李。6.把一个棱长6米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方米；把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方米。【答案】①.169.56②.56.52【解析】【分析】由题意可知，把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积。【详解】圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×6

＝3.14×9×6

＝169.56（立方米）

圆锥的体积：169.56×＝56.52（立方米）

所以这个圆柱的体积是169.56立方米，圆锥的体积是56.52立方米。【点睛】此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。7.如果A＝3×3×2、B＝3×5×M，且A、B两个数的最大公因数是6，那么M是（），A、B两个数的最小公倍数是（）。【答案】①.2②.90【解析】【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，A、B的最大公因数是6，可求出M的值，然后根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。【详解】如果A＝3×3×2，B＝3×5×M，A、B两数的最大公因数是6＝2×3，那么M是2；A、B两数的最小公倍数是2×3×3×5＝90。【点睛】本题考查的是求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法，注意两种方法的区别。8.甲、乙、丙三人排成一排照相，一共有（）种不同的排法。如果丙一定要排在中间，那么有（）种不同的排法。【答案】①.6②.2【解析】【分析】第一个位置有3种站法，第二个位置有2种站法，第三个位置有1种站法，然后根据乘法原理列式解答即可；如果丙一定要排在中间，那么第二个位置有1种站法，第一个位置有2种站法，第三个位置有1种站法，然后根据乘法原理列式解答即可。【详解】3×2×1＝6（种）

1×2×1＝2（种）

所以一共有6种不同的排法。如果丙一定要排在中间，那么有2种不同的排法。【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。9.小明在期末检测中，语文、数学、英语三科平均分为a分，其中数学得了x分，英语得了y分，则语文为（）分。【答案】3a－x－y【解析】【分析】已知三科平均分为a分，根据总分＝科数×平均分，求得总分是3a，再用总分减数学和英语的分数，即可求得语文的分数。【详解】语文：3×a－x－y＝（3a－x－y）分所以语文为（3a－x－y）分。【点睛】本题主要考查字母表示数，关键是计算三科的总分数。10.有52人去公园划船，一共租了10只船，刚好坐满。每只小船坐4人，大船坐6人，租用的小船有（）只，大船有（）只。【答案】①.4②.6【解析】【分析】假设全是小船，那么只能乘坐10×4＝40（人），那么实际少坐了52−40＝12（人），一只小船比一只大船少坐2人，那么大船就有（12÷2）只，由此即可求出小船的只数。【详解】假设全是小船，则大船有：

（52－10×4）÷（6－4）

＝（52－40）÷2

＝12÷2

＝6（只）

小船：10－6＝4（只）

所以租用的小船有4只，大船有6只。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。11.一个盒子里有2个白球，3个黄球，5个红球。从盒子里摸一个球，摸出（）球的可能性最大。【答案】红【解析】【分析】比较各种球的数量，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大，据此分析。【详解】2＜3＜5，从盒子里摸一个球，摸出红球的可能性最大。【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。12.找规律，写得数。，，根据上面的等式，则：（）。【答案】【解析】【分析】将分数的分母改写成两个连续整数的乘积：

可以发现规律：，a为正整数，

将要求的算式每一项进行改写，然后裂项，即可计算。【详解】由题意推出，【点睛】本题主要考查了数列中的规律，需要学生能够根据题目给出的算式总结出运算的规律，并能灵活运用。二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分）13.小强和爸爸、妈妈一起步行到离家800m的图书馆，用时20分钟。十分钟后，小强跑步回家，用了5分钟。下图（）描述小强离家时间和离家距离的关系。A. B.C. D.都不是【答案】C【解析】【分析】小强和爸爸、妈妈一起步行到离家800m的图书馆，用时20分钟，途中没有停留，折线往上，到达竖轴800m，横轴20分钟处；十分钟后，竖轴数据不变，横轴对应30分钟；回家用了5分钟，途中没有停留，折线往下，坡度较陡，回到竖轴起点，对应横轴35分钟处，据此分析。【详解】A．没有体现到达图书馆停留的十分钟，统计图描述与题干不符；B．图中返回时间用了15分钟，与题干描述不符；C．统计图描述与题干描述相符，正确；D．C选项正确。故答案为：C【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。14.一个立体图形从正面、左面看的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用（）个小正方体。

