新人教版八年级数学上册导学案全册4

数学导学案

课题11.1全等三角形的判定(-)(1)

一、学习目标

1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。

2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。

3、熟练确定全等三角形的对应元素。

二、自学指导

自学课本P2—3页，完成下列要求：

1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。

2、注意全等中对应点位置的书写。

3、理解并记忆全等三角形的性质。

4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

三、展示内容：

1、相同的图形放在一起能够。这样的两个图形叫做o

2、能够的两个三角形叫做全等三角形。

3、一个图形经过—、—、―后位置变化了，但形状'大小都没有改变，即平移、翻折'旋转前后

的图形。

4、叫做对应顶点。叫做对应边。叫做对应角。

5、全等三角形的对应边—o相等。

6、课本P4练习1、2

7、如图1,AABC^ADEF,对应顶点是,对应角是,对

应边是。

8、如图2,AABC^ACDA,AB和CD,BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角

9、如图3,AABN^AACM,ZB=ZC,AC=AB,则BN=,ZBAN=,=AN,__=ZAMC.

10、如图，Z\ABC会ZXDEC,CA和CD,CB和CE是对应边，ZACD

和/BCE相等吗？为什么？

1.2三角形全等的判定（2）

一、学习目标

1、掌握三角形全等的判定（SSS）

2、初步体会尺规作图

3、掌握简单的证明格式

二、自学指导

认真阅读课本P6—8页，完成下列要求:

1、小组讨论探究1。（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3个条件时，两个三角形

是否全等。注意分类。

2、小组讨论探究2,交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）

3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）

4、自主学习例1,初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的推理，注意过程格式。

5、利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。

6、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

三、展示内容：1、P8,练习

2、如图，AB=AD,CB=CD,求证：AABC丝ZXADC

3、如图C是AB的中点，AD=CE,CD=BE,

求证：ZXACD丝ZSCBE

4、如图,AD=BC,AC=BD,

求证：(1)ZDAB=ZCBA(2)ZACD=ZBDC

5、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上,

AB=DE,AC=DF,BE=CF,

求证：（1）AABC^ADEF

（2）AB〃DE

1.2全等三角形的判定（3）

—•、自学目标：

1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）

2、理解并掌握边角边的判定方法

3、利用边角边判定方法解决实际问题

4、探究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等？

二、自学指导

认真阅读课本第8—10页的内容，完成下列要求：

1、小组合作学习探究2,注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。

2、通过画图发现规律：的两个三角形全等。

3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明一

来解决。

4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

三、展示内容：

1、如图1已知4ABF与4DCE中，ZB=ZC,BE=CF,AB=CD,则4______

2、如图2已知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2,

求证：AABD丝4ACE

证明：VZ1=Z2()

AZ1+____=Z2+()

即NBAD=NCAE

3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在•起，做成一个工具，只要测量出的长，就

是内槽的宽，为什么？

4、如图AB=AC,AD=AE,求证：(1)ZB=ZC(2)ZBDC=ZBEC

11.2全等三角形的判定（三）（4）

学习目标：掌握全等三角形的判定方法--“ASA”“AAS”。

理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。

自学指导：

1、自学课本11—12页内容，完成下列要求：

2、认真学习探究5的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5反映的规律。

3、认真阅读探究6,合作探究：要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”

