九年级数学上册2132圆的对称性省公开课一等奖新课获奖课件

九年级上册21.3.2圆对称性1/20情境导入在纸上，任意画一个圆，任意画出两条半径，组成顶点在圆上一个角，像这么角称为何？2/20本节目标1.经过学习，了解圆心角概念。（难点）2.能够掌握圆心角、弧、和弦之间相等关系定理及推论。（重点）3.利用所学知识处理实际问题。3/20

A预习反馈4/20预习反馈2.AB是⊙O直径，BC、CD、DA是⊙O弦，且BC=CD=DA，则∠BCD=（）A.105°B.120°C.135°D.

150°B5/203.半径为6圆中，圆心角α余弦值为1/2，则角α所正确弦长等于（）A.4B.

10C.

8D.

6D预习反馈6/204.已知以下四个命题：

①过原点O直线解析式为y=kx（k≠0）；

②有两边和其中一边上高对应相等两个三角形全等；

③有两边和其中一边上中线对应相等两个三角形全等；

④在同圆或等圆中，若圆周角不等则所正确弦也不等。

其中不正确命题是（）A.只有①②B.①②③C.①②④D.②③④C预习反馈7/201.什么是圆心角？2.怎样了解圆心角、弧、弦三者之间关系？课堂探究8/201.我们把顶点在圆心角叫做圆心角。2.圆心角、弧、弦三者关系可了解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所正确弧相等，③所正确弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等。这源于圆旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合。课堂探究9/20课堂探究

用计算机或图形计算器作⊙O及相等圆心角∠AOB，∠A’O’B’，连接AB，A’B’，拖动点A在圆上运动，你能发觉图中有哪些相等关系？当∠AOB与∠A’OB’重合时，△OAB与△OA’B’能够完全重合，能够看到下面两组量分别相等：AB=A’B’，，由此能够得到：在同圆或等圆中，假如圆心角相等，那么他们所正确弧相等，所正确弦也相等。10/20例1、已知：A，B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C是中点。试判断四边形AOBC形状，并说明理由。典例精析⌒AB

11/20典例精析

⌒AB

12/20本课小结1.我们把顶点在圆心角叫做圆心角。2.在同圆和等圆中，相等圆心角所正确弧相等，所正确弦也相等。3.在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应其余各组量都分别相等。13/201.如图，AB是⊙O直径，弧BD=弧CD，∠BOD=60°，则∠AOC=()A.30°B.

45°C.

60°D.以上都不正确C随堂检测14/202.在同圆中，若AB=2CD，则弧AB与弧2CD大小关系是()A.AB＞2CDB.

AB＜2CDC.

AB=2CDD.不能确定D随堂检测15/203.如图，△ABC外接圆上，AB，BC，CA三弧度数比为12：13：11．自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB平行线，且交弧BC于E，F两点，则∠EDF度数为()A.55°B.

60°C.

65°D.

70°C随堂检测16/20

B随堂检测17/20随堂检测5.如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB度数为（）度A.40B.

50C.30D.

60C18/206.弦AB把圆分成1：3两部