2024-2025学年福建省厦门市思明区湖滨中学七年级（上）期末数学模拟试卷（二）

第1页（共1页）2024-2025学年福建省厦门市思明区湖滨中学七年级（上）期末数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）已知∠A与∠B互为余角，则∠A+∠B＝（）A．45° B．90° C．100° D．180°2．（4分）在下列数|﹣3|，﹣2，0，π中（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．π3．（4分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）A． B． C． D．4．（4分）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：300ml±5ml”．随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的酸奶种类是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ml293295301305A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味5．（4分）下列各式表示x与y成反比例关系的是（）A．x+y＝15 B． C．xy＝15 D．x﹣y＝156．（4分）如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，则超市C在蕾蕾家的（）A．北偏东55°的方向上 B．南偏东55°的方向上 C．北偏东65°的方向上 D．南偏东65°的方向上7．（4分）若单项式3xm+3y3﹣axyn+1＝4xy3，那么（）A．a×m＝2 B．a×n＝2 C．m×n＝2 D．mn＝﹣48．（4分）某厂投入200000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品x件，又知生产每件工艺品还需投入350元，生产这x件工艺品的销售利润＝销售总收入﹣总投入，则下列说法错误的是（）A．若产量x＜1000，则销售利润为负值 B．若产量x＝1000，则销售利润为零 C．若产量x＝1000，则销售利润为200000元 D．若产量x＞1000，则销售利润随着产量x的增大而增加9．（4分）已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD在∠BOC的内部，下列条件不能确定射线OD是∠BOC的平分线的是（）A．∠COD＝∠DOB B．∠BOD＝∠AOD C．2∠AOD＝3∠BOC D．3∠AOD＝4∠BOC10．（4分）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示D+E＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11（）A．6E B．2D C．D2 D．210二、填空题（本大题有6小题，第11题每空2分，其余每小题8分，共28分）11．（8分）计算下列各题：（1）11﹣（﹣3）＝；（2）﹣4×（﹣6）＝；（3）18÷（﹣1.2）＝；（4）﹣34÷27＝．12．（4分）9月8日至11日，以“投资链接世界”为主题的第二十四届中国国际投资贸易洽谈会在厦门市举办．本届投治会，计划总投资额达48892000万元．数据48892000用科学记数法表示为．13．（4分）已知关于x的方程5x﹣2k＝2的解是x＝k+1，则k的值是．14．（4分）如图所示，已知_____，因为AB＝4，DC＝3，又因为AC＝AB+BC，所以AC＝AB+DC＝7．根据上述推理过程，横线中应填．15．（4分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFN比∠BFE多6°．16．（4分）“双十一”来临，某商场举办购物优惠活动，其优惠规则如下：当顾客的应付金额超过某固定金额时应付金额m（元）100200300400500600实付金额n（元）100200290370450530试写出当超过该固定金额时，n＝.（用含m的代数式表示）三、解答题（本大题有9小题，共82分）17．（16分）（1）计算3×（﹣6）﹣（﹣32）÷4；（2）化简3x+（x﹣2y）﹣（2x﹣5y）；（3）计算；（4）解方程5x﹣2（x﹣1）＝3．18．（6分）先化简，再求值：3x2﹣2（x2﹣2xy）+5（x2﹣xy），其中x＝﹣3，y＝．19．（6分）当x为何值时，整式和的值互为相反数．20．（6分）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？请你用一元一次方程的知识解决．21．（8分）如图，B，C两点在射线AM上，AC＞BC，使得BD＝AC﹣BC．（1）请用圆规作出点D的位置；（2）若AD＝6cm，求线段AC的长．22．（10分）七年级准备组织学生到某社会实践基地参加实践活动，门票为每人20元，由各班班长负责买票．