五年级上册数学教案第五单元 简易方程人教新课标

1.使学生初步相识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,

能够在详细情境中用字母表示常见的数量关系;初步学会依据字母所取的值，求含有字母的式子的

值。

2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简洁的实际问题;培育学生依

据详细状况，敏捷选择算法的意识和实力。

1.关注由详细到一般的抽象概括过程。

本单元的学问大多比较抽象，教学时要充分利用学生原有的相关相识，关注由详细实例到一般

意义的抽象概括过程。学习用字母表示数量关系、方程的概念或等式的性质时，既要发挥详细实

例对于抽象概括的支撑作用，又要刚好引导学生超脱实例的详细性，进行必要的抽象概括。

2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。

在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是把所学学问运用于实际生活

中。教材从小学高年级学生的共性着眼细心筛选，设计了不少生动而富有意义的现实题材，妇人在

地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。教学时，应用好教材供应的资源，从本

地、本校的特色动身，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热忱,培育学生的数

学应用意识。

3.重视良好学习习惯的培育。

在本单元的教材中，应留意、培育学生规范书写和自觉检验的习惯。

就书写习惯来说,无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都要从一起先就强化书写规

范，以发挥首次感知、先入为主的强势效应，形成良好的书写习惯。

从解数学题的检验来看解方程的检验，方法易学，操作简便,而且最简洁显示检验的效果，因而

是培育学生检验习惯的一个重要契机，应引起老师的重视，并加以把握。

1用字母表示数...............................................................6课时

2解简易方程..................................................................7课时

整理和复习..................................................................2课时

用含有字母的式子表示数量关系。（教材第52~53页）

1.使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量关系。

2.使学生在埋解含有字母式子的详细意义的基础上，会依据字母的取值，求含有字母的式子的

值。

3.培育学生的抽象思维实力和归纳概括实力。

重点:会用含有字母的式子表示数量关系。

难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。

投影片。

1.在下面的口里填上适当的名称。

投影出示练习。

2.引入。

师:你们的数学课本是多少元?买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元？

学生确定会问数学课外读物的价钱是多少，这时老师指出:既然不知道数学课外读物的价钱，能

否用一个字母表示？

现在谁能说出买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元？

请学生回答487+X表示的是什么？

师:这个含有字母的式子也能表示数量关系，今日我们就来探讨这个问题。

板书课题:用含有字母的式子表示数量关系

1.指名学生说出自己的年龄。

李铭同学报出自己11岁。

师:老师比李铭大25岁.老师的年龄是多少?请你算一算李铭在1岁、2岁、3岁……到现在

11岁时，老师各是多少岁。

老师板书如下：

李铭的年龄老师的年龄

11+25=26

22+25=27

33+25=28

44+25=29

提问:求老师年龄的问题提完了吗?（没有）为什么?（因为李铭在不断地长大，李铭的岁数每增加

一岁，老师的岁数也增加一岁）上面这些算式表示什么意思？［上面这些算式表示，当李铭1岁时，老

师（1+25）岁;当李铭2岁时，老师（2+25）岁……当李铭11岁时，老师（11+25）岁……］虽然李铭和老师的

年龄都在变，但是什么没有变?（老师比李铭大25岁）

我们已经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的年龄呢？

用字母a表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是K25。【用其他字母表示也可以）

老师接着板书治与a+25

从＞25这个式子里，你们知道些什么信息？

学生同桌争论或小组探讨，然后沟通汇报。广25既表明3老师的年龄，又表明白老师比李铭大

25岁，所以，我们只要知道李络的年龄a,就能用这个数量关系算出老师的年龄。

师:对，只要知道了李铭的年龄，就可以求出老师的年龄。我们可以计算一下;当李铭12岁小学

毕业时，老师多大？

学生回答,老师板书:当册12时,”25=12+25即。

师:当李铭19岁考入高校时，老师多大？

学生回答,老师板书:当a=19时,425=19+25%1。

思索:我们学习了用含有字母的式子表示数量关系，它有什么优点？

学生通过探讨，相识到用字母可以表示数量之间的关系。

出示教材第52页例1：

⑴学生默读题，理解题意。

⑵学生用自己的语言叙述题意。

⑶学生自主解决。

⑷学生集体沟通、订正。

2.教学教材第53页例2。

投影出示:在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。

⑴读题，引导学生按下面的过程自己推算，并填写下表。

在地球上能举起物体的质量,'kg在月球上能举起物体的质量.kg

11X6W

22X6=12

33X6=18

⑵提问。

师:假如用字母.v表示人在地球上能举起物体的质量，你能用含有字母的式子表示出人在月球

上能举起的质量吗？

⑶算一算:教材插图中的小挚友在月球上能举起的质量是多少？

学生计算后沟通老师板书：6产6X15-90(kg)