关键点是什么。

4、学习例3,考虑要证明4ACD丝AABE还需要的条件。

5、自学后完成要展示的内容，一20分钟后进行展示。

展示内容：

1、指导2反映的规律是：的两个三角形全等。

简写为：“"、或“”。

2、指导3中关键点是：________________________________________

3、完成课本13页1—2题。

4、归纳三角形全等的判定方法：

5、如图:D在AB上,E在AC上,DC=EB,

ZC=ZB

求证：(1)AACD丝AABE

(2)AC=AB

11.2全等三角形的判定HL的判定（5）

-、学习目标

1、掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法

2、能够用HL判定方法来判定两个RT△全等

二、自学指导

认真13阅读一14页内容，要求掌握以下内容

1、前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？

2、理解画RTAA,B,C,的过程，并由这个过程得出RT△的判定方法：

简称________

3、在学习探究时，一定要动手画图呀！

4、学习例4,想一想，要证BC=AD,需要证明什么？

5、学后完成展示内容，20分钟后展示

三、展示内容

1、已知如图RTZXADC与RT4BEC中，ZA=ZB=90°,AC=6cm,AD=Q

BE,CD=CE,则AB=/

6

2、已知如图RTAABC与RTZkDEF中，若AC=FD,ZE=ZB=90°,BC=DE,

ZA=25°，则/F=,/D=

3、如图AB=CD,AE±BC,DF±BC,CE=BF

求证：(1)AE=DF

(2)CD//AB

11.3角的平分线的性质(6)

一、学习目标

1、分用改尺规画出一个角的平分线(会说作法)

2、理解并掌握角平分线的性质

3、感受证明一个几何命题的方法与步骤

二、自学指导

1、自学课本19页(10分钟)

(1)说出探究中AE是NDAE的平分线的理由

(2)作图时要读一步画一步

2、自学20—21页思考前的内容(6—10分钟)

(1)独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点

(2)注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。

三、展示内容

P19页练习

1,已知NAOB的角平分线OC,点P在OC上，且点P到OA的距离为4cm,则点P

到边OB的距离是

2、如图在△ABC中，NC=90°,AD平分NBAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB

的距离为____________

3、4ABC中，AB=AC,M为BC中点，MD_LAB于D,ME_LAC于E,求证：MD=ME

4,已知AABC内，ZABC,NACB的角平分线交于点P,且PD、PE、PF分别垂

直于BC、AC、AB于D、E、F三点，求证：PD=PE=PF

F

B

DC

IL3角的平分线（7）

学习目标：掌握角平分线的判定

会运用角平分线的判定解决简单的问题。

自学指导：认真学习课本21—22页的内容，完成下列要求：

找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。

合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置（1）根据角平分线的判定，能否

确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上.（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。

认真学习例题，注意辅助线的作法。

自学后，完成展示内容，20分钟后进行展示.

展示内容：

1、课本22页练习。

2、角的内部的点在角的平分线上。

3、如图，AABC的角平分线BM、CN交于点P,求证：点P到aABC三边的距离相等。

证明：过点P作PDJ_AB于D,PEJ_BC于E,PFLAC于F。（把辅助线补充完整）

:BM是aABC的角平分线，点P在BM上

APD=<,

同理：PE=.

API）==.

即点P到三边AB、BC、CA的距离相等。

4、求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。

已知：如图，PD_LAB于D,PEJ__于E,PD=.点P在OC上。

求证：ZA0C=

证明：

5、在aABC中，外角/CBD和/BCE的平分线BF、CF相交于点F.

求证：点F也在NBAC的平分线上。

（提示：过点F作AD、BC、AE的垂线段FN、FM、FP,然后证FN=FP）

12.1轴对称(-)(8)

学习目标：

1、理解什么是轴对称图形；

2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；

3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。

自学指导

1、自学29页，重点掌握，完成30页练习；

2、自学课本30页，图127-3是一个图形，关系。

请找出图中A、B、C的对称点A'、B'、C'

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系

展示内容

1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够_______，这个图形就叫做，这条直

线就是它的。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形

3、教材P30练习与P31练习。

4、教材P30与P31的思考，找同学回答。

5、教材P36习题12.1的1、2.

