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江西省南昌市2024-2025学年高三上学期10月月考数学质量检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知函数fx=logA. B. C. D.23.下列幂函数中，是奇函数，且在上是增函数的是（）A. B. C. D.4.已知，则（）A. B. C. D.125.设函数的定义域为A，函数的值域为B，则“”是“”的（

）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若函数有唯一极值点，则下列关系式一定成立的是（

）A. B. C. D.7.已知关于x方程在内恰有3个不相等的实数根，则的取值范围是（）A. B.C. D.8.若不等式对任意的恒成立，则的最小值为（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知正数满足，则下列选项正确的是（）A. B.ab≥8C.a+b≥4 D.10.已知函数，则（）A.是的极大值点 B.的图象关于点对称C.有2个零点 D.当时，11.在中，内角所对的边分别为，其中，且，则下列说法正确的是（）A.B.面积的最大值为C.若为边的中点，则的最大值为3D.若为锐角三角形，则其周长的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知扇形的圆心角为3，周长为30，则扇形的面积为__________.13.已知直线是抛物线的准线，抛物线的顶点为原点，焦点为，若为上一点，与的对称轴交于点，在中，，则的值为________.14.函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数的部分图象如图所示，图象与x轴正半轴的第一个交点（从左至右）为，图象与y轴的交点为．（1）求的解析式及对称中心；（2）将图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得图象上各点向右平移个单位长度，得到的图象，求在区间上的单调递减区间．16设函数.（1）若函数为奇函数，求方程的实根；（2）若函数在上的最大值为，求实数的值.17.如图，在四棱锥中，四边形是等腰梯形，，，，．（1）证明：平面平面；（2）若，且，求二面角的正弦值．18.如图，平面四边形中，，，正三角形．（1）当时，求的面积；（

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