(4)说一说例2中的字母分别可以表示哪些数。

留意:人的寿命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此a、x表示的数也是有限的。

1.列式计算。

停车场有/〃辆车，开走8辆。

⑴当次24时,还剩多少辆？

(2)当昨32时,还剩多少辆？

2.想一想，填一填。

当E)时,8-TX=1；当x=()时,8K4；

当)时,8f>8；当x>()时,8力<8。

课堂作业新设计

1.⑴16辆⑵24辆

2.811(0除外)1

教材习题

第53页做T故:61216.824453x

用含有字母的式子表示数量关系

李铭的年龄老师的年龄

11+25N6

22+25之7

33*25-28

44*25-29

a与a+25

当a=12时,a+25=12您即

当a=19时，"25=19,2541

字母不仅可以用来表示运算定律和计笫:公式，可以在算式里表示一般数量，

还可以用含有字母的式子表示加、减、乘、除等数量关系。

1.探讨沟通式的学习，使学生充分经验了学问的发生、发展和应用的全过程。

2.重视三维目标的整合促进学生全面发展。

用字母表示数量关系是在学生驾驭了用字母表示运算定律、计算公式和常见的数量关系的

基础上进行教学的。这一内容，看似简洁、浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习

数学的一个转折点,是思维相识上的一次飞跃。

1.适当变更例题，选取贴近学生实际生活的例子。

用含有字母的式子表示数量关系对小学生来说,是匕瞰抽象的，学生往往不习惯将Z+25”视

为一个量,常有学生认为这是一个式子，不是结果。将教材中"小红与爸爸的年龄关系"用"学生

与老师的年龄关系”取代，这样使教学素材更贴近教学实际，更简洁激发他们的学习爱好。

2.把学习的主动权交给学生，由他们自己去发觉问题，解决问题。

在解决"老师比同学大25岁”这一问题时,要求学生只用一个式子简明地表示出任何一年老

师的年龄,把学习任务交给学生，让学生自己去探讨这个式子该怎样表示既简洁又明确，让学生在两

次探讨中深刻地理解式子"”25”的意义和优越性，并让学生在课堂上充分发挥主体作用。

3.细心设计一系列有层次、有坡度、有新意、有深度的习题，整个运用过程从学生已有的学

问阅历动身,运用的过程都以生活为素材，源于生活、服务于生活，帮学生解决一个个现实问题。让

学生充分理解用字母表示数的意义和优越性。

用字母表示运算定律。（教材第54页）

1.使学生学会用字母表示运算定律。

2.让学生感受用字母表示运算定律的优越性，提高对用字母表示运算定律的相识。

3.学会在含有字母的式子里乘号的简写法和略写法。

重点:会用字母表示运箕定律。

难点:理解用字母表示数的意义。

投影。

师:同学们，今日我们共同探讨一个好玩的数学问题，在探究前我们先完成一组练习。

1.投影出示练习题。

在下面的口里填上适当的数，在O里填上适当的运算符号。

老师指名口答，并让学生说一说是依据什么运算定律做题的。

2.用字母表示运算定律。

出示教材第54页例3⑴。

请学生分别用语言叙述一下所运用的运算定律，再分别用字母表示出运算定律。老师依据学

生的回答板书。

加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a+b=b+a

加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或者先把后两个数相加，再同

第一个数相加，它们的和不变。

+c=a^b+G

乘法交换律:两个数相我交换因数的位置，它们的枳不变。

aXb=bXa

乘法结合律:三个数相乘先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同

第一个数相乘，它们的积不变。

(aX坊Xc=aX(bX。

乘法安排律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，

结果不变。

3场Xc=aXc+bXc

师上儆用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么发觉？

学生小组内互说自己的想法。

启发学生明确:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明易记，便于应用。

3.提问:这里的a、b、c可以表示哪些数?(这三个字母可以分别表示我们学过的任何J数)

4.书写。

讲解并描述:字母中间的乘号可以省略不写,或记作"・"，但字母中间的其他运算符号不能省

略。

试一试，按这样的规定把这些用字母表示的运算定律重新书写。

学生说，老师板书:a•b=b•a或ab=ba

(a•A)•c=a•(b,c)砍Mc=a(Z)c)

(a+Z?)•c=a•c+b•c或

用字母表示运算定律

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+扮+c=a+(b+6)

乘法交换律：aXb=bXaa•b=b•a或ab=ba

乘法结合他：(aX6)Xc=aX{bXc)(a,Z?),c=a•[b,c)或(a6)c=a(bc)