下面是9班班长与售票员咨询的对话：你好！我们每个班的学生人数都超过40人，请问购买团队票有优惠吗？你好!购票人数超过40人的团体票，有两种优惠方案：方案一：若每人都购票，每张门票打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．（1）已知9班学生人数为44，选择了方案一购票，求9班购票需要多少元？（2）若10班选择了方案二，购票费用为702元，求10班有多少人？（3）求当人数为多少时，两种方案所需钱数一样．23．（10分）如图，射线OC在∠AOB的内部，OM是∠BOC的平分线．射线OE在∠COM的内部（1）若∠AOB＝135°，∠BOM＝2∠EOM，求∠AOC的度数；（2）若∠AOB＝120°，射线OD在∠BOM的内部，且2∠DOM＝9∠AOC﹣120°，并说明理由．24．（10分）根据以下素材，探索完成任务．如何设计宣传牌？素材1如图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm（1）中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍．（2）四周空白部分的宽度相等．素材2如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目素材3如图3，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔问题解决任务1分析数量关系设四周宽度为xcm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽．任务2确定四周宽度求出四周宽度x的值．任务3确定栏目大小（1）求每个栏目的水平宽度．（2）求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．25．（10分）如图，已知点A，B，C，D在数轴上，b，c，d，AB＝1，BC＝m+3（m＞0）．（1）若点A为原点，m＝5，则b＝，c＝；（2）若a为正整数，m＝5．①用含a的式子表示c；②试说明a+b+c+d一定能被4整除；（3）若原点为B，C之间（不与点B，C重合），且a，b，c，判断a与m的数量关系，并说明理由．

2024-2025学年福建省厦门市思明区湖滨中学七年级（上）期末数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析题号12345678910答案BB．CACDACDC一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．（4分）已知∠A与∠B互为余角，则∠A+∠B＝（）A．45° B．90° C．100° D．180°【解答】解：∵∠A与∠B互为余角，∴∠A+∠B＝90°，故选：B．2．（4分）在下列数|﹣3|，﹣2，0，π中（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．π【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴﹣3＜0＜3＜π，∴﹣2＜0＜|﹣3|＜π，∴最小的数是：﹣7．故选：B．3．（4分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）A． B． C． D．【解答】解：从正面看，主视图有2列、1．故选：C．4．（4分）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：300ml±5ml”．随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的酸奶种类是（）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ml293295301305A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味【解答】解：300+5＝305，300﹣5＝295，合格范围为：295ml﹣305ml，则295，301，293不在该范围内，∴净含量不合格的酸奶种类是原味，故选：A．5．（4分）下列各式表示x与y成反比例关系的是（）A．x+y＝15 B． C．xy＝15 D．x﹣y＝15【解答】解：A、由x+y＝15，是一次函数；B、由＝15x，是一次函数；C、由xy＝15，是反比例函数；D、由x﹣y＝15，是一次函数；故选：C．6．（4分）如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，则超市C在蕾蕾家的（）A．北偏东55°的方向上 B．南偏东55°的方向上 C．北偏东65°的方向上 D．南偏东65°的方向上【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1＝25°，∠ABC＝90°，则∠2＝65°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东65°的方向上．