2024-2025学年高中数学第三章概率3.1随机事件的概率3.1.2概率的意义课后课时精练新人教A版必修3

PAGE1-3.1.2概率的意义A级：基础巩固练一、选择题1．已知某种彩票发行1000000张，中奖率为0.001，则下列说法正确的是()A．买1张确定不中奖B．买1000张确定能中奖C．买1000张也不确定能中奖D．买1000张确定恰有1张能中奖答案C解析买1张，可能中奖，也可能不中奖，所以A选项错误；买1000张这样的彩票，可能中奖，也可能不中奖，所以B选项错误；买1000张也不确定能中奖，所以C选项正确；买1000张这样的彩票，可能有1张中奖，也可能多张中奖，也可能1张也不中奖，所以D选项错误．故选C.2．随着互联网的普及，网上购物已渐渐成为消费时尚，欲了解消费者对网上购物的满足状况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种状况回答)，统计结果如表：满足状况不满足比较满足满足特别满足人数200n21001000依据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满足”或“满足”的概率是()A.eq\f(7,15)B.eq\f(2,5)C.eq\f(11,15)D.eq\f(13,15)答案C解析由题意，n＝4500－200－2100－1000＝1200，所以对网上购物“比较满足”或“满足”的人数为1200＋2100＝3300，所以在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满足”或“满足”的概率为eq\f(3300,4500)＝eq\f(11,15).故选C.3．蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等许多种类，在我国的云南及周边各省都有分布．春暖花开的时候是放蜂的大好季节．养蜂人甲在某地区放养了9000只小蜜蜂和1000只黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了1000只小蜜蜂和9000只黑小蜜蜂．某中学生物小组在上述地区捕获了1只黑小蜜蜂．那么，生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理()A．甲 B．乙C．甲和乙 D．以上都对答案B解析从放蜂人甲放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为eq\f(1,10)，而从放蜂人乙放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为eq\f(9,10)，所以，现在捕获的这只小蜜蜂是放蜂人乙放养的可能性较大．故选B.4．在下列各事务中，发生的可能性最大的为()A．随意买1张电影票，座位号是奇数B．掷1枚骰子，点数小于等于2C．有10000张彩票，其中100张是获奖彩票，从中随机买1张是获奖彩票D．一袋中装有8个红球，2个白球，从中随机摸出1个球是红球答案D解析概率分别是PA＝eq\f(1,2)，PB＝eq\f(1,3)，PC＝eq\f(1,100)，PD＝eq\f(4,5)，故选D.5．甲、乙两人做嬉戏，下列嬉戏中不公允的是()A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面对上则甲胜，两枚都是正面对上则乙胜C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜D．甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜答案B解析A项，P(点数为奇数)＝P(点数为偶数)＝eq\f(1,2)；B项，P(恰有一枚正面对上)＝eq\f(1,2)，P(两枚都正面对上)＝eq\f(1,4)；C项，P(牌色为红)＝P(牌色为黑)＝eq\f(1,2)；D项，P(同奇或同偶)＝P(奇偶不同)＝eq\f(1,2).二、填空题6．假如从一个不透亮的口袋中摸出白球的概率为eq\f(1,6)，已知袋中白球有3个，那么袋中球的总个数为________．答案18解析设袋中有x个球，因为摸出白球的概率为eq\f(1,6)，且袋中白球有3个，所以eq\f(3,x)＝eq\f(1,6).所以x＝18.7．一个袋中装有数量差别较大的白球和黑球，从中任取一球，取出的是白球，估计袋中数量少的球是________．答案黑球解析依据极大似然法，知袋中数量较多的是白球，因此黑球数量较少．8．①一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是eq\f(1,365)；②假如买彩票中奖的概率是0.001，那么买1000张彩票确定能中奖；③乒乓球竞赛前，确定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公允的；④昨天没有下雨，则说明昨天气象局的天气预报“降水概率为90%”是错误的．其中正确的有________(填序号)．答案①③解析对于②，买1000张彩票不确定中奖，故②错误；对于④，降水概率为90%只能说明下雨的可能性很大，但也可能不下雨，故④错误．三、解答题9．为了估计水库中鱼的尾数，可以运用以下的方法：先从水库中捕出确定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出确定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，试依据上述数据，估计水库内鱼的尾数．解设水库中鱼的尾数为n，n是未知的，现在要估计n的值．假定每尾鱼被捕的可能性是相等的，从水库中任捕一尾，设事务A＝{带有记号的鱼}，由概率的统计定义可知P(A)＝eq\f(2000,n).①其次次从水库中捕出500尾，视察每尾鱼上是否有记号，共需视察500次，其中带有记号的鱼有40尾，即事务A发生的频数m＝40，P(A)≈eq\f(40,500).②由①②两式，得eq\f(2000,n)≈eq\f(40,500)，解得n≈25000.所以，估计水库中有鱼25000尾．B级：实力提升练10．设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所确定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因确定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：(1)1个孩子由显性确定特征的概率是多少？(2)“该父母生的2个孩子中至少有1个由显性确定特征”，这种说法正确吗？解如图，由图可知，他们的孩子可能的基因有4种，即dd，dr，rd，rr，它们的概率分别为eq\f(1,4)，eq\