乘法安排他：(a必)Xc=aXc+bXcS,c=a,c+b•c最(a+垃c=ac+bc

用字母表示运算定律简明易记,便于应用。要留意运算定律中相同的量用同一个

字母表示。字母中间的乘号可以省略不写，或者记作"°"，但字母中间的其他运算

符号不能省略。

1.对教材的理解把握比较到位。课堂中充分引导学生说哪种更简便，并引导学生对所学学问

进行概括,能够让学生对基本学问的驾驭由浅入深。

2.应在课堂中多涉及一些生活实例，让学生能够从生活中感悟，以提高学生学习用字母表示数

的爱好。

用字母表示数着重教学等式的学问，它是方程的基础。学生初步接触用字母表示数会有确定

的难度。首先,要让学生体会到用字母表示数的优越性;其次，了解用字母表示数的意义，以及在详

细情境中的取值范围;最终，还要懂得用字母表示不同的数的方法。

用字母表示数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，是比较困难和难接

受的。

第一层次，激发爱好，引入课题，感悟用字母表示数的必要性。

其次层次，自主探究,用字母表示数，以及让学生知道字母可以像数一样参与运算。

第三层次，综合训练，深化理解，体验学习学问后的胜利。

用字母表示计算公式。(教材第54页)

1.使学生在已有的学问基础上，进一步提高对字母表示计算公式的相识。

2.使学生知道一个数的平方的含义及读写方法。

3.培育学生良好的学习习惯。

重点:娴熟驾驭用字母表示计算公式。

难点:理解一个数的平方的含义及读写方法。

投影仪，各种图形。

1.口述我们学过的用字母表示的运算定律。

2.投影出示长方形、正方形。

⑴请学生说出这两种图形的名称。

⑵用语言叙述长方形、正方形的面积和周长的计算公式。

1.用字母表示公式。

(1)理解字母表示的意思。

通常用S表示面积，用C表示周长，用a表示正方形的边长。

(2)尝试用字母表示正方形的面积和周长。

⑶指名读公式，老师板书：

S=a•aC=a•4

S才c=Aa

⑷视察用字母表示的公式，你发觉了什么？

学生充分视察、沟通后，老师引导学生明确：

①S=a•a可以写成厅,读作:a的平方，表示2个a相乘，是aXa,它与2a的意义不同2”是表示

2个a相加，是a+a.正方形面积公式一般写成S=a\

老师板书：2；3；4；5：指名让学生读一读，并说出各表示什么意思，等于多少。

如：2：读作2的平方，表示两个2相乘，等于4。

②S略乘号时一般把数写在字母前面。如。乜々

2.学习利用代入计算公式的计算方法。

我们知道了一个图形的面积或周长的计算公式，当我们要计算这个图形的面积或周长时就干

脆把数代入有关的公式，算出结果。

(1)出示教材笫54页例3(2)。

计算正方形的面积和周长。

⑵指名读题。

(3)请同学说出正方形的面积公式。

板书:S=,

提问:在正方形的面积计算公式中，每一个字母表示什么?(S表示正方形的面积"表示正方形

的边长)a表示的实际数值是多少?(a是6)

(4)计算。

我们在利用公式进行计算时要先写出所用的公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计

算。

老师边说边板书计算过程。

S=cf

=6X6

46(cm')

⑸尝试计算正方形的周长。

学生在练习本上独立完成。集体沟通。

投影出示学生在练习本上的计算过程,并叙述写出字母式子再代入求值的过程。

C=Aa

NX6

=24(cm)

1.一个长方形的长是10cm,宽是7cme它的面积和周长各是多少？

2.省略乘号写出下面各式。

xXxXxnX8bXlaXm

3.把结果相同的式子连起来。

a2ax,x8~3.1X3.1

a+a殳a•a3.T8X8

4.写出每个式子所表示的意义。

每套运动服a元，比每套休闲服贵15元。

6a表示:6(a-l5)表示:

5.甲、乙两车分别从相距分0千米的两地相向开出，甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶

8千米。

⑴当二“与5时，经过几小时两车相遇？

(2)当aWO泊内0时,2小时后两车相距多少千米？

课堂作业新设计

1.S二助二10X7W0(cnf)m)NX(10+7)之X17』4(cm)

2.Q8〃bam

3.

4.买6套运动服须要多少元。买6套休闲服须要多少元。

5.(1)3.5小时(2)70千米

用字母表示计算公式

正方形的面积也长X边长用字母表示:5正二/

正方形的周长也长X4用字母表示

当数与字母相乘省略乘号时,一般把数写在字母前面。如C=a-4可以写成

QUS=a・a表示2个a相乘,可以写成S二才，读作S等于a的平方。

例3:(2)S=JC=\a

与X6NX6

=36(c/)=24(cm)