故选：D．7．（4分）若单项式3xm+3y3﹣axyn+1＝4xy3，那么（）A．a×m＝2 B．a×n＝2 C．m×n＝2 D．mn＝﹣4【解答】解：∵3xm+3y7﹣axyn+1＝4xy7，∴3﹣a＝4，m+6＝1，解得a＝﹣1，m＝﹣6，∴a×m＝2，故选项A符合题意；a×n＝﹣2，故选项B不符合题意；m×n＝﹣3，故选项C不符合题意；mn＝4，故选项D不符合题意．故选：A．8．（4分）某厂投入200000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品x件，又知生产每件工艺品还需投入350元，生产这x件工艺品的销售利润＝销售总收入﹣总投入，则下列说法错误的是（）A．若产量x＜1000，则销售利润为负值 B．若产量x＝1000，则销售利润为零 C．若产量x＝1000，则销售利润为200000元 D．若产量x＞1000，则销售利润随着产量x的增大而增加【解答】解：根据题意，生产这x件工艺品的销售利润＝（550﹣350）x﹣200000＝200x﹣200000，则当x＝1000时，原式＝0，即x＜1000，原式＜0，x＝1000，原式＝8，x＞1000，原式＞0，∴C错误．故选：C．9．（4分）已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD在∠BOC的内部，下列条件不能确定射线OD是∠BOC的平分线的是（）A．∠COD＝∠DOB B．∠BOD＝∠AOD C．2∠AOD＝3∠BOC D．3∠AOD＝4∠BOC【解答】解：射线OC是∠AOB的平分线，射线OD在∠BOC的内部，若∠COD＝∠DOB，∴OD是∠BOC的平分线，故选项A不符合题意；∵∠AOC＝∠COB，若∠BOD＝∠AOD，∴∠BOD＝∠AOB，∴∠BOD＝∠DOC，∴OD是∠BOC的平分线，故选项B不符合题意；若2∠AOD＝8∠BOC，∴2（∠AOC+∠COD）＝3∠BOC，∴4∠COD＝∠BOC，∴OD是∠BOC的平分线，故选项C不符合题意；若3∠AOD＝4∠BOC，∴6（∠AOC+∠COD）＝4∠BOC，∴3∠AOC+3∠COD＝4∠BOC，即3∠COD＝∠BOC，不能确定OD是∠BOC的平分线，故选项D符合题意．故选：D．10．（4分）计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示D+E＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11（）A．6E B．2D C．D2 D．210【解答】解：观察表格可知，E（十六进制）＝14（十进制），∴E×F＝14×15＝210（十进制），∴210÷16＝13……2，∴用十六进制表示E×F为D2．故选：C．二、填空题（本大题有6小题，第11题每空2分，其余每小题8分，共28分）11．（8分）计算下列各题：（1）11﹣（﹣3）＝14；（2）﹣4×（﹣6）＝24；（3）18÷（﹣1.2）＝﹣15；（4）﹣34÷27＝﹣3．【解答】解：（1）原式＝11+3＝14，故答案为：14；（2）原式＝24，故答案为：24；（3）原式＝﹣15，故答案为：﹣15；（4）原式＝﹣81÷27＝﹣3，故答案为：﹣3．12．（4分）9月8日至11日，以“投资链接世界”为主题的第二十四届中国国际投资贸易洽谈会在厦门市举办．本届投治会，计划总投资额达48892000万元．数据48892000用科学记数法表示为4.8892×107．【解答】解：48892000＝4.8892×107．故答案为：7.8892×107．13．（4分）已知关于x的方程5x﹣2k＝2的解是x＝k+1，则k的值是﹣1．【解答】解：把x＝k+1代入关于x的方程5x﹣8k＝2得：5k+4﹣2k＝2，解得k＝﹣4，故答案为：﹣1．14．（4分）如图所示，已知_____，因为AB＝4，DC＝3，又因为AC＝AB+BC，所以AC＝AB+DC＝7．根据上述推理过程，横线中应填点C是BD的中点．【解答】解：∵点C是BD的中点，∴BC＝CD＝BD，∵AB＝3，DC＝3，又∵AC＝AB+BC，∴AC＝AB+DC＝7．故答案为：点C是BD的中点．15．（4分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFN比∠BFE多6°122°．【解答】解：根据折叠的性质得，∠EFC＝∠EFN，∵∠BFN比∠BFE多6°，∴∠BFN＝∠BFE+6°，∴∠EFC＝∠EFN＝∠BFN+∠BFE＝7∠BFE+6°，∵∠BFE+∠EFC＝180°，∴2∠BFE+4°+∠BFE＝180°，∴∠BFE＝58°，∴∠EFC＝180°﹣58°＝122°，故答案为：122°．16．（4分）“双十一”来临，某商场举办购物优惠活动，其优惠规则如下：当顾客的应付金额超过某固定金额时应付金额m（元）100200300400500600实付金额n（元）100200290370450530试写出当超过该固定金额时，n＝0.8m+50.