高中物理必修二06 功与功率（解析版）

专题06功与功率

思维导图

作用在物体上的力.

做功的两个要素：/------------------------

-------—V、物体在力的方向上发生的位移.

物体不受外力的作用

不做功的三种情况：/物体受力的作用，但保持静止

力与物体运动方向垂直

功是能量转他鳄

功计算公式：W=Fxcos6

标矢性：标是

微元法

图像法

\平均值法

交力做功------------

——-K等效法

功率法

知识详解

知识点一：功

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1、定义：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，就说力对物体做了功。

符号：W

2、力做功的两个要素：

①作用在物体上的力，

②物体在力的方向上发生的位移。

注意：两个要素缺一不可，

3、做功为零（即不做功）的几种情况：

①物体不受外力的作用。（F=0）

②物体受力的作用，但保持静止。（x=0）

③力与物体运动方向垂直。（FJ_x）

4、功是能量转化的量度。

一做功的过程，就是能量转化的过程。

一功是力的作用效果在空间的枳累。

5、计算公式：W=Fxcos0

注意：①此式适用于恒力做功。

②。是b与x方向的夹角。

③公式中的厂和工必须具备同时性。

④某个力做功取决于这个力和这个力方向的位移，与其他力无关，与物体的运动状态

无关。

6、单位：焦耳（简称：焦，符号：J）

关系：IJ=INm

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T1焦的意义：1牛的力使物体在力的方向上通过1米的距离时所做的功为1焦。

7、功没有方向，是标量，功的运算法则是代数运算法则。

8、力对物体做正功，表示该力的作用效果是动力，它将促进物体的运动，受力物体有能量

增加了。力对物体做负功，表示该力的作用效果是阻力，它将阻碍物体的运动，受力物体有

能量减小了。力对物体做负功也可以说成“物体克服这个力做功

9、变力做功:

微元法（微积分思想）：把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为尸是恒力，用公

式求每一小段中力户所做的功，再累加起来，得到整个过程中变力所做的功。

图像法：在广工图中，图线与坐标轴围成的面积在数值上等于对物体做的功。

③平均值法：方向不变的变力做功可用其平均值计算。当力与位移成线性关系时，力对

位移的平均值等于此过程中力的最大值与力的最小值的算术平均值。

④等效法：某些特殊情况下，变力所做的功可转换为求恒力所做的功。

功率法：功率恒定时，利用W=Pt计算；功率不恒定时，利用平均功率W=Pt计算

变力所做的功。

利用动能定理求变力做功。

典例1（2021•郑州市•河南省实验中学高一期中）如图所示，力/大小相等，物体水平运动

的位移/也相同，下列哪种情况/做功最少（）

A.|•|>//=0B.

T77777T7777777T

D.

【答案】D

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【解析】

根据功的公式得

W=Ficosa

D图中角度最大，所以D中做功最少。

故选D。

典例2（2021•东莞高级中学高三月考）“愤怒的小鸟”曾是一款非常流行的游戏，故事也相当

有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去

攻击肥猪们的堡垒，该游戏完全按照实际的抛体运动规律设计，设支架高度为〃，支架到肥

猪堡垒的水平距离为/，不计空气阻力，设某次小鸟被弹弓沿水平方向弹出，模拟图如图乙

所示，g=1Om/S2o关于小鸟从弹弓上由静止开始到击中肥猪堡垒的运动过程中，下列说

法正确的是（）

图甲图乙

A.整个过程弹弓的弹力一直对小鸟做正功

B.整个过程弹弓的弹力一直对小鸟不做功

C.整个过程弹弓的弹力一直对小鸟做负功

D.小鸟离开弹弓后速度增加量的方向一直是竖直向下的

【答案】D

【解析】

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ABC.小鸟在和弹弓接触的过程中，力和位移方向相同，故力做正功，而当小鸟离开