1.给学生创设思索空间，在课堂上信任学生，大胆放手，引导学生主动地进行自学、思索、探

讨、合作沟通等活动，发觉规律，驾驭学问，提高实力。

2.在学生已有的学习基础上构建数学模型。让学生在熟识和宠爱的活动中分析问题、解决

问题。

3.对学生作出正面评价,在学生取得成果或进步时赐予确定和激励，激发学生进一步探究学习

的爱好。

教材对于学生来说是很抽象的，显得较枯燥，而且用字母表示计算公式有很多学问和规则与原

来的相识和习惯不同，而这些学问和规律又是学习方程的主要基础。

用字母表示计算公式这一内容，它是由详细的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式

子，是学生学习数学的一个转折点，也是相识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别

到一般的抽象化过程。为体现课改精神，以建构主义为理论依据构建信息环境下"主体参与"教

学模式，立足于学生的学问基础和认知水平，采纳多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示计

算公式的意义，并使学生在获得学问的同时袖象思维实力得到提高，真正成为学习的主子。

用字母表示数的练习。(教材第55专7页)

1.使学生进一步了解用字母表示数的意义。

2.要求娴熟驾驭含有字母的式子的书写格式。

3.培育学生的抽象思维实力和概括实力。

重点:理解用字母表示数的意义。

难点:能正确、娴熟地用字母表示数量关系。

投影仪。

整理归纳。

1.回忆。

你学会了有关用字母表示数的哪些学问？

老师依据学生的回答，板书：

2.书写。

我们在学习用字母表示数时，在含有字母的式子里，它的书写格式要求比较严格,还记得都有哪

些书写规定吗？

学生思索后回答，老师板书。

⑴数字和字母相乘时，乘号可以记作"•"，也可以省略不写。数字要写在字母的前面。

例：5•x或5居

⑵字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，也可以记作"・"。

例:x-y或*匕读时仍旧读作x乘人

(3)"I"与字母相乘时可以省略不写。例：lXx可写作工

⑷数字与字母相乘，字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。但是在其他运算中，千万不能省

略运算符号。例:x-y、y-^5,

⑸数字与数字相乘时，不能省略乘号。例：5*8。

⑹用字母表示的数量关系。

老帅板书:学校买了20个足球，每个〃元，用式子表示总价。当4=15时，共花了多少元？

先沟通，再指名回答。

依据"单价X数量盘价"的关系，列式:20小

将/n5代入算式。

206=20X15

400伉)

答:买足球共花了300元。

提问：20表示什么?力表示什么?20/)又表示什么?(20表示数量,15表示足球的单价;208既表示

买足球的总钱数，又表示足球的单价与买足球数量和买足球总价之间的关系)

1.用简便方法表示下面的式子。

2xXyxXx3XxXxaXb1Xc

a+a+ax+xxXlsXtxX\

2.下面的运算符号能省略吗?为什么？

a-10a+b4X5t~rs

3.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。

⑴a的8倍。()⑵x与y的和的7倍。()

⑶*的7倍与y的3倍的和。()(4)3的3倍与16的差。()

4.推断。(对的在括号里画,错的画"X")

(1)3^()⑵xX2.6+yXl=2.6"y()

(3)aX73=7aZ?()(4)2.52=5()

⑸3?-3X2()

