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文档简介
(基础作业)2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业第5章练习卷一.选择题(共4小题)1.(2023春•方山县校级期末)用同样长的两根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,它们的面积()A.同样大 B.正方形大 C.长方形大2.(2022春•永吉县期末)边长是10厘米的正方形,它的面积是()A.1平方米 B.1平方分米 C.1平方厘米3.(2022春•醴陵市期末)把面积为1平方米的正方形平均分成10份,每份的面积是()A.10平方厘米 B.10平方分米 C.1平方分米4.(2022春•霞山区期末)如果长方形的长扩大到原来的2倍,宽扩大到原来的4倍,它的面积扩大到原来的()倍.A.2 B.4 C.8二.填空题(共6小题)5.(2023•合水县)一个长20m,宽10m,深2m的水池,这个水池的占地面积是.6.(2023春•荆门期末)一个正方形鱼池,周长是80米,它的占地面积是平方米.7.(2023春•遵义期末)如图,阴影部分的面积是24平方厘米,这个长方形的面积是平方厘米.8.(2023春•洪泽区期末)边长是1米的正方形,可以分成个边长是1分米的小正方形.9.(2023春•饶阳县期末)在长16厘米、宽11厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是平方厘米.10.(2023春•城固县期末)一个正方形的周长是28厘米,边长是厘米,面积是平方厘米.三.判断题(共7小题)11.(2023春•古蔺县期末)边长是10cm的正方形的面积为1dm2.(判断对错)12.(2023春•西安期末)边长是4厘米的正方形面积是16厘米..(判断对错)13.(2023春•永登县期末)两个周长相等的长方形面积一定相等.(判断对错)14.(2023春•阜平县期中)1.32m²=13.2dm²。(判断对错)15.(2023春•社旗县期中)边长1分米的正方形,面积是1平方厘米。(判断对错)16.(2022秋•嘉祥县期末)一块长125米,宽8米的长方形土地,它的面积是1公顷。(判断对错)17.(2021秋•邢台县期末)边长是100米的正方形,面积是1平方千米..(判断对错)四.计算题(共1小题)18.(2020秋•当涂县期末)计算下面图形的面积。五.连线题(共1小题)19.连一连.15平方米=平方分米4200平方厘米=平方分米36平方分米=平方厘米5400平方分米=平方米240000平方米=公顷8平方千米=公顷60000平方厘米=平方米20公顷=平方米.六.操作题(共1小题)20.(2021春•富县期末)下面两个图形哪个面积大?大的画“△”,小的画“〇”.七.应用题(共5小题)21.(2023春•嵩县期末)餐桌的桌面上铺着一个长方形玻璃,小明不小心打破了其中的一部分(如图),爸爸要重新配上整块玻璃.如果每平方分米玻璃3元,买新玻璃要多少元?22.(2023春•高青县期中)为进行劳动教育,学校开垦种了一块宽8米,面积560米的种植基地,由于学生兴趣浓厚,学校决定将种植基地的宽扩大了16米,长不变,扩建后的面积是原来面积的几倍?扩建后种植基地的面积增加了多少?23.(2023春•郏县期中)人民广场原有一个长方形花圃,宽45米。后来扩建时把宽增加了15米,结果面积增加了1200平方米。这个花圃现在占地面积多少平方米?24.(2022秋•方城县期末)有一个长方形住宅小区,长300米,宽100米,这个小区的占地面积是多少平方米?25.(2022秋•通道县期末)一块长方形的玉米地,长是600米,宽是300米。如果每平方米平均收玉米5千克,这块玉米地能收多少吨玉米?
