2025年春北师版数学八年级下册教学课件 第3章 1 图形的平移 第2课时 沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化

第3章图形的平移与旋转1图形的平移第1课时沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化北师版

八年级数学（下）导入新课1．平移的性质：①经过平移，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；②平移不改变图形的形状和大小．2．直角坐标系中两对称点的坐标关系；(1)点P(a，b)关于x轴对称的点是________________；(2)点P(a，b)关于y轴对称的点是________________；(3)点P(a，b)关于原点对称的点是_______________．(a，－b)(－a，b)(－a，－b)探究新知探究

图中的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”向右平移5个单位长度．(1)画出平移后的新“鱼”．9xy0-1123456781012345678-1-2（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：9xy0-1123456781012345678-1-2原来的“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，－1)(4，－2)…向右平移5个单位长度后的新“鱼”…(5，0)(10，4)(8，0)(10，1)(10，－1)(9，－2)（3）如果将原来的“鱼”向左平移2个单位长度呢？9xy0-1123456781012345678-1-2(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x-2,y)（-2,0）（3,4）（1,0）（3,1）（3,-1）（1,0）（2,-2）（-2,0）（4）一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？

一个图形沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，若原图形中点的坐标是(x，y)，向左平移a个单位长度的坐标为(x－a，y)，向右平移a个单位长度的坐标为(x＋a，y).左右平移前后坐标的变化情况：探究新知探究

如果将原来的“鱼”向上平移2个单位长度呢？9xy0-1123456781012345678-1-2平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间又有什么关系？解:如图所示如果将原来的“鱼”向下平移1个单位长度呢？9xy0-1123456781012345678-1-2平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间又有什么关系？解:如图所示一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？上下平移前后坐标的变化情况：

一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度，若原图形中点的坐标是(x，y)，向上平移a个单位长度后的坐标为(x，y＋a)，向下平移a个单位长度后的坐标为(x，y－a).归纳总结平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a个单位长度(a＞0)向左平移沿y轴方向向上平移向下平移(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋a)(x，y－a)应用举例【例1】(1)将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？解：图略9xy0-1123456781012345678-1-2

纵坐标不变，横坐标分别加3，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比，向右平移了3个单位长度；

纵坐标不变，横坐标分别减2，新“鱼”与原来的“鱼”相比，向左平移了2个单位长度；(2)如果“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？

横坐标不变，纵坐标分别加3，新“鱼”与原来的“鱼”相比，向上平移了3个单位长度；9xy0-1123456781012345678-1-2解：图略

横坐标不变，纵坐标分别减2，新“鱼”与原来的“鱼”相比，向下平移了2个单位长度．【例2】将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，与点A′关于y轴对称的点的坐标是(

)A．(－3，2)B．(－1，2)C．(1，2)D．(1，－2)【分析】沿x轴向左平移4个单位长度，则A′的坐标为(－1，2)，点A′关于y轴对称，得到的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，则坐标为(1，2)，故选C.C随堂练习1．如图，将四边形ABCD向左平移3个单位长度，那么点A的对应点A′的坐标是(

)A．(6，2)B．(0，2)C．(0，－1)D．(6，－1)C2．在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向下平移4个单位长度，那么平移后对应点A1的坐标是______________.3．在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为(－2，3)，(－3，1)，若点A1的坐标为(－2，5)，则点B1的坐标为_______________．4．在平面直角坐标系中，将点A(－1，4)向右平移3个单位长度得到点C，则点C