5.先写出含有字母的式子，再求出式子的值。

⑴比x多5.7的数用含有字母的式子表示是()。当x=\2时，这个式子的值是

()o

⑵食堂买了40千克大米,60千克面粉，每千克大米x元每千克面粉y元，买面粉比买大米多

付的钱为()。

当E2.70j=2.52时,上面的式子的值是()。

⑶甲汽车从A地开往B地，每小时行a千米,5小时后乙汽车从B地开往A地，每小时行60千

米，行了£小时后，甲、乙两车还相距x千米两地之间的距离是(汗米。

当a30"=l,x=150时，上面的式子的值是()。

巩固练习

1.2xyx,3xabc2xlxstx

2.不能不能不能不能缘由略

3.⑴8a⑵7a切(3)7户3y(4)38-16

4.(1)X(2)7(3)X(4)X(5)X

5.(1)x^5.717.7(2)50y70x43.2⑶坨0£打1110

教材习题

练习十二

1.用才表示身高标准体重"T05爸爸的标准体重略

2.〃闺x-53a/7/-rlO

3.⑴彳与（2）0.18a⑶62（4）。+80

4.⑴48加（2）58（3）12

5.axx8bb

6.2.5X2.5----2.52x,x-----x

7.a%2+c）＜a+2）+ca*b*4-a•（A•4）

3x与xX3行）・x4X（x+3）RXx他X3

8.3b2.6x25ab

9.2vtv⑴s=id⑵260X30守800（米）

10.⑴a6（aM）X2（2）40cm226cm

11.c=axa=c+xx=c-rax=c-7-a=^T-1.50=1（袋）

12.5x150-rmat石0X604000

13.⑴左边部分⑵右边部分⑶ac血或（a阴c

用字母表示稍困难的数量关系。（第58~59页）

1.使学生知道含有字母的式子既可以表示数（数量），还可以表示数量关系。

2.使学生会求含有字母的式子的值并会对含有字母的式子进行化简。

3.初步培育学生感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

重点:会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行化简。

难点:会用字母表示数量关系、渗透符号化思想。

大茶杯一个、完全相同的小茶杯3个、果汁（或者水）、小棒若干。

校内里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事：

招领启事

一同学在操场上捡到一粉红色钱包，内有50元纸币〃张、10元纸币叫张，请失主速到学生处

认领。

2019年6月18日

1.请同学们猜一猜:钱包里有多少钱？

2.提问:〃、勿可以表示哪些详细的数？

（一）教学教材第58页例4。

1.老师引导学生操作。（从一个大茶杯中倒出同样多的3小杯果汁,如下图所示）

提问:假如每小杯果汁的质量是戏,那么3杯果汁的质量应当是多少克?（学生口答）

老师板书:***5,*3v（克）

2.老师追问:一大杯果汁有1200g,倒出3小杯后，还剩多少克？

学生思索后回答:我们可以依据"原来的质量倒出的质量事!J下的质量”求出剩下的质量，列

式为1200-3K

老师指名同学到黑板上把算式写出来。

3.探讨:求出当*300时，果汁还剩多少克？

生:当X等于200克时，我们可以计算出3小杯果汁应当是200X3a00(g),这时还剩下1200-

600^00(0。

师板书:当代200时，1200-3x=1200-3X200=1200~600与00

答:当x=200时，果汁还剩600g,

师:依据给出的数值求一个式子的值时，结果一般不写单位名称。

4.分析与思索。

老师:想一想，式子1200-3大中的字母可以表示哪些数呢？

学生独立思索，然后集体回答:x表示每小杯中果汁的质髭还知道一共倒出了3小杯，所以x应

当是大于0而小于400(1200/3)的随意一个数。

5.练习。

(1)完成教材第58页做一做。

⑵学生独立完成，集体订正。

(二)教学教材第59页例5。

1.老师引导学生读题，并从题中找出相关信息。

生1：从题中我知道摆三角形,每个三角形用3根〃港。

生2：从题中我知道摆正方形,每个正方形用4根/但莪

生3：问题是求摆出才个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒。

2.解决问题。

师:摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形用多少根棒？

学生思索后口答：3人

师:摆一个正方形用4根小棒才罢x个正方形用多少根小棒？

学生思索后口答：4乂

师:怎么求摆出x个三角形和x个正方形共须要多少根小棒？

生:把摆出>个三角形须要小计棒的数量与摆*个正方形须要小计棒的数量相加即可。

指名学生^黑板上书写：3x司产(3相)xWx。

师:这是运用了什么运算定律？

生:乘法安排律。

师:还可以怎么来计算？

生:摆一个三角形用3根〃裤，摆一个正方形用4根小棒，那么摆一个三角形和一个正方形共用

7根小棒，那么摆x三角形和刀个正方形个就要用7万根〃裤，

老师对提出这种算法的学生赐予表扬。

老师追问:当x力时，一共用了多少根〃播？

生:把户8代入关系式求解即可。

学生口答。

老师板书：当x=S时才巴x=8代入7x中得出7产56。

3.练习。

(1)完成教材第59页做一做。

⑵学生独立完成，集体订正。

1.说说下面每个式子所表示的意义。

⑴一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-打”表示什么？

⑵四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种x棵。T20W'表示什么？

⑶学校买来万个小足球，每个24.5元。"24.5XZ表示什么？

⑷甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了x小时。"86表示什么？

2.某厂安排每月生产服装500件，实际10个月就超过全年安排6件。

⑴用式子表示10个月实际的产量。

(2)当加210时，这10个月实际生产服装多少件？

3.我校"阳光体育运动”已经正式启动，学校打算为同学们购买跳绳120根,若每根跳绳》

JLo

(1)学校拿去1000元，应找回多少元?(用含有字母的式子表示出来)

⑵若X=7,计算一下应找回多少元。

4.某市原有绿化面积213公顷，随经济发展，绿化面积每年大约增加3公顷。

(1»年后，绿化面积是多少公顷？

⑵当，口0时，绿化面积是多少公顷？

5.下面号小明编的一个计算程序。______

输入一个数|曲“域去L5和4的洌幅出结果

(1)假设输入的数是d请用式子表示输出的结果。

⑵当a名.6时,求出⑴中式子的值。

6.一张桌子的价格是a元，一把椅子的价格是力元，买30套桌椅应花多少元？

7.青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。

⑴栽梧桐树和雪松共多少棵？

⑵当^0时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？

8.投递员甲每天投报〃份，邮递员乙每天投报力份。

⑴用式子表示两个投递员30天共投报多少份。

⑵当a到，炉75时,求两个投递员30天共投报多少份。

9.妈妈给丫丫买了T4上衣和一条裤子,裤子的价格是、元,上衣的价格是裤子的3倍。

(1)用式子表示上衣和裤子一共花了多少钱。

(2)当x=140时，买上衣和裤子一共花了多少元？

1.某商场上午卖出75部手机，下午卖出100部,已知每部手机a元，这一天一共卖出()

