小数乘小数的学案和巩固案

五年级数学第（9）单元小数乘小数（二）第（1）课时学案一、教学目标1、能通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确计算相应的式题。2、能在探索计算方法的过程中，培养自已的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。3、能进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：确定积的小数点的位置。教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。二、学习内容1、自学教材第86页例题1，第87页“试一试”。⑴、观察课本例题中的平面图，根据图中的数据你能先估计一下小明房间的面积有多大?把你的想法写下来。⑵、把这两个小数都看成整数相乘得到积后，怎样才能得到原来的积？观察课本86页上面虚线框里的意思,想一想3.6×2.8的积是几位数？⑶、思考“试一试”中，2.8×1.15的积里应该怎样点小数点？先在括号里填上合适的数，再书上把这道题做完。⑷、比较例1和“试一试”中的两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？可以在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。三、基本练习1、请给下面的竖式加上小数点？0．00．029×0．8411623224362．36×4．7１652944110923．65×0．4621901460167902、根据148×23=3404，很快地写出下面各题的积。14.8×23=148×2.3=14.8×2.3=1.48×2.3=0.148×23=1.48×2.3=五年级数学第（9）单元小数乘小数（二）第（1）课时巩固案班级姓名第小组完成所需时间【巩固练习】1、根据37×28=1036的结果填写下表：因数370373737370.37因数282802.82.80.2828积认真观察上面这幅表格，请你想想：3.7×2.8的结果是多少？你认为3.7×2.8=（），理由是：2、下面的计算对吗？把不对的改正过来。8.772.916.5×0.9×0.04×0.678.329.160.9903、用竖式计算下面各题。3.46×1.21.8×4.510.4×2.54、选择。a、5.73×0.84的乘积有（）位小数。A、三B、四C、二D、五b、与0.845×1.9的结果相等的算式是（）。A、0.845×19B、8.45×1.9C、845c、与6.78×7.02结果最接近的是（）。A、6×7B、7×7C、75、根据这节课学习的知识总结出小数乘小数的法则学生一步步完成整个推理过程。）四、精讲点拨推理，实现转化过程1、提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？115×2892023032201.15×2.89202302、交流推理过程：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？追问：得到3220后为什么除以1000呢?引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。3.220可以化简吗？根据是什么?（设计意图：这里学生独立经历推理的过程，看图填数，依着箭头图的提示进行完整的思考。通过扶放结合，循序渐进的数学推理活动，学生在探索中感受着计算思维的内在魅力，感悟着知识间的内在联系、解决新问题的有效途径——转化策略，同时对“积的小数位数与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。）五、矫正反馈、专项对比1、专项对比：两次探究之后，我们来比较各题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。2、你能给下面各题的积点上小数点吗？8.772.916.5×0.9×0.04×0.678329169903、概括方法：通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？小组里互相说一说。在全班交流的基础上引导学生完整表达：先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。跟我们刚才的猜测是吻合的，关键是确定积的小数点的位置。（设计意图：探索之后应是发现与提升。通过比较因数与积的小数位数的关系，学生在理解算理的基础上自然发现积里点小数点的操作方法。随后归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。）六、迁移应用1．基本练习。（1）根据137×34=4658，很快地写出下面各题的积。13.7×34=137×3.4=13.7×3.4=1.37×3．4=0.137×34=（2）完成练习十四第1题。学生独立计算，然后同桌互相检查计算过程。2、解决问题(1)星期天，小明的妈妈去超市买东西。商品名称色拉油饼干大米单价38．7元/瓶15.6元/千克5.8元/千克数量2瓶1.5千克18.4千克总价(2)这是小明的爸爸去某地出差乘出租车的一张发票,显示以下信息：单价1.6元，里程5.5千米，起步价8元/3千米。学生讨论算法，尝试计算。3、拓展练习在括号里填上合适的数，使算式成立。（）×（）=0.48（设计意图：这里既有突出重点方法的专项练习、基本练习，又有运用方法解决问题的实际应用，更有拓展思维的挑战性练习，希望通过一系列有层次的练习活动，实现学生计算教学中的基础性和发展性的和谐统一。）七、在“交流”中提升经验让学生畅谈学习的感想，并总结本课的主要知识。（设计意图：反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，引导学生回顾与反思方法与技能的获得过程，能帮助学生提升转化这一重要的解决问题的策略，丰富学生的体验。）【板书设计】×10×103.636×10×2.8×28×10288288÷100