课后反思:

12.1轴对称(9)

-、学习目标

1、识记线段垂直平分线的定义

2、理解轴对称图形的性质

3、掌握并会用线段垂直平分线的性质

二、自学指导(15分钟)

认真阅读P31页思考一P32页探究前的内容

(1)思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究

(2)探究部分要动手操作，找出你发现的规律：PiA=—，PzA=—,(特别注意1与线段AB的

关系)

由此可得到线段垂直平分线的性质：_________________________

三、展示内容

1、如图，AABCAD垂直平分BC,AB=5,则AC=____

A

2、AABC与/\A,B,C,关于直线1对称，且AB=4cm,则A,B,/\二

M

3、如图AABC与aDEF关于直线MN对称，直线MN与/\线段AD的关系

"A

ML_

工

3N

4、如图^ABC中BC的垂直平分线交AB于E,若4ABC的周长为10,BC

=4,则4ACE周长为______A

5、如图AD1BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，//AB、CE的长度有

什么关系，AB+BD与DE有什么关系？/^\

B

4

A

BDCE

课后反思

课题：12.1轴对称(三)(10)

学习目标：

1、掌握线段垂直平分线的判定

2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。

自学指导：

1、自学课本33—34页的内容，完成下列要求：

2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。

3、自学后完成要展示的内容，一20分钟后进行展示。

展示内容：

1、如图，AD±BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什么关

系？

2、如图,AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？

3、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

4、三角形中，分别画出边AB,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点0,则点0是否在垂直平分

线上。说明理由：

4

课后反思：________________________________________

12.1轴对称(11)

一、学习目标

1、会用尺规作图，画线段的垂直平分线

2、会画轴对称图形的对称轴

二、自学指导

1、自学课本34—35页的内容(7—8分钟)

2、阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作

3,作轴对称图形的对称轴，就是作出的垂直平分线

三、展示内容

1、线段垂直平分线的画法(保留痕迹)

已知：线段AB,求作：线段AB的垂直平分线

(1)以A为圆心，以大于1/2AB和长为半径作弧

(2)以—为圆心，以—的长为半径作弧，两弧交于—，—两点。

(3)作直线,则为所求的直线

2、课本练习1、2、3

3、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴

4、平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。

课后反思

12.2.1作轴对称图形(12)

学习目标：

会画一个图形关于一条直线的轴对称图形

自学指导：

自学课本39——41页的内容，完成以下要求:

结合39页第一自然段的内容，动手操作

(1)、利用线段中线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点P与P'的连线是否被折痕垂直平分

(2)、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化

2、认真阅读教材40页例1,边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直

线画一个几何图形的轴对称图形的技巧

3、学生自学后，完成展示的内容，20分钟后学生分组展示

展示内容

1、一个图形与它的轴对称图形的、完全相同；

2、连接一对对应点的线段被_______________垂直平分

3、几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的点，再连接这些—

点，就可以得到原图形的轴对称图形；

4、对于一些山直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些____的对称点，连接这些对称

点，就可以得到原图形的________图形；

5、完成教材41页练习1----2；

6、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字

日I月I±1木IAI

A.②④⑤B.①②④⑤C.①②③④⑤D.④⑤

7,李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点35分，请问钟表上显示的实际时间是

()

A.3：20B.2：25C,3：25D.4：20

课后反思:

12.2.1作轴对称图形(13)

-、学习目标

会用轴对称图形的性质解决实际问题

二、自学指导

学习课本42页内容，完成下列要求：

1、学习探究的内容，将探究中的问题转化为数学问题

2、(1)若两镇A、B在管道异侧，怎样确定泵站的位置

(2)管道同侧两点A、B,利用轴对称的性质能否转化为异侧两点A、B'(或A'、B)

3、自学后完成展示的内容，20分钟后进行展示

三、展示内容

1、指导1中，转化为数学问题是___________________________

2、已知直线1及其异侧两点A、B,在直线1上求作一点C,使AC+BC最短(画出画法)

.B

3、一条河的同侧有A、B两个村庄，现在要在河边修一个水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到A、B

两村的距离和最小

课后反思：

12.2.2用坐标表示轴对称（14）

-、学习目标

1、在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。

2、在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。

二、自学指导

自学教材43—45页内容

1、认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标

2、通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴（或y轴）对称的两个点坐标的特点

3、在平面直角坐标系中作•个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的

坐标。

三、展示

1、指导2中点（x,y）关于x轴的对称点的坐标为_）

点（x,y）关于y轴的对称点的坐标为（_,_）

2、课本44页第1题

3、课本45页第2题

4、课本45页第3题

5、课本46页第8题

课后反思:

12.3.1等腰三角形(15)

一、学习目标

1、掌握等腰三角形的性质1、2

2、会利用等腰三角形的性质解决简单问题

二、自学指导

自学课本49—51页内容，完成下列要求

1、认真学习探究的内容，边看边操作、思考

(1)剪出的等腰三角形是否为轴对称图形

(2)把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角

2、认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角

的平分线。

3、学习例1,体会等腰三角形性质的应用。

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

三、展示内容

1、等腰三角形的两个底角,简写成

2、等腰三角形的顶角平分线、相互重合。

3、已知AABC中，AB=AC,ADLBC于D,求证：

(1)ZB=ZC(2)NBAD=NCAD(3)BD=CD

4、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。

(2)

5、在△MNP中，MN=MO=OP,ZNM0=26°・求2N和/P

M

课后反思：

12.3.1等腰三角形（二）（16）

一、学习目标

1、掌握等腰三角形的判定方法

2、利用等腰三角形的判定方法

（1）证明相关问题

（2）辅助以尺规作图手段作等腰三角形

二、自学指导

自学课本51—53页内容，完成下列要求：

1、通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明”等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。

2、阅读例2,注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。

3、学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。

4、自学20分钟后展示。

三、展示内容：

人等腰三角形的判定方法：如果,那么简写成““

2、已知AABC中，/B=NC,求证：AB=AC

3、已知线段BC和BC上的高AD,BC=4cm,AD=3cm,求作等腰三角形ABC

4、如左下图，ZA=36°-NC=72°/DBC=36"•分别计算

NBDC、NABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。

A

DC

B

5、如图（上右），AC和BD相交于0,且AB〃DC,0A=0B,

求证：0C=0D

课后反思：

12.3.2等边三角形（17）

一、自学目标

1,了解等边三角形的定义

2、掌握等边三角形的性质也判定

二、自学指导

认真阅读课本53—54页的内容，完成下列要求：

1、请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质

2、在证明判定2时注意60°的角是等腰三角形的顶角或底角

3、合作交流例4的其它证法

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示

三、展示内容

1、一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是—

2、等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是

3、一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是______三角形。

4、在aABC中，AB=AC,且NA=60°,则△ABC是______三角形。

5、选择：下列叙述正确的是（）

A、等腰三角形是等边三角形B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等C、三个角之比为1：

2：3的三角形是等腰三角形

D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴

6、选择：如图在等边△ABC中，0为三条高线的交点，连结OB、0C那么/B0C=（）A、100°B、

90°C、150°D、120°

7、等边三角形的判定2方法证明过程

AA

8、0是等边三角形ABC内一点，ZOCB=ZABO,求NBOC的度数

9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？

课后反思：

12.3.2等边三角形(二)(18)

一、学习目标

1、掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系

2,能够证明这个关系

二、自学指导

认真阅读课本55—56页内容，按要求完成下列内容

1、探究部分的内容动手操作

2、合作探究其它的证明方法

3、学习例5

三、展示内容

(―)填空：

1、RTAABC41，ZC=90°,NB=2NA,则/A=,ZB=,AB=—BC

2、三角形的三个内角度数之比为1：2：3,最大边是8,则最小边为

3、如图RTAABC中，/B=90"，BD±AB于D,且NA=60。，BD=4cm,贝ljBC=

B

3

(二)选择：

1、已知等腰三角形周长为40,以一腰为边作等边三角形，其周长为45,那么等腰三角形底边边长是

()

A、5B、10C、15D、20

2、等腰AABC中，ZA=40°>则4=()

A、70°B、40°c、40°或70°D、60°

3、已知等腰三角形两边长为7和3,则它的周长为（）

A、17B、16C、17或13D、13

（三）解答

1、如图4ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE,求/EDC的度数

2、AABC为等边三角形，且DE±BC,垂足为D,EF1AC,垂足为E,FD±AB,垂足为F,则4DEF是等边

三角形吗？这什么？

课后反思：

13.1平方根（19）

学习目标：

1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。

2、理解平方与开平方是互为逆运算。

3、会求一些非负数的算术平方根。

自学指导：

认真学习课本68—71页的内容，完成下列要求：

1、0中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。

2、完成例1,注意例1的书写格式。

3、学习例3的内容，注意同与7是怎样比较的。

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容:

