《长方形和正方形的面积-面积和面积单位》（教学设计）-2023-2024学年西师大版数学三年级下册

《长方形和正方形的面积——面积和面积单位》（教学设计）-2023-2024学年西师大版数学三年级下册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《长方形和正方形的面积——面积和面积单位》

2.教学年级和班级：三年级下册

3.授课时间：2023年11月10日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析三、学习者分析1.学生已经掌握的知识：学生在二年级下册学习了长方形和正方形的周长计算，对图形的边长和周长的关系有一定的认识。此外，学生对面积的概念也有初步的理解，能够识别并说出一些平面图形的面积。

2.学习兴趣、能力和学习风格：三年级学生对新鲜事物充满好奇心，对数学问题具有探索精神。他们在解决问题时，往往能够运用已有的知识和经验。学生的学习能力差异较大，部分学生能够快速理解和应用新知识，而部分学生可能需要更多的时间和指导。学习风格上，有的学生偏好直观操作，有的则更倾向于逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习长方形和正方形的面积时，学生可能难以理解面积和面积单位的概念，尤其是如何将面积单位与图形的实际大小对应起来。此外，将面积的计算与之前学习的周长计算相联系，可能会让学生感到混淆。学生在操作过程中也可能因为测量不准确或计算错误而遇到困难。四、教学资源-教学挂图：长方形、正方形面积计算图示

-操作材料：不同大小的长方形和正方形纸片、透明塑料模具

-计量工具：尺子、直尺

-多媒体设备：电脑、投影仪

-信息化资源：数学教学软件、在线数学游戏

-教学手段：实物操作、小组合作、问题解决讨论五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕《长方形和正方形的面积——面积和面积单位》课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何计算一个长方形的面积？”“正方形的面积与边长有什么关系？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解面积和面积单位的概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解面积和面积单位的概念，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示不同大小的长方形和正方形模型，引出面积的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解长方形和正方形面积的计算方法，结合实例如“一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形，它的面积是多少平方厘米？”

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作测量和计算，验证面积公式。

解答疑问：针对学生在测量和计算过程中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，测量和计算面积。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解面积计算方法。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握面积计算技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解面积和面积单位的概念，掌握计算方法。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置计算不同图形面积的作业，如计算不规则图形的面积，要求学生运用所学知识解决实际问题。

提供拓展资源：提供与面积相关的拓展资源，如面积单位换算的练习题、几何图形的面积探索活动等。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的面积知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-《几何图形的奥秘》：介绍各种几何图形的特点、性质和计算方法，帮助学生深入理解几何图形的相关知识。

-《数学思维训练》：提供一系列的数学思维训练题目，包括图形推理、逻辑思维、空间想象等，旨在提高学生的数学思维能力。

-《生活中的数学》：收集生活中常见的几何图形和面积应用案例，让学生了解数学与生活的紧密联系。

-《数学故事集》：通过讲述数学家的故事和数学趣闻，激发学生对数学的兴趣和好奇心。

2.拓展建议：

-**图形性质探究**：

-引导学生探究长方形和正方形的性质，如对边平行、四个角都是直角、对角线相等、正方形四边相等。

-通过绘制长方形和正方形的对角线，观察其对角线分割图形的特点，引导学生发现正方形对角线相等，长方形对角线不等的性质。

-**面积计算方法比较**：

-比较长方形和正方形面积的计算方法，让学生理解面积计算的原理，掌握不同图形的面积计算公式。

-通过实际操作，让学生体验将长方形分割成小正方形来计算面积的方法，加深对面积概念的理解。

-**面积单位的应用**：

-引导学生认识常用的面积单位，如平方厘米、平方分米、平方米等，并了解它们之间的换算关系。

-通过实际测量生活中的物体，如房间、书本、桌面等，让学生学会选择合适的面积单位进行测量。

-**面积应用问题解决**：

-设计一系列与面积相关的实际问题，如如何计算花园的面积、如何铺设地板等，让学生运用所学知识解决实际问题。

-通过小组合作，让学生讨论并解决实际问题，培养他们的团队合作能力和问题解决能力。

-**几何图形的拓展**：

-引导学生探索其他几何图形的面积计算方法，如三角形、梯形、圆形等。

-通过绘制和测量，让学生了解这些图形的面积计算公式，并学会运用这些公式解决实际问题。

-**数学思维训练**：

-提供一些数学思维训练题目，如图形推理、逻辑思维、空间想象等，让学生在解决问题的过程中锻炼思维能力。

-通过解决这些题目，帮助学生提高数学思维水平，为今后的学习打下坚实的基础。

-**数学与生活的联系**：

-引导学生观察生活中的几何图形，如建筑、家具、交通工具等，了解数学在生活中的应用。

-通过收集生活中的数学案例，让学生认识到数学与生活的紧密联系，激发他们对数学的兴趣。

-**数学家的故事**：

-讲述一些数学家的故事，如欧几里得、阿基米德等，让学生了解数学发展的历史和数学家的贡献。

-通过了解数学家的故事，激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养他们的科学精神。七、典型例题讲解例题1：计算一个长为8厘米，宽为4厘米的长方形的面积。