元，上午比下午少卖出()元。

2.一个两位数，十位数字是a,个位数字是“你知道这个两位数是什么吗？

课堂作业新设计

1.⑴现在车上的人数⑵五年级植树的棵数⑶买来的小足球的总价⑷汽车的速度

2.⑴12X500+岳60003⑵当方210时,6000+加6210

3.(1)1000-120^(2)把*丁代入1000T20T中/000T20x=160

4.(l)213+3t⑵当F0时,213+3夕243

5.(l)8a-L5X4=8aa⑵当a-2.6时,8a~6=14.8

6.30a+300或30")

7.⑴12户14x-26x⑵当xNO时，26x巧20

8.(l)30(a%)⑵当a=30力=75时,30(才6)=3150

9.⑵当户140时,4才用60

思维训练

1.175a25a2.10a"

教材习题

第59页做一做:⑴340x(2)100A-

用字母表示稍困难的数量关系

例4例5

解答：当户200时，3Xx^Xx=(3^)x^x

1200-3x=l200TxX200-1200-600-600当48时，

答：当产200吐还剩600g。把片8代入7x中得出7*巧6。

L在学习中体验，在体验中学习。

学生学习数学可以用“操作体验”的方法，"操作体验"就是指在实际的生活情境中去感

受、去探究、去应用、去发觉、去理解数学学问,因此本课教学都是在“操作体验"中学习。

2.本课教学的重点之一就是让学生经验和体验用字母表示数量关系的过程，感受符号化思想,

发展抽象概括实力。比如:借助三角形引导用字母表示几根小棒的式子户户这一过程

就是符号化的过程;接着在求出摆成的三角形和正方形共须要多少根小棒的教学

中,3x闺产(3M)x=7x,借助乘法安排律来体验是符号化抽象的运算。

1.本节课的主要内容是学习用字母表示数量关系并会化简形如"ax±bx的式子。由于

学生以往的相识对象都是详细的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变更的,因此理解并学

会用字母表示数仍是本节教学的重点和难点。

2.例4是一个用含有两个运算符号的式子表示数量关系教材的情景图展示了事务及其过程,

其目的是让学生通过看图体会数量关系:大茶杯里的橙汁减去倒入3个小杯里的橙汁就是剩下的

橙汁。这时学生可能写出1200-『『才或1200-3＞。这两个式子是同一数量关系的不同表达但后

者比前者简便，可以让学生通过沟通自主选择简便的式子。学生依据数量关系写出含有字母的式

子后,老师还应引导他们感受用字母表示数量关系比语言叙述简便。

求^00时」200-3x的值，是字母及式子从一般到个别的详细化过程。1200-3K里的》代表

很多数,200是其中的一个数。在含有字母的式子里，一旦字母有了确定的值,式子的值也相应确定

To这一内容，既有助于学生接着体会用字母表示数的意义,还示范了求式子值的方法和书写格

式。

求式子的值在书写格式上要留意两点:一是先写出含有字母的式子，再把字母的值代入式子并

进行计算;二是字母表示的是数片巴字母的值代入式子,求出的式子的值也是一个数，所以，单位名称

一般在答句中写出。

3.例5是化简形如±bx的式子。这个式子具有两个乘式相加的结构，而且两个乘式

里有相同的字母，这样的式子可以应用乘法安排律进行化简。

例题仍旧采纳用小棒摆图形的情境，有利于学生通过看图写出不同的式子。教材干脆提出摆

4个三角形和4个正方形一共用了多少根小棒的问题,是要求学生依据数量关系写出含有字母的

式子。学生通过前面的学习已经具有这样的实力，并且应当达到这样的思维水平。假如学生先分

别算出各用小棒的根数,列出的式子是3>+4Y假如从摆1个三角形和1个正方形用7根小棒着

眼,列出的式子是7K直观图和不同的列式方法能让学生初步理解3x的合理性。

练习十三。（教材第60用页）

1.使学生能进一步依据给出的条件列出代数式或者依据给出的式子说出表示的意义。

2.使学生能正确地依据字母所取的值，求含有字母式子的值。

重点:能依据给出的条件列出代数式或者依据给出的式子说出表示的意义。

难点:能正确地依据字母所取的值，求含有字母式子的值。会把形如Z*±猴"的式子进行

汪算。

多媒体课件（练习题）。

1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a与8的差（）x与8.5的积（）比沙多。的数（）

F的4倍（）。除。（）A•减去a的2倍（）

2.填空。

⑴川）aXa=（）

⑵当a=5时，2a4）。

3.同学们在操场上做操五年级站了*歹！I,平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表

示的意义。

（1）30^⑵30万市⑶a-30x

1.引导学生完成教材第61页第10'题。

投影出示：

⑴像这样摆下去，摆〃个正方形须要根〃乖。