二4的算术平方根是—即

9

•••错误！未找到引用源。二的算术平方根是—即

16

2、•.•正数a的算术平方根是。，2的算术平方根是

•.•4的算术平方根是2,AV4=

3、求下列各数的算术平方根：

(1)0.0025(2)121(3)y⑷(-3)?⑸7

4、求下列各式的值：

(1)JT(2)总(3)正可

5、计算下列各式：

(1)J--V49(2)J1——V144+V81

(3)V25X(n

XI——

V36

6、求下列各等式中的正数x

=169

(1)x(2)4—121-0

7、比较下列各组数的大小。

■x/^---1

(1)V140与12(2)—_^与0.5

2

课后反思：

13.3平方根（二）（20）

一、学习目标

1、理解平方根的概念

2、了解开平方的定义

3、掌握平方根的性质

二、自学指导

认真阅读72—74页内容，完成下列要求：

1、说明：一个正数a的算术平方根有一个，平方根有一个，并且互为,0的平方根是

2、负数有没有平方根，为什么？

3、注意根号前的符号

4、自学20分钟后，进行展示活动

三、展示内容

1、填表：

一错

误！

未找

X8-8

到引

用

源。

X21210.360

2、计算下列各式的值

（1）错误！未找到引用源。（2）一错误！未找到引用源。（3）土错误！未找到引用源。（4）

一错误！未找到引用源。

3、平方根起源于正方形的面积，若个正方形的面积为A,那么这个正方形的边长为多少?

4、判断下列说法是否正确

（1）5是25的算术平方根（)

(2)错误！未找到引用源。3是错误！未找到引用源。的一个平方根()

6

(3)(一4)错误！未找到引用源。的平方根是一4()

(4)0的平方根与算术平方根都是0()

5、下列各式是否有意义，为什么？

(1)一行错误！未找到引用源。(2)C5错误！未找到引用源。(3)¥错误！未找到引用源。(4)

-I错误！未找到引用源。

]10~

6、求下列各式的x的值

(1)x?错误！未找到引用源。=25(2)错误！未找到引用源。-81=0

(3)25工2=36(4)212-18=0

课后反思：

13.2立方根(21)

学习目标：

1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示•个数的立方根。

2、会求一个数的立方根。

自学指导：

自学课本77—78页内容，完成下列要求：

1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。

2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。

3、理解后与一板的相等关系。

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容:

1、如果一个数的立方根等于,那么这个数叫做

的或。

2、求一个数的的运算，叫做。与

互为逆运算。

3、正数的立方根是数，负数的立方根是—数，0的立方根是，

4、符号中，3是,必中的不能省略。

5、M-a—\[a

6、课本79页练习1、3、4题

7、求下列各数的立方根。

27

(1)—8(2)—(3)+125(4)81X9

64

(3)V-0.064(4)^-81x|Q

课后反思:

13.3实数(22)

一、学习目标

1、了解有理数、无理数、实数的概念及其分类

2、理解实数与数轴上的点是一一对应的关系

二、自学指导

认真阅读82页一84页的内容，完成下列要求：

1、举例说明什么是有限小数、无限小数、无限循球小数，无限不循环小数

2、、历错误！未找到引用源。、一再错误！未找到引用源八啦错误！未找到引用源。、内错误！未找到

引用源。都是无理数，那么带根号的数都是无理数吗？错误！未找到引用源。呢？

3、探究中直径为1的圆的周长是_，点0'的坐标是一

4、提示：举例说明什么是一一对应

三、展示内容

1、把下列各数分别填入相应的集合中

错误！未找到引用源。3.1415926错误！未找到引用源。一8错误！未找到引用源。0.6

—_I一。」一年1廿41~---►

3、选择，如图数轴上点A表示的是实数a,则点a到原点的距离是()