A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】根据从正面和左面看到的形状可知，该几何体下层至少有4个小正方体，分为2排，前排3个，后排1个（或前排1个，后排3个），上层至少1个，放在下层前排小正方体上，据此解答即可。【详解】一个立体图形从正面、左面看的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用5个小正方体。故答案为：C【点睛】本题考查了学生的空间思维能力，可以借助实物进行摆一摆。15.两根同样长的钢管，截去第一根的，截去第二根的米，两根钢管余下部分相比，（）。A.第一根长 B.第二根长 C.两根一样长 D.无法比较【答案】D【解析】【分析】两根同样长的钢管，长度未知，即单位“1”不确定，无法确定第一根截去的长度，所以无法比较余下部分的长度。【详解】假设两根钢管分别长1米，截去第一根的，截去了米，与第二根截去的长度一样，余下的长度也一样；假设两根钢管分别长2米，2×＝（米），截去第一根的米，比第二根截去的长，所以余下的比第二根短；因为单位“1”不确定，所以无法确定余下部分的长短，无法比较。故答案：D【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，整体数量×部分对应分率＝部分数量。16.超市做促销活动，原价2元的矿泉水，甲商店买四送一，乙商店每瓶降价10%，丙商店八五折出售。妈妈想用最便宜的价格买5瓶，应该去（）。A.甲商店 B.乙商店 C.丙商店 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据各商店的优惠政策，分别计算所需钱数，然后比较即可得出结论。【详解】如果去甲商店，则需4×2＝8（元）如果去乙商店，则需5×2×（1－10%）＝10×0.9＝9（元）如果去丙商店，则需5×2×85%＝8.5（元）8元＜8.5元＜9元所以应该去甲商店。故答案为：A【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算各商店买5瓶矿泉水所需钱数。17.每个纸箱可以装下12kg草莓，装完560kg草莓，至少需要（）个纸箱。A.45 B.46 C.47 D.48【答案】C【解析】【分析】用草莓的总质量除以每个纸箱装的质量，如果有余数，就用商加上1即可。【详解】560÷12＝46（箱）……8（千克）46＋1＝47（箱）所以至少需要47个纸箱故答案为：C【点睛】本题考查有余数的除法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。18.汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与时间（）。A.成正比例 B.成反比例 C.无法判断 D.不成比例【答案】A【解析】【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。【详解】路程÷时间＝速度（一定），汽车保持行驶速度不变，则它所行的路程与时间成正比例。故答案为：A【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。三、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）19.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。（）【答案】√【解析】【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n＝b……c，那么有一个抽屉至少放（b＋1）个物体，据此列式解答。【详解】7÷3＝2（本）……1（本）2＋1＝3（本），所以总有一个抽屉至少会放进3本书。故答案为：√【点睛】此题主要考查了抽屉原理的应用，要熟练掌握。20.一杯糖水，糖和水的质量比是1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖和水的质量比是1∶4。（）【答案】×【解析】【分析】一杯糖水，糖和水的比是1∶8，喝掉一半后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变。据此解答。【详解】喝掉后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变，还是1∶8。故答案为：×【点睛】本题的关键是让学生理解喝掉一些后，糖水的浓度不变，剩下的糖水中糖和水的比不变。21.同一平面内两条直线不相交时，这两条直线互相平行。（）【答案】√【解析】【详解】根据平行线的含义：在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，所以题干正确。故答案为：√22.某工厂抽检了105个零件，全部合格，这批零件的合格率为105%。（）【答案】×【解析】【分析】根据合格率＝合格零件数量÷总数量×100%，进行分析。【详解】合格率最高是100%，某工厂抽检了105个零件，全部合格，这批零件的合格率为100%。故答案为：×【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。23.如果一根木头锯成3段需要6分钟，那么锯成6段需要12分钟。（）【答案】×【解析】【分析】锯木头的次数＝段数－1，先计算锯1次需要的时间，再计算锯成6段需要锯几次，最后计算出锯成6段需要的时间即可。【详解】6÷（3－1）×（6－1）＝6÷2×5＝3×5＝15（分钟）所以，锯成6段需要15分钟。故答案为：×【点睛】掌握锯木头时段数和次数的关系是解答题目的关键。四、注意审题，细心计算。（共26分）24.直接写出得数。【答案】；8.93；10；1；6；1.07；300；6000【解析】25.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；1.7；68；1【解析】【分析】，利用加法交换律和结合律进行简算，注意括号前边是减号，添上括号要变号；，利用乘法分配律进行简算；，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算；，将0.32拆成0.4×0.8，利用乘法结合律进行简算。【详解】26.解方程或比例。（1）1.2∶6＝x∶12（2）x＋x＝76【答案】（1）x＝2.4；（2）x＝48【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以6；