（2）当〃之1时，用第⑴题的式子计算出摆21个正方形须要的4乖数。

探讨：如下图，摆1个正方形须要4根小棒，摆2个正方形须要7（停3）根小棒，摆3个正方形须

要10（4+3+3）根〃储，摆4个正方形须要13（4+3+3⑼根〃樨……这样始终摆下去，我们会发觉须要

小棒的根数与正方形的个数之间的关系是4H4T）X（正方形的个数-1）,因此，摆〃个正方形须要小

棒的根数是4%4T）求当〃切时须要小棒的根数就是把n=2\代入上式求值即可。

学生独立完成，集体订正。

⑴像这样摆下去，摆〃个正方形须要（3〃*）根奉。

⑵当〃之1时,3〃川4X21+3W6。

答:摆21个小正方形须要66根小棒。

2.引导学生完成教材第61页第11'题。

投影出示:当行时户用2>各等于多少?当f的值是多少时/和2x正好相等？

探讨:求当*书时忧和2%各等于多少，只需父把x3分别代入各式求出其详细的数值即可;问

当x的值是多少时/和2x正好相等;通过尝试计算会发觉:当下0或者产2时和2x正好相等；

当x>3以后，两者的值差，越来越大,不行能相等。

学生独立完成，集体订正。

当xW时,f~36,2才-12；当x~0或x=2时，才'和2*正好相等。

L填空。

⑴每袋面粉重a千克每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重()千克。

⑵5x网)8厂产()RxHx珀x=()

laXa={)15A■4)5bMb~9b=()

2.选择。(将正确答案的序号填在括号里)

⑴才与(湘等。

A.aX2B.”2C.aXaD.a-2

⑵力确定(比

A.大于B.小于C.等于D.不能确定

⑶当a=5/N时泌+3的值是()。

A.5M+3=12B.54+3巧7C.5X4+3=23

3.

m千克

⑴〃千克几千克〃千兄()千克

疔米

1--------*1•()千米

⑵1---------1---------1---------1---------1

4.试验小学实行了植树活动,四年级一班安排植树80株。

(1)假如平均每天栽a棵树，栽了5天,还剩多少棵树没栽？

⑵当a=12时,还剩多少棵树没栽？

5.如图，小萍和小明同时从家里去栈桥,6分钟后在栈桥相遇。

⑴用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远。

⑵当aW5、时小萍和小明家相距多少米？

6.东苑小区有柳树x棵,杨树比柳树的2倍少18棵。

⑴用含有字母的式子表示出杨树和柳树的总棵数。

⑵当*二120时，求杨树和柳树的总棵数。

下图是亮亮用火柴棒围成的6个正六边形组成的花边图案。

⑴按如图方式，围5个正六边形要()根火柴。

⑵围100个正六边形要()根火柴。

⑶围/〃个正六边形须要火柴()根。还有其他算法吗?

课堂作业新设计

l.(l)8a^Z;(2)9A7y20A7a21A0

2.(1)C(2)〃(3)。3.(1)加一3/?5y

4.(1)80-5a(2)205.(l)6a4。或6(a坨)(2)840

6.⑴2xT8(2)222

思维训练

⑴22(2)402⑶4勿+2其他算法略。

教材习题

练习十三

1.(1)中午的温度(2)男生的人数

(3)3分球的得分

2.⑴3M⑵20-a(3)2*(4)6子12⑸5a48(6)x-9

3.略4.(1)9.1⑵切(3)85.⑴5户3(2)13

6.(1)135135x(2)4950

7.8a2xly8b

8.(l)a-8d(2)38

9.(l)36t360km(2)(648-36t)km216km

10,.(l)3n+l(2)64

If.当x=6时x=362X=12当X=0或X=2时4=2X

方程的意义和等式的性质。(教材第62飞6页)

1.使学生理解和驾驭方程的意义和等式的性质。

2.提高学生视察、归纳和概括的实力。

3.培育学生细致视察的良好习惯。

重点:理解方程的意义。

难点:驾驭等式的性质。

实物投影，自制天平教具。

在下面算式的O里填上">"或。

3X6019701.8+5.22.54-5O2X0.25

24+11011+243.9-3044-515X8+2O120+2

小结:像7=1.8+5.2,2.54-5=2X0.25,24+11=11+24,15XE+2=120+2等这样的式子都叫作等

式。

提问:你还能举出等式的例子吗？

1.出示自制的天平教具,简洁介绍天平的运用方法。

2.操作。

⑴称出一只空茶杯重100克。

⑵向空杯子里倒入约150毫升的水，这时天平倾斜。

⑶增加100克磋码，仍旧是杯子和水重。

老师指出:设水重x克，那么杯子和水比200克还重，可以用式子表示：I00+x>200。

(4)再噌加100克祛码，天平往祛码这边倾斜。

提问:哪边重些?怎样用式子表示?(学生口答)