----------a-----1o--------1-----------------------►

A、aB、—aC>+aD、—IaI

4、下列说法正确的有()个

(1)无限小数都是无理数

(2)无理数都是无限小数

(3)带根号的数都是无理数

(4)所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点都表示有理数

(5)所有的实数都要以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数

A、1B、2C、3D、4

5、有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？有没有最小

的实数？有没有绝对值最小的实数？

课后反思：

13.3实数（23）

1、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算

2、明确有理数与实数的对比

一、自学指导

自学课本84—96页内容

1、回顾复习有理数的绝对值

2、小组交流课本84戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果

3、明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用

二、展示内容

1、写出下列各数的相反数

（1）一错误！未找到引用源。（2）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。一3.14（3）

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

2、I错误！未找到引用源。1=若Ia|=错误！未找到引用源。，则a=

3、计算下列各式的值

（1）（错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。）一错误！未找到引用源。（2）

3错误！未找到引用源。+2错误！未找到引用源。

（3）（错误！未找到引用源。一错误！未找到引用源。）-2（错误！未找到引用源。一错误！未找到

引用源。）

4、课本86页1、2、3、4

课后反思：

第十四章函数

14.1.1变量

一、教学目标

1.认识变量、常量.

2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.

二、重点难点

重点

1.认识变量、常量.2.用式子表示变量间关系.

教学难点

用含有一个变量的式子表示另一个变量.

三、合作探究

I,提出问题，创设情境

情景问题：一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千一米.行驶时间为t小时.

1.请同学们根据题意填写下表:

t/时12345

s/千米

2.在以上这个过程中，变化的量是.不变化的量是.

3.试用含t的式子表示s

四、精讲精练

1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张.三场电

影的票房收入各多少元.设一场电影售票x张，票房收入y元.怎样用含x的式子表示y?

2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的

变化规律.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含有重物质量m的式子表示受

力后的弹簧长度？

结论：

1.早场电影票房收入：150X10=1500(元)

日场电影票房收入：205X10=2050(元)

晚场电影票房收入：310X10=3100(元)

关系式：y=10x

2.挂1kg重物时弹簧长度:1X0.5+10=10.5(cm)

挂2kg重物时弹簧长度:2X0.5+10=11(cm)

挂3kg重物时弹簧长度:3X0.5+10=11.5(cm)

关系式:L=0.5m+10

精练：

1.购买一些铅笔，单价0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写

出关系式.

2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式，并指出其中常量与

变量.

五、课堂小结

本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤.它对以后学习函

数及建立函数关系式有很重要意义.

1.确定事物变化中的变量与常量.

2.尝试运算寻求变量间存在的规律.

3.利用学过的有关知识公式确定关系区.

六.作业

课后思考题、练习题.

VI.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放.试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.

O(£)

过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么.不妨尝试堆放，找出规律，再

寻求确定关系式的办法.

结论：从题意可知：

堆放1层，总数y=l

堆放2层，总数y=l+2

堆放3层，总数y=l+2+3

堆放x层，总数y=l+2+3+…x即y=—x(x+l)

2

14.1.2函数

一、教学目标

1.经过回顾思考认识变量中的自变量与函数.

2.进一步理解掌握确定函数关系式.

3.会确定自变量取值范围.

二、重点难点

重点：1.进一步掌握确定函数关系的

方法.2.确定自变量的取值范围.一一r-4--U-r-n--r--|-|-r--r——r

难点：认识函数、领会函数的意义.一TL--♦-4--|4-J-

二、合作探允一i一

I.提出问题，创设情境，一口二_；-率」_，」.1二：二

我们来回顾一下上节课所研究的每个...............................................问题

中是否各有两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一

个变量是否随之确定一个值呢？

由以上回顾我们可以归纳这样的结论：

上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定

的值与它对应.

其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系.我们来看下面两个问题，通过

观察、思考、讨论后回答：

(1)下图是体检时的心电图.其中横坐标X表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是

两个变量.在心电图中，对