弹弓后，弹力对小鸟不再做功，故ABC错误；

D.由于小鸟离开弹弓后只受重力，加速度竖直向下，故其速度增加量的方向一直是竖

直向下的，故D正确。

故选D。

典例3（2021•上海师大附中高一期中）甲、乙两位同学玩跷跷板，当乙离开地面缓慢上升的

过程中，跷跷板对乙的作用力（）

A.对乙做正功B.对乙不做功

C.大小逐渐增加D.方向垂直于板面向上

【答案】A

【解析】

由于乙离开地面缓慢上升，则可认为匀速上升，动能不变，根据平衡条件可知，跷跷板

对乙的作用力，方向竖直句上，大小等于重力，与乙运动方向相同，故对乙做正功。

故选Ao

典例4（2021•义县高级中学高一月考）下列关于功的说法，正确的是（）

A.运动的物体一定要有力对其做功

B.物体受到力的作月，并且有位移，力就一定对其做功

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C.合力的总功等于每个分力所做功的绝对值相加

D.功的正负并不表示功的大小

【答案】D

【解析】

A.物体的运动不需要力来维持；故运动的物体可能不受力，也就不可能有力对其做功,

故A错误；

B.物体受到力的作用，如果力和位移相互垂直，则力不会做功，即物体受到力的作用,

且在力的方向上发生位移，力才对物体做功，故B错误；

C.合力的总功等于每个分力所做功的代数和，故C错误；

D.功的正负并不表示功的大小，只表示力做功的性质，故D正确。

故选D。

典例5（2021•全国高一课时练习）某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落,

球从力点滚到了山脚下的8点，高度标记如图所示，已知球的重力为〃吆，则下列说法中正

确的是（）

A.从4到8的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功

B.从4到8过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功

C.从A到B重力做功mg（H+7?）

D.从4到8重力做功“

【答案】D

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【解析】

重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，故从4到4重力做功为

%G="7g〃

故选Do

典例6（2021•江苏南通市•高一月考）请阅读下列材料，回答问题。

探月工程嫦娥五号：九天云外搅月回！

2020年1月24日4时30分，中国文昌航天发射场，长征五号遥五运载火箭尾焰喷薄

而出，闪烁着多彩的光芒映透整个夜空。山坡上、海岸边，人们欢呼、庆祝，目送长征五号

全力托举嫦娥五号向着月球飞驰而去。

12月1日23时11分，嫦城五号探测器成功着陆在月球正面西经51.8度、北纬43.1度

附近的预选着陆区。12月2日22时，经过约19小时月面工作，探月工程嫦娥五号探测器

顺利完成月球表面自动采样，并按预定形式将样品封装保存在上升器携带的贮存装置中。图

甲是12月2日嫦娥五号探测器在月球表面自动采样。

12月3日23时10分，嫦娥五号上升器月面点火，3000牛发动机工作约6分钟后，顺

利将携带月壤的上升器送入到预定环月轨道，成功实现我国首次地外天体起飞。图乙嫦娥五

号上升渊月面点火瞬间模拟图。12月6日5时42分，嫦娥五号上升器成功与轨道器返回器

组合体交会对接，并于6时12分将月球样品容器安全转移至返回器中。

图甲图乙

12月17日凌晨,内蒙古四子干旗.在闯过月而着品、自动采样、月而起飞、月初交会

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对接、再入返PI等多个难关后，历经重重考验的嫦娥五号返器携带月球样品，成功返阿I地

面。

已知100（）牛约等于1.36马力，1马力约等于735瓦特。嫦娥五号上升器的3000牛发动

机工作6分钟做的功约为（）

A.1x10"B.lxlO5JC.lxlO6JD.lxlO7J

【答案】C

【解析】

根据题干信息得

6

^=P/=^222xi.36x735x6x6OJalxlOJ

1000

故选C。

典例7（2021•民勤县第四中学高三期末）（多选）如图所示，一个质量为机=2.0kg的物体

放在倾角为夕=37。的固定斜面上，现用户=30N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿

斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数"=0.50,斜面足够长，g取lOm/s，sin

370=0.60,cos370=0.80o物体运动2s后，关于各力做功情况，下列说法中正确的是（）

A.重力做功为-120J

B.摩擦力做功为-80J

C.拉力做功为100J

D.物体所受的合力做功为100J

【答案】ABD

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【解析】

A.物体在斜面上运动时受到重力、拉力、摩擦力和支持力作用，根据牛顿第二定律得

■一眼sina-川喈cosa二5.0m/s2

m

由得，物体在2s内的位移为

x=-x5x22m=10.()m

2

重力做功

%=-〃gxsin370=-2x10x10x0.6J=-120J

A正确:

C.拉力做的功为

殊=&=3OX]OJ=3OOJ

C错误；

B.摩擦力做功为

%=#=-W〃gC0S370-x=-0.5x2xl()x().8xl()J=-80J

B正确；

D.支持力做功

WZN=FNXCOS90°=0

合外力做的功

W=昕+祢+%+%=300J-120J-80J=l00J

D正确。

故选ABD..

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典例8（2021•莆田第二十五中学高一期中）如图所示，质量为1kg的物体静止在光滑水平地

面上，现用一大小为8N的水平拉力拉着物体运动，拉力作用在物体上的时间为2s,重力加

速度g=10m/s2,求：

（1）第2s末物体的速度大小；

（2）这2s内拉力对物体做的功。

-----F

^7777777/777777777777777777777^

【答案】（1）16m/s；（2）128J

【解析】

（1）由牛顿第二定律得

F.

a=—=8m/s~2

m

vt=6r/=16in/s

（2）物体运动的位移为

s=-at2=16m

2

做的功为

%—A-128J

典例9（2021•河北邯郸市高一期中）如图所示，倾角为0=37。的斜面体放在光滑的水平地

面上，质量为〃7=5kg的物体静止在斜面上。现对斜面体施加水平推力厂使二者一起以加

速度〃=2m/s2向左匀加速运动5s,已知物体与斜面间的动摩擦因数〃=0.8。重力加速度

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g=10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8。求此过程中:

(1)物体所受支持力和摩擦力的大小；

(2)重力、支持力、摩擦力对物体做的功。

【答案】(1)46N,22N；(2)0,690J,-440J

【解析】

(1)二者一起匀加速运动，假设物体受到的静摩擦力沿斜面向上，如图所示，竖直方向、

水平方向分别满足

cos6+耳sin6=mg

&sin。-Ffcos0=ma

解得

"=46N,耳=22N

故假设正确，物体所受支持力46N,摩擦力22N。

(2)/=5s内物体的位移为

1j

x=—at~

2

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重力与运动方向垂直，做的功为

叫=0

支持力对物体做的功为

/\

%二&XCOS--0=690J

127

摩擦力对物体做的功为

^=/7.VCOS（^-6＞）=-440J

典例10（2020•全国高一课时练习）如图所示，质量为40kg的物体，在一个水平外力，乍用

下，沿直径为40m的水平圆形轨道匀速运动一周。若物体与轨道间的动摩擦因数为0.5,求

水平外力在此过程中做的功。（g取lOm/s?）

【答案】2.512x10」

【解析】

产的方向时刻在变，属于变力做功，由于外力大小不变，故可采用微元法求解，即将

圆周分成无限个小段，在每一小段A/上可认为物体做匀速直线运动，水平外力厂的大小等

于摩擦力的大小，即

F=F（=pmg=200N

则在一小段位移内，水平外力所做的功叫;/2/厂在运动一周的过程中，水平外

力做的总功为该力在各个小段做功的代数和，即

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/=%+%+L+^=F-A/I+FA/2+L,

又

AZ]+A/,4-L+△/“=2TIR

由以上各式得

=F-2^/?=200x2x3.14x201=2.512xl04J.