解答：长方形的面积计算公式为长×宽。所以，这个长方形的面积为8厘米×4厘米=32平方厘米。

例题2：一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。

解答：正方形的面积计算公式为边长×边长。因此，这个正方形的面积为6厘米×6厘米=36平方厘米。

例题3：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果长方形的长变为12厘米，宽变为6厘米，求面积变化的比例。

解答：原来的面积为10厘米×5厘米=50平方厘米。新的面积为12厘米×6厘米=72平方厘米。面积变化的比例为72平方厘米÷50平方厘米=1.44，即面积扩大了44%。

例题4：一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。

解答：正方形的面积计算公式为边长×边长。设正方形的边长为x厘米，则有x×x=25平方厘米。解这个方程得到x=5厘米。所以，这个正方形的边长是5厘米。

例题5：一个长方形的长是14厘米，宽是7厘米，如果宽增加3厘米，求增加后的长方形的面积。

解答：增加后的宽为7厘米+3厘米=10厘米。所以，增加后的长方形的面积为14厘米×10厘米=140平方厘米。

例题6：一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是8厘米，求这个梯形的面积。

解答：梯形的面积计算公式为(上底+下底)×高÷2。所以，这个梯形的面积为(5厘米+10厘米)×8厘米÷2=15厘米×8厘米=120平方厘米。

例题7：一个圆形的半径是7厘米，求这个圆形的面积。

解答：圆形的面积计算公式为π×半径×半径。所以，这个圆形的面积为π×7厘米×7厘米≈3.14×49厘米²≈153.86平方厘米。八、课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中不可或缺的一部分，它有助于教师了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。以下是几种常见的课堂评价方法：

（1）提问评价

提问是课堂教学中常用的评价方式，通过提问可以了解学生对知识的掌握程度。教师可以设计不同难度的问题，如基础性问题、分析性问题、综合性问题等，以此来评价学生的理解能力和应用能力。

-基础性问题：教师可以通过简单的提问来检查学生对基本概念和公式的掌握情况。例如，“请说出长方形的面积计算公式。”

-分析性问题：教师可以提出一些需要学生分析的问题，如“如何判断一个图形是否为正方形？”

-综合性问题：教师可以设计一些需要学生综合运用知识的问题，如“如何计算一个不规则图形的面积？”

（2）观察评价

教师可以通过观察学生在课堂上的表现来评价他们的学习情况。观察内容包括学生的注意力集中程度、参与课堂活动的积极性、解决问题的能力等。

-注意力集中程度：教师可以通过观察学生的眼神、坐姿等来判断他们的注意力是否集中。

-参与课堂活动的积极性：教师可以观察学生在小组讨论、实验操作等课堂活动中的参与程度。

-解决问题的能力：教师可以通过观察学生在解决问题时的思路和方法来评价他们的能力。

（3）测试评价

测试是评价学生学习效果的重要手段，可以通过随堂测试、单元测试等方式进行。测试题目应涵盖本节课的教学内容，包括基本概念、计算方法和应用问题。

-随堂测试：教师可以在课后进行简短的测试，以了解学生对本节课知识的掌握程度。

-单元测试：教师可以在单元结束后进行测试，以评价学生对整个单元知识的掌握情况。

2.作业评价

作业是学生学习的重要环节，也是教师评价学生学习效果的重要依据。以下是几种作业评价方法：

（1）认真批改

教师应对学生的作业进行认真批改，确保每个学生都能得到及时的反馈。批改时应注意以下几点：

-确保作业批改的准确性，避免出现错误。

-对学生的作业进行详细的点评，指出优点和不足。

-给予学生改进的机会，鼓励他们在下次作业中提高。

（2）及时反馈

教师应在批改作业后及时反馈给学生，让学生了解自己的学习效果。反馈方式可以包括：

-面对面的反馈：教师可以与学生面对面交流，讨论作业中的问题。

-书面反馈：教师可以将批改结果和点评写在作业上，让学生带回家与家长共同查看。

-网络反馈：教师可以利用在线平台或班级微信群等方式，给学生提供书面反馈。

（3）鼓励学生继续努力

在作业评价中，教师应关注学生的进步和努力，给予鼓励和肯定。以下是一些鼓励学生的方法：

-对学生的进步给予表扬，增强他们的自信心。

-针对学生的问题，提供具体的指导和建议，帮助他们克服困难。

-鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣。内容逻辑关系①长方形和正方形的面积计算

-重点知识点：长方形和正方形的面