板书：100+x<300

(5)把一个100克祛码换成50克的，天平重新平衡。

提问:现在两边的质量怎样了?用式子怎样表示?(学生口答)

板书:100+x=250

老师建议:像这样的含有未知数的等式，你们知道它的名字吗?(板书课题:方程的意义)

3.学生试着写出一个方程，相互沟通。

提问:推断一个式子是不是方程的条件是什么？

小结:一看是不是等式,二看有没有未知数。

4.完成教材第63页"做一做"的第1题。

沟通时说明"是方程”或"不是方程”的理由。

5.学生自己看课后阅读材料。

6.教学等式的性质。

(1)师:你们用天平做过嬉戏吗?大家一起来做一个嬉戏。

⑵老师演示。

天平左边放上茶壶，右边放上两个茶杯，保持平衡。

提问:①怎样变换，能使天平仍旧保持平衡？

②往两边各放1个同样的茶杯，天平会发生什么变更?(学生回答后，老师演示验证)

③假如两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗?诙边各放上同样的1把茶壶呢?(学生回

答后,老师再演示)

指出:假如设1把茶壶重a克,1个茶杯重b克，则上面的过程可以怎样表示?(学生回答,老师板

书)

a=2b

a+b=2b+b

a+2b=2b+2b

a+a=2b+a

提问:你能用自己的语言概括上面的规律吗？

小结:等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍旧相等。

⑶对于其次幅图,也可以采纳上面的方法进行演示并提问。

提问:你能把两个试验的结论归纳为一句话吗？

⑷对于第三、第四幅图，也这样操作，归纳结论。

1.在等式后面的括号里画。

(1)2.6X4=10.4()(2)4.7-2.01<3()(3)3x<15()

(4)a+b=b+a()(5)4X5-3x=2.6()⑹1+3凫0.33()

2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程后面的括号里画"4')

(1)324-4>7()(2)3x-2=4.4()(3)1.2+3.5-4=0.7()

(4)x+8=9X2()(5)()(6)x-2.9=0()

3.求下面加法竖式中的字母a,b,c,s等弋表什么数。

4.依据下面的等式，求出a,b,c各代表什么数。

①a+b+c=33②a+a+b=31③a+b-c=9

课堂作业新设计

1.(1)V(4)J(5)72.(2)7(4)J(6)73.a=lb=8c=0s=9

4.a=10b=llc=12

教材习题

第63页做一做:1.是方程的有5x+32=476(y+2)=42

2.x+x=50x+73=166

练习十四

1.方程：x+3.6=78-x=25y=152x+3y=9

2.x+0.5=2.53x=36

3.x+28=40y+5=1527s=2.8a+25=3(答案不唯一)

4.加一个圆柱加2个长方形(答案不唯一)

5.3cd10

方程的意义和等式的性质

100+x<300100+x=250

a=2b

a+b=2b+b

a+2b-2b+2b

a+a=2b+a

像100+x=250这样，含有未知数的等式就是方程。推断一个式子是不是方程有

两大要素:第一必需是等式，其次必需含有未知数。例如:x=D是方程,y-12不是

方程。

等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍旧相等。

等式的性质2:等式两边乘同•个数，或除以同•个不为0的数,左右两边仍旧相等。

L引导学生去找寻生活中的平衡现象，对"平衡"进行深化的理解，同时也让学生体会到数学

离不开生活,生活中到处有数学。

2.以学生发觉的问题为主线,以天平为核心，围绕“平衡’绽开探讨，在这些活动中学生们体会

了方程的意义，获得了学习数学的乐趣。

3.学生有了问题，才会思索和探究;有探究才会有创新,才会有发展。老师要学会用问题做教学

的支点，让学生做发觉的主子！

本节课是解简易方程的第一课时，是在学生学习了四则运算及四则运算各部分间的关系和学

生已具有的初步的代数学问(如:用字母表示数，求未知数x)的基础上进行教学。而今日学习的内

容又为后面学习解方程应用题作打算。今后学习分数应用题、几何初步学问、比例等内容时要

干脆运用，所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不行少的组成部分,是一个特别重要的

基础学问，所以它也是本章的重点内容之一。

整节课放手让学生自己动脑动手，大胆地思索，让他们主动发言，让课堂的气氛保持活跃。通过

相应的课堂练习帮助学生学习解简易方程，让学生动手做题,从做题中学习