知识点二：功率

1、定义：力对物体所做的功与做功所用时间的比佰，反映做功的快慢。

符号：P

2、定义式：P=YV

3、单位：国际单位：瓦特（瓦，W）,1W=1J/S

常用单位；千瓦（kW）

换算关系：lkW=103w

4、功率是标量。

5、输入功率（户籍入）：外界对机器做功的功率。

输出功率（PG机器对外界做功的功率。

一机械效率："=箸

一机械效率与功、功率均无必然联系。

6、额定功率（夕颔）：机器长时间正常工作时允许的功率，即机器铭牌上的标称值。

实际功率（。&）：机器煲际工作时的饰出功率°

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T实际功率可能小于或等于额定功率.，但不能长时间大于额定功率.，也不能超过额定功

率过多。

7、推导式：P=Fv

当产与丫存在夹角邠f,P=FvcosO

典例11（2021•江苏南通市•高一月考）关于某力做功的功率，下列说法正确的是（）

A.该力越大，其功率就越大

B.该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大

C.功率越大，说明该力做的功越多

D.功率越小，说明该力做功的时间越少

【答案】B

【解析】

A.根据可知，力越大，功率不一定大，故A错误；

B.功率等于单位时间内做功的多少，该力在单位时间内做功越多，功率越大，故B正

确；

CD.功率是反应做功快慢的物理量，功率大，做功快，功率小，做功慢，功率大小不

能说明做功的多少，故CD错误。

故选Bo

典例12（2021•淮北市树人高级中学高一月考）如图所示，一位身高180cm的运动员甲和一

位身高160cm的运动员乙，在挺举项目中用相同时间把同样重量的杠铃举起，如果他们对

杠铃所做的功分别为％和匕，功率分别为々和鸟，下列关系式中正确的是（）

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A.幽>叫，P]>P2B.%=名；PX=P2

C.%>%,P,=P2D.%<%；P,<P2

【答案】A

【解析】

由题知身高18()cm的运动员和身高160cm的运动员举起杠铃的重力相同，因为身高

180cm的运动员比身高160cm的运动员高，所以根据

W=Gh

可知

W}>W2

因为两运动员举起杠冷的时间相同，所以根据

P=-

t

可知

P\>P?

故选A。

典例13(2021•安徽省怀宁县第二中学高三月考)如图所示，质量为60kg的某运动员在做俯

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卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在。点，其垂线与脚、两手连

线中点间的距离0。、Ob分别为0.9m和0.6m。若她在Imin内做了30个俯卧撑,每次肩部

上升的距离均为0.4m,则Imin内克服重力做的功和相应的功率约为(g取10m/s2)()

A.430J,7WB.4320J,72WC.720J,12WD.7200J,120W

【答案】B

【解析】

设重心上升的高度为人如下图所示根据相似三角形有

h_0.9

04-0.9+0.6

解得

h=0.24m

则做一次俯卧撑克服重力做的功为

WQ=mgh=144J

所以一分钟克服重力做的功为

W=30%=4320J

功率约为

W4320

P=——=-------W=72W

/60

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故选B。

典例14（2019•四川成都市•成都实外高一月考）如图所示，把石块从高处抛出，初速度大小

vo,抛出高度为/，，方向与水平方向夹角为°（030<90。），石块最终落在水平地面上.不计

空气阻力，下列说法正确的是（）

A.对于不同的抛射角q石块落地的时间相同

B.对于不同的抛射角0,石块落地时的机械能相同

C.对于不同的抛射角夕，石块落地时的水平射程相同

D.对于不同的抛射角?石块落地时重力的功率相同

【答案】B

【解析】

A项：将石块初速度沿水平方向和竖直方向分解得：竖直方向的速度匕,二%sin。，由

公式/7=匕/一1/2=%,吊例-Lg『，所以对于不同的抛射角石块落地的时间不相同,

XX

故A错误；

B项：由于不计阻力，所以石块抛出后只受重力，机械能守恒，所以对于不同的抛射角

°,石块落地时的机械能相同，故B正确；

C项：石块初速度沿水平方向和竖直方向分解得，水平方向上：x=%cos6”,和

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11）

〃=7=%sin。/一二g”可知，对于不同的e水平位移不相同，故C错误；

22

2

D项：v^-（vosin^）=-2g/?,重力的功率为：P=mgvy,所以对于不同的氏重力

的功率不同，故D错误.