(基础作业)2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业第5章练习卷参考答案与试题解析题号1234答案BBBC一.选择题(共4小题)1.(2023春•方山县校级期末)用同样长的两根铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,它们的面积()A.同样大 B.正方形大 C.长方形大【考点】长方形、正方形的面积.【专题】平面图形的认识与计算.【答案】B【分析】我们把两根同样长的铁丝设为20厘米,则长方形的长是6厘米,宽是4厘米,正方形的边长是5厘米,求出它们的面积再进行选择.【解答】解:长方形的面积是:6×4=24(平方厘米);正方形的面积是:5×5=25(平方厘米);25平方厘米>24平方厘米,所以正方形的面积大于长方形的面积,故选:B。【点评】本题考查了正方形与长方形的周长及面积公式的掌握与运用情况.2.(2022春•永吉县期末)边长是10厘米的正方形,它的面积是()A.1平方米 B.1平方分米 C.1平方厘米【考点】长方形、正方形的面积.【专题】平面图形的认识与计算.【答案】B【分析】正方形的面积=边长×边长,据此代入数据即可求解.【解答】解:10×10=100(平方厘米)=1(平方分米)答:它的面积是1平方分米.故选:B.【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活应用.3.(2022春•醴陵市期末)把面积为1平方米的正方形平均分成10份,每份的面积是()A.10平方厘米 B.10平方分米 C.1平方分米【考点】小面积单位间的进率及单位换算.【专题】常见的量.【答案】B【分析】根据1平方米=100平方分米,据此解答即可。【解答】解:1平方米=100平方分米100÷10=10(平方分米)答:每份的面积是10平方分米。故选:B。【点评】熟练掌握面积单位的换算,是解答此题的关键。4.(2022春•霞山区期末)如果长方形的长扩大到原来的2倍,宽扩大到原来的4倍,它的面积扩大到原来的()倍.A.2 B.4 C.8【考点】长方形、正方形的面积.【专题】平面图形的认识与计算;几何直观;推理能力;应用意识.【答案】C【分析】根据长方形的面积=长×宽,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,据此可知,长方形的长扩大到原来的2倍,宽扩大到原来的4倍,它的面积扩大到原来8倍.据此解答.【解答】解:2×4=8答:它的面积扩大到原来的8倍.故选:C.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式、因数与积的变化规律及应用.二.填空题(共6小题)5.(2023•合水县)一个长20m,宽10m,深2m的水池,这个水池的占地面积是200平方米.【考点】长方形、正方形的面积.【专题】平面图形的认识与计算.【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答即可.【解答】解:20×10=200(平方米)答:这个水池的占地面积是200平方米.故答案为:200平方米.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.6.(2023春•荆门期末)一个正方形鱼池,周长是80米,它的占地面积是400平方米.【考点】长方形、正方形的面积.【专题】平面图形的认识与计算.【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的周长公式:C=4a,那么a=C÷4,据此求出边长,再根据正方形的面积公式:S=a2,把数据代入公式解答.【解答】解:80÷4=20(米)20×20=400(平方米)答:它的占地面积是400平方米.故答案为:400.【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.7.(2023春•遵义期末)如图,阴影部分的面积是24平方厘米,这个长方形的面积是48平方厘米.【考点】长方形、正方形的面积.【专题】平面图形的认识与计算.【答案】见试题解答内容【分析】依据三角形的面积是与其等底等高的长方形面积的一半即可进行解答.【解答】解:24÷12答:这个长方形的面积是48平方厘米.故答案为:48.【点评】此题主要考查三角形和等底等高的长方形的面积的关系;三角形的面积是与其等底等高的长方形面积的一半.8.(2023春•洪泽区期末)边长是1米的正方形,可以分成100个边长是1分米的小正方形.【考点】长方形、正方形的面积;图形的拼组.【答案】见试题解答内容【分析】边长是1米的正方形,每条边能分成10个1分米的线段,所以分成边长1分米正方形的个数是(10×10)个;【解答】解:边长是1米的正方形能分成边长是1分米的正方形的个数是:1米=10分米,10×10=100(个),故答案为:100.【点评】本题考查了学生把大正方形分割成小正方形的方法.9.(2023春•饶阳县期末)在长16厘米、宽11厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是121平方厘米.【考点】长方形、正方形的面积.【专题】平面图形的认识与计算;几何直观;应用意识.【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知,在这张长方形纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的边长等于长方形的宽,根据正方形的面积=边长×边长,把数据代入公式解答.【解答】解:11×11=121(平方厘米)答:这个正方形的面积是121平方厘米.故答案为:121.【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活应用,关键是熟记公式.10.