（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。【详解】（1）1.2∶6＝x∶12解：6x＝1.2×126x＝14.46x÷6＝14.4÷6x＝144÷6x＝2.4（2）x＋x＝76解：（＋）x＝76x＝76x÷＝76÷x＝4827.计算下图涂色部分面积。（单位：cm）

【答案】5.13cm2【解析】【分析】涂色部分的面积＝圆面积的一半－三角形面积，圆的面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。【详解】五、按照要求，动手操作。（共7分）28.下面每个小格边长是，按要求画图。（1）画出圆向上平移5格后的图形，平移后点的位置用数对表示是（，）。（2）过点作直线的垂线。（3）以点为顶点画一个直角三角形，再将它绕点顺时针方向旋转。【答案】（1）如图所示；2；8；（2）如图所示；（3）如图所示。【解析】【分析】（1）把圆向上平移5格，就是把圆上所有的点都向上平移5格，此时圆心也向上平移了5格，且圆的大小不变，据此画出平移后的图形，此时圆心的位置为（2，8）。（2）观察图，直线是正方形格子的对角线，则过点B向不同方向也做格子的对角线，便可与直线垂直。（3）将画出的直角三角形绕点P旋转时，图形的大小不变，可先画两条直角边旋转，再画出斜边。【详解】（1）平移后的图形如图所示，此时A点的位置用数对表示是（2，8）。（2）如图所示。（3）如图所示【点睛】本题考查作图。作平移和旋转图形时，明确平移和旋转的方向是关键。六、学以致用，解决问题。（每小题5分，共30分）29.学校运来40捆树苗，每捆10棵，按4∶6分给五、六年级学生种植，每个年级各分得多少棵树苗？【答案】五年级160棵，六年级240棵【解析】【分析】先利用乘法求出总共有多少棵树苗，再根据比将五、六年级分得的树苗占总树苗的几分之几表示出来，最后利用乘法求出每个年级各分得多少棵树苗。【详解】40×10＝400（棵）400×＝160（棵）400×＝240（棵）答：五年级分得160棵树苗，六年级分得240棵树苗。【点睛】本题考查了比的应用，能根据比求出五、六年级分得树苗占总树苗的几分之几是解题的关键。30.一本故事书的标价比一本连环画标价的3倍多2元。连环画标价6.5元，故事书标价多少元？【答案】21.5元【解析】【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，所以用连环画的标价乘3再加上2元，即是故事书的标价，代入计算即可。【详解】（元）答：故事书标价21.5元。【点睛】此题运用求一个数的几倍是多少的方法即可解决，利用小数乘法求出结果。31.某市政府决定对某老旧小区进行改造。改造工程由甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成。现乙队单独做3天后，剩下的工程由甲、乙两队合作完成。甲、乙两队还要合作几天可以完成改造工程？【答案】5天【解析】【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，先用乘法计算出乙队单独做3天完成的工作量，再用单位“1”减去乙队单独做3天完成的工作量，可以计算出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷甲、乙的工作效率和，求出甲、乙两队还要合作几天可以完成改造工程。【详解】＝5（天）答：甲、乙两队还要合作5天可以完成改造工程。【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单