典例15（2021•重庆南开中学高三月考）汽车在高速路上行驶常常会遇到ETC收费站，只有

车辆通过感应识别区的速度低于20km/h才能被成功扣费。驾驶员将在接近收费站时逐渐减

速，通过后再加速前进，监控系统绘制出该汽车的速度y随时间/变化的图像如图所示，下

列说法正确的是（）

A.该车通过收费站能被顺利扣费

B.驾驶员开始减速时距感应识别区约96m

C.汽车在加速阶段的加速度大小为3m旅

D.汽车在加速阶段发动机的输出功率保持不变

【答案】B

【解析】

A.20km/h即5.5m/s,车辆的最低时速为6m/s,由图可知该车通过收费站不能被顺利

扣费，故A错误；

B.根据Z图象的面积表示位移，则每•小格的面积

x0=6xIm=6m

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由图可知在减速过程中一共有16个小格，则面积为

x=16x0=96m

即减速过程的位移大约为96m,故B止确；

C.由图的斜率可知汽车在加速阶段的加速度大小为

24—6.2Ac1

a=-------m/s~=4.5m/s

11-7

故C错误；

D.汽车在匀加速时，牵引力不变但速度增加，根据

P=Fv

可知发动机饰出功率增大，故D错误。

故选Bo

典例16（2021•江苏南京市・南京・中高・期中）2020年底宁淮扬镇高铁的全线通车，大大缩

短了南京到连云港的运行时间，为江苏的经济发展起了极大的助推作用。设高铁列车高速运

行时所受的空气阻力与车速成正比，当列车分别以200km/h和30（）km/h的速度匀速运行时，

克服空气阻力的功率之比为（）

A.2：3B.4：9C.8：27D.36：49

【答案】B

【解析】

克服空气阻力的功率为

p=W=H

则克服空气阻力的功率与速度的平方成正比，所以B正确；ACD错误;

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故选B。

典例17（2021•福建省连城县第一中学高一月考）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,

从尸0时刻开始，受到水平外力尸的作用，如图所示。下列判断正确的是（）

F/N

3-----;

I

2;

1----------；

°12t/s

A.第Is末的瞬时功率为6WB.第Is内的平均功率为4W

C.前2s内的平均功率为8WD.第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9：4

【答案】D

【解析】

A.第1s末物体的速度为

V）=-t=3m/s

mA

第Is末的瞬时功率为

匕=9W

A错误；

B.第1s内的平均功率为

歹=£万=KX^L=4.5W

B错误;