(2023春•城固县期末)一个正方形的周长是28厘米,边长是7厘米,面积是49平方厘米.【考点】长方形、正方形的面积;正方形的周长.【专题】平面图形的认识与计算.【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的周长公式C=4a,得出a=C÷4,代入数据求出正方形的边长;再根据正方形的面积公式S=a×a,列式即可求出正方形的面积.【解答】解:正方形的边长:28÷4=7(厘米)正方形的面积:7×7=49(平方厘米)答:正方形的边长是7厘米,面积是49平方厘米,故答案为:7,49.【点评】利用正方形的周长公式进行变形,求出正方形的边长是解决此题的关键,再利用正方形的面积公式S=a×a求出答案.三.判断题(共7小题)11.(2023春•古蔺县期末)边长是10cm的正方形的面积为1dm2.√(判断对错)【考点】长方形、正方形的面积.【答案】√【分析】根据正方形面积公式S=a×a,求出结果后再和1dm2比较即可.【解答】解:10×10=100(平方厘米)100cm2=1dm2所以原题说法正确;故答案为:√.【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用,注意单位换算.12.(2023春•西安期末)边长是4厘米的正方形面积是16厘米.×.(判断对错)【考点】长方形、正方形的面积.【专题】平面图形的认识与计算.【答案】见试题解答内容【分析】面积的单位是平方米、平方分米、平方厘米…,据此解答.【解答】解:4×4=16(平方厘米).答:边长是4厘米的正方形的面积是16平方厘米.故答案为:×.【点评】本题主要考查了学生对面积单位和长度单位的知识.13.(2023春•永登县期末)两个周长相等的长方形面积一定相等×.(判断对错)【考点】长方形、正方形的面积;长方形的周长.【专题】平面图形的认识与计算.【答案】见试题解答内容【分析】如果两个长方形的周长相等,长与宽相差越小面积就越大,当长和宽相等时(正方形)面积最大.由此解答.【解答】解:可以举例证明,当长方形的周长是24厘米时:一种长是10厘米,宽是2厘米,面积是20平方厘米;另一种长是8厘米,宽是4厘米,面积是32平方厘米;很显然20平方厘米不等于32平方厘米.所以说周长相等的两个长方形,面积也一定相等,这种说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题考查的目的是,当两个长方形的周长相等,这样的长方形有多种情况,长与宽的差越小面积就越大.14.(2023春•阜平县期中)1.32m²=13.2dm²。×(判断对错)【考点】小面积单位间的进率及单位换算.【专题】长度、面积、体积单位;数据分析观念.【答案】×【分析】1平方米=100平方分米,单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。【解答】解:1.32m²=132dm²,原题说法错误。故答案为:×。【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以进率。15.(2023春•社旗县期中)边长1分米的正方形,面积是1平方厘米。×(判断对错)【考点】长方形、正方形的面积.【专题】几何直观.【答案】×【分析】根据“正方形的面积=边长×边长”,代入数据计算后即可判断。【解答】解:1×1=1(平方分米)答:边长1分米的正方形,面积是1平方分米。原题说法错误。故答案为:×。【点评】解答本题需熟练掌握正方形的面积公式,明确平方分米和平方厘米之间的进率。16.(2022秋•嘉祥县期末)一块长125米,宽8米的长方形土地,它的面积是1公顷。×(判断对错)【考点】长方形、正方形的面积.【专题】推理能力.【答案】×【分析】根据“长方形面积=长×宽”,计算出这块长方形土地的面积,先进行单位换算再比较判断即可。【解答】解:125×8=1000(平方米)1公顷=10000平方米1公顷>1000平方米所以,一块长125米,宽8米的长方形土地,它的面积是1公顷,是错误的。故答案为:×。【点评】熟记:1公顷=10000平方米,是解答此题的关键。17.(2021秋•邢台县期末)边长是100米的正方形,面积是1平方千米.×.(判断对错)【考点】长方形、正方形的面积.【专题】平面图形的认识与计算.【答案】见试题解答内容【分析】利用正方形的面积公式S=a2,即可求出其面积,进而进行面积单位的换算即可得解.【解答】解:100×100=10000(平方米)=1(公顷);边长是100米的正方形,面积是1公顷,不是1平方千米.故答案为:×.【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法,解答时要注意单位的换算.四.计算题(共1小题)18.(2020秋•当涂县期末)计算下面图形的面积。【考点】长方形、正方形的面积.【专题】平面图形的认识与计算.【答案】1200平方米;36平方千米。【分析】根据长方形面积=长×宽,正方形面积=边长×边长,代入数据计算即可解答。【解答】解:60×20=1200(平方米)6×6=36(平方千米)答:长方形面积是1200平方米,正方形面积是36平方千米。【点评】本题考查的是长方形面积和正方形面积的计算,熟记公式是解答关键。五.连线题(共1小题)19.连一连.15平方米=1500平方分米4200平方厘米=42平方分米36平方分米=3600平方厘米5400平方分米=54平方米240000平方米=24公顷8平方千米=800公顷60000平方厘米=6平方米20公顷=200000平方米.【考点】小面积单位间的进率及单位换算.【专题】长度、面积、体积单位.【答案】见试题解答内容【分析】(1)高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100.(2)低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100.