（用含m的代数式表示）【解答】解：设某固定金额为x元，折扣率为y，根据题意得，解得，所以当超过该固定金额时，n＝250+3.8（m﹣250）＝0.3m+50，故答案为：0.8m+50．三、解答题（本大题有9小题，共82分）17．（16分）（1）计算3×（﹣6）﹣（﹣32）÷4；（2）化简3x+（x﹣2y）﹣（2x﹣5y）；（3）计算；（4）解方程5x﹣2（x﹣1）＝3．【解答】解：（1）3×（﹣6）﹣（﹣32）÷5＝﹣18+8＝﹣10；（2）3x+（x﹣3y）﹣（2x﹣5y）＝7x+x﹣2y﹣2x+3y＝2x+3y；（3）＝＝＝；（4）8x﹣2（x﹣1）＝5，去括号，得5x﹣2x+2＝3，移项，合并同类项，将系数化为1，得．18．（6分）先化简，再求值：3x2﹣2（x2﹣2xy）+5（x2﹣xy），其中x＝﹣3，y＝．【解答】解：原式＝3x2﹣4x2+4xy+2x2﹣5xy＝3x2﹣xy，当x＝﹣3，y＝时，原式＝6×（﹣6）2﹣（﹣3）×＝54+2＝56．19．（6分）当x为何值时，整式和的值互为相反数．【解答】解：∵整式和的值互为相反数，∴，去分母，得4（x+1）﹣12+3（7﹣x）＝0，去括号，得4x+3﹣12+6﹣3x＝6，移项、合并同类项．20．（6分）《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？请你用一元一次方程的知识解决．【解答】解：设共x人共同出资买羊，根据题意得：6x+45＝8x+2，解得：x＝21，∴6x+45＝6×21+45＝171（元）．答：共21人共同出资买羊，羊价为171元．21．（8分）如图，B，C两点在射线AM上，AC＞BC，使得BD＝AC﹣BC．（1）请用圆规作出点D的位置；（2）若AD＝6cm，求线段AC的长．【解答】解：（1）如图，点D为所作；（2）∵AD＝6cm，∴AC+BC+BD＝6cm，∵BD＝AC﹣BC，∴AC+BC+AC﹣BC＝8cm，∴2AC＝6，∴AC＝2，即AC的长度为3cm．22．（10分）七年级准备组织学生到某社会实践基地参加实践活动，门票为每人20元，由各班班长负责买票．下面是9班班长与售票员咨询的对话：你好！我们每个班的学生人数都超过40人，请问购买团队票有优惠吗？你好!购票人数超过40人的团体票，有两种优惠方案：方案一：若每人都购票，每张门票打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．（1）已知9班学生人数为44，选择了方案一购票，求9班购票需要多少元？（2）若10班选择了方案二，购票费用为702元，求10班有多少人？（3）求当人数为多少时，两种方案所需钱数一样．【解答】解：（1）用人数44乘以票价20再乘以0.8可得：44×20×4.8＝704（元），答：1班购票需要704元；（2）设3班有x人，由题意得：20（x﹣7）×0.3＝702，解得x＝46，答：2班有46人；（3）设有a人，由题意得20（a﹣7）×7.9＝20a×0.3，解得a＝63，∴当班级人数为63人时，两种方案费用相等．23．（10分）如图，射线OC在∠AOB的内部，OM是∠BOC的平分线．射线OE在∠COM的内部（1）若∠AOB＝135°，∠BOM＝2∠EOM，求∠AOC的度数；（2）若∠AOB＝120°，射线OD在∠BOM的内部，且2∠DOM＝9∠AOC﹣120°，并说明理由．【解答】解：（1）设∠AOC＝α，则∠COE＝2∠AOC＝2α，则∠BOM＝6β，∵OM是∠BOC的平分线，∴2β＝2α+β，∴β＝8α，∴∠BOE＝3β＝6α，∵∠AOB＝135°，∴α+7α+6α＝135°，解得α＝15°，∴∠AOC＝15°；（2）OE是∠COD的平分线，理由如下：设∠AOC＝x，则∠COE＝2x，∵∠AOB＝120°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣x，∵OM是∠BOC的平分线，∴，∴，∵2∠DOM＝5∠AOC﹣120°，∴，∴，∴∠DOE＝∠COE，∴OE是∠COD的平分线．24．（10分）根据以下素材，探索完成任务．如何设计宣传牌？素材1如图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm（1）中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍．（2）四周空白部分的宽度相等．素材2如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目素材3如图3，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔问题解决任务1分析数量关系设四周宽度为xcm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽．任务2确定四周宽度求出四周宽度x的值．任务3确定栏目大小（1）求每个栏目的水平宽度．（2）求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．【解答】解：任务1，根据题意，设计部分的长为（