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C.第2s末的瞬时速度为

v,=—/,+旦h=4m/s

mm~

前2s内的平均功率为

-《孕+8•号2

P'=―2---------2——=4W

A+G

c错误；

D.第2s末外力的瞬时功率为

P'=F2V2=4W

第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9：4,D正确。

故选D。

典例18(2021•全国高三专题练习)一物体在一个水平拉力作用下在粗糙水平面上沿水平方

向运动的丫一，图象如图甲所示，水平拉力的户一/图象如图乙所示，g=10m/s2,图中各量的

单位均为国际单位制单位，

(1)若此水平拉力在6s内对物体所做的功相当于一个恒定力广沿物体位移方向所做的功,

则尸多大？

(2)求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数。

甲乙

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【答案】(1)二N；(2),kg,0.6

136

【解析】

(1)由题图甲知物体在6s内发生的位移为

x=—x2x6m+2x6m+—x(2+6)x2m=26m

由题图乙知水平拉力所做的功为

W=yx2x9J+2x6J+yX(3+6)X2J=30J

而

W=Fx

代入数值得尸=RN。

13

(2)由题图甲知物体匀加速运动时的加速度大小为

Av,

a=—=3m/s2

M

由。=所及题图知匀加速过程中水平拉力为

9

F=-N=1.5N

6

匀速运动时摩擦阻力为

6

E=-N=1N

6

由牛顿第二定律知

F-F尸ina

代入数值得〃?=Lkg,而

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联立解得〃=0.6。

典例19（2021•全国高一课时练习）有一个力兄它在不断增大。某人以此为条件，应用P=Z

P

进行了如下推导：根据。=A3,/增大则P增大；又根据〃=不；,尸增大则v增大；冉根

据yf,y增大则产减小。

这个人推导的结果与已知条件相矛盾。他错在哪里？

【答案】见解析

【解析】

根据尸=4,当尸增大时，由于不知道物体速度变化情况，所以?的变化无法确定；

根据y=£,当p增大时，由于产也增大，所以y的变化无法确定；根据〃=£,当丫、尸

FF

增大时，产的变化也是无法确定的。三个量之间的关系，要用控制变量法来分析问题。

典例20（2021•上海市控江中学高一期中）在平直的公路上用60N的水平力拉着重为500N

的车向前运动了15m,则拉力做的功为J，若作用时间片10s,则拉力做功的平

均功率为Wo

【答案】900,90

【解析】

[1]拉力做的功为

fr=F/=60xl5J=900J

[2]拉力做功的平均功率为

W900

P=—=—W=90W

t10

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知识点三：机车启动问题

1、行驶过程中，汽车发动机的最大功率等于额定功率。

P=Fv

2、以恒定功率启动：先做加速度逐渐减小的变加速直线运动；当尸=/1时，Q=0,u达到

最大力=半；再做匀速直线运动。

3、以恒定加速度启动：先做匀加速直线运动；当尸二P?时，保持匕继续加速，做加速度逐

渐减小的变加速直线运动；当尸=/时，a=0,17达到最大为=奈；再做匀速直线运动。

典例21（2021•江苏泰州市・泰州中学高一期中）一辆汽车在平直公路上以额定功率

尸=60kW匀速行驶,阻力「=1XOON日保持不变,则汽车的速度大小为（）

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A.60km/hB.80km/hC.lOOkm/hD.120km/h

【答案】D

【解析】

汽车匀速行驶，有阻力与牵引力平衡，则有

P100.…।”

v=—=m/s=120km/h

F3

故选D。

典例22（2020•费县第二中学高三月考）一艘摩托艇在水中沿直线匀速行驶，发动机的输出

功率为P，摩托艇的速度为y,将摩托艇的输出功率增大为2P,此后摩托艇的最大速度为正入

已知摩托艇受到水的阻力/与其速度关系为/=则〃为（）

A.7BlC.V2D.2

【答案】B

【解析】

由题意知，速度为丫时，阻力

z=-

v

最大速度为上y时，阻力

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人=*扃

由此可知，速度增大也倍，阻力也增大近倍，因此阻力与速度成正比，即〃=1。

故选Bo

典例23(2020•黑龙江高一月考D一辆质量为〃?的汽车由静止开始以大小为。的加速度匀加

速启动，经时间m达到额定功率，此后保持额定功率运行，最后做匀速运动。若汽车运动过

程中所受阻力大小恒为/；下列说法正确的是()

A.汽车能达到的最大速度为a/o

B.汽车达到额定功空后牵引力将保持不变

C.汽车的额定功率为人/()

(f+ma)at(.