(3)高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100.(4)低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100.(5)低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000.(6)高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100.(7)低级单位平方厘米化高级单位平方米除以进率10000.(8)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000.【解答】解:(1)15平方米=1500平方分米;(2)4200平方厘米=42平方分米;(3)36平方分米=3600平方厘米;(4)5400平方分米=54平方米;(5)240000平方米=24公顷;(6)8平方千米=800公顷;(7)60000平方厘米=6平方米;(8)20公顷=200000平方米.故答案为:1500,42,3600,54,24,800,6,200000.【点评】本题是考查面积的单位换算.单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率.六.操作题(共1小题)20.(2021春•富县期末)下面两个图形哪个面积大?大的画“△”,小的画“〇”.【考点】面积的认识.【专题】作图题;平面图形的认识与计算.【答案】见试题解答内容【分析】分别数出各个图形中的正方形数,再进行比较,不足一格的按半格算,据此解答.【解答】解:左图有5个格子小正方形右图4个小正方形.所以【点评】本题的重点是分别数出各个图形占的格子小正方形的数,再进行比较.七.应用题(共5小题)21.(2023春•嵩县期末)餐桌的桌面上铺着一个长方形玻璃,小明不小心打破了其中的一部分(如图),爸爸要重新配上整块玻璃.如果每平方分米玻璃3元,买新玻璃要多少元?【考点】长方形、正方形的面积.【专题】平面图形的认识与计算;几何直观;应用意识.【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式即可求出这个长方形的面积,再根据单价×数量=总价,据此列式解答.【解答】解:12×8=96(平方分米)96×3=288(元)答:买新玻璃要288元.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.22.(2023春•高青县期中)为进行劳动教育,学校开垦种了一块宽8米,面积560米的种植基地,由于学生兴趣浓厚,学校决定将种植基地的宽扩大了16米,长不变,扩建后的面积是原来面积的几倍?扩建后种植基地的面积增加了多少?【考点】长方形、正方形的面积.【专题】应用题;应用意识.【答案】3;1120平方米。【分析】先用(8+16)求出扩建后的宽的长度,再用(560÷8)求出长,再用长乘宽求出扩建后的面积;最后用扩建后的面积除以原来的面积,用扩建后种植基地的面积减原来的面积即可。【解答】解:8+16=24(米)560÷8×24=70×24=1680(平方米)1680÷560=31680﹣560=1120(平方米)答:扩建后的面积是原来面积的3倍;扩建后种植基地的面积增加了1120平方米。【点评】本题主要考查了长方形面积的计算。关键是求出扩建后长方形的宽。23.(2023春•郏县期中)人民广场原有一个长方形花圃,宽45米。后来扩建时把宽增加了15米,结果面积增加了1200平方米。这个花圃现在占地面积多少平方米?【考点】长方形、正方形的面积.【专题】应用题;平面图形的认识与计算;应用意识.【答案】4800平方米。【分析】根据题意,把宽增加了15米,结果面积增加了1200平方米,则花圃的长为:1200÷15=80(米),现在花圃的宽为:45+15=60(米),利用长方体面积公式,计算现在的面积即可。【解答】解:1200÷15×(45+15)=80×60=4800(平方米)答:这个花圃现在占地面积是4800平方米。【点评】本题主要考查长方形的面积的应用,关键利用长方形面积公式:长方形面积=长×宽。24.(2022秋•方城县期末)有一个长方形住宅小区,长300米,宽100米,这个小区的占地面积是多少平方米?【考点】长方形、正方形的面积.【专题】平面图形的认识与计算.【答案】30000平方米。【分析】根据长方形的面积=长×宽,将长方形小区的长和宽代入到公式中,即可算出这个小区的占地面积是多少平方米。据此解答。【解答】解:300×100=30000(平方米)答:这个小区的占地面积是30000平方米。【点评】本题主要考查长方形面积计算公式,属于基础知识,要熟练掌握。25.(2022秋•通道县期末)一块长方形的玉米地,长是600米,宽是300米。如果每平方米平均收玉米5千克,这块玉米地能收多少吨玉米?【考点】长方形、正方形的面积.【专题】平面图形的认识与计算.【答案】900吨。【分析】根据长方形的面积=长×宽,求出这块玉米地的面积,再乘5千克,就是这块玉米地能收玉米的千克数,然后根据1吨=1000千克,化成用吨作单位即可。【解答】解:600×300×5=180000×5=900000(千克)900000千克=900吨答:这块玉米地能收900吨玉米。【点评】此题主要考查长方形的面积公式的计算应用。注意单位的换算。