D.汽车最后做匀速运动的速度大小为乂一尸的

【答案】D

【解析】

ACD.当牵引力等于阻力时，速度最大，根据牛顿第二定律得，匀加速直线运动的牵

引力

F=f+ma

则额定功率

P=Fv=(J+ma)ato

则最大速度

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_（7+胸）如）

f

故AC错误，D正确；

B.当汽车达到额定功率后，根据P=周知，速度增大，牵引力减小，当牵引力等于阻

力时，速度最大，做匀速直线运动，故B错误。

故选D。

典例24（2021•福建福州市・福州三中高一期末）（多选）质量为2x103kg的汽车发动机额定

功率为80kW,若汽车在平宜公路上所受阻力大小恒为4X]（）3N,下列说法正确的是（）

A.汽车在公路上的最大行驶速度为40m/s

B.汽车以额定功率启动，当汽车速度为5m/s时，加速度为12m/s2

C.汽车以201炉的加速度做匀加速运动后，第2s末发动机实际功率为32kW

D.汽车以2m/s2的加速度做匀加速运动所能维持的时间为5s

【答案】CD

【解析】

A.当达到最大行驶速度时满足

P=.K

代入数据可解得%=20m/s,A错误；

B.汽车以额定功率启动，当汽车速度为以=5m/s时，受到的牵引力为

F[=—=1.6X104N

由牛顿第二定律可得

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F「f=ma]

联立代入数据可解得加速度为s=6m/s2,B错误；

CD.汽车以g=2m&的加速度做匀加速运动后，第2s末速度为

v2=a2t=4m/s

牵引力

用=〃?%+/=8XGN

故发动机实际功率为

.=.B=32kW

匀加速达到的最大速度内时功率达到额定功率，故

P

v,=—=1Om/s

F2

匀加速所能维持的时川

tr=—=5s

a2

CD正确。

故选CDo

典例25（2020•普宁市第二中学高三月考）（多选）质量为〃1的某新型电动汽车在阻力恒为/

的水平路面上进行性能测试，测试时的V-Z图象如图所示，。。为过原点的倾斜线段，儿与

M相切于b点，"段汽车以额定功率P行驶，下列说法正确的是（）

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A.0〜。时间内汽车的牵引力为"7〉

/、

B.时间内汽车发动机的功率为W—+/w

14>

C.G〜，3时间内汽车受到的合外力做正功

D.乙~4时间内汽车发动机做功为尸（4一4）

【答案】BD

【解析】

A.0~。时间内，电动汽车做匀加速直线运动，由牛顿笫二定律得

F-f-ma

a^

联立解得

F=m^-+f

故A错误；

B.由瞬时功率公式尸=8,可知。~%时间内汽车保持额定功率不变而做变加速直

线运动，则发动机的额定功率等于。时刻的功率，故大小为

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%=/V.

\7

故8正确；

C.，2~，3时间内，电动汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，则合外力为零，即合

外力做功为零，故c错误；

D.从4时刻开始，发动机保持额定功率不变，而牵引力是变力，故牵引力的功根据

r=Pt可得

展P"）

故D正确。

故选BDo

同步练习

1.（2021•江苏苏州市•高一期中）如图，小车向右做匀加速直线运动，人站在车厢里向前推

车并与车保持相对静止，则下列说法正确的是（）

A.人对车厢做正功B.人对车厢做负功

C.摩擦力对人做负功D.人对车厢不做功

【答案】B

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【解析】

C.对人受力分析如图所示

由牛顿第二定律可得

f-F=ma

则摩擦力对人做正功，所以C错误；

ABD.车厢对人水平方向的力等于人所受的合力，车厢对人的支持力不做功，所以车

厢对人做正功，根据牛顿第三定律可知，人对车水平方向的合力与车的运动方向相反，人对

车的压力不做功，所以人对车的力做负功，则B正确；AD错误；

故选

2.（2021•吉林高三月考）如图，为放射线幅射对健康的影响。在放射医学和人体辐射防护

中，辐射剂量的单位有多种衡量模式和计量单位。较为完整的衡量模式是“当量剂量”，是反

映各种射线或粒子被吸收后引起的生物效应强弱的辐射量。其国际单位是希沃特，记作Sv。

每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）,为1希沃特。希沃特是个非常大的单位，因此通常

使用亳希沃特（mSv）,hnSv=0.001Svo下面选项中对•应希沃特与基本单位之间的关系正确

的是（）

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短时大如量黑射

的医疗反应

同抵费出I

10万-20万mSv（招渊）

死亡BJCO■故死亡的作业人

7000-10000mSv

ftAKt

3000-S000mSv

产生几肺射触俵痛

♦•ARt

a雷度・BI・坏.红帆■相