考点卡片1.图形的拼组【知识点归纳】1.平面镶嵌的概念:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地拼接在一起,这就是平面镶嵌.2.规律:用相同的正多边形镶嵌:只用一种多边形时,可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形.用不同的正多边形镶嵌:(1)用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌;(2)用正十二边形、正六边形,正方形能够进行平面镶嵌.【命题方向】常考题型:例:把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形,这个大正方形的周长是()A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析:把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形,这个大正方形有边长就是(3×2)厘米,根据正方形有周长公式可列式解答.解:根据题意画图如下,正方形的周长:(3×2)×4,=6×4,=24(厘米).答:周长是24厘米.故选:A.点评:本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力.画图可更好的帮助学生理解.2.面积的认识【知识点归纳】当物体占据的空间是二维空间时,所占空间的大小叫做该物体的面积,面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米,是公认的面积单位,用字母可以表示为(m2,dm2,cm2)。常见面积定理1.一个图形的面积等于它的各部分面积的和;2.两个全等图形的面积相等;3.等底等高的三角形、平行四边形、梯形(梯形等底应理解为两底的和相等)的面积相等;4.等底(或等高)的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高(或底)的比;5.相似三角形的面积比等于相似比的平方;6.等角或补角的三角形面积的比,等于夹等角或补角的两边的乘积的比;等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比;7.任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示,那么,这条曲线所围成的面积就是对X求积分。【命题方向】常考题型:1.在推导圆的面积计算公式时,我们把一个圆平均分成若干等份后,拼成一个近似的长方形,若周长比原来增加10厘米,则圆的面积是78.5平方厘米。解:10÷2=5(厘米)3.14×52=3.14×25=78.5(平方厘米)答:圆的面积是78.5平方厘米。故答案为:78.5平方厘米。2.一辆货车的车厢是一个长方体,长是4m,宽是1.5m,高是3m,装满一车厢的沙子,卸车后堆成一个高1.5m的圆锥形沙堆。这个沙堆的占地面积是多少平方米?解:沙子的体积:4×1.5×3=6×3=18(立方米)沙堆的底面积:18×3÷1.5=54÷1.5=36(平方米)答:沙堆的底面积是36平方米。3.小面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米.单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率.【命题方向】常考题型:有三块铁皮,面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米,哪块铁皮的面积最接近1平方米?()A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析:先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数,再比较得解.解:因为9平方分米=0.09平方米,90平方分米=0.9平方米,900平方分米=9平方米;所以0.9平方米,也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米;故选:B.点评:此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率;把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.4.长方形的周长【知识点归】周长:图形一周的长度,就是图形的周长;周长的长度等于图形所有边的和.一般用字母C来表示.计算方法:①周长=长+宽+长+宽②周长=长×2+宽×2③周长=(长+宽)×2.【命题方向】常考题型:例1:用一根长38厘米的铁丝围长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有()种围法.A、7B、8C、9D、10分析:要求有几种围法,应依据长方形的周长公式,求出长和宽的和,再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可.解:长方形的周长=(长+宽)×2所以长与宽之和是:38÷2=19(厘米)由此可知:1+18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=196+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19.一共有9种方法.故选:C.点评:此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题,依据题目条件,可以推算出结果.例2:一个周长为20米的长方形,如果把它的长和宽都增加5米,那么它的周长增加()A、10米B、20米C、30米D、40米分析:抓住“长和宽都增加5米”,那么周长就增加了2个(5+5)的长度.由此计算得出即可选择正确答案.解:(5+5)×2=10×2=20(米);答:那么它的周长增加20米.故选:B.点评:此题考查了长方形的周长公式的灵活应用.【解题思路点拨】(1)常规题求长方形的周长,分别找出长和宽,代入公式即可求得.(2)周长概念和公式要理解牢记.5.正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和,由于正方形的特征是4条边都相等,
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